TIMSS2019数学测评：结果趋势与政策启示

郑亦成 钟悦 王梦洁 宋佳

摘   要：国际教育成就评价协会公布的TIMSS2019结果引发国际社会广泛关注。东亚国家/地区在数学测评中的表现居于全球领先地位，新加坡数学各项测评排名全球第一。各参与国家/地区学生自1995年以来数学测评成绩整体呈上升趋势。学校环境、课堂教学、教师及家庭等是影响学生学业成绩的重要因素，提高数学成绩须关注学校氛围与纪律安全，重视数学教师专业发展，丰富家庭学习资源供给，赋予儿童更多的早期教育活动机会。

关键词：TIMSS2019 数学测评 影响因素

国际数学与科学趋势研究（Trends in International Mathematics and Science Study，TIMSS）是由国际教育成就评价协会（International Association for the Evaluation of Educational Achievement，IEA）发起与组织的大规模国际测评项目，自1995年起每四年一轮测评四年级和八年级学生的数学与科学学业成就，为各国提供重要的国际基准數据与成绩趋势，促进参与国家/地区在数学与科学方面的基础教育课程与教育教学改革。

2020年12月8日，IEA正式发布TIMSS2019测评结果报告。TIMSS2019是IEA发起的第七轮测评，全球共有64个国家/地区及8个省市参与了本轮测评，涉及学生人数逾33万名，1.1万所学校、2.2万名教师和31万名家长参与其中。与前几轮测评形式不同，TIMSS2019启用了基于计算机辅助测评技术的数字评估形式，即eTIMSS，不仅提升了大规模测评的操作效率，还提高了学生的参与度。同时，各个国家/地区可任意选择参与四年级或八年级测评，或两项测评皆参加。除数学和科学测评外，TIMSS2019还通过问卷形式收集相关背景数据，以了解学校、课堂教学、家庭三项因素与学生成绩的联系。[1]

一、测评框架

（一）内容框架

TIMSS2019数学测评内容框架分别围绕数学内容和认知两个领域展开。内容领域用于评估学生对数学基本概念、知识与技能的学习情况。四年级和八年级的内容领域不同，如表1所示。

四年级的内容领域主要包括三个维度：数、测量与几何、数据。其中，数的维度占内容领域总体的50%，测量与几何占30%，数据占20%。数的维度涉及整数的计算，初步理解一些代数概念，包含简单方程中的变量（未知数）以及量之间的关系，通过比较、加减分数和小数来解决问题。测量与几何维度涉及测量和几何两个方面，测量方面要求学生使用尺子测量长度，计算简单多边形的面积和周长，用体积确定容量，以及识别线条、角度和各种二维和三维图形的属性和特征;几何方面要求描述和绘制各种几何图形以及使用几何关系来解决问题。数据维度涉及阅读和识别各种形式的数据，能够收集、组织并以图表的形式表示数据，用于解决简单的问题，以及使用一个或多个来源的数据解决问题。

八年级的内容领域主要包括四个维度：数、代数、几何、数据和概率，数与代数均占30%，几何、数据和概率各占20%。数的维度要求计算涉及更具难度的有关整数概念的题目以及解决整数、分数和小数的问题。代数维度要求使用代数模型解决现实问题，并解释涉及代数概念的关系。几何维度涉及分析各种二维和三维图形的属性，计算周长、面积和体积，并根据几何关系提供解释，如同余定理和勾股定理。数据和概率维度涉及阅读并从各种图表中提取重要的信息，熟悉数据分布背后的数据统计，组织和表达数据含义，掌握概率的基本概念。[2]

认知领域用于评估学生的思维过程，包括了解、应用和推理这三个维度。四年级认知领域中，了解和应用维度分别占认知领域的40%，推理维度占20%;八年级认知领域中，了解、应用、推理维度分别占35%、40%与25%。四年级和八年级在三个维度上对学生的要求一致，了解维度要求学生了解事实、概念和程序，应用维度侧重于应用知识、概念和理念解决问题，推理维度强调在陌生情境、复杂背景下的问题解决及多步骤问题解决方案的制定，体现出对学生的数学思维从低到高的要求。

（二）结果框架

TIMSS2019将各国/地区学生的数学学业成就划分为四个国际基准：625分及以上为“优”，550～625分为“良”，475～550分为“中”，400～475分为“低”。如表2所示，四个国际基准分别代表着学生对数学知识掌握的程度。各个参与国家/地区达到各项国际基准的学生比例在一定程度上能够代表该国/地区的学生数学学业成就的整体水平分布。

二、测评结果与趋势

（一）东亚国家/地区学生数学成绩领先

总体而言，东亚国家/地区学生数学成绩处于领先地位，新加坡在四年级和八年级数学和科学测评中的内容和认知两个领域均居全球第一。四年级学生数学成绩前五名依次是新加坡、中国香港、韩国、中国台北和日本，俄罗斯、北爱尔兰、英格兰、爱尔兰和拉脱维亚共和国位列第六到第十。八年级学生数学成绩前五名依次是新加坡、中国台北、韩国、日本和中国香港，俄罗斯、爱尔兰、立陶宛、以色列和澳大利亚位列第六到第十，但仍与东亚国家/地区成绩存在一定差距。从整体情况看，高表现国家与低表现国家之间差异较为明显，数学成绩全球分布呈现两极化趋势。

（二）各国/地区学生数学成绩整体呈上升趋势

从短期趋势（2015—2019年）来看，大多数参与国家/地区的四年级学生数学成绩短期内呈现增幅，如东亚国家/地区、英格兰和俄罗斯上升趋势显著。中国台北、日本和韩国的八年级学生数学成绩短期内进步明显，而中国香港、新加坡则有所下降。基于中长期趋势（1995—2019年）分析得出，各个国家/地区四年级学生数学成绩的上升趋势远大于下降趋势，如新加坡、中国台北和日本长期稳步提升;少数国家的八年级学生数学成绩出现下降，除五个东亚国家/地区成绩稳定进步外，俄罗斯和英格兰八年级学生数学成绩从长期来看也在提升。

（三）国际学生数学成绩存在一定性别差异

四年级数学测评结果显示，近一半参与国家/地区的男生平均数学成绩显著高于女生。值得注意的是，菲律賓、沙特阿拉伯、南非和阿曼四个国家的四年级女生平均数学成绩显著高于男生。与四年级不同的是，八年级男女生表现差异较小，大多数国家/地区不存在男女生表现的显著差异。从趋势上看，大多数国家/地区四年级和八年级学生数学成绩的性别差异呈现显著性降低，如中国台北和中国香港的四年级男女生成绩差距短期内（2015—2019年）明显缩小，俄罗斯和新加坡也出现了八年级男女生成绩差异缩小的现象。

（四）不同国家/地区学生成绩分布形态不一

如表3所示，新加坡学生的数学表现世界领先，其四年级和八年级达到优这一基准的学生占比均在50%以上，且优、良、中、低、低以下这五个层级学生的比例逐级减少，呈现“倒金字塔型”结构。其他四个东亚国家/地区中，四年级达到优这一基准的学生基本占总数的1/3以上，与新加坡存在一定差距，但其良这一基准的学生比例为40%左右，且这一层级的学生占比最大;韩国、中国台北和日本的八年级优基准的学生占比相较四年级均有提升，且该基准的学生占比最大，除中国香港外的四个东亚国家/地区均呈现出“倒金字塔型”结构。

与东亚五国/地区相比，一些欧洲国家/地区如北爱尔兰、英格兰、俄罗斯等，其优、良学生所占比例更少，而中、低及其以下层级的学生比例更高，但与国际平均水平相比仍具有较大优势，呈现出“正偏态型”的分布结构。特别引人注目的是俄罗斯，尽管该国优基准学生的比率低于东亚五国/地区，但其中良这一基准的学生占比最高，这一比率不仅显著优于其他欧洲国家/地区，甚至接近除新加坡以外的东亚四个国家/地区。这意味着相较于大部分欧美国家，俄罗斯在数学方面不仅培养了大批尖端学生，还有大量的中上游发展水平学生，国家整体学生数学素养与实力领先于欧美国家。

绝大多数的欧洲国家、北美国家与大洋洲国家，如芬兰、美国、加拿大、澳大利亚等，其学生的数学表现稍优于国际平均水平，且学生的层级分布基本与国际平均分布相一致，呈现出较为正态的“橄榄型”结构，即优及低以下的学生人数占比最少，中间层级的学生占比最大。

除东亚排名前列的国家/地区外，大部分亚洲、非洲、南美洲的国家/地区，如菲律宾、巴基斯坦、南非、智利等，其学生的数学表现堪忧。大部分学生均未达到最低国际基准，而属于优、良层级的学生更是寥寥无几。总体而言，这些国家/地区五个层级学生的比例由高到低递增，呈现出十分明显的“金字塔型”分布结构。

（五）内容与认知领域表现差异

在内容领域中，各国/地区四年级学生在数的维度上表现更有优势，而在数据维度上表现较弱。从五个东亚国家/地区的表现来看，新加坡四年级学生在数、测量与几何、数据三个维度上表现均为最好，分别获得635分、620分和613分。相比而言，芬兰、美国、德国等国家的学生对数学内容的掌握情况不容乐观。从八年级表现来看，与其他三个维度（数、几何、数据和概率）相比，各国/地区相对更重视代数。近一半国家四年级男生在内容领域中的表现优于女生，而八年级男生整体在数的维度上表现优于女生，女生则在代数维度上表现优于男生。

在认知领域中，与应用维度相比，各国/地区四年级学生在了解维度上表现较弱。东亚国家/地区中，四年级学生在了解、应用、推理三个维度上表现均为最优。八年级成绩显示，各国/地区学生整体在推理维度上表现更具优势。中国台北在了解维度上表现最为出色;新加坡在应用和推理维度表现最好。大部分国家/地区四年级男生在认知领域上表现优于女生，而八年级女生在了解和推理维度上表现更佳。

三、数学成绩影响因素分析

（一）“好学校”学生数学成绩整体较高

何谓“好学校”？根据TIMSS测评背景因素，“好学校”通常纪律较好，校园安全指数高，教育资源丰富且质量高，经济背景良好的学生占比较高。学校因素与学生数学成绩的密切关系已得到证实。好学校的学生群体往往经济上相对富裕、教学语言为母语、早期读写与计算能力强。同时，学校资源丰富程度对学生成绩也有较大影响。TIMSS2019的四年级数学成绩显示，平均而言，26%的学生就读于资源丰富的学校，平均数学成绩为514分，68%的学生就读于资源相对短缺的学校，6%的学生严重受到学校资源短缺的影响，两类学校学生的平均数学成绩分别是499分和473分。可见，学校不仅要重视教学材料、教学空间等一般学校资源的建设，还要为学生提供丰富的数学教学资源，为学生建构良好的数学学习环境。

学校重视学习成绩、家长满意度高和学生归属感强有利于学生数学成绩的提高。研究结果显示，在更重视学生成绩的学校，学生的数学水平往往更高，家长对学校的高满意度和学生的高归属感与学生数学成绩也存在正相关。相反，学校纪律问题严重、安全性低不利于学生获得更好的数学成绩。值得注意的是，校园欺凌是破坏学校氛围与纪律的重要因素。TIMSS2019通过问卷调查学生受到校园欺凌的频率，四年级调查结果显示，63%的学生从未或几乎从未受到学校同龄人欺凌，29%的学生大约每月受到欺凌，8%的学生大约每周受到欺凌，这三类学生的平均数学成绩依次是512分、495分和451分。TIMSS2019的八年级校园欺凌问卷增加了社交媒体、网络欺凌等相关调查。结果显示，从未或几乎从未受到欺凌的学生与大约每周都受到欺凌的学生之间成绩差距显著，最高可达68分。

（二）数学成绩高离不开有效的教学要素

教学时间、教学内容、教学清晰度、课堂管理与技术整合等极大影响数学课堂教学的效果。教学时间是学生数学学习机会的重要方面，而学习机会是影响学生数学成绩的重要条件。TIMSS2019校长与教师问卷显示，四年级数学教学占学校总课时的17%，八年级占13%。教学内容与测评内容的一致性会影响学生参与测评的知识与技能储备，在课堂学习中对测评内容的学习更多则成绩更占优。对大多数参与国家/地区而言，更高的教学清晰度与更高的学生成绩有关，而韩国、日本和中国香港例外，教学清晰度的高低没有给这些国家/地区学生带来明显的影响。良好的课堂管理控制了扰乱教与学的外界因素，能够帮助学生认真听课，利于学生高效学习。计算机技术也是支持数学课堂教与学的必备条件，学生的计算机使用机会有利于其知识获取与学习参与。TIMSS2019通过教师问卷调查了学生在数学课堂上是否可以使用计算机，39%的四年级学生和37%的八年级学生可以在数学课堂上使用计算机，可以使用计算机的学生成绩比不可以使用计算机的学生明显更好。

课堂是学生数学学习的重要场所，学生的学习态度与准备直接影响其课堂活动的参与。学生对数学学习的态度与其数学成绩明显呈正相關，数学成绩也会影响学生对数学学习的态度，二者的关系是双向的。TIMSS2019将学生数学学习态度划分为情感、自信与重视。非常喜欢数学学习且感到非常自信的学生在测评中取得了更好的成绩，且表现优异的学生更重视数学学科的价值。同时，学生旷课、营养不良与缺乏学习准备会给数学成绩带来负面影响。平均而言，36%的四年级学生和24%的八年级学生课堂学习准备充分，59%的四年级学生和67%的八年级学生稍微缺乏准备，仅6%的四年级学生和9%的八年级学生准备非常不充分;三类四年级学生的成绩分别是517分、495分和476分，三类八年级学生的成绩分别是520分、482分和458分。

（三）高质量教师可以提高学生数学成绩

TIMSS2019对教师的背景进行了调查，包括最高学历水平、专业与教龄。平均而言，84%的四年级数学教师拥有本科或研究生学历，96%的八年级数学教师拥有本科或研究生学历。同时，平均3/4的四年级数学教师毕业于初等教育或数学专业。虽然大多数国家教师的专业与学生平均数学成绩之间没有显著相关，但是拥有初等教育专业背景的教师数学教学效果较好，其学生成绩相对更高。此外，教师教龄更长则学生的平均数学成绩更高，以四年级为例，小于5年教龄教师的学生与20年以上教龄教师的学生平均数学成绩之间相差9～10分。

TIMSS2019将教师专业发展划分为七个方面，包括数学内容、数学教学法、数学课程、数学教学与技术整合、提高学生批判性思维或问题解决能力、数学评估、满足学生个性化需求。专业发展参与情况显示，四年级教师参与度最高的专业发展是数学内容（46%）、数学教学法（45%）和提高学生批判性思维或问题解决能力（44%），参与度最低的是数学教学与技术整合（35%）;八年级教师参与度最高的专业发展是数学教学法（60%）、数学内容（57%）与数学课程（53%）。然而，根据调查，四年级和八年级教师需求度最高的专业发展是数学教学与技术整合、提高学生批判性思维或问题解决能力以及满足学生个性化需求。可见，各国/地区教师的专业发展实际参与与需求情况不符，学校为教师提供的专业发展机会针对性不强。

教师对职业感到满意有利于增强教师的动力，提高教学生涯持续性，获得更高的整体幸福感。TIMSS2019基于五个问题建构了教师的职业满意度量表，如“我对自己的职业很满意”“我发现我的工作充满意义”。在所有国家/地区，绝大多数四年级和八年级数学教师对教师职业感到非常满意或比较满意，且四年级数学教师的职业满意度高于八年级教师。同时，对自身职业感到非常满意的教师所在班级学生的平均数学成绩（四年级503分、八年级493分）高于感到比较满意的教师所在班级学生的平均数学成绩（四年级499分、八年级486分）。

（四）家庭资源影响学生数学成绩

家庭学习资源、家庭语言、早期教育是家庭层面影响学生成绩的关键因素。TIMSS2019对学生的家庭资源进行了调查，结果显示，丰富的家庭学习资源会给学生带来更多的校外数学学习机会与平台，进而促进学生数学成绩的提升。17%的四年级学生拥有许多家庭学习资源，平均数学成绩为562分;75%的四年级学生拥有一些家庭学习资源，平均数学成绩为488分;8%的四年级学生拥有很少家庭学习资源，平均数学成绩为433分。在家庭语言方面，虽然家庭语言与教学考试语言的一致性越高，学生的整体平均数学成绩越高，但是在双语家庭环境下发展的学生成绩优势更明显。TIMSS2019考察了四年级学生家庭语言与考试用语的一致情况，结果显示，63%的四年级学生家庭语言与教学考试语言完全一致，14%几乎总是一致，18%有时一致，5%完全不一致，平均数学成绩依次是502分、511分、 495分和 442分。早期教育包括读写活动（如“读书”“讲故事”）和计算活动（如“玩积木或建筑玩具”“玩棋盘或纸盘类游戏”）。结果显示，42%的四年级学生经常参加早期读写与计算活动，平均数学成绩为516分;5%的四年级学生有时参加早期读写与计算活动，平均数学成绩为495分;仅3%的四年级学生从不或几乎不参加早期读写与计算活动，平均数学成绩为456分。可见，学生参与早期教育活动有益于良好读写与计算能力的培养，为其入学后的数学学习做了较好的铺垫。

四、思考与启示

（一）制定政策促进教育公平

联合国教科文组织在《教育2030议程》（The Education 2030 Agenda）中提出可持续发展目标4，旨在“确保包容与公平的优质教育，促进人人享有终身学习机会”。TIMSS2019高质量且可比较的数据可以衡量各国/地区在实现可持续发展目标4上的进展。数据表明，各国/地区仍需制定有针对性的战略以应对现有挑战，包含性别差异、早期幼儿保育、资源获取、数字鸿沟、教师发展及学习与教学环境上的挑战。虽然四年级男生和女生达到数学低基准的比例相似，与2015年的数据相比差距缩小，但国际学生数学成绩仍然有性别差距，这表明需要从小学低年级开始重新调整战略重点、增加资源和差异化教学，以消除性别差距[3]。幼儿早期教育与更高数学成绩之间存在正相关，大多数国家/地区四年级学生至少参加了一年的幼儿教育，儿童获取高质量的发展、照料和学前教育可以帮助儿童为进一步接受初等教育做好准备。学生资源获取差异越悬殊（尤其是在中等收入国家），达到数学低基准的学生比例就越低，应致力于缩小学校和家庭资源的获取差距。数字鸿沟也应尽量缩小，为教师和学生提供丰富且高质量的数字技术。教师质量是学生学业成就的重要影响因子，要为教师提供更多的在职专业发展机会，满足教师的专业发展需求。由于数字学习情境的增加，生生与师生间的交流更加匿名化，多种形式的校园欺凌为学生学习带来了负面影响，需采取更好的对策以打击包括网络欺凌在内的校园欺凌。[4]

（二）探索数学教育成功路径

自1995年以来，TIMSS一直致力于以国际比较为切入点，对各国和全球层面的基础教育生态进行描摹和刻画，帮助各国/地区了解其他国家的教育现状、捕捉其他国家/地区的教育经验与教训、反思与改善自身的教育理念与实践。新加坡学生获得的优异成绩体现出数学教育与基础教育的高质量水平及独特优势。新加坡教育部于 2010 年发布的《21世纪技能》开启了新一轮基础教育课程改革[5]，同时在2013年将“应用学习项目”（Applied Learning Program）与STEM教育相结合，将STEM教学理念充分融入数学教育中，在学生学业成就提升以及核心素养培养中取得了巨大成效[6]。此外，俄罗斯在本轮测评中虽与东亚国家和地区存在一定差异，但以巨大优势超过美国、芬兰等绝大多数欧美国家。俄罗斯高度重视基础教育改革，先后进行了1993年、1997年与2004年三次教育改革。于2004年颁布《关于小学、中学与高中基础教育国家教育标准》，又先后通过了《全国教育质量评估体系方案（第二版）》《联邦基本教育计划和示范教学计划》，21世纪以来俄罗斯基础教育走向世界领先水平[7]，深入探究俄罗斯基础教育的成功经验显示出了相当的必要性。

（三）明晰数学教育变革方向

数学能力与素养不仅关系学生科学技术能力的培养，宏观和长远层面还关系到国家的科技实力与全球竞争力，因此，数学教育应在各项学段尤其是基础教育学段受到重视。我国一直重视推进数学课程修订与教育改革， 2001年7月，我国教育部印发了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，2012年1月，教育部修订印发了《义务教育数学课程标准（2011年版）》，并于2021年完成了对义务教育数学等课程标准的修订。TIMSS测评项目对我国基础教育阶段的数学教育具有重要的启示作用。我国中小学数学教育在不断变革中保持良好的发展态势，数学教师的教学经验与能力已经受到世界关注，“中英数学教师交流项目”正是我国上海中小学数学教育走向国际的成功尝试。连续几次的国际学生评估项目（PISA）测评显示，我国参测地区学生的数学学习效率高、效果好，不仅基础知识掌握扎实，而且做题能力强。但与此同时，我们也发现数学教育中存在的挑战，须进行反思与审视。首先，过度关注数学基础知识的掌握与技能的培养，忽视学生的數学学习态度[8]，包括对数学的情感、自信与重视。学生的态度往往会对基础阶段数学学习的成绩产生潜在影响，甚至影响中学后阶段的数学学习。学校、家庭与社会要为学生营造更好的数学教学资源与氛围，帮助学生塑造对数学的喜爱与自信。其次，现阶段我国中小学教师招聘存在重学科专业背景、轻师范专业背景的倾向。一定程度上造成数学教师专业知识丰富，但数学课堂教学能力与教育知识素养较低的状况。TIMSS2019揭示了基础教育相关专业毕业的数学教师所教学生成绩高于数学专业毕业教师的情况，这为我国开展数学教师培养培训提供了启示。最后，“十四五”期间须加快数学教师的学历层次提升，根据教育部2019年教育统计数据，全国普通高中教师中拥有研究生学历的占比平均为10.59%，而数学教师研究生学历占比仅为9.45%，在9门学科中处于倒数第二[9]，其中初中数学教师研究生占比更低。总之，教育硕士课程的学习不可或缺，应将培养高质量数学教师和提高数学教师培训质量置于基础教育数学教育改革的重要议程之中。

注释：

①TIMSS2019未给八年级学生设定低基准相关能力标准，TIMSS2015认为这一基准的学生对整数和基本图形有初步理解。

参考文献：

[1]IEA.TIMSS 2019 assessment frameworks[EB/OL].（2017-09-05）[2021-01-25].http：// timssandpirls.bc.edu/timss2019/frameworks/.

[2]IEA. TIMSS 2019 international results in mathematics and science[EB/OL].（2020-12-08）[2021-01-25]. https：//www.iea.nl/sites/default/files/2020-12/TIMSS% 202019-International-Results-in-Mathematics-and-Science.pdf.

[3]IEA. Measuring global education goals： how TIMSS helps[EB/OL]. （2020-11-12）[2021-01-25]. https：//en.unesco.org/news/new-timss-2019-joint-report-released-iea-and-unesco.

[4]马雷军.让每个学生都安全：校园欺凌相关问题及对策研究[J].中小学管理，2016（8）：4-8.

[5]乔桂娟，杨丽.新加坡基于《21世纪技能》的基础教育课程改革[J].基础教育参考，2019（23）：10-13.

[6]李阳，韩芳.新加坡中学STEM教育研究[J].成都师范学院学报，2020，36（3）：48-54.

[7]和学新，高飞.新世纪以来俄罗斯基础教育课程改革及其启示[J].当代教育与文化，2014，6（1）：72-79.

[8]曾小平，刘长红，李雪梅，等. TIMSS2011数学评价：“框架”“结果”与“启示”[J]. 数学教育学报，2013，22（6）：79-84.

[9]中华人民共和国教育部. 普通高中分课程专任教师学历情况[EB/OL].（2020-06-10）[2021-11-09].http：//www.moe.gov.cn/s78/A03/moe_560/jytjsj_ 2019/qg/202006/t20200610_464557.html.

编辑 朱婷婷   校对 王亭亭