电力系统动态电压的单调控制特征分析

刘 捷，李文建，靳一奇，赵亚飞

（1.国网郑州供电公司，河南 郑州 450000；2.国网河南能源互联网电力设计院有限公司，河南 郑州 450000）

0 引 言

电压作为电力系统中的一个重要技术参数，其动态变化直接关系到电力系统运行的稳定性与安全性，因此其本质上是一个动态问题。随着社会对用电的日益增长，电力系统也在逐步发展为大规模、复杂结构的高压直流输电系统，由于其供电能力较强，可以实现远距离电力输送，因此目前已经被广泛应用。

高压直流电力系统虽然可以更好地满足用户的用电需求，但是也产生了一系列问题，其中最关键的为动态电压问题。电力系统受干扰因素的影响，电压会产生较大的波动，从而造成电力系统电压失稳，严重情况下会直接导致电力系统停运。为了解决电力系统的动态电压问题，采用了动态潮流法等控制手段对系统的动态电压进行自动化控制。但是由于国内电力系统的动态电压控制研究起步较晚，现有的技术和理论还不够成熟，因此在实际中存在单调控制特征，单调性严重影响到电压动态控制效果。动态电压控制技术还存在较大的提升空间，为了提高控制效果，需要了解到单调控制特征。电力系统电压问题的研究多以静态电压单调特性研究为重点，为此提出此次课题研究，为电力系统的动态电压控制技术优化提供参考依据。

1 实验对象

实验以某电力系统为研究对象，该电力系统为2 000 V高压直流电力系统，主要由联接变压器、高压直流线路、交流电网等部分组成，结构如图1所示。

图1 电力系统结构

图1中P为电力系统中的交流电源；N为公共连接点，即用户负荷连接处；K为联接变压器；Y为模块化多电平换流器直流线路；B为等效动态电压源。该电力系统逆变站模块是多电平整流装置，以恒定直流电压与无功功率为基础，在整流端采用了恒定有功和无功两种控制模式，利用微积分方程将电力系统的动态电压表示为

式中：v为电力系统动态电压状态变量；d为连续映射[1]。

利用雅可比矩阵将式（1）转化为

式中：C(v)为雅可比矩阵；T为巴拿马空间的开子集[2]。

通过对电力系统内环控制、外环控制以及环流抑制，实现对电力系统的控制。电力系统的控制结构如图2所示。

图2 电力系统动态电压控制

图2中：r为电力系统母线电压瞬时值；i为电力系统整流侧母线瞬时电流；ia为电力系统母线电流瞬时值；Is、Ie分别为电力系统控制坐标系中整流侧母线横轴分量与纵轴分量对应的电流值；Us、Ue为电力系统控制坐标系中整流侧母线横轴分量与纵轴分量对应的电压值；Ia、Iq分别为电力系统换流器桥臂二倍频环流的横轴分量和纵轴分量；Uc、Ub分别为换流器交流侧电压基频分量横轴分量参考值与纵轴分量参考值；Ir、It分别为内环电流控制的横轴电流参考值和纵轴电流参考值；Ur、Ut分别为换流器桥臂电压二倍频的横轴分量参考值与纵轴分量参考值[3]。当控制参数一定时，电力系统动态电压可以基本保持不变，符合实验需求。

2 实验方法

实验中将电力系统控制参数设定如下：额定容量为1 500 MW；额定直流电压为±550 kV；联结变压器漏抗为0.15 p.u.；桥臂电感为0.11 H；子模块容量为0.01 F；桥臂子模块数量为156个；电源线路总长度为2 500 km；锁相环带宽与阻尼比分别为15.26 Hz、0.86；外环有功控制带宽与阻尼比分别为15.26 Hz、0.86；内环电流控制带宽与阻尼比分别为15.26 Hz、0.86；电源线路单位长度电阻为0.15 Ω/km；电容为0.05 mH/km；电压为100 kV/km[4]。电力系统控制过程动态电压单调特征分析，实际就是对电力系统控制输入量与输出量间的单调保序特征进行分析，根据式（2）可以将电力输入系统与输出系统表示为

式中：f(·)为局部李普希茨条件；u为控制变量输入量；y为电力系统控制输出量；h(·)为输出函数[5]。

当已知控制变量输入量，如果满足以下条件，则表示电力系统动态电压存在单调控制特征。判断条件为

式中：ε1、ε2均为控制变量的初值。

利用式（4）判断电力系统动态电压是否存在单调控制特征，如果符合该条件，则记录该时刻电力系统的运行参数[6]。为了降低电力系统负荷，提高电力系统的有功输出，在电压控制过程中会自动采取低压减载措施。相关研究资料表明，电力系统低压减载参数会影响到动态电压单调控制特征[7]。因此此次实验重点关注低压减载过程中动态电压单调控制特征，记录单调控制时间段系统电压数据与低压减载参数数据。

3 实验结果及讨论

针对低压减载过程中电力系统动态电压单调控制特征问题，提出如下假设：（1）假设电力系统发电机组功角短期波动变化不大；（2）电力系统控制节点与满载点间的电气设备距离成正比。令电力系统的状态变量由发电机组功角、转速、励磁电压以及暂态电动势组成，将低压减载比率作为主要控制变量，电力系统负荷节点电压为单调控制输出量，根据电力系统的电力结构以及电路方程，可以将电力系统动态电压控制输出量表达为

式中：M为电力系统负荷节点电压；η为等值负荷阻抗；Q为等值暂态电抗；δ为励磁电压。

利用式（5）计算出电力系统负荷节点电压，根据该数值计算出负荷节点电压幅值。幅值可以反映电力系统动态电压波动的变化幅度，其计算公式为

式中：Me为负荷节点电压幅值；σ为负荷节点电压对励磁电压的灵敏度系数。

同理，可以推导出电力系统发电节点的电压幅值，当同比发电配置比例型励磁电压换流器后，可以将其计算表达为

式中：Ta为电力系统发电节点的机械功率；v为电力系统发电节点的电磁功率；Ue为动态电压控制内部参考值。该参考值由电力系统潮流数据确定，其计算公式为

式中：U0为电力系统稳态机端电压；R0为电力系统电压调节器放大系数；ω为稳态励磁电压。

从上述分析可知，电力系统动态电压幅值与发电节点功角无关，即发电节点功角大小不会影响到动态电压的单调控制特性，但是与灵敏度系数有关，而灵敏度系数与电力系统低压减载比率存在一定的关系，具体如表1所示。

表1 低压减载比率与灵敏度系数关系表

根据表1，并通过对式（5）～式（8）求解，得到不同低压减载比率下的电力系统负荷电压，根据计算结果绘制不同低压减载比率下电力系统动态电压单调控制特征如图3所示。

图3 不同低压减载比率下电力系统单调控制特征

从图3可以看出，不同低压减载比率下电力系统动态电压的单调控制特性表现不同。当电力系统低压满减后，动态负荷电压均呈现单调下降特征，随着低压减载比率的增加，动态负荷电压单调幅度越大，电压越趋于稳定。这是因为在电力系统低压减载完成瞬间，负荷节点电压对励磁电压的灵敏度系数增大，导致负荷节点电压突增。但当负荷节点电压对励磁电压的灵敏度系数不再随着时间变化而改变时，电力系统的负荷节点电压会逐渐降低，电压的动态行为主要由励磁电压决定，励磁电压越大，波动越大，因此电力系统负荷节点电压随时间变化趋势与励磁电压随时间变化趋势基本一致，在低压减载过程中动态电压单调特征为逐渐降低。而不同低压减载比率下电力系统的动态电压变化幅度不同，负荷节点电压随着低压减载比率增大而降低，当低压减载比率为85%时，电力系统负荷节点的电压恢复越快，因此在实际工程应用中，可以通过提高低压减载比率，控制电力系统动态电压控制分量间的单调关系，以此优化电力系统动态电压单调的控制效果。

4 结 论

单调控制特征是电力系统控制技术的一项重要影响因素，此次结合相关文献资料，对电力系统动态电压的单调控制特征进行了实验分析，优化与完善电力系统动态电压控制技术，解决电力系统动态电压问题，保证电力系统的稳定性，降低动态电压对电力系统供电稳定的影响，具有良好的现实意义。但是由于此次研究时间有限，在内容方面可能存在一些不足，因此今后会对该课题展开深层次探究，为电力事业发展提供理论支撑。