输电通道树线安全距离监测的WSNs节点部署方案研究

孙家文 ,马风兰 ,李安迪 ,查传明 ,樊祥元

(1.国网新疆电力有限公司经济技术研究院,新疆 乌鲁木齐 830002;2.新疆维吾尔自治区政府投资项目评审中心,新疆 乌鲁木齐 830002;3.国网伊犁伊河供电公司,新疆 伊宁 835000;)

0 引言

我国高压输电线路具有分散性广、距离长、地理环境复杂等特点。采用传统的人工巡线方式,劳动强度大、工作效率低、无法排除人为因素对测量结果的影响;采用有线网监测是有效且可靠的巡线补充方式,但很多地区输电线路所处自然环境恶劣、地理环境复杂,采用有线网监测其实施、维护困难,造成其推广受到局限[1-3]。作为物联网中的关键技术——无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSNs)具有对环境适应能力强、搭建成本低、覆盖范围大、监测精度高、动态组网、维护管理方便、免布线、可远程遥测遥控等特点,在大规模输电线路监测中具有广阔的应用前景,是实现输电线路状态运行、检修管理,提升生产运行管理精益化水平的重要技术手段[4-6]。

鉴于无线传感器网络技术发展日趋成熟以及输电线路状态监测的迫切需求,采用无线传感器网络构建高压输电线路与电力杆塔监测网络成为业界的共识。针对高压输电线路通道内零星保护树木、风水树、古树不宜直接砍伐,但必须监测其与线路安全距离这一场景需求,智能化的做法是构建一种基于WSNs的输电线路监测系统,即在输电线路上部署大量感知传感器节点(如带有测距功能的节点),在杆塔上部署汇聚节点。输电线路上的感知节点将采集的数据信息以逐跳的方式发送至杆塔上的汇聚节点,数据信息经汇聚节点处理后传输给基站,经移动通信网传送到监控中心[7-8]。从整体上看,输电通道树线安全距离监测的WSNs系统呈线性拓扑结构。线性拓扑WSNs在数据信息传输时,距离汇聚节点越近的感知节点需承受越多的数据信息的接收和转发,其能耗也越大,从而使得其过早死亡,即产生了所谓的“漏斗效应”[9]。

为解决输电通道树线安全距离监测的WSNs系统中因“漏斗效应”带来的感知节点能耗不均衡导致网络过早失效的问题,同时考虑到监测网络中感知节点一般采用能量有限的电池供电,且通常工作在自然环境恶劣、地理环境复杂的区域,电池通常难以进行充电或更换的情况,本文以均衡网络节点能耗、延长整个网络的生存周期为目的,提出了一种最大化架空输电线路监测网络生存周期的节点部署方案。

1 系统模型

1.1 输电线路监测网络模型

输电通道树线安全距离监测场景及WSNs系统如图1、图2所示,“漏斗效应”将使得收集到的数据信息无法发送至汇聚节点,导致网络的过早失效。针对“漏斗效应”带来的网络节点能耗不均衡问题,文献[10]提出了将网络由单一的汇聚节点(Sink)发展成多个汇聚节点,以此平衡网络节点能耗,缓解“漏斗效应”。受此启发并考虑到架空输电线路的实际情况,本文对图2所述监测网络进行改进,将原来仅单一杆塔部署汇聚节点改进为2杆塔均部署汇聚节点,形成数据信息双向传输的监测网络,在此基础上对网络中感知节点进行有效的部署,以解决节点能耗不均衡问题,同时使得网络的生存周期最大化。

图1 输电通道树线安全距离监测场景

图2 输电通道树线安全距离监测的WSNs系统

为了分析简便,将改进的监测网络建模成一维线性网络模型,如图3所示。该模型由n个感知节点和2个汇聚节点Sink组成,图中S i(i=1,2,…,n)表示监测网络中第i个感知节点,S1、S n分别离Sink0、Sink1最近;d i(i=2,3,…,n-1)表示感知节点S i与S i-1之间的距离,d1表示节点S1与Sink0之间的距离,d n表示节点S n与Sink1之间的距离。其中Sink位于两端,感知节点随机分布,所有节点部署后,其位置不再变化。

图3 一维线性网络模型

1.2 能耗模型及监测网络能耗建模

1.2.1 能耗模型

本文采用无线传感器网络中典型的第一顺序无线电能耗模型[11]。

节点发送数据时的能耗为ETx(k,d),则

式中:k为发送或接收的数据比特值;d为节点间通信距离;d0为距离阈值;Eelec为节点电路发送或接收每比特数据的能耗;εfx和εamp分别为功率放大器在自由空间模型和多路径衰减模型下的能耗系数。

节点接收数据时的能耗为ERx(k,d),则

式中:ERx(k,d)为节点接收k比特数据时的能耗。

其中,式(1)为节点发送k比特数据能量消耗的计算公式,由发送电路耗损和功率放大耗损两部分组成,功率放大耗损根据实际通信距离d与距离阈值d0的大小关系分别采用自由空间模型(d＜d0)和多路径衰减模式(d≥d0),其中距离阈值取87 m[11]。式(2)为节点接收k比特数据能量消耗的计算公式。

为了确保通信的可靠性,减小节点通信时消耗的能量,本文感知节点部署的间距相对较小(d i＜87 m),故节点发送数据时采用自由空间模型。

1.2.2 监测网络能耗建模

假设任一感知节点在一个采集周期内感知的数据量为K比特,则监测网络中任意感知节点接收并发送K比特数据给下一跳节点(这里假设感知节点S i接收并发送K比特数据经路径P(S i,S i+1)给其下一跳节点S i+1)的路径能耗为E(P(S i,S i+1)),则

式中:d i为感知节点S i与S i-1之间的距离。

所有感知节点的总能耗为E总,则

式中:P(S i,S i+1)为S i到S i+1的路径。

2 相关定义与假设

首先对监测输电线路的WSNs和节点做如下假设,假设该WSNs和节点具有如下性质:

(1)所有感知节点都是同构的,节点的计算能力、通信能力和感知能力都相同,且任一周期内向汇聚节点发送的数据量相同,均为K比特。

(2)所有感知节点初始能量相同,感知节点的能量主要消耗在收、发数据上[12],其他方面所消耗的能量可忽略(例如感知和计算),感知节点能量有限。

(3)汇聚节点只负责处理和传输数据信息而不感知数据信息,其能量不受限。

(4)所有节点通信期间不考虑干扰,每个感知节点分别向两侧节点转发数据信息的概率是相等的,在数据信息转发时亦不考虑冲突和重传。

目前,面向输电线路监测的无线传感器网络应用中,数据流都是从一组源节点流向就近一侧汇聚节点,使得网络中数据量分布不均衡。这就要求设计出相应的机制来有效处理部分节点上数据量过大出现的拥塞情况[8]。基于此理念,本文作如下定义。

定义1:节点数据信息转发机制。监测网络中任一感知节点在数据信息转发的过程中都执行如下规则:将来自上行邻居节点的数据向下行邻居节点转发;将来自下行邻居节点的数据向上行邻居节点转发,形成了双向传输的数据信息转发机制,如图4所示。即感知节点S i(i=2,3,…,n-1)在数据转发的过程中执行:将S i-1和自身的数据转发给S i+1,将S i+1和自身的数据转发给S i-1。

图4 节点数据信息转发机制

定义2:网络完成一轮数据信息的收集。当图4中两侧Sink收到图中所有感知节点的数据信息时,称网络完成一轮数据信息的收集。

定义3:网络的生存周期。定义图4中首次出现感知节点死亡的时间为网络的生存周期[13]。

基于上述假设、定义以及前面的分析,针对现实监测场景,本文监测网络节点的部署问题可描述为:在监测区域为长度L的两基相邻杆塔间的架空输电线路上,如何确定感知节点间的最优部署数目及间距使得监测网络中所有感知节点的能耗均衡且获得最大的网络生存周期。

3 监测网络节点部署方案

3.1 节点部署算法推导

对于图3所示的一维线性网络模型,假设监测区域长度为L,感知节点的数目为n,感知节点按定义1所述的数据转发机制以同等的概率分别向两侧节点转发数据,若节点等间距部署,则网络完成定义2所述的一轮数据收集后能达到如下效果:网络中每个感知节点消耗的能量均衡;网络的生存周期最大。以下给出证明过程。

设图3所示的一维线性网络模型中等间距部署的间距为d=d1=d2=…=d i=…=d n,由1.2节可知,网络完成一轮数据收集时,第i个感知节点S i的能耗E(S i)为

式中:E(P(S i,S i+1))为感知节点S i接收并发送K比特数据经路径P(S i,S i+1)给其下一跳节点S i+1的路径能耗。

因为E(S i)是与i无关的常数,所以网络中每个感知节点的能耗均衡。

设第i个感知节点接收并发送K比特数据给汇聚节点,监测网络中所有感知节点的总能耗为E总,则由式(4)可知

求min{E总} 问题可转化为如下最优化问题

Minimize:

下面利用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)来求取最优值。等价于求式(7)的最小值。其中,λ为拉格朗日乘子

对式(8)两边求偏导并令其结果等于零可求得

由式(9)可知d i为常数,所以当d=d1=d2=…=d n=L/n时E总最小。因为网络的总能耗最小,所以在节点能量受限的情况下能实现网络生存周期的最大化。

3.2 节点部署方案

3.2.1 最优部署数目及间距的确定

由3.1节相关推导可知,图3所示一维线性网络模型,在已知监测区域长度L和感知节点的数目n,当所有节点等间距部署,网络完成一轮数据收集后,网络中每个感知节点消耗的能量均衡且网络的生存周期最大。然而针对现实的输电线路监测场景,在现场部署节点的过程中通常仅已知监测区域长度,并不知道需要部署多少节点才能获得最大的网络生存周期。本节将针对现场实际情形(即仅已知监测区域长度L),求出使监测网络中所有感知节点的能耗均衡且获得最大网络生存周期的节点最优部署数目及间距。

由3.1节相关推导可知,节点等间距部署,部署后网络中每个感知节点消耗的能量均衡。为便于求解,以感知节点S n为例来进行相应的求解。

设节点等间距部署间距为d*,当第n个感知节点S n以同等概率分别向两侧汇聚节点发送K比特的数据,完成一轮数据收集时,S n消耗的总能量为E(S n),则

式中:L为监测区域长度;d*为节点等间距部署间距。

对式(10)两边求偏导,并令其结果等于零可得

3.2.2 网络的生存周期

由3.1节的定理知,等间距部署后网络中每个感知节点消耗的能量均衡(相等),所以可用任一感知节点死亡的时间来表征网络的生存周期。

设感知节点的初始能量为E0,结合式(5)可知,部署后网络的生存周期T为

4 模拟实验及数值仿真分析

4.1 实验场景及参数设置

本文采用某大学网络控制实验室无线传感器网络测试平台,对所提出的最大化架空输电线路监测网络生存周期的节点部署方案有效性进行模拟实验论证。实验设备及场景如图5所示。该测试平台搭载有能耗监控模块,可通过对监测网络中各感知节点的工作情况进行监控,得出节点的实际能耗。

图5 实验设备及场景

实验场景为:某大学广场长度L=240 m(以35 kV架空输电线路为例,一般两基铁塔的档距可取平均距离240 m)的直线型人行道,感知节点为装载有DHT11温湿度传感器的ZigBee节点用以采集周围的温湿度数据。

将ZigBee节点的初始间距设置为20 m,此后依次增加2 m 进行10次实验,并记下节点的总能耗和网络的生存周期。

参数设置为:Eelec取值为50 nJ/bit;εfx取值为10 pJ/(bit·m2);εamp取值为0.001 3 pJ/(bit·m4);d=,取值为31.6 m;E0取值为0.2 J;每500 ms传输50 bit的数据量。

4.2 数值仿真分析

通过对上述模拟实验记录的数据(实测值)及所提出的部署方案计算得出的数值(理论值)进行数值仿真,得到部署间距对网络总能耗和生存周期的影响结果对比,如图6和图7所示。

图6 部署间距对网络总能耗的影响

图7 部署间距对网络生存周期的影响

由图6、图7可以看出,理论值与实测值的变化趋势是一致的。由图6实测值的变化曲线可知,从初始部署间距值20 m 起,随着部署间距的增大,网络总能耗会相应的变小;当部署间距增加到32 m 时网络总能耗达到最小值,基本与部署方案计算得到的理论值31.6 m 接近;之后,随着部署间距的增大,网络总能耗会变大。由图7实测值的变化曲线可看出,从初始部署间距值20 m 起,随着间距的增大,网络生存周期会相应的变大;当间距增加到32 m 时,网络生存周期达到最大值;之后,随着部署间距的增大,网络生存周期会减小。通过理论值与实测值的对比,验证了本文提出的部署方案的有效性。

5 结论

针对高压输电线路通道内零星保护树木、风水树、古树不宜砍伐,但必须监测其与线路安全距离这一场景需求,构建了面向输电通道树线安全距离监测的无线传感器网络(WSNs)。为解决该网络线性拓扑产生的“漏斗效应”导致感知节点能耗不均衡、监测网络过早失效的问题,本文以均衡网络节点能耗、延长整个网络生存周期为目的,提出了一种最大化监测网络生存周期的节点部署方案。方案推导出当所有节点等间距部署时,网络完成一轮数据收集后,每个感知节点消耗的能量均衡且网络的生存周期最大。同时针对已知监测区域长度,方案也求解出了最优部署数目及最优部署间距的理论解,并通过模拟实验对其进行了论证。数值仿真结果表明,所提出的部署方案能有效地均衡节点能耗,最大化监测网络生存周期,对现实输电线路监测网络的搭建具有一定的理论指导意义和实用价值。