植物根系生长形态对膨胀土边坡土体抗剪强度的影响

2022-02-23李珍玉欧阳淼肖宏彬林宇亮杨果林

中南大学学报（自然科学版） 2022年1期

李珍玉，欧阳淼，肖宏彬，林宇亮，杨果林

(1.中南林业科技大学土木工程学院，湖南长沙，410004；2.中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075)

在膨胀土地区进行工程建设时，经常会出现边坡滑坡失稳问题，即使坡度很缓且无荷载的膨胀土边坡土体，随着时间的推移，稳定的膨胀土边坡也会发生破坏[1]，造成严重后果和巨大经济损失。丁金华等[2-3]分析了膨胀土边坡的破坏过程，研究了膨胀土边坡的滑坡失稳机理，发现大多数膨胀土边坡滑坡具有明显的渐进性、浅层性、季节性和反复性等特征。目前，膨胀土边坡的治理手段主要有化学改良、柔性加筋和刚性支护等，其中，柔性加筋效果最优且兼具经济性[4-5]，但柔性加筋材料大多是化学合成纤维，不利于环境保护，不符合国家倡导生态环保的理念。若能利用发达的植物根系代替化学合成材料作为柔性加筋材料治理膨胀土边坡，不但能满足边坡治理的生态环保要求，同时兼具经济和美观性等特点[6]。国内外诸多学者研究了根系的力学特性和根系对土体抗剪强度的增强作用[7]。陈丽华等[8-10]从不同角度对根系抗侵蚀以及对边坡稳定性的作用等方面进行了研究，发现植物根系增加了土壤的抗剪力，有植被覆盖的边坡相对于无植物生长的斜坡，其稳定系数可提高10%～50%。常婧美[11]研究了植物根系对膨胀土膨胀力的影响，发现香根草植物具有良好的抑制膨胀的作用。李润发等[12-13]发现香根草根系可有效降低膨胀土的无荷膨胀率，植物根系在高密度膨胀土土体中可延缓其膨胀潜势的释放，并具有良好的生物加筋作用。可见，植物根系的浅根加筋作用可以提高坡面的稳定性，对膨胀土的渐进式浅层滑坡具有治理和预防作用。然而，植物根系的形态不但取决于植物本身的遗传性，而且取决于外界条件，因此，在实践中往往发现植物根系形态多样，且倾斜坡地中根系形态与平地内生长的根系形态完全不同，随坡度等因素的影响也不相同，导致植物固坡效果较差。嵇晓雷等[14-15]发现植物根系的生长形态和分布是影响植物边坡土体抗剪强度的重要因素。植物根系在土壤中的抗剪强度增加不仅取决于根系本身的特性，更重要的是取决于根系的形态特征，如根系在土壤中的密度、分枝、长度、体积、倾斜度和方向等。为了定量研究根系形态特征对土体抗剪强度的影响，研究者对不同植物根系与土体的复合体开展剪切试验[16]，发现含有不同方向根系的土壤会形成更宽的剪切带，即使在较大的剪切位移下，也可通过逐渐发挥根系的抗拉强度来提高土体的强度，这些根的方向也将决定在拉伸区域或压缩区域起作用的根的种类。THOMAS 等[17]分析滑坡过程中根系的力学行为，发现上半部分土体是受拉区域，上坡向的根系先在剪切过程中逐渐断裂失效，下坡向生长的根系先受压然后发生剪切。因此，增加上坡向根系的数量，增大带根土体的抗剪强度，有助于提高边坡土体抵抗滑坡的能力。对于膨胀土边坡，植物可以通过吸收和蒸腾边坡土体内的水分，降低土体的孔隙水压力，不仅可提高膨胀土边坡土体的抗剪强度，而且可改善膨胀土边坡土体内的干湿循环状态，减少土体的裂隙发育[18]，减小膨胀土边坡由于季节性干湿循环而产生裂缝导致失稳的概率。除此之外，植物随时间生长发育越繁盛，植物的力学作用和水文效应可持续性越强，时间越久，越有利于控制边坡的浅层滑动和崩塌，因此，植物防护是一种有效的防护。若进一步考虑植物根系的形态特征和空间分布，需研究膨胀土边坡体中不同剪切位置和不同方向的植物根系产生的轴向力，估算不同剪切面上根系赋予的附加抗剪强度，定量计算植物根系对膨胀土边坡抗剪强度的增加量。本文作者利用非生物技术调控部分植物根系的生长方向，使大部分植物根系往有利于提高膨胀土抗剪强度的方向生长，以有效提高膨胀土边坡的稳定性。

1 边坡植物根系力学效应

WU[19]考虑植物根系对土层的作用，对Mohr-Coulomb强度方程进行了修正，提出了植物根系加筋作用的力学模型(即WU氏模型)：

式中：Sr为根-土复合体的抗剪强度，kPa；c为土体的黏聚力，kPa；σ为土体的正应力，kPa；φ为土体的内摩擦角，(°)；ΔS为植物根系引起土的抗剪强度增值。

式中：T为根的最大拉应力，N；Ar为根的横截面积，m2；A为土体的横截面积，m2；τ′为根与土体之间的最大切向摩擦力，N；E为根的弹性模量，MPa；Z为剪切区的宽度，mm；D为根的直径，mm；β为根的变形角度，(°)。

WU氏模型中的根系被假设为弹性材料，且垂直穿过剪切面。在根-土剪切过程中，根抗拉强度的水平分量用于增加剪应力，竖向分量用于增加正应力。但对于边坡土体来说，在大多数情况下，植物根系与剪切滑动面不是垂直的。GRAY等[20]考虑根系初始角度，对WU氏模型进行了修正，得到了根系与剪切平面斜交时剪切强度的增量ΔS′：

式中：ψ为根变形后与剪切平面的夹角，(°)，ψ=i为根与剪切平面的初始夹角，(°)；k为剪切变形比，x为剪切位移，z为剪切区厚度。单根与土体的相互作用模型如图1所示。

图1 单根与土体的相互作用模型Fig.1 Interaction models between a root and soil

由GRAY修正的WU氏模型可知，植物根系在边坡土体中分布角度不同，对土体的增强效果也会不同，当根系与剪切面的夹角大于90°时，剪切强度增量ΔS′减小，甚至可能为负值，导致土体强度下降，因此，利用植物根系加固边坡时，必须考虑根系与潜在滑动面的夹角。植物根系与潜在滑动面位置关系示意图如图2所示，据图2分析根系生长方向对边坡土体强度的影响。

图2 植物根系与滑动面的位置Fig.2 Location of plant roots and sliding surface

图2中，α为边坡坡角，MN线为垂线，PQ线为潜在滑动面上某位置的切线，其法线为OH线。将植物根系向坡脚方向生长的根系即垂线MN右侧的根系称为下坡向根系，反之称为上坡向根系。假定边坡上坡向根系与垂线MN线呈角度θ分布，下坡向根系与垂线MN呈角度β分布，根系与滑动面切线PQ的夹角为i。根据GRAY修正的WU氏模型可知：当该位置的植物根系与垂线的夹角θ大于坡角时，这些根系与滑动面切线呈锐角；当边坡土体沿滑动面下滑时，根系受拉，此时，植物根系可将自身的抗拉强度转化成抵抗边坡下滑的抗剪强度，从而对边坡土体起到加固效果。而对于MN线右侧下坡向生长的植物根系，当边坡土体沿滑动面下滑时，根系受压，此时，植物根系无法将抗拉力转化成边坡的抗剪力，对边坡土体没有加固效果。因此，用植物根系提高膨胀土边坡土体时，应尽量使往上坡向生长的植物根系越多越好。

若植物根系位于该位置的边坡土体面积为A，共有n条植物根，其中m条根为正交根，(n-m)条根为斜交根，根的抗拉强度分别为T1，T2，…，Tn，正交根的剪切变形角分别为χ1，χ2，…，χm，斜交根的延伸方向与剪切面的初始夹角分别为im+1,im+2,…，in，剪切变形比分别为km+1，km+2，…，kn，则由于根系的力学效应所增加的土体抗剪强度为

肖宏彬等[21]对香根草的抗拉强度进行了研究，根系平均抗拉强度Tj可通过下式进行计算：

式中：Lr为根系长度，mm；e，g和f为与植物种类相关的经验系数[21]。

由上述分析可知，植物根系生长的角度在很大程度上决定膨胀土边坡土体的加强效果，若越多的植物根系与潜在滑动面呈锐角，即越多的植物根系往膨胀土边坡上坡向生长，则植物根系提高边坡土体抗剪强度的能力越强。但由于植物根系生长的向地性，往膨胀土边坡上坡向生长的根系相对稀疏，无法充分发挥植物护坡的效果。因此，结合植物学理论，利用植物根系生长的向水性和趋肥性，通过人工调控局部改变植物上坡向土体的水分和养分含量，定向调控部分植物根系的生长方向，可大幅提高植物固土护坡的能力。

2 试验材料与方法

2.1 试验场地

为模拟实际膨胀土边坡工程情况，设计了1个坡比为1∶1.75 的路堤边坡，长×宽×高为10.00 m×1.75 m×1.00 m，如图3所示。

图3 膨胀土试验路堤边坡Fig.3 Fill slope of expansive soil for test

在填筑过程中，为了使膨胀土的均匀性、孔隙比等参数保持一致，采用分层填筑、分层压实的方法。静置一段时间后，边坡土体也在自重作用下逐渐密实，再用相同的方法进行补填，从而最终完成路堤边坡填土。通过室内物理试验可得到土壤的干密度为1.46 g/cm3，孔隙比为0.86，饱和导水率为0.001 cm/min，含水率为25.2%，自由膨胀率为43.5%，为弱膨胀土。利用养分测定仪HM-TYB测得土壤本身的pH为8.5，氮质量分数为39×10-6，磷质量分数为7×10-6，钾质量分数为60×10-3。

2.2 调控试验设计

选择根系发达的香根草为试验对象，在膨胀土试验路堤边坡上种植香根草，设计植株密度(株距×行距)为60 cm×80 cm，采用人工调控水肥条件调控香根草根系在膨胀土边坡土体内的生长状况。该调控系统由导水装置及供水装置2部分组成，导水装置是内装高度为5 cm 砂柱的PVC 管，分别设置在A和B两处，埋深为地表下20 cm，如图4所示。根据前期研究可知[22]，A和B位置处土体的湿润体形状为椭球体，因此，在图4中I区和Ⅲ区的含水率理论上应比Ⅳ区的大而比Ⅱ区的小。

图4 调控装置位置Fig.4 Positions of control device

通过局部调节边坡土体水分和养分含量调控植物根系在边坡土体中的生长形态。养分调节主要通过施加氮肥、磷肥和钾肥进行控制。按“少量多次”的特点，在每个生长阶段均进行施肥，尤其在生长旺盛时加大施肥量密度。经过10 个月生长，香根草分蘖成簇，如图5所示。

图5 膨胀土边坡上香根草生长情况Fig.5 Vetiver growth in expansive soil slope

2.3 边坡土体抗剪强度试验

在试验边坡上，利用QTZ-1 便携式取土器，分别对自然生长条件下和水肥组合调控生长条件下香根草覆盖的土层进行取样。取出的土样以每10 cm 深度为1 层，制成4 个试样，利用南京土壤仪器厂生产的DJ-1型电动等应变直剪仪进行剪切。

3 试验结果与分析

3.1 根系数量与土层深度的关系

植物根系生长存在较大差异，进而影响根系含量在土层内的分布，而土体中根系含量不同，根对土的加筋作用的效果有差异，对膨胀土边坡稳定性的影响程度也不同。通过对试验路堤香根草植株进行全断面开挖，分析统计自然生长条件下和人工调控条件下不同土层深度根系的数量。根系数量随深度的变化关系如图6所示。

图6 根系数量与土层深度的变化Fig.6 Change of numbers of roots with soil depths

从图6可见：总体来说，人工调控条件下香根草根系生长的数量要大于自然条件下生长的数量。因导水装置埋深只有20 cm，根据湿润体影响范围可知[22]，根系在50 cm 内土层范围调控效果良好，根系数量远大于自然条件下生长的数量，尤其是人工调控Ⅱ区内的根系(见图4(a))，根系数量最多，因为该区域水分含量和养分含量比其他区域更高。大于50 cm深土层范围的植物根系超出了调控影响范围，根系数量与自然条件下生长的数量相差不多。

3.2 根系生长形态分布

由GRAY修正的WU氏模型可知，植物根系在边坡土体中分布角度不同，对土体的增强效果也会不同，当根系与剪切面的夹角大于90°时，剪切强度增量减小，所以，利用植物根系加固边坡时，必须考虑根系的形态分布。分别对不同试验条件下生长的香根草根系数量及根与竖直方向的夹角进行统计，发现人工调控条件下生长的香根草根系形态分布与自然条件生长下的根系形态分布明显不同，2 类生长条件下根系分布示意图如图7所示。图7中，以膨胀土边坡坡面香根草植株位置为坐标原点，建立根系生长空间的三维坐标系。以MN线为垂线，MN线左侧的根系定义为往下坡向生长，MN线右侧的根系定义为往上坡向生长。α为边坡坡面与水平面的夹角，OA和OB线与垂线MN所夹区域分别为香根草根系往下坡向和上坡向生长的范围；β和θ分别为下坡向和上坡向根系与垂线MN的夹角。垂线MN左右侧的根系生长情况统计结果如表1所示。

图7 香根草根系在边坡土体中的形态分布Fig.7 Distribution of vetiver roots in slope soil

表1 膨胀土边坡土体生长的香根草根系统计Table 1 Statistics of vetiver root system on expansive soil slope

由图7和表1可知：在边坡土体中，自然生长条件下65%左右的香根草根系偏向边坡下坡向生长，下坡向生长的根系粗长且密集，而上坡向生长的根系细短且稀疏；在人工调控条件下，香根草根系在边坡上坡向土体中大量增生，使得上坡向的根系占比超过下坡向的根系占比，其根系占比为60%～66%；与自然生长条件相比，人工调控条件下上坡向根系数量增加了351.16%，且上坡向根系分布角θ由55°增大到75°。

3.3 不同直径根系分布

根系直径是影响植物根系固土能力的重要因素之一。对于草本植物而言，植物学中将其分为直根系与须根系2类，香根草、狗牙根、黑麦草等都属于典型的须根根系植物。根据分支情况将香根草的根系分为1级须根、2级须根、3级须根和4级须根，如图8所示。由于4 级须根短小呈毛绒状，不易计数，因此，在统计不同根径的根系占总根系的比例时，忽略4级须根的数量。

图8 香根草根系单根分支情况Fig.8 Branching of a single vetiver root

香根草单根自上而下根径无明显变化，所以,用游标卡尺测量上、中、下3个位置的根系直径取平均值作为根系单根直径，分别统计自然生长条件下和水肥组合调控条件下单株香根草不同根系直径占比，如图9所示。

图9 单株香根草不同根径根系占比Fig.9 Proportions of vetiver roots with different root diameters

由图9可见：在自然生长条件下，香根草根系粗壮，根径在0.8～2.0 mm 之间的根系占比超过60%。而在人工调控条件下，香根草根系偏细小，根径主要分布在0.2～0.8 mm 之间，占总根系的67%左右。这是由于通过间接地下滴灌水肥，在根系周围形成养分斑块，诱导根系大量增生，而2级根和3级根与1级根相比，具有更强的生理吸收能力和增生能力，这部分根系可较大地提高土体的黏聚力，提高边坡上坡向根系的抗拉强度和与土体的胶结能力。

3.4 边坡含根土体抗剪强度

膨胀土路堤试验边坡坡角α为30°，统计自然生长条件下和人工调控条件下单株香根草在边坡上坡向根系分布角θ内的根系数量n。在自然生长条件下，根系分布范围可看成1个半径为15 cm的半圆。由表2可知：在人工调控条件下，膨胀土边坡土体抗剪强度的上坡向生长根系大幅增加，上坡向根系分布角θ由55°增大到75°。取上坡向根系分布角θ大于坡面与水平面的夹角α的根系，利用式(4)计算自然生长条件下和人工调控条件下单株香根草边坡上坡向根系对土体抗剪强度的增量ΔS′，如表2所示。

表2 单株香根草根系对膨胀土边坡土体抗剪强度的增量Table 2 Improvement of soil shear strength by single vetiver root system

由表2可知：对于膨胀土边坡上种植的香根草，在自然生长条件下，单株香根草根系可提高膨胀土边坡土体的抗剪强度5.28～8.62 kPa。通过人工调控后根系往膨胀土边坡上坡向生长的根系数量大幅增加，其边坡土体抗剪强度的增量比自然生长条件下香根草膨胀土边坡抗剪强度的增量提高233.14%～294.08%。可见，香根草根系有利于提高膨胀土边坡抗剪强度，尤其是通过人工调控后，膨胀土边坡土体的抗剪强度大幅度提高，而且随着时间推移，植物根系越发达，稳定边坡土体的能力越强。