数形结合法在初中数学解题中的应用

乐光前

摘要：数形结合是一种创新型的解题方法和解题思路，在应对抽象性较强的数学题上，能够有效降低解题难度，从而增强学生的解题信心。在新课改之后，教育部门对初中数学提出了更高的要求，因此初中数学教师需要开展多样化教学活动，才能提高学生的学习成绩。基于此，以下对数形结合法在初中数学解题中的应用进行了探讨，以供参考。

关键词：数形结合法;初中数学解题;应用

中图分类号：A 文献标识码：A

引言

数学学习的最终目的是让同学们能够将数学知识运用于实际问题中，顺利解决生活中的数学问题.数学思想直接影响数学的学习方法，也是大家解决生活中数学问题的核心.数形结合思想能够指导我们更好地解决实际问题，利用数形结合思想，能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具象化.

一、在函数中运用数形结合法

对于数形结合这一方法，其适用于很多类型的题，而函数题就是其中的一种典型。初中生在遇到与函数相关的问题时，便可以利用数形结合法来解决实际问题。其可以首先逐字逐句地阅读题意内容，并在阅读的过程中将题目当中重点数据勾画出来，在此之后，其可以再次阅读题目内容，然后根据题目内容和勾画出的重点内容来画出图形，然后了解题目当中的关系，最后再结合所画图形和题目内容来解决实际问题。初中生如果利用数形结合法来解决函数问题，便可以大大降低题目的难度，有助于初中生更快、更高效地解决函数问题，有助于提升其解题能力。在初步讲解数形结合这种方法时，因为学生对这种解题方法不够熟悉，在自主运用方面会出现疑问，于是可以先选取典型的函数例题，并引导学生利用数形结合技巧逐步完成问题解答，从而梳理解题思路和解题技巧，提高对数形结合方法的应用准确度。教师在示范教学当中应该将画图和讲解结合起来，并给学生参与和发挥的空间。

二、数与形的统一

在初中数学中，代数和图形是两大基础模块，这两个概念之间既对立又统一，数形结合思想是指借由代数和图形之间的联系，完成二者之间的转换.能够用代数解图形，又能够用图形解代数.利用数形结合，能够将原本复杂的问题简单化，抽象的问题具象化.因此既能够兼顾代数的严谨，同时也能够保证图形的直观，所以数形结合是初中数学学习当中最基础的解题思想.

三、贯彻数形结合的解题思路

在实际教学过程中，教师要根据学生的认知水平和兴趣将数形结合的数学方法贯彻到学生的解题思路中。具体来说，可以将较为抽象、难度较大的数学知识通过图形展示在学生眼前，这在很大程度上能提高学生学习初中数学的自信心。教师在具体的教学过程中必须着力促进学生对数形结合学习方法的掌握，增强学生在解题过程中的数形结合意识，通过学生对数字和图形之间的有效转化明确解题思路，从而有效地提升学习效率。比如，人教版“一元二次方程的应用”，本节课学生需要了解一元二次方程式的概念和ax2+bx+c=0（a不等于0）。教师就可以利用数形结合的方式提高学生的理解能力，如图一所示。教师在课堂教学中采用多样的教学方法并不是完全为了提高学生的学习成绩，也是为了培养学生的独立思考的能力。

四、与数学复习相结合

复习也是数学教学中的重要部分，复习环节主要是将所学知识进行系统性的整理，进一步深化对知识的印象，为后续学习新知打下基础。因为复习属于回顾性学习，所以内容也相对较多，这也在一定程度上增加了教学的难度。在复习过程中，部分学生因为自身基础较弱，当各种相似的概念一同出现时，学生的思维就会出现混乱，无法准确建立起各个知识点之间的联系。在此教师可以将数形结合思想应用其中，帮助学生在复习时梳理好学习思路，将碎片化的知识点进行重新的整合与归纳，最终形成趋于完善的数学知识体系。

五、运用记忆概念，推动方法形成

初中数学当中会有很多难懂的数学概念需要学生理解和记忆。在学习这些知识的时候，很多学生只能靠死记硬背，导致很多学生对数学学习失去了兴趣。因此，在教学中教师需要引导学生寻找合适的记忆方法。数学概念和公式的学习会占用学生大量的学习时间，学生如果缺乏对这些知识深度的了解，就会逐渐失去学习兴趣。数学知识一般都是由数字、符号和图形组成的。所以，在教学中采用数形结合的方法可以提高学生的理解能力。比如说，教学人教版的“简单的轴对称图形”这一章节内容时，教师可以引导学生在方格纸上画出自己的印象中的对称图形，并找出这些对称图形的对称点，让学生了解什么是对称图形，什么是对称点。让学生在画图的过程中把数学概念简单化，加深学生对轴对称图形的理解。

结束语

初中生在解决实际问题时，只要懂得將自己所学到的知识进行变通，不断的探索，而后不断获得更多简便的解题技巧，最终利用自己探索出来的解题技巧来解决实际问题。在解决一些实际问题时，初中生便可以利用数形结合这一方法，通过这一方法将题目当中的重要数据更直观地展现出来，最终使其能够更清楚地理解题意内容，最终提升其数学学科的解题能力。

参考文献

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