基于“单神经元+滑模变”的三相PWM整流器控制策略的研究

郭明良 于 浩 张 明

（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022）

0 引言

在 “碳达峰，碳中和”的双碳政策下，各种储能、新能源汽车等绿色电力产品拥有广阔的应用前景。使用新能源产品离不开电能的转换，传统的相控或不控整流具有输入电流谐波含量高、输入功率因数低、输出不稳定等劣势。而三相PWM整流器具有输出电压稳定、输入电流的谐波小、输入侧接近单位功率因数条件下运行等优势。传统三相PWM整流器多采用PID控制策略，主要是根据控制指令值和实时值的误差来对整个系统进行调节，进而消除系统中直流侧电压和交流输入电流的静态误差。但对基于PID的双闭环控制系统而言，其未充分考虑时变状态与整个系统的联系，并且在整个双闭环控制系统中，无论是电压外环还是电流内环都没有考虑外部干扰对系统所造成的影响。针对PID控制策略存在的问题，该文提出基于“单神经元自适应+滑模变结构控制”的PWM整流器的双环控制策略。该控制策略具有较高的准确性和稳定性，可以输出较宽的电压范围，输入侧的输入电流具有快速响应、功率因数高、抗干扰能力强等特点。最后通过MATLAB/Simlink搭建了仿真模型，验证了该控制策略的优越性。

1 三相PWM整流器的原理分析

三相VSR整流器的主电路拓扑系统结构图如图1所示。利用变量a、b、c和a′、b′、c′显示主功率管的导通与关断。以A相为例，a=1时，A相桥臂的上功率管开通，桥臂的下功率管关断（即a′=0）；相反，a=0时，A相桥臂的上功率管关断，桥臂的下功率管开通（即a′=1）。根据对称性，B、C相具有相同的结果。由于同一桥臂上下功率管不能在同一时刻导通，因此三组桥臂的开关一共有8种组合，对应的是8个开关矢量，分别为V0=000、V1=100、V2=110、V3=010、V4=011、7V5=001、V6=101、V7=111。其中V0、V7为零矢量，为了限制开关频率，减少开关的开通损耗和关断损耗，一般选择七段式发波方式，有利于提高整机效率。

图1 VT 三相VSR整流器的主电路拓扑系统结构图

2 三相PWM整流器的数学建模

对三相整流电路，由于输入的对称性，一般分析A相即可。对A相电路，合并电路中的滤波电感等值电阻Ra、开关管损耗等值电阻RS，即R=Ra+RS，基于基尔霍夫电压定理可构建A相电压方程，如公式（1）所示。

建立表示开关管状态的逻辑开关函数Sx，其中x=a，b，c，其表达式如公式（2）所示。

当Sx=1，uaN=udc；Sx=0，uaN=0，则公式（2）可写成公式（3）。

同理，可以得到B相、C相的电压方程，如公式（4）、公式（5）所示。

由于三相对称，可得公式（6）。

联立上式，可得公式（7）。

联立上式，并将上式代入，可得公式（8）。

应用基尔霍夫电流定理，列写输出端直流滤波电容正极节点处电流方程，可得公式（9）。

结合上式，以网侧滤波电感电流和直流侧电容电压为两个状态变量，搭建了三相静止坐标系下的PWM整流器的开关函数的数学模型公式如公式（10）所示。

式中：ea、eb、ec为交流侧的三相对称电网电压；ia、ib、ic为三相输入电流；La、Lb、Lc为三相整流滤波电感；Udc为滤波电容两端电压；RL为整流器输出负载；uL为负载两端电压误差值；uaN为桥臂中点到输出负极电势差；uNO为输出负极三相输入星点电势差。

3 单神经元自适应电压外环

所谓“自适应”是指受控系统根据工作环境的变化进行自我动态调整，以获得在新的或变化的工作环境中允许工作甚至优化的特性和功能，对环境变化具有自我调节能力的控制系统称为自适应控制系统。目前自适应控制系统在很多领域得到了广泛应用，具有实时响应非线性系统变化、稳定时间快、可实现控制效果最优等优点。

作为PID控制器的改进方案，单神经元自适应控制器源于神经网络算法（Neural Networks Algorithm，NNA）和PID控制理论，并结合两种理论的优势动态调节控制器参数KP、KI和KD数值，提升了PWM整流器控制系统[2]的实时动态自我调节能力。基于单神经元自适应控制器的电压外环框图如图2所示。

如图2所示，单神经元自适应控制器由神经元独自构成，转换器的逻辑运算如公式（11）所示。

图2 基于单神经元自适应控制器的电压外环控制框图

式中：x1（k）、x2（k）和x3（k）为控制器的三个输入变量；Y（k）为时刻系统被控制量的采样值；X（k）为时刻系统被控制量的参考值；转换器的输入量e（k）由控制器输入量X（k）减去控制量采样值Y（k）得到；e（k-1）为k-1时刻的采样值与参考值的差值；e（k-2）为k-2时刻的采样值与参考值的差值。

自适应控制器的输出量为u（k），u（k）的增量为Δu（k），其表达式如公式（12）所示。

式中：K为自适应控制器的增益系数；w1、w2和w3为控制器的三个权值系数；KP、KI和KD为传统PID控制器的控制参数。

则u（k）表达式如公式（13）所示。

权值w1、w2和w3的计算如公式（14）所示。

权值的修正公式如公式（15）所示。

式中：ηP、ηI和ηD分别为控制器参数KP、KI和KD的响应速率。

传统PID控制器的参数KP、KI和KD经整定不会改变，系统动态响应速率过慢，难以应用于负荷特性多变的场合。使用单神经元自适应控制器可根据公式（13）、（14）和（15）动态响应系统变化，实时计算出控制器整定参数KP、KI和KD，进而调节系统控制准确性，保障系统安全、可靠运行。

4 滑模变结构控制电流内环

对电流控制内环，滑模函数定义如公式（16）所示。

根据滑模变结构控制的稳定性和可得到性，可得公式（17）。

式中：La、Lb、Lc为三相整流滤波电感；udc为滤波电容电压；μx_com，x=a，b，c体现了滑模变结构的控制程度，可保证快速达到滑模控制面，是收敛性的必要参数。

滑模变结构控制应用于电流环时，可以选择等速趋近的方式，如公式（18）所示。

式中：x=a，bc；sign（Sx）为符号函数；kx为滑模控制器的设计参数，其应满足公式（19）。

根据公式（17）和公式（19），在滑模变结构控制[3]函数具备收敛性的条件下，一组桥臂的功率管只能依次开通。根据该条件，可以得到各种情况下相应的滑模变结构控制函数的开关特性。在整流过程中，为了降低功率管的导通与关断的频率，提高效率，一个时刻只有一个功率管导通或关断。同时，过大的滑模趋近律进入滑模变结构控制阶段时，系统会发生剧烈振荡；过小的趋近律会造成系统响应速度过慢，进而导致系统的动态响应特性变差。此时可以考虑不同趋近律控制，状态偏差较大时，选择稍大的趋近律，缩短趋近时间，加快响应速度[4]；状态偏差较小时，选择稍小的趋近律或零趋近律，可以减少振荡的发生，使系统更稳定。

5 仿真与结果分析

为了验证上述关于三相PWM整流器[5]的单神经元自适应电压环及滑动变结构模态控制电流环的控制策略，在MATLAB/Simlink中搭建三相PWM整流器的实际仿真模型，主要包括三相PWM整流器主拓扑电路、单神经元自适应控制电压外环电路、滑模变结构控制电流内环电路以及SVPWM发波调制电路等。其仿真模型如图3所示。

图3 新型双闭环整流器仿真模型

仿真模型为输入三相相电压Van=220V，输出电压Vout=650V，RL=30Ω，C=3300μF，L=480μH，调 制 频 率 为20kHz，单神经元自适应电压外环采样周期为50μs。为了比较新的双闭环控制策略和传统PI双闭环控制策略的优劣，基于上述条件搭建了基于PID的双闭环控制策略。通过运行仿真模型可以得到的输出波形如图4所示。

图4 两种双闭环仿真输出电压波形比较

通过上述仿真分析可以发现，新型双闭环控制策略的三相PWM整流器的输出电压更平稳快速，可以在带载P=14kW的情况下，在0.015s就达到额定输出电压；而传统PID双环控制下的三相PWM整流器需要0.15s才能达到额定输出电压，其响应速度和动态特性均较差，且还会出现电压过冲及抖动的情况，不利于电路安全、稳定、可靠运行。从上述分析可以发现，新型双闭环控制策略明显优于传统PID控制策略，系统在新型双闭环控制策略下具有良好的可靠性和静态特性等。

6 结语

该文对基于“单神经元自适应+滑模变结构控制”的新型双环控制策略的三相PWM整流器进行了原理和数学建模分析，并通过仿真进行了验证，有效解决了传统PID控制策略的滞后性和稳定性问题，并在电流环内引入前馈解耦，实现了对输入电流的有效控制。将新型双环控制策略和PID控制策略进行比较可知新型三相PWM整流器控制策略具有更高的鲁棒性、动态特性以及可靠性。