基于行程时间阈的城轨乘客乘车方案多维匹配推定模型

朱 炜，范伟莉，徐昶悦，徐瑞华

（1.同济大学上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室，上海 201804；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；3.中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070）

客流是城市轨道交通网络化运营管理的基础，科学计算和分析客流在网络上的时空分布情况是进行票款清分清算、网络运营协调、列车运行图编制等一系列重要问题的前提和依据。网络客流分布是微观乘客个体出行选择结果的宏观涌现，而乘客个体的出行选择包括了出行路径和乘车方案两方面，出行路径是指乘客能够在某一起讫点之间通行抵达的路线，而乘车方案还需要考虑在既定出行路径上的乘坐车次。其中乘车方案实际上决定了出行路径，对其做出准确推定是上述网络客流时空分布计算及分析的关键［1］。

在现有网络化运营的“一票换乘”模式下，自动售检票系统（automatic fare collection，AFC）仅能记录乘客的进出站信息，无法获取乘客的乘车车次及换乘信息，乘客出行选择难以直接确定是运营管理部门进行网络客流时空分布计算及分析的主要困难。现阶段，国内城市轨道交通系统广泛采用基于多路径出行概率选择的配流模型来计算网络客流分布情况，并在此基础上进一步发展出“分配型+推定型”的综合清分配流模型，对原有模型系统进行了修订［2］。上述方法在一段时期内为确定合理的网络客流分布提供了解决方案，但随着城市轨道交通网络规模的不断扩大、网络结构的日益复杂和乘客出行行为的更多样化，模型的计算结果与乘客的实际选择之间出现偏差的情况时有发生。针对上述问题，国内外学者在出行路径估计［3-5］、列车车次推定［6-8］、多源数据分析［9-13］等方面进行了研究。但是，对乘客出行路径的估计仍以集计的概率分配为主，非集计地更精准推算个体乘客出行选择的研究仍显不足。对乘客所选车次的推定也主要基于列车车次被选择的概率，且在量化乘车方案选择概率的过程中大多对乘客走行时间分布进行假设或对留乘列车趟数的概率进行估计，而未能考虑乘客多样的出行行为。此外，基于多源数据的出行选择分析主要是涉及单一数据资源（如分别基于AFC、WIFI、手机信令等）的相关尝试，两种及以上数据资源的综合使用与融合分析也需要进一步地探索。

本文针对城市轨道交通乘客网络出行选择估计中关键的乘车方案推定问题，综合利用城市轨道交通网络化运营过程中的AFC票卡和列车自动监控系统（automatic train supervision，ATS）行车数据以及乘客走行时间参数等多源数据资源，从个体乘客角度出发，提取乘客所有可能乘车方案的行程时间阈，考虑乘客实际选择的多种影响因素，根据所有可能的O-D（起讫点）乘车方案行程时间阈推定乘客出行选择，包含出行路径与乘车方案信息，体现了乘客完整的出行过程。提出基于行程时间阈的乘客乘车方案多维匹配推定模型更具客观性，并通过北京城市轨道交通实际案例验证模型的可行性和有效性。

1 乘客乘车方案行程时间阈

1.1 定义

运营管理阶段乘车方案推定的对象是已经完成了出行的实际乘客，目标是对这些乘客乘车方案选择情况的准确还原，并作为网络客流时空分布和票款清分清算的基础，本质上是一种“反演”推定。乘客乘车方案行程时间阈可以表述为：对于城市轨道交通网络上任一O-D对间某条出行路径上的某个可行乘车方案，计算登乘该方案完成出行乘客的进站时刻最大值与最小值、出站时刻最大值与最小值。这两组数值构成的集合即称为乘客在这一乘车方案上的行程时间阈（图1）。由上述定义容易理解，城市轨道交通网络上某位乘客的O-D实际行程时间由其所选择的具体乘车方案决定，并且取值必定落在该乘车方案的行程时间阈范围内。换句话说，由于乘车方案行程时间阈是针对某条出行路径上的某个乘车方案计算的，故乘车方案行程时间阈与乘客乘车方案选择决策之间存在一定的对应关系。根据乘车方案行程时间阈可以获取对应的出行路径与乘车方案信息，确定了乘车方案行程时间阈可以基本确定乘客乘车方案选择的所有可能结果，为后续继续增加筛选维度、确定最终乘车方案提供了基础。

图1 乘客乘车方案行程时间阈Fig.1 Travel time threshold of train choice

根据上述乘车方案行程时间阈定义，其计算流程主要包含三个部分：筛选指定O-D间的出行路径、对每条路径搜索可能乘车方案，计算每条路径上每个乘车方案对应的行程时间阈。具体地，乘客在OD对间的出行路径可分为无换乘路径和有换乘路径两类。

1.2 无换乘路径O-D乘车方案行程时间阈计算

无换乘路径的O-D乘车方案行程时间阈的计算主要基于AFC票卡数据、ATS行车数据以及乘客走行时间参数数据等三种数据资源，算法步骤如下：

（1）根据指定的O站与D站信息，从路径信息数据中筛选出共计n条O-D对间的出行路径，设置路径序号i=1，转入步骤（2）；

（2）判断路径序号i是否小于或等于路径总条数n，若是，则转入步骤（3），否则转入步骤（9）；

（3）判断O-D间的第i条路径Ri是否是无换乘路径，若是，则转入步骤（5），否则转入步骤（4）；

（4）i=i+1，转入步骤（2）；

（5）基于列车运行数据，获取停靠O站的mo趟列车的运行信息，设置列车序号j=1，转入步骤（6）；

（6）判断列车序号j是否小于或等于列车总趟数mo，若是，则转入步骤（7），否则转入步骤（4）；

（7）结合走行时间数据与列车运行数据，计算第i条路径、第j趟列车对应的O-D乘车方案行程时间阈TSi，j，转入步骤（8）；

（8）j=j+1，转入步骤（6）；

（9）结束计算过程。

在上述计算流程中，步骤（1）、（5）、（7）分别对应筛选O-D间出行路径、搜索可行乘车方案、计算O-D乘车方案行程时间阈三个主要的计算部分，需要详细阐述。

（1）筛选O-D间出行路径

根据指定O-D起点线路名称、起点车站名称、终点线路名称及终点车站名称4个筛选条件，从路径信息数据中提取该O-D间所有出行路径信息，包括路径序号、途径线路、途径换乘站、途径列车运行方向等。

（2）搜索可行乘车方案

由于在无换乘路径上出行的乘客只需在O站登乘一次列车即可抵达D站，相应的乘车方案只包含在O站的登乘列车。因此，在列车运行数据中搜索所有停靠乘客上车站的列车，所有列车及其乘降车站构成该出行路径的所有可行乘车方案。其中，由于O站或D站可能为换乘站，为了明确乘降车站，乘客上车站代码需结合起点车站名称及出行路径中的途径线路确定，下车站代码由终点车站名称及途径线路确定。

（3）计算O-D乘车方案行程时间阈

根据定义，此步骤需要计算乘车方案对应的进站时刻最大值与最小值、出站时刻最大值与最小值。进站时刻最大值与最小值的取值范围需要结合进站走行时间的取值范围与乘客到达站台的时刻范围共同确定，同时受到最大留乘次数lc的影响。对于第j趟列车，其从上车站站台离开的时刻及到达下车站站台的时刻可以根据列车运行数据确定。可以选择该趟列车的乘客在上车站站台的等待时间决定了其到达上车站站台的最小时刻及最大时刻由此，第j趟列车的乘车方案对应的进站时刻最大值与最小值可按式（1）计算：

由此，O-D乘车方案行程时间阈TSi，j=按照计算流程可以生成指定O-D间所有无换乘路径上的全部乘车方案对应的O-D乘车方案行程时间阈。

1.3 有换乘路径O-D乘车方案行程时间阈计算

有换乘路径的O-D乘车方案行程时间阈计算流程与无换乘路径的主要区别体现在步骤（5）和步骤（7）中：有换乘路径的乘车方案包含两列及以上前后接续的登乘列车，相应的O-D乘车方案行程时间阈计算需考虑由登乘列车组合而成的乘车方案。

（1）搜索可能乘车方案

搜索可能乘车方案的重点在于搜索所有可能的登乘列车方案，乘车方案中的乘降车站信息可根据起终点站（O站和D站）、途径线路、途径换乘站（T站）等信息确定。有换乘路径上的可能登乘列车方案搜索方法为：首先搜索停靠O站的所有列车，对于O站的每趟列车，搜索登乘O站列车的乘客在换乘站可以换乘的列车，并更新相应的登乘列车方案集，在此基础上继续搜索下一换乘站的列车、更新登乘列车方案集，直到将所有换乘站搜索完毕，输出最新的登乘列车方案集。

（2）计算乘车方案行程时间阈

在搜索得到乘车方案确定后，乘客在各个T站的到站时刻及离站时刻可由列车运行数据确定。因此，影响进站时刻、出站时刻最大值与最小值的因素为乘客在O站、D站的走行与等待时间。这意味着，有换乘路径的O-D乘车方案行程时间阈计算可参照无换乘路径的计算过程。对于第j个乘车方案，假定在O站的登乘列车在所有mo趟列车中的序号为a，最后停靠D站的列车号为e，则其从O站站台离开的时刻为到达D站站台的时刻为由此，第j个乘车方案对应的进站时刻最大值与最小值可按式（3）计算：

2 乘车方案多维匹配推定模型构建

2.1 乘客乘车方案匹配推定的影响因素

基于1.2节和1.3节计算得到的乘车方案行程时间阈，便可以根据乘客的O-D实际行程时间来推定其可能的乘车方案。然而，现实场景中仅仅依据乘车方案行程时间阈还不能完全匹配推定所有乘客的实际乘车方案，故还需结合其他考虑因素推定乘客最终的乘车方案选择情况。根据轨道交通的出行特征和既有的研究［14-16］概括起来，影响乘客乘车方案匹配推定的主要影响如下：

（1）进出站时刻

乘客的进站及出站时刻是判断其进入及离开城市轨道交通系统的主要依据，且可以唯一地确定乘客的O-D实际行程时间。由于O-D实际行程时间与乘客乘车方案选择之间存在强关联的特性，O-D实际行程时间可以作为影响乘客乘车方案匹配推定的首要因素。但同时，由于O-D实际行程时间与乘客乘车方案选择之间波动特性的存在。一方面，个体乘客的差异及扰动因素的存在使得O-D实际行程时间产生波动；另一方面，乘客乘车方案的多样性也给两者之间的对应带来了波动。乘客的进站及出站时刻又可能难以唯一推定乘客的乘车方案选择，故还需考虑其他因素进行多维度的匹配推定。

（2）乘车班次

城市轨道交通列车容量是有限的，当有限的列车运能无法满足车站较大的客流需求时（如早晚高峰期间），满载率较高的列车到达站台后可以输送的乘客数量将极其有限，站台上的乘客会出现无法登乘下一班列车的情况，进一步导致站台上乘客的积压。未能成功登上当前班次列车的乘客需要等待后续列车的到来，甚至需要等待数班列车，从而出现“留乘”现象。因此，乘客在上车站能否登乘当前列车班次是影响其后续登乘列车选择判断的直接因素，继而影响对乘客最终乘车方案的匹配推定。

（3）换乘次数

在城市轨道交通网络乘客的出行过程中，换乘次数也是影响其出行选择的因素之一。一般来说，乘客对换乘次数少的乘车方案的心理感觉时间更短，同时换乘次数的增加往往会降低乘客的出行舒适度，故为了追求出行时效性和舒适性，乘客更倾向于选择换乘次数少的出行乘车方案，这在对乘客乘车方案的匹配推定中也应被充分考虑。

（4）走行特征

乘客的走行特征是影响其乘车方案匹配推定的又一因素。对于城市轨道交通个体乘客来说，其走行习惯在一次出行过程中的短时间内不会轻易改变。这意味着乘客在进站、换乘、出站过程中，其走行速度的步幅、步长等行为特征是大致稳定的。但乘客的走行速度也会受到客流情况和车站环境等因素的影响，因此，个体乘客在整个出行过程中的走行速度绝对值会有所不同，但在整个客流中的相对位置应当处于同一水平［17］，即同一乘客在进站、换乘、出站过程中的走行速度水平具有一致性。为此，满足走行速度水平一致性的乘客乘车方案匹配推定结果更符合实际出行情况。

2.2 乘客乘车方案匹配推定的基本思路

乘车方案行程时间阈计算了O-D对间各个乘客可能乘车方案对应的进站及出站时刻的最大值与最小值。若乘客选择某个乘车方案完成其出行，则其进站及出站时刻必须符合相应的乘车方案行程时间阈要求。因此，乘车方案行程时间阈是推定乘客实际乘车方案的主要依据。

同时，为了从所有乘客可能乘车方案中匹配推定最终结果，还需要进一步结合乘车班次、换乘次数和走行特征等影响因素。为此，提出基于乘车方案行程时间阈的乘客乘车方案多维匹配推定方法，其基本思路为：乘客乘车方案的匹配推定以其行程时间阈为主，并进一步辅以乘车班次、换乘次数和走行特征等因素进行多维度匹配推定（图2）。

图2 乘车方案匹配推定的基本思路Fig.2 Basic idea for deducing passengers’train choices

2.3 基于乘车方案行程时间阈的多维匹配推定模型

根据2.2节思路，乘客乘车方案的多维匹配推定模型如图3所示，主要包含三个模块：计算乘车方案行程时间阈、基于行程时间阈筛选可能乘车方案、考虑乘车班次、换乘次数及走行特征匹配推定最终方案。

图3 基于行程时间阈的乘客乘车方案多维匹配推定Fig.3 Procedure of deducing passengers’train choices based on travel time thresholds

（1）计算乘车方案行程时间阈

首先分析城市轨道交通乘客的出行过程以及所需要用到的不同数据资源，包括：路径信息数据、列车运行数据、走行时间参数数据等。由于O-D对间有换乘路径的行程时间包含换乘等待时间与换乘走行时间，与无换乘路径有所不同，需要分别计算两种路径下的O-D乘车方案行程时间阈。计算过程主要包含以下三部分：①筛选O-D对间出行路径；②搜索可行乘车方案；③计算O-D乘车方案行程时间阈。由此计算得到的O-D乘车方案行程时间阈与乘客出行选择一一对应，可以提供登乘列车及乘降车站等乘车方案信息，途径线路及换乘站（如果存在换乘）等出行路径信息也可以从中获取。

（2）基于行程时间阈筛选乘客可能乘车方案

O-D乘车方案行程时间阈提供了该O-D对间每一乘车方案对应的进站及出站时刻的最大值与最小值。对于在O-D对间出行的某一城市轨道交通乘客，将AFC数据提供的该乘客的进站和出站时刻分别与所有乘车方案的行程时间阈最大值与最小值逐一对比，若进站及出站时刻均在相应的取值范围内，则将其对应的乘车方案列入乘客的可能乘车方案集合中。

（3）基于乘车班次、换乘次数及走行特征匹配推定乘客最终乘车方案

此步骤基于步骤（2）确定的乘客所有可能乘车方案集合，若乘车方案不唯一，则可在进站及出站时刻推定维度的基础上，继续增加乘车班次、换乘次数及走行特征三个维度，做进一步的匹配推定直至唯一乘车方案。根据筛选得到的乘客可能乘车方案集合，判断该出行选择对应的实际乘车班次是否不超过最大乘车班次、其路径上的换乘次数是否为合理换乘次数、其对应的乘客出行过程是否符合走行特征一致性。经过上述步骤的匹配推定过程，最终确定城市轨道交通乘客的实际乘车方案选择情况。

3 实例分析

以北京城市轨道交通网络为例，选取三对典型O-D（表1）对2.3节模型进行实例应用与分析，其中：O-D①仅存在1条无换乘的出行路径；O-D②的2条出行路径均为有换乘路径且换乘次数相同；O-D③的三条出行路径均为有换乘但换乘次数不同，这三对O-D的出行路径代表了各类可能的情况，可作为典型O-D。所用数据为北京地铁提供的AFC票卡数据、ATS行车数据及分时段走行时间数据（表2—4）。

表1 三对典型O-D信息表Tab.1 Three samples of typical O-D pairs

表2 车站乘客走行时间数据示例（按O-D整理）Tab.2 Samples of passenger walking time data in station for O-D pairs

以北京地铁某工作日实际数据为例，对上述三对典型O-D间乘客实际乘车方案的匹配推定结果见表5—7。

由表5—7可以看出，本文研究提出的基于行程时间阈的乘客乘车方案多维匹配推定模型能够对95%以上的实际出行乘客做出唯一匹配推定，并在此基础上可以获取全天不同时段乘客在O-D对间不同路径上的出行选择比例及其动态变化情况。

此外，也仍有少数实际出行乘客未能得到唯一匹配推定（如表5中的乘客0109推定存在两种可能乘车方案），则可能是由于实际数据中存在的一些异常情况导致，例如：乘客进出闸机时刷卡异常，导致实际行程时间计算出现偏差；北京地铁闸机进站刷卡时刻只能精确到分钟（出站刷卡时刻可以精确至秒）；乘客在车站（起终点及换乘站）内无故逗留等。也可能是由于其他原因或亦是合理结果，如两条径路的实际情况相同等，这些将在未来做进一步的分析研究。

表3 AFC数据示例（按O-D整理）Tab.3 Samples of AFC data for O-D pairs

表4 ATS数据示例（按O-D整理）Tab.4 Samples of ATS data for O-D pairs

表5 典型O-D乘客乘车方案匹配推定结果（部分）Tab.5 Samples of train choice deduction results for typical O-D pairs

表6 各O-D对间乘客乘车方案推定情况统计Tab.6 Analysis of train choice deduction results for typical O-D pairs

表7 各O-D对间分时段乘客乘车方案情况统计Tab.7 Analysis of train choice deduction results in different periods for typical O-D pairs

4 结论

城市轨道交通乘客个体的出行选择是网络客流分布的微观基础，包括了出行路径和乘车方案两方面，其中乘车方案本质上决定了出行路径，对其做出准确推定是网络客流时空分布计算及分析的关键。在现有“一票换乘”模式下AFC系统仅能记录乘客的进出站信息，乘客实际乘车方案情况难以直接确定是运营管理部门进行网络客流精细化计算及分析的主要困难。本文综合利用了城轨网络化运营过程中的AFC票卡和ATS行车数据，以及乘客走行时间参数数据等，在分析乘客乘车方案行程时间阈基础上，充分考虑影响乘车方案匹配推定的乘车班次、换乘次数及走行特征等各项主要因素，提出了基于行程时间阈的乘客乘车方案多维匹配推定模型，并给出实例应用及分析。该模型已被北京城市轨道交通运营管理部门采用，并应用于对现有网络清分模型系统的验证与改进工作中。模型中对少数异常数据的处理及推定等未来将进一步研究解决，并且也会继续考虑模型在特殊情况中如拥挤情况下的适用情况，以及与其他既有模型方法进行实际匹配效果的对比。

作者贡献声明：

朱炜：建立系统架构，论文审阅与修改。

范伟莉：建模及算法设计，论文撰写。

徐昶悦：算例分析，论文撰写及修改。

徐瑞华：研究方法指导。