基于有限元分析的笔记本纸浆模制品包装改进设计

张书炜，贾代涛，黄孟凯，韦明堂，郭晋婷

基于有限元分析的笔记本纸浆模制品包装改进设计

张书炜，贾代涛，黄孟凯，韦明堂，郭晋婷

（合肥联宝信息技术有限公司，合肥 230071）

在跌落工况下验证笔记本纸浆模制品对产品的保护性，并进行改进设计。使用Creo对笔记本电脑及缓冲包装结构进行初步设计，根据实际的物理跌落试验工况建立跌落仿真模型，通过ABAQUS/Explicit进行仿真分析，得到产品跌落加速度曲线和产品应力应变云图。根据仿真结果进行缓冲包装设计改进，对改进后的方案再次进行仿真分析并进行试验验证。初步设计方案的正面跌落加速度达到160.1，超过规定值120，且键盘面板塑性应变达到4.95%，存在较大变形风险。纸浆模制品缓冲结构改进后，跌落时正面、侧面和底面的跌落加速度分别为118.5、98.2、101.2，均处于规定值范围内。键盘面板塑性应变降低至0.14%，符合要求。此外，仿真数据与实测结果基本吻合，仿真过程能较好地反映包装制品与产品的跌落碰撞过程。通过有限元分析法进行跌落仿真分析，相较于传统的试验法，能快速、准确地找到包装方案的风险点，可为产品的缓冲包装结构改进设计奠定良好基础。

仿真分析；纸浆模制品；缓冲包装；塑性应变；跌落试验

纸浆模塑制品是一种以可再生植物纤维为主要原材料，通过模具成型制成的缓冲包装，具有环保、可降解的优点，是一种理想的包装材料。

纸浆模制品包装能否提供有效的缓冲保护，除了材料构成与加工工艺，主要体现在纸浆模制品结构上。与发泡类材料缓冲机理不同的是，纸浆模制品是依靠结构变形来吸收能量，从而达到缓冲的目的[1-3]。目前对于纸浆模塑制品的设计尚缺乏有效的理论基础，依靠经验和试错法进行设计可能会造成反复设计与测试，带来成本上升、周期延长等缺点，严重限制了纸浆模制品在工业产品包装中的广泛应用。利用有限元法的CAE分析能够对纸浆模制品包装与产品所构成的包装件进行跌落仿真，并获得产品在整个跌落过程中的运动轨迹，各部位所受的冲击载荷、加速度值以及缓冲包装的变形和能量吸收数据，有利于在不开模验证的前提下改进结构设计。CADGE D和GROOTHUISA S等[4-5]采用有限元分析法对鼠标和印刷电路板的整个跌落过程进行了仿真分析，对各零部件的跌落冲击响应参数进行采集与分析。这些数据的分析结果能够使包装设计趋于合理，并可对初始设计进行优化，从而缩短开发周期，降低生产成本。何雯等[6]采用Ansys Workbench研究了薄型烟机包装跌落状态下的变形问题，并根据仿真结果提出适当增加外壳的缓冲接触面积，或在产品跨度的中央位置放置吸能缓冲块的方法来解决外壳变形问题。刘永辉等[7]基于有限元理论实现了某型全自动洗衣机在跌落冲击载荷下的仿真分析，仿真结果预测了箱体局部区域会发生起皱变形缺陷，与试验结果吻合。同时，研究人员还基于分析结果对产品薄弱区域进行强化设计，对包装局部结构进行优化，满足了跌落试验要求，证明了这种“基于仿真的设计方法”的可靠性，为包装开发提供了一种新的有效手段。

包装件跌落通常发生在极短的时间内，是一种瞬时、复杂的非线性动态响应过程，一般包含了几何非线性，材料的非线性和接触非线性，因此，包装跌落仿真属于瞬态动力学分析，是一种用于确定承受任意随时间变化载荷的结构动力学响应的一种方法[8]。其基本运动方程见式（1）。

ABAQUS/Explicit可以运用中心差分法对加速度积分得到节点速度方程，并再次对节点速度方程积分求解出位移方程的方法求解动力学问题，并高效地完成复杂非线性的跌落仿真工作[9-10]。根据企业的测试标准，包装件的跌落高度为910 mm，跌落方式为一角三棱六面，为节约计算资源，该研究重点关注面跌落。文中运用ABAQUS/Explicit对某型号笔记本电脑面跌落过程进行了仿真分析，预测在特定的试验条件下纸浆模包装对产品的保护性。根据仿真结果，在初步设计的基础上对缓冲包装进行结构设计改进，并通过实际的物理测试验证了改进前后仿真分析的可靠性和准确性。

1 笔记本包装件有限元模型的建立

文中选用的实验对象为某型号笔记本电脑，包装件由瓦楞纸箱、纸浆模制缓冲衬垫、产品和附件盒组成（图1）。其中，纸浆模制衬垫由上下对称的2部分组成，衬垫分别采用两端折叠的结构将产品夹持并固定。由于笔记本内部零件较多，若直接进行网格划分会导致单元数量过多和单元质量不佳等问题，从而影响计算效率和精度。文中首先使用Creo对产品几何模型进行简化处理，一是对仿真分析结果影响较小的一些细小零件或结构工艺特征进行简化，如小于0.1 mm的倒角、圆孔、圆角、沟槽等细小结构；二是对内部非结构零件以保留外轮廓，增加配重的方式进行简化处理，简化后不能影响产品的整体结构特性和重要连接关系。

图1 笔记本包装件有限元模型

1.1 网格及单元类型

在仿真计算中，网格质量对计算效率和精度有较大影响，因此高质量的网格是获得较为准确结果的前提条件。待网格划分完成后，检查网格质量并调整网格，直至壳单元最小尺寸大于0.2 mm、长宽比小于5、最小角度为15°、最大角度为140°、雅可比大于0.3，体单元塌缩比小于0.3，体积扭曲比小于0.9。

单元类型的选择要综合考虑产品材料特性、分析类型和单元特点。笔记本内部规则形状的实体部件选用八节点线性六面体的C3D8单元，铝冲压件、钣金件和纸浆模制品为均匀厚度的薄壁结构，同时为避免沙漏现象，通常抽取中面并选择具有膜和弯曲特征的四节点S4壳单元，其余实体结构使用四节点线性四面体的C3D4单元。

1.2 材料参数

为准确反应包装件在跌落过程中内部各部件的真实状态，需要对不同材料赋予对应的材料属性，主要包括材料的密度、弹性模量、泊松比。笔记本电脑的主要零部件包含产品外壳、主板、电池包、显示面板、风扇、散热片和连接件等，其主要材质有铝合金（Al）、聚碳酸酯合金塑料（PC/ABS）、铜（Cu）、镀锌钢板（SECC）、不锈钢（SUS301）、液晶聚合物（LCP）等。笔记本电脑及包装件材料参数设置见表1。

表1 产品及包装件主要材质参数

Tab.1 Main materials and parameters of product and package

作为缓冲结构件，纸浆模制衬垫的材料属性对整个跌落仿真分析起着至关重要的作用。研究表明纸浆模制品是一种非线性材料，在受力后其变形可分为线弹性阶段和塑性阶段，其塑性阶段符合双曲正切型材料特征，在实际使用过程中很大程度上都是利用自身结构的塑性变形吸收能量[11-12]，从而达到缓冲的目的。表1中纸浆模制品的简单弹塑性材料模型已不能准确反映其材料特性，为更加准确地反映纸浆模制品的材料性能，对纸浆模片材进行准静态拉伸试验，并将所得到的名义应力和应变转换成ABAQUS中材料塑性阶段所要求的真实应力和应变[13]，见式（2—3）。

经式（2—3）计算后，得到纸浆模制品真实应力-应变曲线，见图2。

图2 纸浆模塑材料真实应力应变曲线

1.3 接触关系及跌落工况设定

研究中，跌落仿真的地面由固定的刚性平面表示。为了缩短求解时间，以包装件触地瞬间速度4.2 m/s作为初始速度，从初始接触时刻开始计算，重力加速度取9.8 m/s2。在接触分析中，接触类型采用ABAQUS中的通用接触算法，所有接触设定为自接触，选定罚函数（摩擦因数为0.3）作为摩擦公式定义整体接触属性，用于笔记本包装件的接触问题分析。研究选取笔记本的3个相邻面，即正面、侧面和底面建立跌落仿真模型（图3），并进行求解。

2 仿真过程和结果分析

跌落仿真涉及材料非线性、几何非线性和接触非线性，因此有限元模型的准确性直接影响计算结果的可靠性。研究通过分析笔记本包装件在跌落仿真过程中应力应变的动态变化和能量变化作为仿真结果可靠性的判断依据。

对初步设计方案的仿真结果进行分析，有限元模型在跌落过程中未发生穿透、单元畸变等异常现象。包装件能量变化图（图4a）表明，跌落过程总能量基本保持恒定，内能先增大后减小，动能则与之相反，这是因为撞击过程可分解为：初始时刻，包装件触地瞬间速度达到最大值，此时动能最大，内能最小；在碰撞前半段，包装件在受到刚性地面的作用后开始产生变形吸能并开始减速，动能逐渐减小，内能逐渐增大；在碰撞后半段，衬垫压缩至最低点后开始回弹，部分内能又转变为动能。伪应变能（ALLAE）与内能（ALLIE）比值最大值为4.8%＜5%（图4b），满足ABAQUS/Explicit常用的能量评估标准[8]，因此，基于能量变化分析，该仿真模型符合能量守恒定律，其结果具有一定可靠性。

图3 包装件跌落状态

2.1 初步方案仿真分析及包装结构改进

产品包装件跌落测试的判定主要以笔记本跌落加速度和外观结构是否发生变形2个方面综合评估。与之对应，该研究也将以产品跌落加速度、材料所受米塞斯(Mises)应力与外观件是否发生塑性形变作为依据对仿真结果进行判定[14]。文中采用ABAQUS/ Explicit作为求解器，经计算与分析，该包装件跌落时，主要风险均发生在正面跌落（图3a）过程中，存在跌落加速度值超出保护要求值范围，键盘面板局部区域发生塑性形变和显示面板（LCD）外壳卡钩错位等问题。3种跌落状态下的仿真加速度变化曲线见图5a，其中正面跌落时，最大加速度达到160.1，超过企业内部规定的120。在正面跌落时，产品键盘面板USB接口处Mises应力达到207.1 MPa（图5b），超过材料屈服应力190 MPa，导致其发生不可恢复的塑性形变[15]，产生“鼓包”现象，其中最大塑性应变达到了4.95%（图5c）。其次，LCD机壳在跌落过程中卡钩咬合接触量偏低，发生错位（图5d）。

对初步设计方案的仿真数据与云图进行分析，正面跌落时加速度峰值偏大是因为纸塑缓冲局部结构承载能力过强，跌落过程中，缓冲衬垫变形所吸收的冲击能量不足以使产品获得保护导致[16-17]。键盘面板接口处的接触应力集中以及卡钩结构咬合量不足的原因是缓冲衬垫对接口部位和卡钩部位提供的有效支撑不足。

针对初步设计方案中的风险点，对纸塑缓冲结构进行改进设计。一是在笔记本电脑两侧接口位置的接触包装结构上，对初步结构设计中的两端折叠结构进行非对称设计，增加一端折叠结构的长度来增加同等冲击条件下的变形能力（图6a），以降低接口处的Mises应力。二是基于LCD机壳卡钩位置，对纸塑支撑位宽度进行差异化分布，使其中间宽两边窄，在不增加包覆宽度的前提下最大限度地包覆卡钩区域（图6b），以提升跌落过程中的LCD件卡钩咬合接触量。三是两端限位结构增加斜度以弱化结构强度（图6c），引导纸浆模包装在外力作用下的变形，从而吸收较多的能量，降低跌落加速度值。

图5 初步设计方案仿真结果

图6 纸浆模制品结构改进前后方案对比

2.2 改进方案仿真分析

基于上述初步方案的仿真结果，对包装结构进行改进设计，并在相同跌落状态条件下对改进后的包装件进行仿真，计算后得出产品跌落加速度、键盘面板应力应变云图和LCD机壳卡钩最低咬合量示意图，见图7。包装结构改进后，正面跌落的加速度峰值由初步设计的160.1降低至118.5（图7a），降幅约为25.98%。这是因为改进后，支撑位和折叠结构增加了弧度，增大了纸浆模衬垫的变形，提升了正面跌落的缓冲性能。侧面跌落加速度由115.2降低至98.2，降幅约14.76%，这是因为侧面限位结构增加了斜度，降低了局部结构强度，提升缓冲性能。底面跌落加速度由103.9变为101.2，基本保持不变，这是因为底部结构未进行调整。根据塑性应变云图（图7c）可知，键盘面板等效塑性应变降低为0.14%，低于规定值0.4%，满足要求。同时，LCD机壳内的卡钩在整个跌落过程中最小咬合量提升至0.2 mm，未发生明显错位（图7d）。相较于初步设计方案，改进后的包装方案能较大程度避免产品跌落失效及外观件发生塑性形变问题。

3 仿真与实物测试结果对比

以改进后的纸浆模包装作为最终方案进行制样，并进行包装件的跌落试验。试验采用的跌落机设备是CY-206翻板式跌落试验机，并由Lansmont 的Test Partner 3系统进行信号采集与分析。测试过程中，将加速度传感器紧贴于机器背面。按照GB/T 4857.5[18]采用B型瓦楞包装箱的运输包装件跌落试验方法依次在910 mm高度条件下进行“一角三棱六面”的跌落，完成测试后对产品的外观和功能进行检查，并分别取正面、侧面和底面的跌落加速度试验数据与仿真数据进行对比。

完成跌落试验后，经检查，机器外观未发生形变及卡钩错位现象，通电后机器功能检查也未见异常。试验与仿真计算所得到的正面、侧面和底面的跌落加速度峰值详见图8，分别为103.7、114.32和110.18。由图8可知，仿真计算所得到的加速度曲线与实际测试的加速度曲线在10 ms的冲击脉冲范围内变化趋势接近，其峰值误差分别为14.2%、−14.1%和−8.2%，这可能是因为在仿真中，对产品模型中的部分结构进行了简化处理，仿真模型与实际包装件有一定差异。其次，该研究中未考虑材料应变率效应，因此其加速度峰值与实际存在一定误差。综合考虑加速度曲线的脉宽和整体趋势，该笔记本包装件跌落仿真模型能够接近产品包装件的实际跌落过程。

图7 改进方案仿真结果

图8 产品跌落加速度曲线与仿真加速度曲线对比

4 结语

在对某型号的笔记本电脑进行简化建模的基础上，采用纸浆模制品缓冲包装结构系统建立了笔记本包装件的跌落仿真模型。通过ABAQUS/Explicit显式动力学模块对笔记本包装件跌落过程进行求解，基于仿真结果对包装初步设计方案的衬垫支撑位置分布和局部缓冲结构方面进行改进，并重新分析验证。以改进后的设计方案为基础进行包装件的加工生产。采用实际生产的纸浆模包装制品作为缓冲包装对笔记本进行包装件的物理跌落测试，取3个跌落方向的实际测试结果与仿真结果进行对比，表明此款笔记本的有限元建模、分析以及改进设计能够为实际生产提供可靠依据。

相较于传统通过反复试验对纸浆模制品进行设计和生产的方法，有限元建模与分析能够有效减少模具设计、加工、反复验证的周期及费用，节约了人力和物力。

[1] 付志强, 李芸, 杜昱雯, 等. 纸浆模制波状结构缓冲性能的仿真影响因素[J]. 包装工程, 2016, 37(21): 34-39.

FU Zhi-qiang, LI Yun, DU Yu-wen, et al. Influence Factors of Simulation on Testing the Cushioning Performance of Molded Pulps with Bi-Wave Structure[J]. Packaging Engineering, 2016, 37(21): 34-39.

[2] 王志伟, 彭春虎. 纸浆模塑制品冲击承载能力和能量吸收分析[J]. 应用力学学报, 2013, 30(4): 593-597.

WANG Zhi-wei, PENG Chun-hu. Analysis for Impact Load Carrying Capacity and Energy Absorbing of Molded Pulp Products[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2013, 30(4): 593-597.

[3] WANG Zhi-wei, LI Xiao-fei. Effect of Strain Rate on Cushioning Properties of Molded Pulp Products[J]. Materials and Design, 2014, 57: 598-607.

[4] CADGE D, WANG H J. Drop Test Simulation of Electronic Devices Use Finite Element Method[J]. Electronic Components and Technology Conference, 2005, 16: 369-372.

[5] GROOTHUISA S, CHEN C. Parametric Investigation of Dynamic Behavior of FBGA Solder Joints in Board-Level Drop Simulation[J]. Electronic Components and Technology Conference, 2005, 21: 499-503.

[6] 何雯, 陈满儒. 薄型烟机包装实验室测试与跌落仿真分析[J]. 包装工程, 2019, 40(3): 125-130.

HE Wen, CHEN Man-ru. Laboratory Test and Drop Simulation Analysis of Thin-Type Kitchen Ventilator Package[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(3): 125-130.

[7] 刘永辉, 张银. 基于有限元分析的洗衣机跌落冲击仿真及改进设计[J]. 振动与冲击, 2011, 30(2): 164-166.

LIU Yong-hui, ZHANG Yin. Dropping Simulation and Design Improvement of a Washing Machine Based on FE Analysis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(2): 164-166.

[8] 刘志峰, 张敬东, 成焕波. 基于ABAQUS显式动力学的PCB板跌落研究[J]. 中国机械工程, 2012, 23(12): 1456-1461.

LIU Zhi-feng, ZHANG Jing-dong, CHENG Huan-bo. Research on PCB Collision Based on ABAQUS/Explicit Dynamic[J]. China Mechanical Engineering, 2012, 23(12): 1456-1461.

[9] 李小丽. 非线性缓冲包装系统冲击特性的仿真研究[D]. 西安: 西安理工大学, 2004: 33-38.

LI Xiao-li. Simulation Study On Shock Property of Package Cushioning System with Non-Linearity[D]. Xi'an: Xi'an University of Technology, 2004: 33-38.

[10] 石然然, 刘超, 元春峰. 笔记本跌落仿真分析及优化[J]. 制造业自动化, 2015, 37(17): 41-43.

SHI Ran-ran, LIU Chao, YUAN Chun-feng. Laptop Drop Simulation Analysis and Optimization[J]. Manufacturing Automation, 2015, 37(17): 41-43.

[11] 赵钊, 张晓川, 王佼, 等. 纸浆模塑托盘对角刚度的跌落试验测试[J]. 包装工程, 2012, 33(11): 1-4.

ZHAO Zhao, ZHANG Xiao-chuan, WANG Jiao, et al. Drop Test of Molded Pulp Pallet and Diagonal Stiffness Analysis[J]. Packaging Engineering, 2012, 33(11): 1-4.

[12] 邓真. 纸浆模制品在动态实验条件下的性能研究[D]. 天津: 天津科技大学, 2011: 44-49.

DENG Zhen. Research on Performances of Molded Pulp Products under Dynamic Test[D]. Tianjin: Tianjin University of Science & Technology, 2011: 44-49.

[13] 计宏伟, 王怀文. 大型纸浆模塑平托盘弹塑性数值分析[J]. 包装学报, 2011, 3(1): 7-10.

JI Hong-wei, WANG Huai-wen. Numerical Analysis of Elastoplasticity for Large-Scaled Molded Pulp Pallet[J]. Packaging Journal, 2011, 3(1): 7-10.

[14] MA H J, GAO Q. Drop Simulation Analysis of a Large Screen Mobile Phone[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 687-691: 275-278.

[15] 贾杏歌, 孙伟, 周俊丽, 等. 液晶显示屏包装件跌落仿真分析及结构优化[J]. 包装工程, 2021, 42(1): 143-149.

JIA Xing-ge, SUN Wei, ZHOU Jun-li, et al. Simulation Analysis and Structure Optimization of LCD Display Package Drop[J]. Packaging Engineering, 2021, 42(1): 143-149.

[16] 张伟, 郭彦峰, 郭引, 等. 一种纸浆模塑包装制品的动态缓冲特性分析[J]. 中国造纸学报, 2015, 30(1): 46-49.

ZHANG Wei, GUO Yan-feng, GUO Yin, et al. Dynamic Cushioning Analysis on a Kind of Molded Pulp Structure[J]. Transactions of China Pulp and Paper, 2015, 30(1): 46-49.

[17] 唐杰, 肖生苓, 王全亮, 等. 吊灯灯罩纸浆模塑缓冲衬垫跌落仿真[J]. 包装工程, 2017, 38(11): 69-73.

TANG Jie, XIAO Sheng-ling, WANG Quan-liang, et al. Drop Simulation of Molded Pulp Cushion Pad of Chandelier Lampshade[J]. Packaging Engineering, 2017, 38(11): 69-73.

[18] GB/T 4857.5—1992, 包装运输包装件跌落试验方法[S].

GB/T 4857.5—1992, Packaging-Transport Packages-Vertical Impact Test Method by Dropping[S].

Design Improvement of Molded Pulp Package for Laptop Computer Based on Finite Element Analysis

ZHANG Shu-wei, JIA Dai-tao, HUANG Meng-kai, WEI Ming-tang, GUO Jin-ting

(Hefei LCFC Information Technology Co., Ltd., Hefei 230071, China)

The work aims to verify the protection of molded pulp package of laptop computer to products under drop conditions, and improve the design. The initial design of laptop and cushion package structure was built up with Creo. According to the actual physical drop test conditions, the drop simulation model was established, and the product drop acceleration curve and stress-strain nephogram were obtained by ABAQUS/Explicit simulation analysis. According to the simulation results, the cushion package design was improved, and the improved scheme was simulated and analyzed again and verified by experiment. The front-surface drop acceleration of the initial design scheme was up to 160.1, exceeding the allowable value of 120, and the plastic strain of the keyboard shell was up to 4.95%, presenting a greater risk of deformation. After the improvement of the cushion structure, the drop acceleration of the front, side, and bottom surfaces was 118.5, 98.2, and 101.2, respectively, within the allowable value range. The plastic strain of keyboard shell was reduced to 0.14%, meeting the requirements. In addition, the simulation results were basically consistent with the actual measurement results, and the simulation process could better reflect the drop collision process between the packaged product and the product. The drop simulation analysis by finite element analysis method can quickly and accurately find the risk points of the packaging scheme compared with the traditional test method, which can lay a good foundation for the design improvement of the cushion package.

simulation analysis; molded pulp; cushion package; plastic strain; drop test

TB485.3；TB487

A

1001-3563(2022)03-0175-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.03.022

2021-08-12

张书炜（1981—）男，工程师，主要研究方向为电子产品工业设计与缓冲包装设计。