现代成人教育线性代数与概率统计教学中微课实践方法初探

摘 要：现代成人教育在我国继续教育发展中占据重要地位。不同于全日制本科教学，现代成人教育的对象多是有工作的社会人士，学习的时间有限、工作地点各不相同，如何在有效的教学时间内，高效地展开教学活动、提高教学质量，是目前成人教育教学研究的重要课题。文章聚焦于工程数学这门理工类与管理类专业必修基础理论课，探究如何运用微课高效地展开概率统计教学活动，发挥微课的优势，提出了建立起新型、高效教学模式的有效策略。

关键词：成人教育 工程数学 概率统计教学 微课实践

中图分类号：F240;G72

文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2022）01-223-02

工程数学课程中统计概率教学的重点，在于让学生通过课程学习，掌握处理随机现象的基本思想与基本方法，其中线性代数、概率论与数理统计是重中之重。然而，工程数学课程中概念较多，多是抽象性、复杂性的知识点，又是理工类与管理类专业成人教育必修基础理论课，此门课程的教学效果、教学质量，对学生理工类与管理类专业成人教育后期课程学习影响较大。鉴于此，运用微课展开现代成人教育概率统计教学，主要有两个目的，一是发挥微课的优势，围绕某一知识或是技能，针对性、高效地展开教学活动，从而在有限时间内提高学生的学习效率、学习效果，深化对线性代数、概率论与数理统计等知识点的理解;二是基于微课搭建适合学生的新型教学模式与学习方式，运用微课促进学生探究性自主学习，满足不同学生的需要，让学生在微课的帮助下，能运用数学知识分析、解决相关实际问题，为专业后续课程学习奠定数学基础。

一、现代成人教育线性代数与概率统计教学中微课实践的意义

工程数学是一门逻辑性、严谨性较强的数学学科，概率统计这部分的内容主要关于随机现象的统计规律性，与高等数学、线性代数等数学课程不同，工程数学有着独属于自身的特点。在高等院校理工类与管理类专业成人教育体系中，由于工程数学课程内容较多但学时较少，为了完成教学任务，教师倾向于采用讲授法展开教学活动，或者是抛弃教材后面的一部分内容，只讲前面比较重要的章节，以致于学生要么是没学完，要么是没学会，多数成教学生都认为这是一门非常难学的课程。其实，工程数学课程学习难度并不大，只是课程中所涉及的概念、公式较多，这些知识内容非常抽象、难以理解，才会使得学生望而却步，对这门课心生畏惧。运用微课，展开工程数学的概率统计教学，具有以下意义。

（一）提高概率统计教学质量

比对常规教学方式，微课具有自身独特的优势，能直观、想象地呈现抽象性、复杂性的概念、公式，便于成教学生认知、理解与内化。微课以教学视频为载体，反映的是教师在教学过程中针对某个知识点或是教学环节所展开的教与学活动，是各种教学资源的有机组合。运用微课，展开工程数学课程的概念性知识教学，有利于成教学生接受与理解，这样学生就能克服以往概率统计教学更注重概念学习的难点，通过观看微课视频或是在微课视频引导下分析实际问题，学生对基本概念的认识，从而更好地掌握与运用概率计算技能，降低概率统计知识内容的学习难度。

（二）调动成教学生学习有效性

成教学生年龄差距较大，学习能力和态度、数学基础差距较大，针对这种情况，若是对学生一概而论，直接针对课程内容展开始讲授，会影响学生学习的积极性，也会削弱课堂教学质量。利用微课展开概率统计教学，可针对每个学生的学习情况与个性需求，录制相应的微课视频在课前分享给学生，便于成教学生在课前巩固中学数学基础、预习概率统计的数学内容，从而提高对高等数学基础理论知识的理解，奠定学生学好概率统计的基础。毕竟，工程数学课程中的概率统计内容，与随机现象统计规律性研究有关，其内容高度抽象、逻辑严密，学习此课程一定要有相应的高等数学基础理论知识，运用微课既能帮助学生回顾所学的中学数学知识，又能帮助学生理解、吸收知识，从而降低成教学生学习概率统计的难度，提高成教学生学习的有效性。

二、现代成人教育线性代数与概率统计教学微课实践存在的问题

运用微课展开概率统计教学，还需打破传统教学模式的局限，在电子备课、课堂教学以及成教学生自主学习中，结合实际情况引入微课资源，以提升现代成人教育概率统计教学的有效性。现代成人教育工程数学课程的大纲教学内容比较固定，这些年来大体上授课内容变化不大，但課程教学过程中还存在一些问题，会影响到微课的运用。主要问题如下所示。

（一）课型多样，学生学习动力不强

大体上，工程数学这门课程主要分为五种类型，分别是概念课、命题课、解题课、复习课以及测验评价课，其中概念课以及解题课所占的比重最大。这五种课型各自具有一定的独立性，教学过程中需充分体现各种课型的个性与风格，这也就意味着微课的运用要视课型而定，需要针对课型特点与教学内容，针对性、有效性地引入微课资源，才能提高教学效果。然而，由于有些成教学生基础比较薄弱，工程数学课程具有广泛应用性、严密逻辑性等特点，成教学生学习动机具有多样性特点，有些认为这门课与工作关系不大，学习动力不强，进一步加大了教师运用微课进行备课、授课的难度。

（二）学习自主性不强，习惯于先教后学

成人学生虽然进入社会工作，但在学习上依旧受到了传统教学模式的影响，习惯于被动接受知识灌输、习惯于先教后学。纵然，现代成人教育是以学生自学为主，面授为辅，可由于面授教学课时较少、内容多、进度快等特点，导致成教学生对知识的理解与吸收比较困难，久而久之就失去了学习自主性与积极性。特别是在概念、定理类知识学习中，很容易出现疲劳现象。尽管有些成教学生很想学，但受时间或是习惯等各种因素的限制，学生在面授教学中能吸收的知识70～80%，但理解程度远远不及此。加之，大部分的成教学生并不会进行课前预览，也就很难参与课堂中，也就谈不上有多大的学习效果。这种情况下，微课的运用也难以发挥作用。

三、现代成人教育线性代数与概率统计教学中微课实践方法

微课在现代成人教育概率统计教学中的应用优势较为明显。因为，微课具有时间短、主题明确、知识内容灵活精简、自主选择性等特点，运用微课打造工程数学微课程，能以较小的资源容量，突出教学的重点、难点与疑难内容，以观看教学视频为主线，引领成教学生理解知识、探究问题以及应用知识解决问题，辅助教师了解教学行为的反馈，从而不断地调整、优化现代成人教育概率统计教學效果。与传统教学模式相比，微课的运用切实能帮助教师高效、有序地展开工程数学课程的概率统计教学活动，进一步促进成教学生自主学习。

（一）准确把握教学大纲，录制契合学生个性需求的微课视频

工程数学的课程内容多、知识点多，每个成教学生的数学基础不同，实现概率统计教学中微课实践，教师要先对教学大纲、成教学生学情展开调查与分析，基于成教学生的年龄、学习以及数学基础，掌握每个学生的学习动机及薄弱点，进而基于教学大纲、教学计划、学生学情，将从互联网、生活与教学实践中收集到的多样教学资源，制作成直观、形象的微课视频，在面授课之前将其共享到平台，便于成教学生通过远程学习、在线学习、“泛在学习”等方式，借助微课视频提前进行课程内容的预习或是巩固中学数学基础知识。例如，在“离散型随机变量”一课前，教师可围绕分布列和已知分布列求某事件的概率、分布函数、函数分布列、数学期望及其函数数学期望、方差等，基于每个成教学生的学习特点，录制不同风格、不同内容的微课视频，以满足成教学生的个性化学习需求，激发学生的学习兴趣。

（二）配合多媒体技术，运用微课扩展课堂知识容量

在现代成人教育工程数学课程的线性代数面授课堂上，运用多媒体技术配合微课教学，有利于将抽象的概念、复杂的定理类知识，以直观、生动、形象的方式呈现在成教学生眼前，拓展课堂教学知识容量的同时，深度挖掘教材中的知识内容，便于学生从深度、广度两方面认识、理解教学内容。面授课是成教学生与教师接触的主要途径，在面授课上成教学生主要是在教师的引导下对所学知识进行回顾、分析与梳理，面授课可以是新授课，也可以是命题课、复习课等，针对不同的课型特点，教师应选择不同的微课资源，发挥多媒体技术的辅助作用，提高学生的学习兴趣与教学效果。例如，在“行列式”一课上，由于是新授课，所讲解的内容是“阶行列式的性质、代数余子式的定义和性质、简单的n阶行列式、克拉默法则”比较抽象且复杂，为在上课之初让成教学生进入学习状态，教师可在课堂导入环节，以多媒体先播放本节课的重点知识内容：

一是行列式与它的转置行列式相等;二是互换行列式的两行（列），行列式变号;三是行列式的某一行（列）中所有元素都都乘以同一个数k，等与用数k乘以此行列式;四是行列式如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零;五是若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则为两元素拆开的行列式之和;六是把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。

在此基础上引入微课资源，对阶行列式的性质的基本性质及内容进行讲解，让成教学生能直观地了解课堂知识以及在观看微课视频过程中理解知识、运用知识，从而提高成教学生学习效率。

四、结语

综上所述，随着现代教育技术的飞速发展，现代成人教育也朝着远程、在线前进，微课作为一种“互联网+”下的新型教学模式，能为学生提供探究性自主学习的平台，在现代成人远程开放教育培养模式中地位与作用不断凸显。将微课运用在现代成人教育工程数学课程中教学实践中，旨在利用微课资源、微课教学模式，提高工程数学课程概率统计教学质量，提高学生学习的积极性与自主性。

[基金项目：本论文系校级课题“微课堂在开放教育课程教学中的应用研究——以工程数学为例”（课题编号 XDK2019-C-16）的研究成果。）]

参考文献：

[1] 黄远敏，杨龙，李英华，等.微课在概率统计教学中的应用[J].教育观察，2017，006（011）：P.117-118.

[2] 徐静.现代成人教育概率统计教学中微课实践与认识.

[3] 张欢枝，李敏.微课教学在成人教育中的实践与思考[J].考试周刊， 2016，000（077）：156-156.

[4] 崔石买.微课在高职概率统计中的应用探讨[J].现代职业教育， 2019，000（030）：176-177.

[5] 张玲玲，黄建华，黄立宏.基于微课的概率论与数理统计翻转课堂教学模式实践[J].高教学刊，2017（08）

[6] 姜文彪，孙秀娟.微课在概率论与数理统计教学中的应用[J].高师理科学刊，2016，36（11）：70-70.

（作者单位：湖南开放大学 湖南长沙 410004）

[作者简介：曹晓平（1980—），女，汉族，湖南桃江人，硕士研究生，湖南开放大学讲师，研究方向：数学教育、成人教育研究。]

（责编：赵毅）