经营错误，收获精彩

一、问题的提出

在办公室里，或许你能听到类似的话语：“都讲过的题目怎么还是做错。”“答案都说过了，作业交上来还是有人做错，真是没有办法！”“一次作业改了好几次，还是没做正确。”……   我们一直在探讨教学的有效性，我认为作业订正的有效是教学有效的重要组成部分。作业反映了学生对知识掌握的程度，也是教师改进教学方法的重要依据，只有作业订正的有效才能真正做到教学的有效。

二、调查与分析

笔者任教的是四年级数学，根据自己从教的经验，和对本班学生的调查，发现当前学生数学作业的订正现状存在着以下几个较为普遍的现象，希望透过对本班作业订正情况的分析，能折射出一些有价值，有共性的东西。

（一）作业订正意识淡薄

所有學生都认为数学作业订正是有必要的，而且对个别学生的访谈中了解到，很多学生都认为作业订正能有效认识错误，巩固课堂所学知识，及时弥补学习的不足和缺陷。既然学生意识到作业订正的重要性，照理说订正情况会比较理想，但现实却不尽人意。会主动订正错题，在订正作业时遇到困难主动请教老师的学生少之又少。

（二）作业订正习惯不好

学生在作业订正中的习惯不好，已成为一个非常突显的问题。学生使用的数学作业本，由于版面的限制，错题能另起订正的地方不太有，传统的做法是错题擦掉重做，致使有的学生一拿到作业本，就不管错在哪里擦得一干二净，影响了订正的效果，时间长了，有时还会造成老师批改错了的误解。

（三）作业订正形式单一

调查中发现在学生作业订正采用的形式中，基本上的学生只会在错题旁边订正，甚至还有相当一部分学生会擦掉错误答案在原来地方订正，而且在本校三、四年级的学生中，居然没有建立错题本的意识。

（四）作业订正效率不高

订正的目的就是在下次碰到类似问题能正确解答，举一反三，可在调查中发现订正过的题，还是会有不少学生做错，而且和先前错的一模一样，从学生中了解到，主要有以下4类原因：

1、有的学生没有好好听老师讲解;

2、有的学生听是听了，结果还是没听懂;

3、有的学生错的题偏偏是老师认为简单的，没重点讲或根本没讲;

4、有的学生觉得拿别人的作业抄一下方便。

三、对策和措施

（一）订正意识的强化

在探究过程中，教师把作业订正的必要性有意识的渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用二次作业，把模糊易错的知识点视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

（二）订正要求的转变

学生订正作业不仅是学生学习态度的体现，更是学习品质的培养。所以现在我的做法是本子空余地方多的，错题不要擦掉，换一种颜色的笔订正，这样就很清楚地看到原来的错误，避免下次再犯;如果没有地方订正的，就订正在一张纸上，然后附在作业本相应的页码。

（三）订正方法的介绍

作业订正是学生学习过程中“古老”的环节。在平时的教学活动中让学生有意识地去做这项工作。教师可以采用多种形式，精心组织学生训练，让学生置身具体的教学过程，才能在教师的引导下逐步领悟理解和掌握作业订正的精华所在。故针对学生订正存在的问题，通过自身实践总结，我们提出并在班里实施了“会分析→会行动→会反思”的“三维行动订正法”。

“三维订正法”的实践操作

1、订正前的分析

①、版面考虑

订正之前建议学生考虑，这道题订正在哪里？作业版面允许在原题旁边订正吗？还是有必要建立错题本订正？

②、涉及知识重现

教师应进行及时的思考，包括这个题是怎么样分析的，以及由此联想到的类似题目，变化得到的题目，同一题目的不同方法。

③、订正方式选择

教师应根据题目难度和错题人数，选择订正讲解方式，简单的题目可以选择引导订正，和学生单独交流，对部分后进生也可面批作业;有价值有争议的问题，部分容易出错的问题，不妨采取分组订正方式。

2、订正中的行动

①、学生确定订正位置，养成良好订正习惯

☆ 订正在作业本上的，建议学生先写上“订正”二字，以区别原先的错题，能用别的颜色笔进行订正，就更加醒目了。

☆ 订正在自己纸上的，如果作业本或者练习卷的剩余部分较小，导致无法在原题边上订正的题目，认为重要的，可以先订正在自己的纸上，然后附到作业本上，日后复习时，仍然记忆犹新。

☆ 订正在错题本的，一个学期准备一本数学错题本，把自己容易错的，没有完全理解的题目写上去，包括作业本，课本，课外资料上的错题等等。

②、教师以本为本，注重“三维行动订正法”的引导

对于学生的错题，在学生订正前，教师必须找到知识“源头”，对其挖掘，延伸，重组，类比，能举一反三，能有一些必要的补充练习，让学生进行知识的链接。

☆ 不一样的题，同样订正，以便引导学生排除非本质的干扰，总结解题规律。

☆ 不一样的题，对比订正，即内容相同，结构相似，由于改变了题目的条件或问题而使解法迥异，以引导学生搞清楚数量关系，防止曲意模仿的思维定势。

☆ 知识点的链接扩散，即由一个特殊的知识点扩散为一串知识链，使学生通过一个点联系到一条链，逐渐掌握整个链上的知识。

☆让学生进行纠错。即在订正完一题后，回过头来认真思考一番：订正过程是否合理完整;列式意义是否符合题意;解法是否最佳;答案是否正确;……

③、订正方式的选择

☆ 引导订正法

在引导学生会判断时，可以问：你认为他的答案对吗？你赞同他的说法吗？……;在引导学生会选择时，可以问：你认为哪个更符合正确答案？你更喜欢哪种方法？……在引导学生会分析时，可以问：你是怎么思考的？请你说说你是怎样分析的？……;在引导学生会订正时，可以说：请你把解题过程说一遍。…

☆ 分组订正法

平时，作业本发下去后，先独立订正，能自己订正的先自己订正，10分钟后还订正不好的，我就要求学生以小组为单位，通过合作交流，共同分析来订正作业，如果小组内还是解决不了，则可以请教“订正能手”，“要是订正能手”也解决不了，我就会采用集体讲评的方式。

☆ 集体订正法

有了上面两种方式，基本上的题目都可以得到订正，遇到学生实在不能解决的题，还要结合集体订正的方式，当然集体讲评，也绝不是要求教师逐题讲解面面俱到，而是要求教师善待“错误”这个美丽而独特的教学资源，讲学生普遍存在的错误跨域题型，按知识点整理出来，形成经纬交织知识网络后，再呈献给所有学生。

3、订正后的反思

①、前车之鉴，学生附言

在订正完再由老师二次批改之后，学生回顾总的一个订正过程，把自己由这道题目联想到的感想，方法，解题思路，以及今后要注意的问题，引起的反思写在一张纸上，附到作业的相应位置，等我批改的时候再点评学生的自我反思。

②、教师对订正的题目做提升

错题反应了学生的不足，教师可以通过这些题反映出来的知识，再次进行学习上的查漏补缺，所谓“亡羊补牢，为时未晚”。

四、效果的展现

虽然这个“三维行动订正法”才实行半个多学期的时间，但班级的情况还是发生了可喜的变化。以403班为例：

參考文献

1、《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》，北京师范大学出版社，2002年5月版。

2、赵小云.运用学具促使数学学习困难生转化的研究.数学教学学报.2001.2

3、陈昌来.有效发挥教师的引导作用.小学数学设计.2009.5

作者信息

姓名： 李燕妮，性别：女，出生年月：1988年10月，民族：汉，籍贯 ：杭州萧山，学历：本科，职称：二级教师，研究方向：数学教学