3D打印对数学教学的影响

苑娜 牛月坤

摘要：随着教育的发展，在许多的国家教学过程中，已经运用了3D 打印机，所以，受到学科融合教育教学的影响，国内的学校教学也已经逐渐的配备了3D 打印机，并积极的开创创新的教学课堂和教学内容，国家的相关部门也对3D 打印在中小学课堂教学的重要地位和应用提出了指示和要求。

关键词：3D打印;数学教学;影响

将3D 打印技术运用于初中学生的教学中，不但有利于提升学生的空间想象力、认知能力，一定程度上还能突破传统教学的一些困扰，提升了学生的实践操作能力，树立一个正确的空间观念，并促进学生的进一步发展，使得学生的数学综合能力得到进步和发展。

一、3D打印对数学能力的影响

（一）空间思维能力

空间思维能力是一种看似普通又很重要的思维能力，是在任何背景下的个体都具备的一種能力。当然，不同人具有的程度肯定不一样。在数学学习中，个体的认知活动是分阶段的，并且每个阶段的认知方式也有差异。但是，并不是每个阶段的认知因素就会完全不一样，有些认知因素是贯穿整个认知活动。这样也反映出某些数学能力成分具有各种活动共有的特征。而空间思维能力就是这种共通任务能力之一。在 3D 打印课程中，学生通过对 3D 物理的建模，解决了传统数学课堂理论缺少实践的问题，再给予学生直观接触立体模型的机会，这样使得学生能够将理论和实践相结合，达到知识概念的深化。

（二）数学发现能力

数学发现能力是对数学学习中一种完成特殊任务的能力。是学生通过某一个特殊的情境进行对数学内容的提炼和整理，进而归纳出某种数学结构以及数学关系的逻辑，最终能够形成一种解决数学问题的能力。我们通常将数学的思维整理能力、思维直觉能力、思维类比能力、思维发散能力和思维批判能力统称为数学的发现能力。

中学数学教学中3D打印课程在学习3D建模的过程中同时突出数学的内容，换个说法也是指的中学数学通过实践接触进行教学。这个过程中，既让学生将书本的知识回归到实际运用中，又向学生展示出实际生活中的数学。同时，在运用探究过程也提高学生在生活中发现数学的能力。

（三）问题解决能力

问题解决能力是对数学解题能力的一个更广泛的概念，指的是对已经提出的问题利用已有的知识技能进行解决的能力。问题解决能力是人从出生成长中慢慢积累的一个过程。初级的问题解决能力是能够发现一些显性的问题，并且利用一些规则简单处理，人的成长过程中就是不断从初级到高级问题解决能力的过程。所以培养学生的问题解决能力和在问题解决中学习知识是我们教学的目标。

3D 打印课程在“逆向思维”学习模型下，在课堂进行开始便设定一个与教学内容相适应的问题情境。通过不断对这个问题进行迭代循环地探索，以达到知识的获得。在设计的过程中，肯定会遇到各种小问题需要去解决，这时小组内之间可以充分恢复其发散思维和合作精神共同解决，在适当时候，可以寻求教师的帮助。通过这个环节，能够让学生切身体会到问题解决的过程。

（四）数学建模能力

在最新的数学课程标准中，重点强调了数学建模素养，这也是在之前课程标准中没有提到的一个概念。那么数学建模能力指的是对现实问题进行数学抽象，将问题用数学语言表达，解决问题的时候采取数学方法构建模型的能力。这一句话也表示数学建模是个丰富的内涵，其不仅是一个知识运用的过程，更加是一种将数学方法、数学思想甚至数学精神态度运用实践的过程。中学视野下的 3D 打印课程构建了数学与现实世界的桥梁，即用数学的语言讲述现实世界中与数量、图形有关的故事，甚至是在设计的过程拓展学生数学史的知识。

（五）数学交流能力

数学本身就是一种语言，其具有简洁准确明了的特性。在科技发展的当下，能够利用数学语言进行交流时培养思维品质的有效途径，并能够提高学生学习的兴趣。在教学中，培养学生数学交流能力也是教师容易忽视的一个环节。它较其他特定能力更加具有独立性，与共通任务能力联系更加紧密。也就是说数学交流能力并不是指的对某个知识技能的熟练程度，它需要一个良好的教学环境和教学方式。当今社会越来越需要具有交流能力的人才，所以培养学生的数学交流能力需要得到关注。

二、3D打印对数学教学方法的影响

中数数学视野下的 3D 打印课程给教师和学生一种全新的学习方式。在教学准备上，教师应该更大的挖掘问题情境的教育价值，对学习主体——学生要有详细的了解和分析，对教学内容的逻辑性和相关性进行分析。在教学过程中，教师作为引导者，贯彻以学生为主体的观念进行教学。在标准的制定和 3D 建模以及作品展示等学生活动中，充分调动学生学习的积极性，让学生和教师融入一个平等和谐，互助交流的氛围中，以达到学校的最佳效果。

第一，课堂不是一个单向被动的课堂，教师不是绝对的权威。教师是通过一个实际的设计问题情境引出概念，并且这个问题是建立在学生的认知领域，能够利于共同进行决策。第二，在课堂中，教师引导，学生合作共同设定了设计作品的标准。这个过程中既能体现学生主动思考问题又能提高学生表达交流的水平。同时，通过设定标准，使得后续才能有方向地设计和评估作品。第三，在初步设计作品展示后，教师根据设计的问题，进行新知识的补充，并提炼出数学知识，这既让学生在一个亲身经历的问题环境中学习新知识，又是将数学知识回归到现实中去的方式。将枯燥理论的数学知识变得更具有情景化、有趣化，从而大大提高学生学习的兴趣。

总而言之，3D打印建模的模型给学生提供了真实的体验和感受，从而让他们不只是学习抽象复杂的数学概念定理，而是从实际的角度对数学知识增进了解。同时，在这个学习的过程中，直接的动手设计实体并打印的经历提高了学生学习兴趣，激发了学生学习热情，甚至培养学生自主学习的能力，通过这种方式教学效果显然要比传统教学更合适。更甚者，3D 打印课堂不再是教学目标不明确的课堂，而是将目标定在学生的数学学科内容以及数学学习能力方面，为培养创新人才提供了一个有效的途径。

参考文献：

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[2]张晶. 用3D打印手段培养创造性思维的教学设计研究[D].沈阳师范大学，2016.

[3]孙江山，吴永和，任友群.3D打印教育创新：创客空间、创新实验室和STEAM[J].现代远程教育研究，2015（04）：96-103.

[4]成思源，周小东，杨雪荣，张湘伟，郭钟宁.基于数字化逆向建模的3D打印实验教学[J].实验技术与管理，2015，32（01）：30-33.

项目：本文系河北省大中学生科技创新能力培育专项项目：“跃然纸上”3D打印科普探究（项目编号：2021M100501）