CO2跨临界—有机朗肯复合循环的简单计算与特征分析

周 康，吕心力，余 浩，庄庆祥

(1.浙江省能源研究会,浙江 杭州 310014；2.浙江大学 能源清洁利用国家重点实验室,浙江 杭州 310027;3.天津大学 机械学院热能工程系,天津 300354;4.福建祥和地热开发有限公司 院士专家工作站,福建 漳州 363000)

1 引 言

地热发电被认为是21世纪最有前景的可再生能源技术之一。黄少鹏在2012年指出，地热发电在我国的发展还远未达到其应有的体量与规模[1]。除了过去二、三十年间的相关政策不完善及人们对该领域的意识薄弱等客观环境因素之外，缺乏高适应性、高效的新型发电技术亦为其中重要的原因。著名的西藏羊八井地热电站、新增的云南瑞丽的兆瓦级机组均需要足够量的较高温度的地热水，因此不适用于广大缺水或完全无水的地热热储。基于与地热载热流体换热的有机双工质循环，如西藏羊易电站使用的Ormat机组的有机朗肯循环，以及卡琳娜循环、斯特林循环的技术体系均拥有成熟的应用，或有相应的试验项目。但这些系统的运行仍需要地热水，并且必然存在发电工质与地热载热流体换热的步骤，造成能量与火用的损失，无法有效开发低品位地热资源。其中，我国自主研发的有机朗肯循环仍然未能解决中低品位地热发电过程中投资回报率过低的问题，在换热等环节与国外同类产品存在类似问题。因此，一套适合我国地热资源地热特点的新型发电技术框架仍有待发掘。在我国北方地区，地热能可用于建筑房屋及农田的采暖，能够大幅降低北方冬季采暖的能耗，实现节能减排。但与电能相比，低品位热能不适合长距离输送，无法有效地与其他形式的能量进行转换和直接驱动电器、电子产品，不能为生产与生活提供动力能源。虽然我国中低品位地热资源潜力十分可观，但若仅将其作为暖通空调的替代技术，则远未能发挥出其应有的价值。

图1 基于CO2的CO2-ORC复合循环增强型地热发电系统“深岩玫瑰”示意图Fig.1 Schematics of CO2-based enhanced geothermal system employing CO2-ORC combined cycle “rocky rose in depth”

21世纪初，美国学者Brown第一次提出了将超临界CO2作为地热发电载热流体的设想。在2006～2013年间，Pruess[2], Magliocco等[3]对CO2在地热热储传热的特性进行了理论研究与计算机模拟及实验，结果显示，对于中低温增强型地热系统EGS(Enhanced Geothermal System)，CO2能够比水获得更高的采热率。另一方面，国际上基于CO2的热力循环研究也在如火如荼地开展。Toshiba公司牵头的Allam循环发电示范项目——燃烧室设计压力30 MPa——集中展示了超临界CO2布雷顿循环设计紧凑、高功率密度、更高的效率、100 %的碳补集等突出的优点。EGS地热发电作为可再生能源，可以实现类似的效果。CO2跨临界循环可直接应用地热的载热流体进行发电，省去了造价不菲的换热器，保留了原始的能量品位，因此似乎是地热发电的理想选择。然而，就中低品位的热源而言，纯CO2跨临界循环的效率不如特定工质的有机朗肯跨临界循环。世界上第一款成功商业运行的超临界CO2循环Echogen运行温度因热源温度不得低于200 ℃而不得直接用于地热发电。Huijuan Chen等人的研究表明，在相同的热源的温度下433 K，R32具有更大的火用密度，高于同等条件下的CO2[4]。纯CO2循环若膨胀机出口压力较低，过热CO2气体会给压缩过程带来过高的功耗，导致系统入不敷出；而将此时的纯CO2冷凝需要很低的环境温度，这就限制了其使用范围。另一方面，有机工质的使用必须依靠换热器，不可避免地会造成能量及火用损失。因此，仅仅停留在单一系统的研究并无益于新的原理性的突破。因此，不妨尝试在现有研究的基础上借鉴有机朗肯循环与CO2跨临界循环各自的优势，然后借助CO2自身物性的改变，将CO2跨临界循环所需的热源温度拓展至低温范畴(100～160 ℃)。

将超临界CO2与其它工质的循环进行耦合的尝试始于美国，桑迪亚国家实验室的Conboy等[5]将丁烷掺入CO2布雷顿循环中。当汽轮机入口温度160 ℃、弃热温度为46.7 ℃时，系统的效率达到了18.1 %，相比之下纯CO2布雷顿循环的效率只有14.5 %。该实测效率达到了该温度下卡诺循环的69.1 %，进一步降低环境温度有望将系统效率提升至20 %以上。中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室潘利生等[6]在模拟中将R290与跨临界的CO2直接进行混合，模拟结果显示，混合改变了CO2的临界点，使得混合工质更容易在常温下冷凝，但R209的质量分数应大于0.24。混合工质的循环热效率极大值随R290质量分数的增大而升高；纯R290的循环热效率高于混合工质的循环热效率。以上的循环需依靠换热器自热源换热，而对于我国大部地区的低品位地热资源，热储的温度原本就低，换热器只能利用地热流体有限的温度。但对于使用CO2作为载热流体的地热发电系统，CO2会在循环的过程中受到重力场和地热的双重作用，在对井之间的井道内出现显著的热虹吸效应，使得生产井井口的温度、压力均显著高于回灌井井口的温度、压力。相比之下，只有直接利用该部分CO2流体进行发电，才能最为充分地利用载热流体携带的总能量。

2 CO2跨临界-有机朗肯复合循环系统及参数设计

现有系统设计建立在2017年的CO2跨临界—有机朗肯复合循环“深岩玫瑰”的基础之上[7]。该系统运用了有机工质与超临界CO2的直接混合代替了热交换器，运用了凯瑟琳轮的反冲实现嵌套式多级做功的概念。回顾之前的设计，该系统包含一个超临界CO2的跨临界循环和一个有机工质的朗肯循环。两个并联的循环通过喷射器中的流体混合为一路。其中，CO2跨临界循环自生产井井口起算，经过压缩机适当地升压升温，然后在喷射器中与一种饱和或者过冷的有机工质进行混合，双组分的工质经过扩压与充分混合进入到体积紧凑的超临界流体透平做功并输出电能。该过程中，有机工质将经历相变，变为蒸汽；超临界CO2将失压膨胀，最终在合适的压力下变为气体。接下来，混合的气体进入到第二级汽轮机做功。双组份的气体中，CO2的膨胀将导致该组分的温度急剧下降(即焦-汤效应)。通过REFPROP进行计算发现，有机工质蒸汽温度下降更慢，CO2流体温度下降更快，最终导致有机工质蒸汽向CO2传热，致使有机工质出现冷凝—单组分的CO2在汽轮机中的膨胀为绝热膨胀。若CO2一边膨胀一边自有机工质蒸汽吸热，会使其膨胀过程更加接近等温膨胀而非绝热膨胀，这将改变过程中的多变指数，使其更接近1，提高了该过程的热效率。理想情况下，最终双组分气体在最后一级的汽机出口处达到一个高于室温但又足够低的温度，在有机工质蒸汽与二氧化碳充分接触的前提下，相当一部分有机工质可冷凝成液体，并将潜热转变为CO2的显热，用于做功；然而考虑到非稳态的过程及膨胀机内有限的接触时间，有机工质与CO2均有可能发生冷凝。

膨胀后如有机工质率先变为液体，可直接进行气液分离，剩余的有机工质蒸汽可通过冷凝将其全部变成液态。不考虑有机蒸汽对CO2的改性，CO2膨胀后为气体，此时的CO2露点温度往往要显著低于有机工质的露点温度，所以可以彻底地将有机工质和二氧化碳分离出来。但CO2也需要通过冷凝重新变回液态，这样对于循环来说有两个好处：①大量的CO2气体在连续压缩过程中会产生大量的热，CO2压缩机的功耗也会随之增大，而发热量取决于压缩机入口处CO2初始状态的熵和压强；如果将CO2冷凝成液体再压缩，则压缩机的功耗将得到很有效的控制。②液态的CO2进入地热热储，CO2的相变会增强CO2流体与地下干热岩或热管之间的传热，有助于载热流体与地热热储间的换热，并降低流体循环的整体功耗(Parasitic Power Consumption)。然而，要将CO2冷凝，需先将CO2的压力增大到临界点附近，使其露点温度至少略高于常温，便于使用常规的方法进行冷凝。在试算的过程中，发现气态CO2的压缩所需能耗很高，因此需要考虑对压缩过程做进一步的设计。

从初步试算中得知，将气体CO2直接进行压缩会使30 ℃、3 MPa的CO2气体上升至100 ℃以上。因此，必须对这一部分气态的CO2先进行增压，待其冷凝成液体后，才能顺利进行进一步的压缩，使其能够与低品位的热源换热，或者泵送至地热热储。气体CO2的压缩会产生很多热量，对压缩过程进行冷却变得很有必要。其中一个方法，便是把汽轮机出口处冷凝的有机工质，重新注入到活塞式压缩机或者涡旋式压缩机的腔体内，使其与不断升温的CO2充分地接触，并吸收相当一部分的压缩热，同时显著降低CO2压缩过程中的熵增。此外，已经初步发现混合工质可升高CO2临界点温度，临界点升高后的CO2，更有可能在常温下发生冷凝[6]。对于CO2跨临界循环而言，可适当降低循环对冷凝器及周边环境的要求，使得该复合循环拥有更好的设计弹性，及同等环境温度下更高的效率。在压缩机内，自CO2向有机工质蒸汽的传热会导致有机工质升温，因此CO2的压缩机对有机工质而言同时也是预热器。

根据美国学者Hugemroth[8]与韩国学者Wooyoung Kim[9]的研究，向压缩机或膨胀机中充入足量的不挥发的、大比热容的液体，均会改变流体压缩或膨胀过程中的多变指数，并最终实现系统效率的提升[7,8]。目前未能得出临界点附近CO2的压强与体积的简单关系，因此还不能直接积分得出多变指数与膨胀功、压缩功之间的数量关系，或直接找出多变指数对膨胀机、压缩机的最终效率的影响。但通过参照双组分作用下的“湿透平”[10]中流体的行为，不难用类似的定性方法，结合简单的计算来分析压缩机当中充入大量液体后，混合工质的温升情况以及压缩机所需功耗的上限，并最终得出系统热效率的估算结果。

表1 本次计算包含的物理量、单位及定义

表2 参与计算的流体性质

3 气体CO2的压缩方法与效率计算

经过约20次的试验性初步估算，选取其中的一组代表性的数据来展示循环过程中各组分物性的变化情况。流量为1 kg/s、压力为6.5 MPa的CO2被冷凝成25 ℃的液体(略低于该压力下的饱和温度)，然后由0.5 kg/s、11.6 MPa的30 ℃的液态CO2引射泵送至深度约3 000 m的地热热储中。CO2在完成了与岩体的换热以后，上升至井口，压力为11 MPa，温度为100 ℃,使用等熵效率为85 %的离心压缩机对其进行增压，使得其压力上升至15 MPa，此时CO2变为129.49 ℃。通过喷射器，将超临界CO2与其质量流量1/4的100 ℃时饱和的液态异丁烷混合(100 ℃, 1.987 MPa)。15 MPa的CO2将压力为1.987 MPa的饱和液态有机工质在喉部引射进入喷射器，混合的过程不考虑整体压强及各组分分压比例的变化，仅考虑两组分之间的换热，则每1 kg的超临界CO2中，有52.76 kJ的热量传递给1/4 kg的饱和的异丁烷，最终使其沸腾，完全变为饱和的异丁烷蒸汽，而超临界CO2的温度降至了100.38 ℃,此后随着压力不断在膨胀机中下降，其温度也一直下降。在未知CO2与液态有机工质混合过程中的压力变化规律的情况下，第一级汽轮机的出口处的CO2的分压力不应低于7.5 MPa,此时的CO2为超临界流体(经过改性)，可以在体积小巧紧凑的汽轮机当中完成做功过程。而第二级汽轮机出口处的CO2分压力设置为3.0 MPa，两级汽轮机的等熵效率均设为0.8。将CO2组分与有机工质蒸汽组分分开进行计算可以得出，CO2的温度降至了-5.55 ℃，已经进入了两相区。而按照摩尔分压定律，此时有机工质的蒸汽温度降至56.3 ℃，压强降至0.568 MPa(饱和温度42.57 ℃)，变为过热蒸汽。显而易见，CO2的温降十分剧烈，所以可以预见，在双组分气体膨胀的过程中，一定存在有异丁烷的蒸汽向CO2气体放热的情况。

以上的估算虽然十分粗略，计算并未考虑流体间的相互作用所导致的物性及流体动力学属性的改变，却符合基本的热力学定律，因此可作为日后深度研究的基本框架，如同建造房屋时的脚手架。按照该框架进行分析，最终完成膨胀的有机工质蒸汽每0.25 kg的气体将向1 kg的CO2传递78.29 kJ的能量，这些能量如果完全以余热的形式存在双组分气体中，会使CO2的温度上升至42.57 ℃。然而在实际膨胀的过程中，CO2的温度一边下降，一边对汽轮机做功，一边向异丁烷蒸汽吸热，最终异丁烷将加快冷凝，CO2温降将有所放缓，所以预计78.29 kJ的热量中，一定有相当比例的热量转换成为了轴功率，而两种组分的最终温度将收敛在42.57 ℃或者比其更低一些的温度点上。假设其中有75 %的热量转变为输出功(略低于汽轮机的等熵效率)，于是总的输出功可表达如表3所示。

表3 源自生产井、温度100 ℃的二氧化碳流体在系统中产生的能量

42.26 ℃的CO2的温度高于一般的室温，可以借助蒸发冷凝的方式将其降至更低的温度以降低它的熵，并在冷凝的过程中，将残余的异丁烷蒸汽予以冷凝与回收；假设完成分离后的CO2的温度最终降至了30 ℃(303.15 K, 3 MPa)。这时需将气态CO2压缩回(6.5 MPa, 30 ℃)，设气体CO2压缩机的等熵效率为0.8, 超临界CO2压缩机的等熵效率为0.85，1.5 kg CO2流体在系统中所需的能耗见表4。

表4 1.5 kg二氧化碳流体在系统中所需的能耗

初步计算表明，将30 ℃的异丁烷加压,然后向流量为1 kg/s的CO2压缩机中一次性充入平均压强为4.75 MPa的0.25 kg/s的异丁烷液滴，假设异丁烷与CO2在压缩过程中充分换热，整个压缩过程会使液滴温度至少上升至80.9 ℃。如果压缩并循环使用一部分液态有机工质，并辅助有机工质的级间冷却，预计可以将CO2温度降至70～80 ℃之间，这样做可以显著降低CO2冷凝器的负荷，并且尽可能地利用低品位余热给有机工质预热。设异丁烷完成预热后成为过冷液体，该液体通过气液分离，剩余的蒸汽借助膜分离技术最终与CO2气体完全分离，然后通过喷射器造成的压差，在毛细管节流件中回流至有机工质贮存器[11]，最终进入到贮存器时温度为76℃、流量为0.25 kg/s。再通过小型换热器与压缩至105.4 ℃、11.65 MPa的热源流体换热，重新变为100 ℃、 1.987 MPa的饱和液体。此处需额外的超临界CO2辅助压缩机对流量为0.5 kg/s的地热载热流体做功3.49 kJ/kg，而此时的CO2再次通过空冷和蒸发冷凝，变回25 ℃、6.5 MPa液体;也可通过与之换热的CO2-based HVAC系统,将这部分热量用于加热、采暖或者制冷。设有机工质换热器的等熵效率为80 %，这样可得系统中CO2与异丁烷总的吸热量为244.91 kJ。因此系统的效率为9.4 %。该结果考虑了CO2压缩与有机工质压缩过程中最不利的情形，若进一步优化CO2压缩过程，或找到更加合适的热源，或使用更加匹配的理想的工质，并充分利用CO2在膨胀与压缩过程中物性的改变，该效率能够进一步增加。按照该计算结果，150 kg/s的CO2与25 kg/s的异丁烷可满足2.3 MW的地热电站的功率输出，异丁烷在循环过程中几乎不损耗。

4 结论与展望

4.1 结论

本文通过对CO2与异丁烷两种组分的分别计算，对誉为“深岩玫瑰”的CO2跨临界-有机朗肯复合循环系统进行初步的定量分析。发现：

1)该设计能成功避免地热流体至有机工质传热中的夹点。

2)将0.25 kg/s异丁烷从76 ℃加热至100 ℃，需要额外的0.5 kg/s的自地热井的超临界CO2并配合超临界流体压缩机，这部分流体可帮助降低流体回灌的功耗。但这部分流体携带的热量如果只用来发电，对于地热能整体的用能效率而言不够经济。所以CO2-EGS 应充分考虑热能在HVAC及农业领域的综合利用，在有条件的场景鼓励使用多能互补，来提升发电的经济性并保证采热不过度；或者再选用沸点更低的有机工质。

3)异丁烷与超临界CO2在特定的流量比下，会在膨胀机内部形成两相流，CO2在临界点附近物性剧烈的变化因有机工质而放缓，有助于系统效率的提升。

4)由于气体CO2压缩的过程采用了静态的算法，计算值应大于压缩机实际的功耗。

5)本次计算中，汽轮机做功最主要的能量来源为异丁烷蒸汽的潜热转变为CO2的显热做功(>50 %),如果膨胀过程能使得双组分蒸汽充分接触，增大自异丁烷向二氧化碳传热率，效率还有进一步提升的空间。

6)压缩过程二氧化碳的功耗占系统用能的比例最大，所以可以适当考虑通过提高二级汽轮机出口处的CO2的分压来进行参数优化。

4.2 展望

未来的研究中，更为细致的分析必须建立在对双组分流体物性的整体分析上，并且要充分考虑超临界流体膨胀过程中的非稳态的情形。同时，需要对流体混合、分离、压缩过程中各组分的分压、沸点、临界点的变化，以及各组分特定状态下的膨胀率有真正深入的、基于实验的了解，才可以得出更加令人信服的有效的结论，并找到此类设计方案更多的可行解。上述的计算结果必须与现有的多例CO2跨临界循环的研究进行对比，以识别其潜在的价值、优劣与适用范围。另外，要在膨胀机中引入两相流，在压缩机中引入大量液体，均需要特殊的透平、压缩机与流体分离技术的配套使用；生产井、回灌井将面临高压CO2流体的直接作用，需进行严格的井控以确保项目的安全实施——这些仍是未来研究中关键的技术节点。

我国作为世界第一大碳排放国，CO2气体供远大于求，同时拥有至少与菲律宾相当的庞大的地热资源。而我国的高等院校与科研院所也已经在CO2捕集、CO2井道压裂、CO2地质封存上取得了长足进步。因此理论上只要地质条件允许，利用CO2的流体传热技术进行地热能开发的前景十分广阔。而在地震频发的今天，亦可通过人为钻井向藏在地下的震源体注水，通过水的传热与相变释放大量的热以减小大地震及火山活动的发生概率，然后通过二氧化碳热管等井下换热技术，利用这些热能进行发电，将破坏性的地热能变废为宝。基于上述技术路线，可以发展出相应的CO2热动力循环来配合基于CO2-EGS地热发电技术、或与其原理相似的闭路发电系统，通过基础理论的创新来优化地热发电系统整体运行效率，降低成本，增强其碳减排与防震减灾能力，提升其技术适宜性及系统适应性，保护珍贵的水资源。

致谢

感谢天津大学机械学院热能工程系朱家玲教授、赵洋洋同学2017～2019年对本项研究给予的技术支持;感谢黄少鹏教授对本项目的关心和支持；感谢方梦祥教授和李小春、白冰、张力研究员对本项目提供的宝贵建议。