复杂管线剖面观测反演研究及应用

唐 灵,韦乙杰

(广东省有色金属地质局 九三五队，广东 惠州 516001)

1 引 言

《广东省地下管线探测技术规程 》DBJ/T 15-134-2018中第5.3.9条指出,“管线复杂或关键位置的超深(非开挖)管线时，宜采用剖面观测计算法，即垂直管线走向设置电磁场观测剖面，记录电磁场曲线，通过观察电磁场曲线形态分析信号的干扰程度、判定管线的位置及深度，亦可以进行反演计算，求取位置和埋深参数。”本文从理论公式推导出发，得出反演计算的方法，并在实际中加以应用，取得了较好的效果。

2 复杂管线剖面观测反演原理

地下管线探测中，线电流沿地下管线(金属管线)流动，在地面形成一定的磁场，通过观测该磁场形态可判断地下管线的位置和深度[1-3]。

单条地下管线时，近似于线电流，垂直管线走向的剖面上观测到的磁场水平分量Hx为[4,5]：

(1)

式(1)中,Hx为磁感应强度水平分量(单位T);μ为磁导率(单位H/m);i为电流(单位A);x为观测点至管线的水平距离(单位m);h为管线埋深(单位m)。

当n条地下管线平行时，若都有电流，各产生磁场，n个磁场在空间相互叠加，此时叠加后磁场水平分量为[6-10]：

(2)

式(2)中,xn为观测点至第n条管线的平面距离(单位m);hn为第n条管线埋深(单位m);in为第n条管线的电流(单位A)。本文假定i1为目标管线，电流方向为正，第n条管线与目标管线电流方向相同时in为正;方向相反in则为负。

假设只有两条管线，如图1所示。目标管线编号为1，干扰管线编号为2,叠加后磁场水平分量为：

(3)

由于管探测仪并不能测定磁场水平分量的方向，仅能探测出磁场水平分量的强度，故对磁场水平分量取绝对值。

图1 磁场叠加示意图Fig.1 Schematic diagram of magnetic field superposition

即

(4)

实际探测过程中，布设一条垂直于管线的剖面。以剖面起点为O点，剖面方向为坐标轴方向，测点坐标为x。设目标管线编号管线1中心在x轴的坐标为d1(m)，干扰管线编号管线2中心在x轴的坐标为d2(m)。则

代入式(4)得

(5)

设法先明确其中干扰管线2的d2,h2数值，通过调节i1和i2、d1，h1等参数，不断地使整个剖面测点计算|Hx|曲线逼近实际观测值曲线，使得拟合均方差最小，即可求解出目标管线d1，h1，即水平位置和埋深信息[11-20]。

调节i1和i2、d1，h1等参数的注意事项：由式(5)可知，曲线的曲率跟h1有关，埋深h1越大，曲率越小，即曲线越平缓；反之，h1越小，则曲线曲率越大。根据这一特性可以调整h1值。由式(5)可知，i1对整条曲线起整体缩放的作用，若曲线整体数值偏低， 则i1偏小，反之i1则偏大，d1及i2采用计算机穷举，按一定步长迭代的方式确定，取式(5)计算|Hx|拟合均方差的最优值确定。若干扰管线2的d2,h2数值事先无法准确确定，则需要计算机采用穷举方法把d1，i2，d2,h2组合代入式(5)，采用一定的步长逐一迭代，最终使得|Hx|拟合均方差最小而确定。组合迭代可能会产生多解，一般对每个结果再结合现场实际情况分别查证，本文主要研究干扰管线2的d2,h2比较明确的情况。

3 复杂管线剖面观测反演原理应用实例

广东省惠州市某管线探测项目前期探测某条10 kV高压电缆的埋深为2～3 m，后期发现该高压电缆实际深度为6.0 m。为查明误差原因，广东省有色金属地质局935队的物探技术人员到现场对该高压电缆进行复核，该高压电缆为顶管施工，南北走向。现场用RD8100雷迪管线仪分别进行了常规探测方法和剖面观测反演法观测。经现场复核并仔细分析发现，该电力管线附近有一条南北走向的DN 400 mm钢给水管。该给水管与高压电缆产生互感，由于给水管材质为钢，磁导率较高，管径较大，与电缆的互感系数高，产生的干扰电流较大，给水管上干扰电流产生的磁场与电缆上的磁场叠加，使得高压电缆周围的磁场改变，因此导致管线仪显示误判，常规探测方法包括直读法和70 %特征点法得到的埋深和平面位置误差较大。

3.1 现场探测

在常规探测方法难以达到探测目的的情况下，采用了剖面观测反演法探测。由于给水钢管埋深较浅，较容易探测，首先采用充电法对给水钢管进行探测，常规探测得到钢管中心埋深约1.3 m。根据实地给水检查井量测，明显点的埋深与隐蔽点埋深相吻合。常规探测方法得出的钢管平面位置和埋深可以确定。因此先可以确定公式(5)中的d2和h2。

然后采用夹钳法对目标电缆加载信号，夹钳法为地下管线探测中常用的信号加载方法，通过外表绝缘内部为多匝线圈的夹子夹住电缆并感应电磁信号，加载信号设定频率为8 kHz。由于受到夹钳线圈的电磁感应，电缆中加载了相应频率的电流信号。发射端加载信号完成后，垂直于电缆共设置四条观测剖面，每条剖面长度15～21.8 m， 测点距离0.2 m，然后在剖面上逐点观测磁感应强度水平分量增益大小并记录，见图2。

图2 管线和剖面位置示意图Fig.2 Schematic diagram of pipeline and section location

3.2 反演计算

观测完成4个剖面数据后，便对数据进行反演计算。电缆在无干扰情况下，产生的磁场曲线为红色线，由于互感现象，给水管上有一个与目标电缆方向相反的电流，产生蓝色线的干扰磁场。两个磁场叠加后合成的磁场的曲线为绿色理论曲线。理论曲线取绝对值后为紫色曲线。现场实测的磁场曲线为黑色曲线。反演的过程就是不断调整管线参数，使得紫色理论曲线逐渐逼近黑色实测曲线的过程，见图3。

图3 剖面四反演计算示意图Fig.3 Inversion calculation diagram of section 4

反演计算以剖面四为例：由常规探测方法已经确定了d2=11 m，h2=1.3 m。不断地调整参数最后确定d1=14.5 m,h1=5.6 m,k=-0.6,Hx绝对值的拟合均方差最小为2.2 %。可以得出，电缆中心的平面位置为距离剖面起点14.5 m处，电缆中心埋深为5.6 m。依次对每个剖面进行反演，各个剖面反演计算情况如表1所示。

表1 各剖面反演情况

3.3 结果分析

由表1可知，剖面一应用常规探测方法和剖面观测反演方法误差均满足规范要求。剖面二、三、四应用常规探测方法包括直读法及70 %特征点法探测结果均不满足要求，而反演计算的结果则能满足规范要求。

由图2可知，电缆从开始GD1～GD3段由于电缆的埋深较浅，管线探测仪在地表接收到的磁场信号较强，且距离给水钢管较远，常规探测方法未受到影响，探测正常。因此剖面一常规探测方法能满足要求。

电缆自GD3至GD7段常规探测方法确定的平面位置偏差越来越大，埋深误差也越来越大。由于电缆为顶管施工，埋深越来越深，管线探测仪在地表接收到的磁场信号越来越弱。同时干扰性给水钢管距离电缆越来越近，电缆产生的磁场信号受到给水钢管的干扰越来越大，GD7管线号点常规探测方法确定的水平位置偏离实际情况最大，原因在于该处电缆与给水钢管距离最近，所受干扰最大。

电缆自GD7至GD103段常规探测方法确定的平面位置偏差逐渐变小，但是埋深误差还是变大。由于电缆为顶管施工，埋深越来越深，管线探测仪在地表接收到的磁场信号越来越弱。虽然干扰性给水钢管距离电缆逐渐变远，但是电缆产生的磁场信号仍然受到干扰，常规探测方法确定的埋深偏差仍然逐渐变大。

通过本次探测分析，埋深越大的管线，由于地表观测的磁场强度弱，越容易受干扰管线的影响。对于磁导率较高，管径较大的管线，如给水钢管，容易与电力管线形成互感，对探测产生干扰。在受干扰的情况下，目标管线埋深越大，常规探测方法越难以满足要求，而采用布设剖面观测磁场水平分量强度，反演计算的方法则可有效探测。

4 结 论

在地下管线探测复杂环境下，当存在旁侧平行管线干扰时，由于管线干扰产生的磁场改变了目标管线磁场的分布，直读法和特征点法探测结果均不可靠。而采用布设剖面观测磁场水平分量强度，反演计算的方法是有效可行的。该方法探测精度优于直读法和特征点法。同时该方法的应用需要对现场有一定程度的了解，尽可能地限制多解性问题，可在实际中推广应用。