探地雷达瞬时属性分析技术在岩溶涌水通道探测中的应用

唐申强

(1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；2.中煤科工集团 重庆研究院有限公司，重庆 400039)

1 引 言

探地雷达(GPR,Ground Penetrating Radar)是一种基于电磁波反射原理的地球物理探测方法，它利用发射天线向地下介质发射高频脉冲电磁波，电磁波传播到电性差异界面将产生反射和折射，反射回来的电磁波被接收天线接收，根据反射电磁波的振幅、频率、波形等运动学和动力学特征来分析介质的内部结构和物性特征[1,2]。探地雷达具有经济快速、分辨率高和无损检测的优点，在铁路路基检测、城市道路隐患调查、管线探查、土壤含水量测定、文物考古、隧道衬砌检测和矿井(隧道)超前地质预报领域得到了广泛应用[3-11]。传统的探地雷达解译是在时间剖面上，根据反射电磁波的波形特征判断目标异常体的位置和规模，解译的准确度在很大程度上依赖于解释人员的技术和经验。在地质条件相对复杂的条件下，单从波形特征分析很难达到精细化解释的效果，且容易受现场人文电磁噪声的干扰而出现误判。因此，很多学者尝试借鉴地震属性分析的方法来提取雷达信号中蕴含的几何学、运动学、动力学和统计学特征，以此来实现目标异常体的精细刻画和可视化显示[12-14]。李枝文等[15]基于Hilbert变换提取了探地雷达信号中的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率“三瞬属性”，并采用小波变换对瞬时相位剖面进行不同尺度下的多分辨率分析，提高了异常体的解释精度。汤井田等[16]引入瞬时振幅和瞬时相位对公路路基病害进行多参数评价。张慧钱等[17]利用Hilbert变换和S变换提取雷达信号中的瞬时属性和时频属性，对隧道衬砌病害进行了多属性综合分析。刘宗辉等[18]研究证实了岩溶不良地质类型与探地雷达属性参数之间存在很好的相关性，可以将时域、频域和时频域的多个特征参数结合起来对岩溶不良地质的类型进行识别。

本文以渝广高速公路某高风险岩溶隧道为工程背景，采用Hilbert变换提取探地雷达信号中的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率三个瞬时属性参数，通过多参数综合分析，避免了单一波形特征分析带来的解释偏差，大大提高了岩溶涌水通道探测的分辨率与准确度。

2 Hilbert变换基本理论

Hilbert变换是复信号分析的有力工具，它在数字信号处理中有十分重要的作用[19]。在时间域连续信号u(t)的Hilbert变换定义为：

(1)

V(ω)=U(ω)·H(ω)

(2)

H(ω)=-jsgn(ω)

(3)

式(3)中，sgn(ω)为符号函数，由此可得，H(ω)振幅谱为1，相位谱为：

(4)

由式(3)和式(4)可知，一个信号经过Hilbert变换之后，振幅谱不变，相位谱要做90°相移。因此，Hilbert变换又称为90°相移滤波或垂直滤波。

3 瞬时属性参数提取

探地雷达接收天线记录的反射电磁波信号u(t)可用三角函数表达如下[20]：

u(t)=A(t)cos[ω0t+φ(t)]

(5)

式(5)中，A(t)为振幅函数;t为时间，s；ω0为中心频率，rad/s;φ(t)为相位函数。

根据复信号分析理论，利用Hilbert变换可以构建一个解析信号z(t),z(t)的实部为u(t)，虚部为u(t)的Hilbert变换υ(t)，即：

式(6)和式(7)中，A(t)为瞬时振幅，θ(t)为瞬时相位。据此，可以求取雷达信号u(t)对应的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率三个瞬时属性参数。

瞬时振幅：

(8)

瞬时相位：

(9)

瞬时频率：

(10)

4 工程实例分析

渝广高速公路某特长隧道横穿NNE向的观音峡背斜，并发育多条断层，地质构造较为复杂。整个背斜呈“一山三岭夹两槽”的地貌景观，背斜核部为山脊线，山脊两侧为岩溶槽谷，槽谷内多分布岩溶洼地、漏斗、落水洞、溶洞和溶蚀残丘等岩溶地貌景观。可溶岩广泛分布于背斜两翼地层，可溶岩主要顺背斜轴向呈条带状分布，并被非可溶岩地层夹持，极易形成富水的岩溶强烈发育地带。

隧道右线进口掌子面施工至里程K25+206时发生突水，掌子面揭露大量溶缝、溶隙等岩溶构造，在掌子面中下部出现一个约3 m×3 m的喇叭状突水口，突水高峰流量达9 720 m3/h。为了进一步查明涌水通道的分布情况，以便及时进行封堵、截流，采用了探地雷达对隧道掌子面前方围岩进行超前探测。图1是隧道发生突水后采用探地雷达探测涌水通道的实景图。

图1 探地雷达探测实景Fig.1 Realistic picture of GPR detection

图2是隧道掌子面上部的一条水平探地雷达测线，天线中心频率100 MHz,测量方式从左至右连续测量，测线长度8 m。从图2中可以看出，水平方向5.8～8 m、深度16～23 m(红色虚线圈定的区域)雷达反射波能量衰减严重，同相轴连续性变差，推测可能为岩溶涌水通道，但原始剖面上涌水通道的边界特征并不清晰，难以定量分析涌水通道的形态和大小。

图2 探地雷达原始剖面Fig.2 Original section of GPR

为了获得岩溶涌水通道更多的细节特征，利用希尔伯特变换提取了原始雷达信号的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率三种瞬时属性，对岩溶涌水通道进行多参数评价。

瞬时振幅是反射强度的量度。在图3瞬时振幅剖面中，由于岩溶水对电磁波能量强烈的吸收作用，岩溶涌水通道(红色虚线圈定的区域)的亮度明显低于周围正常围岩的亮度，很好地显示了岩溶涌水通道的边界特征和形态大小。

图3 瞬时振幅剖面Fig.3 Instantaneous amplitude section

瞬时相位是反射波同相轴连续性的量度，具有很高的分辨率。由于瞬时相位与振幅无关，不论反射信号强弱如何变化，相位都能同等的表现出来，因此瞬时相位在弱反射信号的分析上具有独特的优势。在图4瞬时相位剖面中，岩溶涌水通道内部(红色虚线圈定的区域)呈明显的“蚯蚓状”非连续反射特征，很好地揭示了岩溶涌水通道内部因溶洞、溶缝等岩溶构造发育引起的非均质特征。

图4 瞬时相位剖面Fig.4 Instantaneous phase section

瞬时频率反映的是反射波频率的变化，当地层岩性或富水性变化时会引起雷达反射波频率发生显著变化。在图5瞬时频率剖面中，岩溶涌水通道(红色虚线圈定的区域)因岩溶构造发育和富水等原因，雷达反射波高频成分被强烈吸收，其主频明显低于周围正常围岩，呈低频异常区。

图5 瞬时频率剖面Fig.5 Instantaneous frequency section

后期隧道通过涌水专项调查和开挖揭露，证实了探地雷达瞬时属性剖面上圈定的异常区为连接岩溶暗河的涌水通道，涌水通道的空间位置、形态大小与瞬时属性分析的结论基本一致，表明利用探地雷达属性分析技术可以实现岩溶涌水通道的精细探测。

5 结 论

1)探地雷达瞬时属性分析技术是一种多参数分析方法，通过提取雷达信号中的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率等动力学信息，可以对异常体进行多参数、多角度的综合评价，避免了单一波形特征分析带来的解释偏差。

2)岩溶涌水通道的探测实践表明，瞬时振幅可以很好地显示岩溶涌水通道的边界特征和形态大小；瞬时相位分辨率最高，可以清晰显示岩溶涌水通道内部的非均质特征；瞬时频率可以从能量衰减的角度反映岩溶涌水通道的富水性。将3种瞬时属性参数结合起来，相互印证、相互补充，可以大大提高岩溶涌水通道探测的分辨率与准确度。