导航卫星可用性提升设计与实现

李美红 杨慧 袁莉芳 马利 周静 刘新

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

卫星导航系统需要全天候24 h不间断地对广大用户提供高精度的导航服务，系统运行可用性要求高，单星信号可用性指标一般大于0.98[1-2]，如何有效、高效地维持并稳步提升空间段的可用性成为卫星系统的设计重点。

目前，国内外很多机构和学者对导航系统的可用性，尤其是星座或单星可用性进行了大量研究，但已有研究内容主要是围绕星座或单星可用性的评估方法和模型[3-4]，对于提升单星可用性的卫星设计研究较少。

影响单星可用性的因素主要为中断。中断可以分为计划内中断和非计划中断。计划内中断主要包括轨道维持、漂星、软件重构等；非计划中断主要是卫星异常引起的中断。

轨道维持是引起计划内中断的主要因素，导航卫星轨控后需要积累轨道测量数据，生成精密的轨道星历，每次轨道维持将导致单星不可用时间约6～8 h。相比导航中地球轨道(MEO)和倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星，地球静止轨道(GEO)卫星轨道维持引起的计划内中断频率相对较高，成为制约导航GEO可用性提升的主要因素。然而，国外全球定位系统(GPS)、全球导航卫星系统(GLONASS)、伽利略系统(Galileo)卫星均为MEO卫星，轨控中断频率较低；国外其他GEO卫星也主要是用于通信或导航增强，轨控后不需要积累精密轨道数据，卫星很快可用。因此减少导航GEO卫星的轨控中断频次，是提升导航GEO卫星可用性的重要途径之一。

漂星是引起计划内中断的另一个因素。已有的漂星策略主要考虑了工程燃料、频率、安全约束[5]，可以满足任务的实施，但是在策略的制定上尚未充分利用摄动漂移环特点，以最大程度减少中断对服务的影响。

卫星异常是引起非计划中断的主要因素，由于受空间环境的影响，卫星在轨异常引起的非计划中断时有发生，异常的协同快速处置成为可用性提升的另一个重要方向。国外导航卫星在轨运行管理一般由一个部门统一负责，即卫星的工程管理和任务管理责任归一，异常处置效率较高。对于我国的北斗卫星导航系统，整个系统的运行管理是由运控系统、测控系统、星间管控系统和卫星系统多方协同完成的，运控系统负责系统的任务管理，测控系统负责系统的工程管理，星间管控系统负责系统的星间业务的管理，卫星系统则负责为运控、测控、星间管控系统提供技术支持服务。异常处置时，由于需要协同多方，处置效率低，为此需从技术层面上提出异常处置方法，最大限度地减少异常处置的中间环节。

本文针对影响卫星可用性的中断特点，围绕“如何从根本上减少中断频次，延长中断间隔周期；中断无法规避时，对中断如何快速处置，缩短中断时间”总思路开展设计，提出了一种降低GEO轨控中断频次的系统方法，优化设计了中断最短的漂星策略，建立了异常中断处置原则，可以有效缩小中断时间、提升导航系统可用性。所提方法在工程实际中已成功应用。

1 GEO轨控中断频次的降低设计

针对导航GEO卫星轨控频繁，通过优化GEO轨道参数设计或轨控策略，减少轨控次数是降低单星计划内不可用时间的有效手段之一。包括南北保持频次降低设计和东西保持间隔延长设计。

1.1 GEO南北保持频次降低方法

南北保持是通过轨道倾角控制将卫星纬度控制在用户要求的范围内。为了尽可能降低GEO南北保持中断频次，考虑到GEO轨道倾角摄动特点，提出对导航GEO卫星轨道倾角进行一定的偏置策略，同时对目标轨道的升交点赤经进行合理确定的联合优化设计，将卫星首次南北保持的时间延长为6年以上，使得卫星整个寿命期间的南北控制次数大幅减少，大大提高系统的可用性。具体步骤如下。

1)根据用户服务需求和工程系统约束，论证确定GEO轨道倾角的大小

对GEO卫星轨道倾角大小的约束主要包括系统服务指标要求和地面站天线跟踪范围约束。导航卫星具有基本导航、功率增强、报文通信等多种服务。根据用户服务要求，遍历分析不同倾角时，对系统服务的影响，从而确定倾角的大小范围。同时根据地面运控系统天线的跟踪范围指标，分析不同倾角地面天线的俯仰角、方位角以及跟踪速度，给出地面跟踪系统允许的倾角范围。根据上述约束，可以确定GEO倾角的最大值。

2)根据轨道倾角摄动特点，确定轨道的目标升交点赤经

GEO卫星轨道倾角摄动与定点初始的升交点赤经密切相关。一般升交点赤经在0～180°时，倾角呈增大趋势，倾角漂出控制范围的时间较快；升交点赤经在180°～360°时，倾角呈先减小后增大的趋势，漂出控制范围的时间较慢，对该范围的升交点赤经进行遍历，可以得到倾角漂出控制范围最长的目标升交点赤经。图1是固定初始倾角为3°时，利用STK软件对不同升交点赤经(220°～320°)的倾角摄动变化进行仿真，并以极坐标(i,Ω)的形式进行表示，其中ix=icosΩ，iy=isinΩ，ix、iy为倾角矢量在赤道惯性坐标系的赤道平面内的投影，Ω为轨道升交点赤经。i为倾角矢量的大小，定义其大小为轨道倾角，方向与轨道法向相同。

注：图中红色曲线表示初始升交点赤经为220°～320°对应的倾角摄动，蓝色曲线表示目标升交点赤经为290°时的倾角摄动。数字3代表该虚线圆对应的倾角大小为3°，数字6代表该虚线圆对应的倾角大小为6°。

上述优化确定的轨道倾角和升交点赤经，可作为卫星定点的初始目标轨道，有效降低南北保持频率。

1.2 GEO东西保持间隔延长方法

GEO东西轨道保持是为了将卫星控制在定点位置附近一定的经度范围内。

导航GEO卫星在轨运行期间，影响东西轨道保持周期的主要因素包括：卫星定点位置、动量轮卸载对控制周期要求、共位要求对东西保持的约束等。由于轨道摄动影响，GEO不同定点位置的位置漂移速度不同。靠近平衡位置卫星定点位置漂移速度慢，远离平衡位置卫星定点位置漂移速度快。卫星定点后，东西保持环越宽，东西保持周期越长。这是GEO轨道固有特性，外因无法干预。因此主要针对动量轮卸载和共位策略对轨控周期的影响开展分析设计。

1)共位策略的选择设计

采取不同的共位策略对卫星的轨控周期影响不同。

经度隔离策略如图2所示，通常为多颗共位星共同划分一个经度漂移环，单颗共位星所占的漂移环宽度将减小，因此其东西轨控周期一般较短，不适合导航卫星的共位。

图2 经度隔离策略

为减少共位引起的轨控中断，导航卫星共位策略设计时充分利用导航卫星倾角预偏置且摄动规律预知的特点，通过对偏心率矢量差大小和方向进行匹配设置，使得倾角矢量差与偏心率矢量差平行或反平行，且使倾角矢量差与偏心率矢量差大小满足一定的约束，即可实现偏心率联合倾角隔离策略。

(1)

(2)

wi=we,或wi=we+π

(3)

式中：定义偏心率矢量e，方向指向近地点。ex、ey为偏心率矢量e在赤道惯性坐标系的赤道平面内的投影，w为轨道近地点幅角。δe为共位双星的偏心率矢量差幅值，δi为共位双星的轨道倾角矢量差幅值，δa为共位双星的半长轴差，as为静止轨道半长轴(as=42 164.2 km)，dmin为最小隔离安全距离，we为偏心率矢量差J2000坐标相位幅角，wi为倾角矢量差J2000坐标相位幅角,Ω为轨道升交点赤经。

假设双星最小隔离距离要求达到10 km，双星东西环基本相等时工程上一般δa≤3 km，则偏心率和倾角矢量差满足：δe≥3×10-4，δi≥0.013 6°，wi=we,或wi=we+π。

相比经度隔离策略，每颗共位星的经度漂移环大小不会缩减，东西轨控周期一般较长。下面以定点在110.5°E卫星为例说明，双星采取偏心率联合倾角隔离策略时，轨控周期约为28天；双星采取经度隔离策略时，漂移环半宽减为0.05°，轨控周期约为14天。

2)反作用轮卸载的设计

导航GEO卫星是三轴稳定卫星，工作轨道正常模式下采用4个动量轮进行卫星姿态控制。由于动量轮会在轨吸收太阳光压干扰力矩，导致动量轮转速增加，转速饱和后，动量轮就无法进行姿态控制，此时需要对动量轮进行卸载。当反作用轮需要卸载时，选用磁力矩器作为卸载执行机构或者利用轨道维持时产生的力矩对反作用轮进行卸载，避免轮子卸载对轨道产生影响。

例如，某导航卫星系统设计时，在设备资源有限条件下，为最大程度减少轨控中断次数，在东西保持时同时对轮子进行卸载。若设备资源充足时，可通过磁力矩器无喷气卸载方式进行卸载，从根本上打破了动量轮卸载对东西轨控的制约。目前在轨均未出现因反作用轮卸载引起的轨控中断。

反作用轮喷气卸载间隔取决于卫星所受太阳光压的大小和飞轮组的三轴角动量容量。例如某三轮控卫星，假定反作用轮转速卸载槛值为5100 rad/min，在太阳光压作用下，卫星角动量日变化情况如表1所示，其中X、Z轴角动量为正、负交替变化，变化幅值逐渐增大，Y轴角动量则振荡增加，Y轴角动量是限制轮子卸载间隔的主要因素。表2给出不同卸载周期下卫星的角动量情况，可以看出反作用轮卸载周期为30天以上，可满足与东西位保控制(25～30天)同步进行的要求。

表1 卫星角动量日变化情况

表2 不同卸载周期下卫星角动量变化情况

2 中断最短的漂星策略优化设计

在卫星系统平稳过渡期间或卫星失效替换时，存在漂星操作。漂星期间卫星将置为不可用。

主要危害酸樱桃的新梢。病菌刺激枝条上的不定芽，大量萌发成小枝，并在这些小枝上再萌发出次生小枝，使病枝呈簇生状。病枝叶片背面生有灰白色粉状物，病枝可存活数年，但不能开花结果。

影响漂星时间的因素是漂星经度范围和漂星速度。其中漂星速度与卫星半长轴的抬高或降低量密切相关，漂星速度越快需要消耗推进剂越多。因此在假定漂星速度不变的情况下，从漂星经度范围上优化。

考虑卫星在轨运行期间以标称定点位置或交点位置为中心，在一定宽度的漂移环内运行。目前在漂星策略的制定上主要以定点中心位置为设计目标，该策略可以满足任务的实施。但是在策略的制定上尚未充分利用在轨运行特点，以最大程度减少中断对服务的影响，为此提出基于在轨轨道摄动特性的中断最短漂星策略优化，如图3所示，红线为优化前策略示意，蓝线为优化后策略示意，具体优化内容如下：

注：图中λ为卫星经度，Δλ为卫星经度相对标称定点位置的偏差，Δa为卫星轨道半长轴相对标称半长轴的偏差。

(1)启漂时卫星可以在距离目标较近的位置开始，减少漂移的经度；

(2)刹车时可以根据漂移环设计，在考虑轨控误差精度的情况下，选择合适的刹车位置和轨道高度，确保控后卫星的参数按最大漂移环运行，避免漂星后卫星很快就需要轨控中断。

3 卫星异常中断的分级处置设计

卫星异常是引起非计划中断的主要因素之一。相比单星以及其他卫星,导航系统的卫星在轨异常处置存在如下特点[7]：重复轻度异常占异常总数的98%以上；影响用户使用的异常基本都需要运控方、卫星方、测控方协同处置；异常处置的中间环节是影响卫星处置效率的一个主要因素。

针对上述中断特点，为提高异常处置效率,尽量缩短非计划中断造成的单星不可用时间，综合考虑异常对卫星安全及服务性能的影响,异常处置的风险，异常发生的概率等因素，提出了异常分级分类处置方法，最大限度地减少异常处置的中间环节,提高处置效率，减少中断时间。

异常处置分类等级如下。

(2)2级异常处置：卫星通过业务数据判断的重复性异常，一般为运控系统通过业务数据发现的载荷重复、轻度异常。由卫星设计师提前将签署好的指令单存放于运管中心。运管中心发现或运控系统通报运管中心故障后，根据已形成的异常处置表格，判断故障处置策略，并直接将对应的处置指令单传真发给测控方处置，之后通知设计师。该类异常约占异常总数的93%。

(3)3级异常处置：具有故障预案的非重复性、轻度异常，一般为载荷出现的非2级故障。由卫星设计师提前准备好指令单，运管中心接收到异常报警后先通知设计师确认故障，并经设计师确认后，将对应的指令单传真发给测控方处置。该类异常发生概率较低，处置程序复杂，占异常总数的1%以内。

(4)4级异常处置：除1、2、3级故障以外的其他故障，一般为新增的非紧急异常。该类异常占异常总数的1%以内。

异常处置分级优化之前，除影响卫星安全的紧急异常外，1、2、3级故障全部按照4级故障处置，故障处置链条长、处置时间长，带来的单星不可用影响大；优化异常处置流程后，占比98%的1级、2级故障授权值班人员直接处置，占比2%的3级、4级故障由设计师确认后处置，可最大限度地减少异常处置的中间环节，提高异常处置效率，降低异常导致的单星不可用影响。

4 在轨应用及建议

4.1 在轨应用

围绕影响卫星可用性的中断，从卫星初始设计到卫星在轨稳定运行开展了全生命周期的系统优化设计，包括卫星的轨道参数设计、在轨轨道维持策略、漂星策略、共位策略的优化，异常处置的分级设计等，并在北斗系统上成功应用验证。

利用全球连续监测评估系统(IGMAS)2020年1月1日至6月30日期间的导航电文数据，评估了北斗三号卫星B1I/B3I信号的空间信号可用性，结果如图4所示[8]。从图4中可以看出，采取上述系统优化设计后，北斗所有卫星空间信号可用性平均优于0.994 4，满足0.98的系统指标要求。可以看到编号PRN59卫星的空间信号可用性较低，这是由于该星在统计期间开展了较长时间的在轨试验。

图4 空间信号可用性

下面给出部分设计的在轨应用示例。

1)GEO南北位置保持降低轨控中断频次的应用

以某在轨卫星为例，假定系统服务和地面系统允许的倾角范围为3°,根据倾角摄动分析给出了初始升交点赤经在220°～320°之间变化时对应的卫星整个寿命期间的倾角摄动情况。不同初始升交点赤经对应的不控倾角的时长见表3。由表3可知，当初始升交点赤经为290°～300°时，卫星不做南北保持的时间较长，均可达到6年5个月。因此通过卫星倾角和升交点赤经的优化选择，可使卫星在轨初期的6年5个月内不需要进行南北保持，有效减少寿命期内南北控制中断。

表3 不控倾角时长

2)漂星策略应用

漂星优化策略在系统平稳过渡实施中得以验证，相比之前瞄准中心定点位置和轨道高度的方法，优化后的策略在漂星经度范围上减少了2个漂移半环宽度，按1°/d的漂星速度，单颗IGSO漂星不可用时间降低了41%，距离下次轨控的时间间隔延长2～4倍。

3)异常中断分级处置应用

根据异常的分类原则优化异常处置，占比约98%的异常得到了快速处置；实现了境内空间段异常处置时间从超过2 h缩减到约30 min，减少了非计划中断时间，有效提升了系统的可用性。

4.2 后续建议

在近期的运行评估中发现，计划内中断和境内非计划中断已大幅缩短，而境外非计划中断逐渐凸显，成为后续可用性提升的一个重要方向。针对境外异常，平台类异常均可按第4节处置流程，通过星间链路得到快速处置。但境外业务异常由于运控系统在境外缺少地面信号监测确认手段，存在卫星异常已恢复但地面无法监测信号进行恢复确认的情况，造成境外非计划中段时间较长，后续设想通过卫星星上自主完好性的信号监测能力，为运控系统的恢复确认提供输入依据，缩短境外卫星异常的处置时间。

5 结束语

导航卫星可用性是系统的重要性能指标，其提升工作也是导航系统长期稳定运行的重要方向。针对影响卫星可用性的中断，本文从降低中断频次、缩短中断处置时间开展了系统优化设计，有效缩减了中断时间，实现了导航系统可用性的大幅提升，为北斗系统的稳定运行提供了有力的技术保障。后续针对境外非计划中断，可通过加强卫星星上自主完好性的信号监测能力，为运控系统的恢复确认提供输入依据，以缩短境外卫星异常的非计划中断时长。