水力喷射体积压裂裂缝间距优化方法研究

2022-02-20陈立强张启龙吴洪波李华朋李佳旭

石油化工应用 2022年1期

陈立强，张启龙，吴洪波，李华朋，王赞，李佳旭

（1.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300459；2.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

渤海油田有相当一部分油藏地层渗透率低，且原油黏度较高、密度较大，流动性极差，导致采出困难，产量低下[1，2]。陆地油田成功开发此类油藏的措施为压裂技术，即在低渗储层中形成一条或者多条高导流能力的裂缝，增大储层渗透率，提高产能[3，4]。由于海洋作业甲板空间有限，设备繁多，施工船舶、高压管线等设备摆放与固定难度较大，海上压裂作业相对陆上作业难度大、作业周期长、作业成本高，导致海上低渗油田的开发力度远远小于陆地油田[5-10]。因此，如何找到一种适合海上压裂的低成本的工艺技术尤为重要。而在众多的压裂技术中，水力喷射压裂技术集水力射孔、分段隔离、喷射压裂于一体，一趟管柱多段压裂，能够有效提高压裂效率等优势得到陆地油田的大量应用，该技术能够有效解决海上压裂成本高的难题，受到海上压裂的青睐[11，12]。渤海油田学习借鉴陆地油田的成功经验，引入水力喷射压裂技术，以提高增产效果。

裂缝参数优化是实现分段压裂高效开发油气储层的重要措施，其中裂缝间距是影响体积裂缝形成的重要因素，相同长度的水平段裂缝间距的缩小有助于增加裂缝的条数，从而有助于提高储层改造体积。当前的裂缝间距优化方法大多是从产量最大的角度考虑，没有从工程的角度考虑地应力的变化对其产生的影响[13-15]。由于分段体积压裂是需要压裂多条裂缝的，且裂缝间距较小，完成第一层压裂后，该裂缝产生诱导应力场，改变了其周围的应力场分布，如果第二层的压裂点距离第一层过近，则会使得起裂压力过高，且无法形成有效裂缝，造成压裂规模无法达到预期效果。

因此，准确预测诱导应力场的变化在压裂设计阶段尤为重要。在压裂设计阶段，建议工程技术角度提出的裂缝间距推荐值与地质油藏压裂层位推荐值相结合，满足地质油藏需求的情况下，尽可能降低作业难度及成本。

1 三维裂缝诱导应力场建立

基于Westergaard 理论，Sneddon 等推导得到了二维垂直裂缝诱导应力分布模型[18-20]，第一条裂缝的诱导应力场模型满足如下假设：储层为均质各向同性；裂缝为垂直裂缝，裂缝纵剖面为椭圆形，物理模型（见图1）。

图1 二维垂直裂缝诱导应力场

第一条裂缝诱导应力场中任意一点（x，y，z）诱导应力为式（1）。

式（1）：σx'，σy'，σz'－第一条裂缝产生的诱导应力场中任意一点（x，y，z）诱导应力，MPa；Pi－裂缝面上的净压力，MPa；c－裂缝的半高c=H/2，m；θ=tan-1（x/y），θ1=tan-1（x/（-y-c）），θ2=tan-1（x/（c-y）），r=（x2+y2）1/2，r1=（x2+（y+c）2）1/2，r2=（x2+（y-c）2）1/2。

根据迭加原理，诱导应力与原地应力的合地应力产生的效果等同于诱导应力与原地应力单独作用效果的累加。故地层三向主应力为：

以上二维垂直裂缝产生的诱导应力模型是建立在Z=0 的XY 平面上的，其只是考虑裂缝最大高度与宽度处XY 平面的诱导应力分布。对于Z 轴上任意位置处的诱导应力场则需要考虑三维裂缝的几何模型。三维裂缝缝高沿缝长方向逐渐变小，且裂缝面净压力沿缝长方向逐渐减小，故三维裂缝周围应力场是坐标（x，y，z）的函数（见图2）。

图2 三维垂直裂缝示意图

本文假设三维裂缝是二维垂直裂缝在缝长方向的积分，二维垂直裂缝任意缝长位置处的缝高和裂缝面净压力是z 的函数，每个裂缝截面，即每个积分点均属于二维垂直裂缝问题，故得到三维裂缝诱导应力场分布模型（这里x 方向指与第一条裂缝的距离，y 方向为裂缝高度方向，z 方向为裂缝长度方向），根据此模型可以求得裂缝任意点（x，y，z）处的诱导应力，再根据应力叠加原理，即可得到裂缝周围应力分布。

本文假设缝内压力分布沿缝长方向逐渐降低[20]：

式中：Pw-裂缝处的井筒压力，MPa；a-裂缝的半长，m。

本文假设缝高是按照椭圆形曲线降低[20]：

式中：H0-井筒处最大裂缝高度，m。

将式（3）（4）代入到式（1）中，得到三维垂直裂缝诱导应力分布模型。

在诱导应力场的基础上，计算水力喷射压裂裂缝起裂压力更为贴近实际，更能准确预测受第一条裂缝影响的起裂压力，从而给出合理的裂缝间距，提前准备相应的压裂设备。关于水力喷射压裂裂缝起裂模型的研究已经很成熟，本文不再详细阐述，详细内容可参见文献。

2 渤海油田A 井压裂背景

渤海地层从上至下为：第四系上新统中新统明化镇组上段、下段，中新统馆陶组，渐新统东营组一段、二段、三段，始新统沙河街组、孔店组[16，17]。本次作业区块位于东营组某砂体，砂体埋深3 166～3 333 m，该砂体沉积微相为滩坝砂沉积，砂体分布稳定，连续性好，地层温度为130 ℃左右，储层平均孔隙度为16.7%～19.5%，平均渗透率为35.1×10-3μm2～151.4×10-3μm2，属于中孔低渗储层。计划实施水力喷射压裂对低渗储层进行改造，以提高原油采收率。渤海油田东营组某砂体A 井为常规定向井，近似二维轨迹，最大井斜角为20°，方位角均近似为200°，生产套管外径为177.8 mm；压裂层段为东营组，垂向主应力梯度0.02 MPa/m，最大水平主应力梯度0.016 MPa/m，最小水平主应力梯度0.011 MPa/m，弹性模量为51.5 GPa，泊松比为0.25，地层压力为32 MPa。A 井岩石抗拉强度为5 MPa，采用水力喷射分段压裂工艺，该井第一条裂缝位于3 333 m，第二条裂缝位于3 166 m。

3 诱导应力场分析

3.1 诱导应力场分布

由诱导应力模型可知，裂缝产生的各方向诱导应力不等，即σx'，σy'，σz' 互不相等，原地最大水平主应力方向的诱导应力小于最小水平主应力方向的诱导应力，即σz'<σx'，根据应力叠加原理（见式4），如果σHσh=σx'-σz'，则叠加后的最大最小水平主应力大小相等，如果σH-σh>σx'-σz'，则叠加后的最大最小水平主应力方向没有变化，但最大最小水平主应力差值变小了，如果σH-σh<σx'-σz'，则叠加后的最大最小水平主应力方向发生了反转（见图3、图4）。

图3 最大水平主应力分布图

图4 最小水平主应力分布图

从图3、图4 中可以看出，图3 为原始最大水平主应力受诱导应力场影响后的应力分布σH'，图4 为原地最小水平主应力受诱导应力场影响后的应力分布σh'，从图中可以看出，在距离井筒比较近的范围内，受诱导应力场的影响，原始最大最小水平主应力方向发生了反转，即σH'<σh'。根据裂缝沿最大水平主应力方向扩展的准则可知，在水平主应力发生应力反转的区域，易造成压裂液携砂困难，摩阻增大，且易形成平行于井筒方向的裂缝，很难形成有效裂缝，从而影响压裂效果。因此，裂缝间距应尽量大于该距离。随着远离裂缝，水平主应力方向逐渐恢复至初始状态，该区域水平主应力差较小，易于裂缝延伸，形成更大规模的有效裂缝，且更容易形成体积裂缝。因此，为形成体积裂缝，第二条裂缝在此区域内应尽量靠近第一条裂缝，从而易于提高压裂效果。

图5 中水平轴为井眼方向，垂直轴为裂缝长度方向，原点为裂缝中心在井眼处的位置。这里，笔者做如下定义：应力反转曲线（黑色）与两轴组合的区域为应力反转区，该区域内，由于诱导应力的存在导致原地水平主应力重新定向，原地水平主应力方向发生90°反转，该曲线为水平主应力相等的等值线；应力恢复曲线（红色）与应力反转曲线、水平轴组合的区域为应力恢复区，原地水平主应力方向发生转向，定义为应力恢复区，应力恢复曲线为水平主应力恢复至原地状态的等值线；应力恢复曲线（红色）以外的区域为原始应力区，该区域内的地应力已不受诱导应力场的影响，恢复至原始地应力状态。

图5 裂缝周围应力区域划分

3.2 裂缝起裂压力分布

将渤海油田A 井地层裂缝数据代入所建立的诱导应力场水力喷射分段压裂起裂模型，第二条裂缝的起裂压力与第一条裂缝的距离的关系（见图6）。

图6 诱导应力场影响下的裂缝起裂压力预测

由图6 可知，与第一条裂缝距离越近，布置的第二条裂缝起裂压力越大；在与第一条裂缝距离35 m 以内时，即位于应力反转区域内，受诱导应力场影响较为严重，起裂压力增加3 MPa 以上。而位于应力恢复区域内，受诱导应力场影响不大，裂缝的起裂压力增加值较小。

渤海油田东营组某砂体A 井水力喷射分段压裂的第二段现场施工曲线（见图7）。从图7 可以看出，第二段裂缝起裂对应的地面油压为50.7 MPa。结合地质油藏生产层位，设计A 井第二段喷射点距初始裂缝167 m，从图6 可以看出，距离第一段喷射点无穷远处裂缝的起裂压力可近似为单一裂缝即第一段裂缝的起裂压力，即预测起裂压力约为47.0 MPa，实际起裂压力为50.7 MPa，预测结果与实际结果误差为7.87%，在工程误差允许范围内。

图7 A 井水力喷射分段压裂施工曲线

3.3 裂缝间距优化分析

由图5 和图6 可以得知，在距离第一条裂缝中心35 m 以内的范围为最大水平主应力反转区域，由于受诱导应力场的影响，无法形成有效裂缝，而且该区域压裂易形成平行于井筒方向的纵向裂缝，同时该区域裂缝起裂压力过高，对地面压裂泵等设备要求较高。因此，从裂缝起裂压力和裂缝规模角度不推荐在应力反转区内压裂。以应力反转曲线作为裂缝间距优化的依据，推荐在应力恢复区域内尽可能靠近第一条裂缝布置第二条裂缝，同时以此类推，布置第三条、第四条等后续裂缝。