碳交易与消费者低碳偏好下低碳服务供应链收益共享契约

刘 振，宋 寒，代 应，彭 唯

(重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)

0 引言

为能够有效控制二氧化碳等温室气体的排放，各国纷纷建立起相应的碳排放政策，其中碳交易市场机制已成为国际上公认的减少碳排放、提高碳使用效率的有效手段之一[1]。2011年我国在北京、天津、上海、重庆、广东、湖北、深圳7省市开展了碳排放交易试点工作。2017年，国家发改委印发了《全国碳排放权交易市场建设方案》，标志着我国碳交易市场正式启动。

在碳交易市场机制下，为避免巨额的碳排放成本，碳排放企业纷纷采取了减排措施[2-3]。同时，低碳环保产品得到越来越多消费者的认可，产品的低碳性可以很大程度上影响消费者的购买决策，这也进一步提高了企业的减排力度[4-5]。为便于消费者更好地感知和区分低碳产品，政府实行了碳标签制度，消费者可以通过碳标签信息了解所要购买的产品在生产过程中的碳排放情况。此外，我国从2005年开始实行的能效标识制度也可以为消费者提供产品的能源效率等级等性能指标，从而引导消费者选择高效节能的产品。虽然企业有强烈的减排意愿，但我国大多数企业无论资金实力，还是技术研发能力都较为薄弱，很难独立完成减排关键技术的研发与实施。为此，2014年国务院办公厅发布《关于推行环境污染第三方治理的意见》，提出发展第三方低碳服务企业为广大企业提供减排服务，低碳服务提供商在这种背景下应运而生。例如龙门钢铁厂为了解决大量的能源消耗以及巨大碳排放问题，选择西门子作为低碳服务提供商为其提供低碳减排服务。西门子根据龙钢的实际情况，实施了烧结机变频改造项目，以满足龙门钢铁厂的低碳减排需求，双方在实际合作中规定：龙钢不需要对西门子的烧结机变频改造项目提供任何前期资金投入，但合作后西门子将与龙钢实行节能收益按一定比例共享的商业模式。该合作大大缓解了龙门钢铁厂资金和碳排放压力，节能减排效果显著，每年为龙门钢铁厂创造了900万以上的节能减排收益。

上述案例表明，大型碳排放企业与第三方低碳服务提供商合作的减排策略是有效的。但在实际情况中，由于碳排放企业和低碳服务提供商的地位存在差异，双方合作的有效性会受到影响，如何设计有效的契约内容已经成为低碳服务供应链面临的重要问题。进一步，考虑到中小制造企业的生产情形，该类型企业面对碳政策和消费者低碳偏好的影响，只能通过减排来减少碳排放成本并扩大市场规模，但缺乏独立减排能力使得其只能依靠低碳服务提供商来实施减排，面对如此巨大的地位差异，该如何设计有效契约促使双方达成合作？由于中小企业自身的规模有限，其是否会愿意按照一定的比例贡献出自身的市场销售收入，从而与低碳服务提供商达成更为紧密的合作？收益共享契约在这种情形下是否可行？如此一系列问题值得深入探讨。

虽然已有上述低碳服务的案例，理论界也对低碳服务供应链进行了界定，但低碳服务供应链如何运作，合作双方存在哪些冲突以及如何解决这些冲突等一系列问题引起了理论界和实践界的广泛关注[6-8]。如文献[6]提出了低碳服务供应链的运作模式；文献[7]对低碳服务过程中双方可能存在的矛盾冲突进行了分析，提出了双方合作的基础；文献[8]对低碳服务下制造商的最优生产计划以及服务商的减排投入进行了优化决策。

契约规定了交易双方的权力和责任，是双方合作的基础，因此低碳服务供应链下的契约设计已成为低碳服务供应链的研究热点之一[9-11]。周艳菊等[9]分别设计了基于不同减排投资主体下的低碳服务供应链合作契约;WANG等[10]构建了由一个供应商、一个制造商和一个第三方的减排承包商组成的低碳服务供应链，研究了两种不同的契约内容，还进一步分析了制造商和供应商的风险规避对契约的影响;赵道致等[11]研究了有节能服务提供商参与下的低碳服务供应链减排问题，分别设计了两种不同减排情形下的契约内容，并进一步探讨了节能服务公司的定价问题。

收益共享契约最初被Blockbuster影碟租赁公司采用，并取得了巨大的成功，由此引起了众多学者的关注，该契约形式在供应链中得到广泛应用[12]。如在双渠道供应链中，收益共享契约用来协调不同分销渠道商的利益冲突[13]；在闭环供应链中，收益共享契约用来激励回收商在产品回收中的努力[14]]；收益共享契约还被用于协调电商企业与第三方物流服务商之间的成本与收益的冲突[15]。具体到与本文研究相关的低碳供应链领域，王芹鹏等[16]在消费者低碳偏好且企业主动减排的基础上，设计了制造商与零售商的收益共享契约并实现了帕累托改进;李媛等[17]通过与具有公平偏好的零售商达成收益共享契约，从而使得低碳供应链达到了协调;CAO等[18]基于不同的减排政策环境，设计了收益共享契约有效提高了供应链成员的利润。

上述低碳供应链研究中，制造企业为自主减排，其与零售商实行了收益共享的合作方式。当制造商将减排外包给专业的低碳服务提供商时，若其面临资金压力，是否可利用未来产品的收益来支付低碳服务提供商的减排服务费用？收益共享契约是否适合，或者在什么条件下适合低碳服务供应链？进一步，收益共享的比例如何确定，以及收益共享契约对双方的决策又有何影响？

为了理清上述几个递进性的问题，本文构建了由一个制造商和一个低碳服务提供商组成的两级低碳服务供应链，考虑在碳交易和消费者存在低碳偏好时，对低碳服务供应链收益共享契约进行了研究，进而得出低碳服务供应链收益共享契约成立的条件，以及该契约对于整个低碳服务供应链的影响，从而得出一些有参考价值的结论，并给出相应的管理启示。

1 问题描述与模型假设

在碳交易机制下，政府为企业进行了碳配额限制，考虑制造商面临政府碳配额限制和消费者低碳偏好双重影响下，其必须实施低碳减排，才能进一步适应市场需要和企业发展。但大多数制造商无论是技术还是资金都不足，难以独立实施低碳减排。随着低碳服务业的兴起，制造商可选择将减排业务外包给专业的低碳服务商。考虑到消费者低碳偏好将影响市场销售，而低碳服务提供商的减排服务将最终决定产品的低碳性，进而影响产品的市场销售。因此，为降低企业资金压力，同时激励低碳服务提供商努力减排，制造商拟与低碳服务提供商签订销售收益共享契约，以“绑定”低碳服务提供商。但未来市场销售收益共享契约能否达成，哪些因素会影响收益共享契约的达成？为了进一步分析这些问题，先作出如下假设。

假设1减排前单位产品初始碳排放量为I0，委托低碳服务提供商进行减排生产后单位产品的碳排放量变为I0-I，其中I为单位产品的碳减排放量。

假设2由于市场竞争日趋激烈，产品之间的竞争已经由传统的价格间的竞争转向质量竞争，而随着消费者低碳偏好的增加，产品的低碳性成为了产品质量的重要标志之一，低碳特性已成为影响市场需求量的重要质量因素[19]。参考文献[19]，假设低碳产品的市场价格趋于完全竞争，其销售价格固定为p。在该价格下，市场需求为d=a+δI，并且该产品可以在市场上全部销售出去。其中：a为市场基础需求量;δ为消费者对低碳产品的偏好程度;I为单位产品的碳减排量。市场需求函数d=a+δI的含义为随着产品的单位减排量的增加，该产品的低碳性越强，消费者的需求也就越多。

假设3考虑到低碳服务提供商在参与制造商减排生产过程中的运营成本，假定低碳服务提供商的减排总成本为C=kId，其中：Id为低碳服务提供商在合作过程中提供的总减排量，k为单位碳减排量的成本。表示为减排总成本不仅与单位产品的减排量有关，还与制造商的总产量即市场需求有关。

假设4在政府碳排放配额限制下，政府会根据企业的历史碳排放记录对制造商免费配置一定量的碳排放配额G。随着碳交易市场的完善，制造商进行减排生产后，若碳排放配额存在剩余，其可以到碳交易市场中去出售，反之，则必须到碳交易市场购入碳排放权才能生产，进而假定碳交易市场单位碳排放权交易价格为pm，表示制造商能够以该价格卖出或买进。

假设5为提高低碳服务提供商的减排积极性，制造商与低碳服务提供商达成基于收益共享方式进行费用支付，制造商拟将销售额的一部分作为低碳服务提供商的减排服务费用，收益共享比例为β，0<β<1。由于低碳服务提供商提供的是嵌入式的低碳减排服务，低碳服务提供商必然会参与到产品的减排生产环节中，其可以获取产品的总市场需求(总产量)信息。

假设6显然，在现有的技术水平下，不可能完全实现碳的“零排放”，因此假定低碳服务提供商的技术水平最多使得单位产品的碳排放量减至e，e越大表示低碳服务提供商的减排能力越弱，即从技术上看，低碳服务商的碳减排的量满足I≤I0-e。

2 模型构建与求解

低碳服务供应链下收益共享契约的博弈过程分为3个阶段：第一阶段，制造商首先提出收益共享契约，并给出低碳服务提供商可得到的未来销售收益比例β，随后低碳服务提供商决定是否接受该契约，若不接受，则合作关系结束，否则进入博弈第二阶段;第二阶段，低碳服务提供商为制造商提供减排服务，其将根据自身的收益最大化来决策单位产品减排量I;第三阶段，减排合作完成且产品在市场全部销售，双方按照协议分享市场销售收益。整个收益共享契约博弈过程如图1所示。

若低碳服务提供商接受契约，其利润函数为：

πt=βp(a+δI)-kI(a+δI)。

(1)

式中:βp(a+δI)为低碳服务提供商分享到的市场销售收益;kI(a+δI)为低碳服务商减排付出的减排总成本;I(a+δI)为低碳服务提供商的总减排量。

此时制造商的利润函数为：

πm=p(a+δI)(1-β)-

[(I0-I)(a+δI)-G]pm。

(2)

式中:p(a+δI)(1-β)为制造商获得剩余的市场销售收益;当(I0-I)(a+δI)-G>0时，显然政府的免费碳配额不够，制造商将付出碳排放权购买成本;当(I0-I)(a+δI)-G<0时，显然制造商将获得剩余碳排放权收益。

(3)

因此制造商的收益共享契约优化问题可用如下模型P1表示。

P1:

(4)

s.t.

I0-I-e≥0;

(5)

I>0,πt>0,πm>0,0<β<1。

(6)

其中：式(4)为制造商利润最大化目标函数；式(5)为低碳服务提供商减排量I的技术约束条件；式(6)为制造商和低碳服务提供商收益的最优决策的有效条件，最优收益共享比例处于0～1之间，并且最优单位减排量也要大于零，此时还需要保证双方的利润为正。对于上述优化问题P1，将式(3)代入式(4)～式(6)中，并联立构建如下拉格朗日函数进行求解：

λ1(I0-I-e)-λ2(1-β)-λ3β-

λ4I-λ5πt-λ6πm。

(7)

式中：λ1～λ6均为不小于0的拉格朗日乘子，由于其中I>0,πt>0,πm>0,0<β<1，故λ2=0,λ3=0,λ4=0,λ5=0,λ6=0。因此，上述模型问题为凸规化，K-T条件为充分必要条件，则上述优化问题最优解应满足如下K-T条件：

I0pmδ+λ1)-βδp2pm/2k2=0;

(8)

(9)

λ2(1-β)=0,λ3β=0,λ4I=0,

λ5πt=0,λ6πm=0;

(10)

λ1≥0;

(11)

λ2=0,λ3=0,λ4=0,λ5=0,λ6=0。

(12)

在低碳服务提供商提供非最大程度减排的情况下，契约成立区间的证明思路与上述过程类似，详细证明见附录。

综上可得如下结论1，并作出低碳服务供应链下收益共享契约有效区间如图2所示。

结论1表明，收益共享契约在低碳服务供应链中存在一定的有效可行区间，并且该区间由单位减排成本和产品销售价格同时组成。在非最大程度减排合作区间SC中，产品的利润空间有限，制造商和低碳服务提供商合作减排的动机并不强烈，若单位减排成本过高，则双方将无法达成合作，只有单位减排成本也处于可控范围时，双方才能在该产品销售范围内达成合作，从而使得收益共享契约产生效果。在最大程度减排合作区间SL中，产品的营利性较强，虽然单位减排成本可能会较高，但低碳服务提供商通过减排增加的收益可以弥补其付出的成本，因此双方可以在这种情况下就收益共享契约达成一致，并且双方会达成最大程度的减排合作。

3 收益共享契约有效性及均衡决策影响因素分析

为进一步对低碳服务供应链下的收益共享契约进行研究，首先对收益共享契约的有效可行区间进行分析，探究相关因素对有效区间大小的影响，然后分析相关因素对制造商和低碳服务提供商的最优决策以及最优利润的影响。

3.1 收益共享契约有效性影响因素分析

结论2当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时，I0和k均与SC呈正相关，但e与SC呈负相关。

结论2表明，当制造商和低碳服务提供商可以达成收益共享契约下非最大程度减排合作时，单位产品初始碳排放量I0和单位减排成本k越高，对于合作双方来说减排成本都将极大地增加，此时双方会尽量达成非最大程度减排合作，因此SC将变大；而减排剩余量e越高，此时制造商面对严峻的外部减排环境，必然会向低碳服务提供商要求最大程度的碳减排量，此时SC则变小。

结论3当低碳服务提供商提供最大程度减排量时，δ和e均与SL呈正相关，但I0、a和k均与SL呈负相关。

结论3表明，当制造商和低碳服务提供商可以达成最大程度减排合作时，单位产品初始碳排放量I0、基础市场规模a和单位减排成本k越大，减排成本的增大会压缩产品原有的利润空间，双方达成最大程度减排合作的动机降低，此时SL减少；消费者低碳偏好程度和减排剩余量越大，此时制造商会选择通过减排获取大规模的市场需求，此时制造商会积极寻求减排合作，双方达成最大程度减排合作的可能性变大，SL增加。

推论1δ和e均与S呈正相关，但I0、a和k均与S呈负相关。

推论1表明，单位产品初始碳排放量I0、基础市场规模a和单位减排成本k越大，低碳服务供应链下的收益共享契约总有效区间S就越小。但消费者低碳偏好程度δ和减排剩余量e越大，总有效区间S则越大。

3.2 销售价格P对均衡决策及双方最优利润的影响分析

结论4表明，当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时，产品销售价格p越高，制造商会迫切需要扩大市场总需求以便获得更多的收益，因此制造商会提高收益共享比例βC*，以促使低碳服务提供商提供更多的单位产品减排量IC*。此外，随着产品销售价格p增大，相当于产品的利润空间进一步增加，使得其双方的利润均得到提升。

3.3 单位减排成本k对均衡决策及双方最优利润的影响分析

3.4 单位产品初始碳排放量I0对均衡决策及双方最优利润的影响分析

3.5 减排剩余量e对均衡决策及双方最优利润的影响分析

4 数值算例

本章将采用数值算例进一步对模型结论进行仿真试验，从而验证模型结论的有效性和正确性。对模型参数进行赋值，假设基础市场规模a=10，消费者低碳偏好程度δ=2.2，政府总量碳配额G=20，单位产品初始碳排放量I0=5，减排服务成本系数k=2，碳排放权市场价格pm=2.5，减排剩余量e=0.5，最大的销售价格上限p*=100。根据收益共享契约的有效条件，当SC={(p,k)|28.51.25}时，制造商和低碳服务提供商会达成最大程度减排量合作。

从图3～图5可以看出，阈值点p1在有效区间内随着I0、a和k的增大而增大，随着δ和e的增大而变小。从图6和图7可以看出，随着I0、a和k的增加，阈值点p6会随之增加，即阈值点会右移，但随着δ的增加，阈值点p6则会随之减少，此时阈值点会左移。

由此可知，由于阈值点p1和阈值点p6共同决定了收益共享契约的总有效区间面积的大小，I0、a和k的增加会减少收益共享契约的有效区间大小，而δ和e的增加会增加收益共享契约的有效区间，以上数值模拟与理论推导保持一致，因此结论2和结论3得证。

5 研究结论与管理启示

本文在考虑市场上消费者对低碳产品存在低碳偏好且碳交易机制的基础上，构建了由一个制造商和一个低碳服务提供商组成的低碳服务供应链，运用Stackelberg博弈理论研究了收益共享契约的达成条件，以及相关因素对收益共享契约有效可行区间的影响，进一步还分析了相关因素对整个低碳服务供应链成员最优决策及最优利润的影响。结果表明：

(1)收益共享契约在低碳服务供应链的有效可行区间由单位减排成本和产品销售价格共同决定，并且当产品销售价格较高时，制造商和低碳服务提供商会达成契约下最大程度减排合作。

(2)收益共享契约在低碳服务供应链的的总有效可行区间会随着产品初始碳排放量、基础市场需求和单位减排成本的增大而减少，随着消费者低碳偏好程度和减排剩余量的增加而增加。

(3)当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时，随着产品销售价格的增加，最优收益共享比例、最优单位减排量以及双方的最优利润均会增加。而当低碳服务提供商提供最大程度减排量时，最优单位减排量和低碳服务提供商的最优利润与产品销售价格无关，制造商的最优利润会随着产品销售价格的增加而增加，最优收益共享比例会随着产品销售价格的增加而减少。

(4)当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时，最优收益共享比例、最优单位减排量和低碳服务提供商最优利润均随着单位减排成本的增加而减少。当低碳服务提供商提供最大程度减排量时，最优收益共享比例和低碳服务提供商最优利润则随着单位减排成本的增加而增加。无论何种情形下，制造商的最优利润总会随着单位减排成本的增加而减少。

(5)当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时，最优收益共享比例、最优单位减排量和低碳服务提供商最优利润均随着单位产品初始碳排放量的增加而减少，但当低碳服务提供商提供非最大程度减排量时情况则相反，并且在该情形下当产品销售价格较小时，制造商的最优利润随着单位产品初始碳排放量的增加而减少，当产品销售价格超过了一定阈值则情况相反。

(6)当低碳服务提供商提供最大程度减排量时，最优收益共享比例、最优单位减排量以及双方的最优利润均随着减排剩余量的增加而减少。

综合上述结论，可得如下管理启示：

(1)制造商在面临无法独立减排的困境时，可以在市场上寻求专业的第三方低碳服务提供商为其提供减排服务，并且双方可以达成收益共享契约。双方在签订收益共享契约时，要特别关注产品的销售价格和单位减排成本，从而根据实际情况选择不同的合作形式。

(2)收益共享契约在低碳服务供应链中的可行性会受到一些因素的影响，制造商和低碳服务提供商应该对此加以重视，其中，消费者低碳偏好程度和减排剩余量越大，收益共享契约的可行性就越高。

(3)如果制造商和低碳服务提供商达成非最大程度的减排量合作，则产品的市场定价越高对各方均是有利的，但如果制造商和低碳服务提供商达成最大程度的减排量合作，此时高的产品市场定价只会提高制造商的利润，并不会影响低碳服务提供商的利润。

(4)对于制造商而言，在选择低碳服务提供商时应该尽可能选择单位减排成本较小的低碳服务提供商。对低碳服务提供商而言，在非最大程度的减排量合作中其应该减少自身的单位减排量成本，但在最大程度的减排量合作中维持高的单位减排量成本反而对其有利。

(5)在双方选择非最大程度减排量合作时，双方不宜针对初始碳排放量过大的产品进行合作，但在双方选择最大程度减排量合作时，产品的高初始碳排放量会使得低碳服务提供商获取更多的利润，而制造商此时的利润受到的影响则取决于产品的市场定价。

(6)在双方选择非最大程度减排量合作时，制造商完全不用考虑低碳服务提供商的减排技术水平，其不会对各方的决策产生影响。但在双方选择最大程度减排量合作时，制造商需要尽可能考虑减排技术水平较高的低碳服务提供商。

本文只考虑了制造商主导下的供应链合作，但在现实情况下，制造商和低碳服务的规模会存在差异，两种企业在谈判中的地位也会发生变化，因此未来考虑制造商和低碳服务提供商不同的权力情况很有必要。此外，也可进一步探究其他形式的契约在低碳服务供应链中的应用。