基于模糊层次分析法的BIM 正向协同设计平台选型分析

付功云，王 烨，王 婷，冯松彬，吕 晗

（中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津 300308）

BIM 正向协同设计平台是具有日常设计生产、专业内及多专业间协同、多地协同、多层级审核、成果输出所需图纸报表、数字化移交、工程建设全生命周期数据通用等功能的综合性平台。该平台与翻模模式中单一软件应用模式完全不同，能提供成体系的设计技术转型升级解决方案。在当前数字中国、数字经济的建设背景下，基于市场竞争、产业升级、自身发展等需求，数字化转型已是勘察设计企业必然选择，核心业务工程设计的转型升级则是重中之重，而BIM 正向协同设计平台选型则是决定数字化转型升级成败的关键。

本文结合勘察设计企业的特点，研究并分析了BIM 正向协同设计平台选型的影响因素，建立了一套包含4 个方面共计14 个因素的评价因素集，构建了一套科学合理、普遍适用的选型评价模型，研究结果能够使勘察设计企业在数字化转型中少走弯路，节约时间成本、人力成本及资金成本。

1 研究模型

BIM 正向协同设计平台选型评价存在主观因素影响、评价因素权重不明确、衡量单位不一致等问题，难以进行统一量化。比较层次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）、模糊综合评价法（FCEM，Fuzzy Comprehension Evaluation Method）、秩和比法、综合指数法、TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法等综合评价法的适用范围、优缺点后发现，AHP[1]是定性与定量结合的多层次多目标决策综合分析的方法，FCEM[2]是模糊数学中隶属度理论把定性指标转化为定量指标的方法，这两者结合应用，形成模糊层次分析法（FAHP，Fuzzy Analytic Hierarchy Process）[3]，能将不完全信息、不确定信息、主观信息转化为评价等级数字，做到定性问题定量化，从而使选型定性评估工作转换为数学定量工作。本文基于FAHP 进行BIM 正向协同设计平台选型分析。

1.1 AHP

AHP 通过建立选型数学模型，结合九级标度法、专家调查法等，实现定性指标转换为定量指标综合分析。本文采用软件yaahp 建立层次模型、MATLAB辅助求解与复核，得出准确、可信的评价因素权重[4]。

1.1.1 九级标度法

九级标度法对同层次评价因素进行两两对比并量化，依次标出各个评价因素的相对重要程度。九级标度法的标度及其定义如表1 所示，其中，ai、aj为同层次评价因素；aij为ai与aj的重要性比较，aji为aj与ai的重要性比较；i，j=1，2，···，n，n为当前层次存在的评价因素数量。例如，ai比aj略微重要，根据表1 可得，aij=3，aji=1/3。

表1 九级标度法的标度及其含义

1.1.2 一致性检验

在专家调查法中，因专家之间存在工作性质、专业背景、认知等方面的偏差，专家自身对不同评价因素的理解不同，对评价因素之间重要性程度的认识存在逻辑错误的可能性，如甲比乙重要、乙比丙重要、丙比甲重要。为避免出现这一问题，本文引入一致性检验。

设当前层次存在n个评价因素，其评价因素成对比较矩阵为A，如式（1）所示。

设成对比较矩阵A的特征根为λ，最大特征根为λmax。特征根λ通过MATLAB 的函数eig 和函数diag 求得，如式（2）所示。

其中，v表示各列相应特征向量矩阵；d表示特征根组成的对角矩阵；函数eig 求解v，d；函数diag 提取对角线元素组成的向量。

根据Perro-Frobineus 定理，设成对比较矩阵A的一致性指标为CI，其中，CI=0 表示完全一致，CI越接近0 表示一致性越高，CI越大表示不一致性越高。为了衡量CI，本文引入萨蒂（T.L.Saaty）提出的随机一致性指标RI，随机构造1 000 个成对比较矩阵C1-C1000，计算一致性指标（CI1－CI1000），RI为（CI1－CI1000）的算术平均值。本文还定义一致性比例CR。相关RI与f对应数值，及CI、CR计算如式（3）所示。

其中，f为成对比较矩阵A的阶数；当CR＜0.1 时，表示成对比较矩阵A满足一致性检验；反之，则表示成对比较矩阵A需要进行修正。

1.1.3 评价因素权重

成对比较矩阵A以列为单位进行归一化处理，分别对各列元素进行求和。本文以列k为例，介绍归一化处理的过程。设行i列k元素的权重为ωik，其计算方式如式（4）所示。按此方式，对成对比较矩阵A逐列进行计算，得到归一化权重，并以行为单位，计算算术平均值，得到行权重ωi。

其中，n为当前层次评价因素的数量；i，j，k=1，2，···，n。

1.2 模糊综合评价法

1.2.1 确定评价集

多层级评价因素的模糊判断存在评价度量不一致的问题，为了解决该问题，本文构建了数学模型，建立了统一的评价集V=（vp）=（v1,v2,v3,v4,v5）=（优秀，良好，一般，合格，不合格），以确定评价因素的评价等级范围。评语集等级描述如表2所示。

表2 评价集等级描述

1.2.2 建立模糊综合评价矩阵

设专家人数为N；给单评价因素aij打分为vp的人数为M；隶属度，满足条件；单评价因素aij的模糊评价集为V的模糊子集Rijp=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5），建立方案层C，如图1 所示，第q个方案的评价因素隶属度模糊关系矩阵RCq[5]。

图1 评价因素体系与AHP 分层

其中，ij对应当前层次评价因素编号；q为方案层解决方案数量。

2 研究实验

为了对主流产品进行测试应用、价格摸底，本文对典型单位（如中国铁路设计集团、中电建华东勘测设计研究院）进行调研，邀请行业内的专家对关键因素的权重进行打分，并综合测试、商调、技术调研、专家调查等多种方法，得出产品选型以产品条件、生态链、性价比和拓展性四要素评价为主的结论。本文基于层次分析法建立判断矩阵，采用九级标度法调查数据，计算两级评价因素权重；基于FCEM 计算评分隶属度；根据权重、隶属度、分值基准等构建的矩阵，整合计算各解决方案得分，并以此作为选型依据。

2.1 主流产品调查结果

BIM 软件厂商有很多。国内的有广联达科技股份有限公司（简称：广联达）、鲁班软件股份有限公司（简称：鲁班软件）、北京构力科技有限公司（简称：构力）、广州中望龙腾软件股份有限公司（简称：中望软件）、北京探索者软件股份有限公司（简称：探索者软件）等。国外的有AutoDesk、Dassault、Bentley、Graphisoft、Trimble、Tekla 等[6]。

国内工业软件，特别是BIM 设计基础软件尚处于起步阶段。广联达布局BIM 全生命周期应用，已发布广联达建筑设计工具软件、结构设计工具软件、机电设计工具软件、协同设计平台、设计资源平台等测试版，计划逐步取代国外产品。中望软件自主开发的国产三维设计软件，已应用于机械设计行业，并计划于2022 年推出三维BIM 平台核心，逐步向工程行业拓展。而国外工业软件起步早，已发展到一定阶段，目前，初步具备BIM 正向协同设计能力的平台体系厂商主要为AutoDesk、Dassault[7]、Bentley[8]等，它们正向协同设计体系如表3 所示。本文以这三者为例，进行BIM 正向协同设计平台选型分析。

表3 BIM 正向协同设计体系

2.2 确定评价因素集

本文基于企业数字化转型升级需求，依据AHP构建与定义目标层为U、准则层1 为一级评价因素集Ui、准则层2 为对应二级评价因素集Uij、方案层为Cq等，其中，i为一级评价因素数量；j为对应二级评价因素数量；q为解决方案数量。BIM 正向协同设计平台选型评价因素集为U=（Ui）=（U1;U2;U3;U4）=（产品条件，生态链，性价比，拓展性）=（U1j;U2j;U3j;U4j）=（安全性，稳定性，适应性，维护性，使用者广泛，可配置性；全生命周期，兼容性，信息继承；价格，功能成熟度；软硬件拓展，接口完整性，二次开发体系）。评价因素体系与AHP 分层，如图1 所示。

2.3 计算评价因素权重

本文采用专家调查法，由20 位业内研究人员组成专家组，运用九级标度法，由专家组成员对评价因素打分，并计算各评价因素的算术平均值，按四舍五入原则取整后作为评分结果，形成对应的评价因素成对比较矩阵A，并代入式（1）～式（4），在满足一致性检验要求的基础上[9]，计算评价因素权重ω。一级评价因素Ui对应目标层U的权重ωi如表4所示，二级评价因素Uij对应一级评价因素Ui的权重ωij如表5～表8 所示。

表4 一级评价因素Ui 对应目标层U 的成对比较矩阵A

表5 二级评价因素U1j 对应产品条件U1 的成对比较矩阵A1

表6 二级评价因素U2j 对应生态链U2 成对比较矩阵A2

表7 二级评价因素U3j 对应性价比U3 成对比较矩阵A3

表8 二级评价因素U4j 对应拓展性U4 成对比较矩阵A4

将二级评价因素权重ωij以一级评价因素权重ωi为基础计算其在目标评价因素中的权重ω=ωiωij，按照权重对二级评价因素排序，如表9 所示。

表9 层次总排序表

以表9 得出的二次评价因素权重构建权重矩阵W。

从表9 得出结论，目前设计单位BIM 正向协同设计发展依然还处于小规模试验性投入阶段，对资金投入持谨慎态度；试验性质决定设计单位会多产品投入，在设计生产过程中实践应用，以实践结果为依据，选择功能齐全能够完全满足设计生产需求的产品；在数据安全就是国家安全的背景下，安全性是具有一票否决权的关键评价因素；设计单位设计生产具有多地域、全天候工作特点，对产品运行的稳定性有严格要求。价格、功能成熟度、安全性、稳定性等4 个评价因素占比达到73.1%，是选型主要评价因素。

2.4 构建模糊综合评价隶属度矩阵

2.5 合成模糊综合评价结果

确定评价模糊综合评价隶属度矩阵RCq和二级评价因素权重矩阵W后，通过模糊变化将评价因素集U上的模糊矩阵W变换为评语集V上的模糊矩阵B，如式（7）所示。

由式（5）～式（7）计算得出

2.6 计算评价总得分

方案层C的解决方案C1、C2、C3对评语集V的隶属度矩阵B，与评语集V的分值基准转置矩阵ST=[95 85 75 65 55]T，采用一般矩阵乘法计算出方案的评价总得分F。

由式（8）计 算，AutoDesk 得 到78.87 分；Dassault 得到77.52 分；Bentley 得到75.49 分。

3 研究结果

基于模糊层次分析法的BIM 正向协同设计平台选型模型，计算AutoDesk、Dassault、Bentley 等评价总得分，得出如下结论。

（1）以AutoDesk 为主，用来满足大部分正向协同设计需求；以Dassault、Bentley 为辅，用来满足复杂建筑、站后专业等特殊需求。

（2）AutoDesk、Dassault 与Bentley 得分差距小，评价集V中均评判为一般，各自存在突出优点同时也有众多缺陷。AutoDesk 具有用户广泛、价格相对合理的突出优势，存在全生命周期应用体系缺乏、协同产品多而不专的缺陷；Dassault 具有全生命周期体系健全、可配置性强的突出优势，存在工程行业用户基础小、价格昂贵无法全面应用的缺陷；Bentley 平台具有全生命周期体系产品全面、可配置性强、稳定性高的优势，存在二次开发体系尚处于发展阶段、用户少、价格高的缺陷。

（3）复杂的国际形势、数据安全就是国家安全的政策，使安全性成为关键的评价因素，AutoDesk、Dassault 与Bentley 均为国外产品，存在安全隐患。

4 结束语

本文构建了基于模糊层次分析法的BIM 正向协同设计平台选型模型，基于多种BIM 正向协同设计平台，从4 个方面14 个因素综合评判计分，得出选型结果，解决勘察设计企业因平台产品众多、功能各异、优劣共存而产生的选型难问题，实现了为BIM 平台选型类操作提供切实可行、科学合理、普遍适用的解决方案的目标。未来，将进一步优化完善选型评价影响因素、研发选型工具软件，以达到数字经济产品建设目的。