高原机场飞机制动器热力学研究

2022-02-18尚永锋钟飞龙

科技创新与应用 2022年3期

尚永锋，孙琪，钟飞龙

（中国民用航空飞行学院，四川广汉 618307）

随着我国国产飞机ARJ21 在世界海拔最高的稻城亚丁机场试飞成功，标志着国产飞机解锁了所有高原机场[1]。高原机场是指海拔高于1 500 m 的机场，高原机场空气稀薄、地形复杂、气象多变，机场受地形限制，跑道窄而短。同款飞机相同商载条件下，高原机场着陆速度相比平原机场要大得多，并且由于空气密度低，飞机气动阻力降低，减速板、反推能力降低，飞机滑跑减速及刹车都由机轮制动器承担，制动器工作条件恶劣，容易产生热衰退现象，文章对在高原机场着陆飞机机轮制动器制动过程中温度的变化进行研究，以提高飞机运行保障能力。

1 飞机着陆受力分析

飞机着陆刹车时，影响机轮制动器制动性能的力主要包括飞机减速板、反推所产生的气动阻力，地面摩擦阻力以及发动机推力。

飞机在刹车时所受航向合力为：

式中：F为飞机航向合力，m为飞机质量，a为飞机加速度。

式中：Fa为气动阻力，Ff为地面摩擦阻力，Fp为发动机推力。

发动机推力为：

式中：n为发动机的台数，P为每台发动机所产生的推力，α为发动机的安装角。

气动阻力为：

式中：ρ为空气密度，νg为飞机滑跑地速，νw为机场风速，CD为飞机气动阻力系数，S为机翼面积。

地面摩擦阻力为：

式中：μ为机轮摩擦系数，m为飞机质量，FL为飞机气动升力。

飞机气动升力为：

式中：CL为飞机气动升力系数。

2 制动器微元能量流动

在传热过程中，物体内部能量随着各点位置与时间变化而变化，能量既不会凭空产生，也不会消失，总是以一种形式转化为另一种形式[2]。物体能量是关于物体内部各点位置坐标与时间的函数，图1 为在直角坐标系下物体微元能量流动示意图。

图1 微元能量流动示意图

单位时间：流入能量-流出能量+自身化学能转化能量=瞬时系统内能变化，即公式7 所示。

经推导得直角坐标系下刹车副三维热传导方程为：

式中：k为热导率，q′为热生成率。

3 热-结构耦合分析

3.1 基本理论

物体的温度随时间的变化而变化的导热过程被称为瞬态传热，可以将物体瞬态传热分为两类：物体温度随时间变化逐渐趋于稳定值以及物体温度随时间变化而作周期性变化[2]。飞机机轮制动器的热传导是瞬态的，即制动器的热流、温度等随时间和位置的变化逐渐趋于稳定值。

3.2 分析过程

3.2.1 启动Workbench 并建立分析项目

在Windows 系统下启动ANSYS workbench2020，进入主界面。在主界面Toolbox 中选择热-结构耦合选项，创建热-结构耦合项目。

3.2.2 材料属性

本次仿真所选用的飞机机轮制动器材料为C/C 复合材料，具体材料属性如表1 所示。

表1 制动器碳碳复合材料属性

3.2.3 模型建立

利用UG 建立制动器三维几何模型，在Geometry 项目中导入几何模型，并在Details 中给模型添加材料。

3.2.4 网格划分

网格的结构和密度直接影响计算结果的精度，加密网格的话CPU 的计算时间会变长，需要更多的存储空间[3]。本文中制动器几何模型网格数为2 112，节点数为10 825，单元质量检查表如图2 所示。

图2 中，横坐标从0.95 到1.00，网格的质量由差到好，衡量标准是网格的边长比；纵坐标为网格数，网格数与矩形条成正比[3]；图中数值接近1，表示网格质量较好。

图2 单元质量检验表

3.2.5 边界条件

对制动盘加载载荷及约束。根据制动过程，对制动盘接触面设置粗糙度，对动盘施加转速，对制动盘面施加刹车压力，同时对制动盘设置位置约束。对制动盘与空气接触面设置对流换热、辐射换热边界条件，定义环境初始温度。

3.3 热-结构耦合分析实例

以国产某飞机为例，机轮制动器材料为碳碳复合材料，制动盘共7 个片。在高原机场某次着陆时，刹车压力为5 MPa，刹车时速度为120 Kn，环境温度为30℃，制动盘摩擦系数为0.35，根据上述分析过程，运用Workbench进行机轮制动器热-结构耦合仿真研究[4-7]，图3 为制动结束时刹车副温度场分布。

图3 制动结束时温度分布

4 极差分析

4.1 因素水平表建立

本文中，对机轮制动器温升研究采用极差分析法。将制动器温升速率作为指标，制动盘摩擦系数、机轮角速度、刹车压力为因素，建立L9（3）4的正交数据表，根据正交特点及飞机实际滑跑制动特点，绘制如表2 的3 因素

表2 正交因素水平表

3 水平数据表。

4.2 正文仿真数据

利用Workbench 平台，通过改变模型加载载荷及约束条件，将所得结果记录如表3 所示。

4.3 仿真数据分析

采用极差分析探究飞机着陆滑跑各因素对其制动器温升的影响程度以及影响规律，对表3 的各组参数所对应的试验结果分析，如表4 所示。ki为i因素各温升速率之和，k¯为其均值。

表3 仿真数据表

表4 仿真数据分析

由表4 可见，影响飞机刹车副温升速率的主次顺序为：制动盘摩擦系数、机轮角速度、刹车压力。

各因素对机轮制动器的影响趋势如图4 所示。由图4 可知，在一定范围内，随着制动盘摩擦系数、机轮角速度、刹车压力的增加，其机轮制动器温升率增加，制动器温度迅速升高。

图4 参数对指标的影响趋势

根据图5 散点矩阵图可以判断四者之间的关系。散点矩阵图分为16 个子图，他们分别描述了四者之间的变化，观察发现，制动器温升率与刹车压力、制动盘摩擦系数、机轮角速度存在显著的线性关系，通过观察压强、摩擦系数、转速之间的散点图可以看到，这三种影响因素之间也存在显著的影响关系，这说明三种因素之间可能存在交叉影响。

图5 散点矩阵图

5 制动器温升预测模型

由于制动器温升率与刹车压力、制动盘摩擦系数、机轮角速度存在显著的线性关系，且这三种影响因素之间可能交叉影响。所以构建以下非线性回归方程：

利用数理统计与分析软件SPSS21.0 进行分析，从“迭代历史记录”表中可以看出，经过30 次迭代后，模型达到收敛标准，最优解被找到[8]。于是，得到刹车副温升率与刹车压力、制动片摩擦系数、机轮转速的预测回归模型为：

此方法是不断将参数估计值代入损失函数中求解，原则是残差平方和最小，在迭代53.953 次后，残差平方和达到最小值，最小值为0.051，此时找到最优解，迭代结束[8-9]。

表5 为ANOVAa表，所显示的是整个模型的显著性检验结果，由表可知，决定系数为1.000，表示拟合结果很好。Uncorrected Total为未修正的总误差平方和，其值为19 314.428，自由度为9。它被分解为回归平方和19 314.377 和残差平方和0.051，自由度分别为7 和2。Corrected Total 是经修正的总误差平方和，其值等于2 617.481，自由度是8；表的最后一列是均方。