大学数学教学中创新意识的培养

2022-02-18李艳坤赵文静

今天 2022年11期

李艳坤赵文静

（华北理工大学轻工学院河北唐山 063000）

前言

一直以来，创新都是民族和国家进步的不竭动力，更是高等教育事业长盛不衰的重要保证。而高校一直以来都是创新型、技能型人才培养的重要摇篮，对于一些创新意识的培养，更有助于促进高等教育的完善和优化。因此，在大学数学教学中，如何更好地培养学生的创新意识，已经成为了广大数学教师所面临的重要问题[1]。

1.大学数学教学中创新意识的培养重要性

创新意识是指主体利用所学到的知识、思想和方法，在具有一定能力的同时，借助其他的载体，通过自觉调节方式，对于一些客体实现开创性工作的心理活动，并不是对于客体被动或是消极的反应，而是折射出的一种积极的能动状态。基于上述对于创新意识方面的认识，能够得出，大学数学教学实际上也是高等课程中培养学生创新意识的重要载体之一。而大学数学课程作为基础教育，需要进行严谨推理思考的过程。通过教师有条理地讲授，能够使学生学到基本的理论和方法，这个过程也能够有效培养学生创造性提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过大学阶段的数学学习，学生的创造性思维水平会得到明显的提升，使得创新意识也会进一步拓展。因此，在大学数学教学中，着力培养学生的创新意识和能力更是高校数学教师的职责之一[2]。

2.大学数学教学中创新意识的培养现状

区别于传统中学数学教学改革的一种火热情况而言，许多大学的数学教学改革和创新方面相对平静，但是却阻碍重重，主要体现在以下几方面：第一，一些高校的数学教学模式仍然十分单一，学生不得不机械式地接受教师的灌输，接受一种单向模式引领教学的过程。这种现状压制了学生学习的积极性。除此之外，还有许多高校在数学教学的过程中，教学内容更加侧重于结论，却忽视了过程的推导，与学生的日常生活联系相对较少，长此以往，会造成学生的学习兴趣低下，创新意识淡漠[3]。第二，一些大学数学的教学组织存在问题，课堂时间较少，互动较少，不够深入，教师和学生彼此之间处于一种完全割裂的状态，没能够为学生创设更多独立思考和创新的机会与环境。再加上一些教师对于教学效果认知存在滞后性，仍然以学生分数为主要的基准点，并没有考虑到学生其他综合素质的培养和评价。第三，许多学校对于大学数学方面的认知仍然存在较大的偏差。当前一些高校对于数学课时压缩较多，使得很多教师很难在规定的时间内完成教学任务。若是及时按照课表的时间完成教学任务已经成为一件不容易的事情，则很难在此基础上谈及创新、培养数学素质等一系列综合问题[4]。

3.大学数学教学中创新意识的培养要点及优化策略

3.1 培养要点

第一点是要注重求新求异意识方面的培养。创造的基本特征是新颖性和独特性，创造等同于创新，而创新也是求新求异。大学数学实际上教学的基本内容都是十分经典且成熟的理论体系，貌似没有什么创新之处，但实则相反。任何一个善于思考的人都能够随处找到创新之处，一个定理的证明是否新颖，证明方法以及习题是否具有更加简便的解法等等。若是主动去思考这些问题，在此基础上用已有的方式去探寻更为理想的方法，更有利于培养学生求新求异的意识。例如，在对拉格朗日中值定理证明时，构造辅助函数是定理证明的关键，而这种证明方法并非是唯一的，教材上给出的构造方法虽然简单容易，但仍可以进一步去挖掘学生更大的潜能，让学生去了解为什么要这样构造，还有其他的构造方法吗？通过提出这些问题让学生思考，更能够激发学生求新求异的意识，帮助学生获得更大创新的愉悦感[5]。

第二点是求真求实意识的培养。创新意识也是一种求真求实的意识。大学数学教学中一系列的教学内容无不凝聚着前人对于知识的渴求，以及对于客观性和真实性的追求。很多概念都是从一系列科学问题中抽象归纳而提出的，在这一过程中，都经过了严密的逻辑推导，并非是凭空想象的。因此，在进行数学教学中，教师也需要将这些宝贵的思想精髓传输给学生，让学生领会到科学家们求真、求实、务实的科学态度。例如在讲授利用无穷小代换求函数极限时，教师教给学生的，是要将无穷小之商中的分子或者分母，用其等价无穷小进行代换，函数极限不变。在对这种问题讲解时，可以采用更多问题引发的方式，帮助学生去探寻为什么可以采用这种方法，以及什么情况下不能使用等价无穷小代换这一方法等等。通过引导，学生在经过一番求证以后，能够通过自己的能力去探寻更多的真理，在享受成功喜悦的同时，也能够更好地激发学生的创新动机[6]。与此同时，适当拓展教学内容，加深学生对数学创新的理解。数学的历史久远，大学阶段数学专业学生学习的内容大多都是较早的数学知识，教师在教学过程中，如果能拓展有关的教学内容，补充最新的研究结果，这样更有助于学生理解数学创新。比如，在《高等代数》课程中介绍矩阵的概念及逆矩阵时，可以拓展介绍无限行或列的无限矩阵和广义逆矩阵，加深学生对创新的认识。还要在教学中注重类比联想和发散，训练学生的创新思维。类比联想思维和发散思维是重要的创新思维，很多数学上的创新都是通过类比得到的，并且很多数学创新是灵光一现得到的，不过这些创新的获得离不开对数学相关问题持续的思考，离不开对类似问题的联想和思维的发散。在教学中教师应注意相似知识的类比，注重一题多解的训练，通过这些方式训练学生的联想思维和发散思维，以此训练学生的创新思维。比如《数学分析》课程中收敛数列的性质到函数极限的性质，就有许多的相似性，注意这些知识的类比，不仅有利于学生知识的系统化，还有助于训练学生的联想思维。教师要注意激发学生的问题意识，让学生能发现问题，并能提出有价值的问题。比如，在《数学建模》课程“商人过河”案例介绍的是3名商人3名随从，对于n名商人n名随从结果怎样？m名商人n名随又是如何？能否根据m，n的值判别是否存在可行渡河方案？这些问题的提出实际就是引导学生进行具体的创新。

第三点是求变意识的培养。科学创新离不开变化，因此并非是一成不变的体系才是应有的数学教学模式，而是需要让学生在经典的理论算法中能够得到更多的灵感。当前的大学数学教学体系也不例外，它历经了几百年的修正和完善，因此，在教学过程中，教师需要鼓励学生敢于质疑或是提出自己不同的观点和看法，这样能够帮助学生形成一种举一反三的灵活思维，在拓宽思维范围的同时，使得所学的数学内容可以进一步得到拓展。第四点是要培养问题意识，创新意识也称之为问题意识，培养良好的问题意识更是不断强化大学数学教学创新动机的有效途径。其中良好的问题意识能够帮助学生去提出新问题，解决新问题。因此，教师在课堂上需要积极鼓励学生敢于提出自己的问题和看法，并且帮助其正确的理解概念和原理，在这个过程中，实际上也是帮助学生去获得真知的过程[7]。

3.2 优化策略

大学数学作为高等院校中十分重要的基础学科，其重要性在于培养学生的抽象逻辑思维能力、创新能力等方面。为了更好地提升大学数学教学中学生创新能力需要从以下几方面入手：

第一点，需要转变原有的大学数学教育教学理念，探索高效的课堂教学。通过上述分析可知，我国仍然有许多高校在进行数学教学时，教师的板书教学十分常见，也严重影响了学生听课的积极性和主动性。在数学教学中，教师不仅要将知识传授给学生，还要注重培养学生的创新思维和能力，尽量将一些所学的数学知识和学生的日常生活相联系，这样能够更好的去挖掘学生学习的动力。而传统的教学理念和灌输式的方法显然无法满足这一需求。针对这种情况，教师则务必要转变教学观念，摒弃原有的教育教学方法，按照高等教育法对创新型人才培养的要求，结合学生的实际情况，遵循因材施教的原则去完善现有的数学课程教学体系。在这个过程中，需要以学生为主体，教师要发挥出引导的作用，通过教师自我转变角色，做好学生学习的执行者和辅助者，同时能够围绕学生的需求进行教学，激发学生的学习兴趣，让学生更好地参与到整个课堂教学始终，这样能够很好地培养学生的自主学习能力，并且能够不断提升课堂教学效果。最终学生的创新思维意识以及在提出问题、分析问题、解决问题方面的能力也会有所提高。与此同时，要注重提升学生学习的积极性和主动性，兴趣是学生最好的老师。高校数学课程资源整合的今天，也需要注重引入具有趣味性的学习环节，丰富教学资源，让学生在玩耍中感受到学习数学的乐趣。由于高校生的认知能力并不如成年人一样深刻且全面，面对许多问题时注意力很难集中。面对这一情况，教师可以采用先进的教学手段，例如以多媒体技术为主，培养学生的抽象思维、想象能力，也能够发挥出数学课程整合的最大价值。除此之外，多媒体的应用也能够让学生对于图形的认知效率有着大大的提升。就像看动画片一样，潜移默化地接受更多数学知识。这样一来，数学资源可以得到充分的配置，课堂氛围变得更加愉悦。当数学知识理论练习时，也能够让学生将课堂上所学到的一系列数学知识，在今后的日常生活中也能够有所应用和实践。一方面提升了学生对于知识的接受能力和课堂效率，另一方面更能够提高整体的教学水平。

第二点，要不断的完善并丰富现有的课堂教学方式，注重学生创新能力的培养。由于传统的大学数学教学方式相对单一，仍然是以填鸭式的教学为主，而这种方式下往往会对学生的创新性思维意识起到一定的限制作用，影响了学生的创新意识和思维能力的培养，而一旦创新的思维受到限制时，进一步会约束其理解能力和解题能力。针对这种情况，教师务必要充分挖掘各种的教学资源及技术，通过制作课件或是丰富教学渠道、手段等方式去为学生呈现出更多数学教学的可能性。除此之外，也可以采用翻转课堂教学，PBL教学，微课教学等等，不断的活跃课堂的氛围，层层激发学生对于数学学习的潜力。还可以采用多媒体教学方式，通过启发式的教学，在课堂上注重引导学生深入浅出，在掌握课本知识的同时，逐渐达到拓宽视野以及激发创新能力方面的效果。并且转变传统的教学模式，充分利用如幻灯片、数学模型、数学视频等方法，将多种教学方法相结合，鼓励学生大胆提问，不断创新，勇于探索，形成一种良好的创新性的思维逻辑，更能够培养学生善于独立思考、乐于刻苦学习的良好习惯。除此之外，要注重整合课程资源。高校数学教学中的教材使用，更是要得到重视，还要不断地丰富现有的课程资源和教学内容，并且教学内容不应该只局限于教材，还要包括教材之外的习题知识，帮助学生充分了解大纲，并且在现有的教材知识基础上，可以做到知识的进一步延伸和拓展，不断丰富课堂内容，实现内容的多元化、立体化的发展。除此之外，教师可以将学生感兴趣的内容进行整合，并且引入到课堂中，不断丰富教学资源，也是能够促进学生成长和发展的关键。而整合资源，一方面能够帮助学生更高效地掌握数学知识，丰富课堂内容，也能够吸引学生的注意力，帮助学生提高发散性思维以及对于数学的感知能力。除此之外，在课堂上也可以适当开展一系列的课堂活动，例如教学生以小组为单位进行分组，让不同的学生探讨同一个问题，在解决问题中增加沟通交流的效率，丰富学生的知识体系，营造良好的课堂氛围。而教师在这个过程中也需要做出及时的引导，转换课堂上的角色，适当地对学生进行鼓励，增加学生对于数学学习的自信心和热情[8]。

第三点，要构建成熟完善的评价体系，促进学生积极的探索和创新。根据当前高校期末总评成绩，平时成绩一般会占据30%，而期末成绩一般会占据70%。针对以往数学评价体系存在的片面性和滞后性，要对评价体系进行适当的完善和优化，这样能够促进学生形成一种良好的探索及创新意识。例如，教师可以在日常作业布置时增加一些探究型的题目，调动学生的学习积极性和主动性，也能够达到培养学生创新意识的目的。当前一些高校的数学期末考试采用的是闭卷的方式，这也是检验学生对于一门课程掌握程度最为有效的评价。但是在进行期末考试评价时，除了试卷成绩评价以外，还要关注学生在日常课堂上的表现。对于一些题型的设置，也可以适当的增加一些开放性以及具有创新性的题目，考查学生的创新意识。除此之外，数学教师应运用丰富的语言，创设有趣的环境，鼓励学生打破传统的思维方式，从新的角度提出问题。应激励学生开展创新性质疑，质疑体现了创新思维，它是科学创造与发明的开始。应鼓励学生质疑教材的内容，质疑教师的授课。同学的观点存在较大的商榷余地，更要勇于质疑。要破除旧的习俗，开展创新性质疑，并要敢于探索、实践来寻找解决问题的途径和方法。在数学授课中，教师每次课都要认真总结，也要有意识地鼓励学生总结，这种能力体现了一种综合素质。锻炼、培养学生的总结能力就是培养学生的集中思维，这和培养学生的求异思维是紧密相连的。有了集中思维的能力，学生就能灵活地运用各种知识，将它们总结、概括为个人的观点，进一步地开展求异思维，这时求异思维就具有新颖性、科学性并有了广度。教师在授课过程中要尽可能地让学生进行总结，如总结问题，总结讨论，总结辩论的不同意见，总结授课内容等。总结时应尽可能地挑选数位同学发言，要求他们不要人云亦云，讲出个人的独特理解，要有所延伸、拓展，以培养学生的创新思维。