多重约束下的土地利用空间优化研究

朱 磊

(马鞍山市金土地勘测评估有限公司，安徽 马鞍山 243000)

0 引言

土地资源的有限性决定了编制土地利用规划时需综合考虑可持续利用土地。由于技术等局限性，过去的土地利用模式往往呈现低密度、低效益的趋势，因此，亟需一种有效的可持续土地利用空间优化方法来平衡经济发展、环境保护与社会公平之间的矛盾。学术界对于土地利用空间优化研究较早，最早是国外应用于城市区域的布局优化[1]。早在1975年，依赖数学理论的线性规划技术解决土地利用规划的方案就被提出[2]；而更进一步的，多目标优化可以将土地利用规划问题进行多因素考虑，提高了规划的可利用性和可操作性[3]。1990年，以倪绍祥与刘彦随等专家为代表进行中国的土地利用优化配置研究，阐述了优化配置的基本内涵[4]。随着空间优化建模理论的发展，基于构建专业模型来解决或探究空间优化成为一种新的方式，如基于空间单元配置模型来解决多目标土地利用空间优化问题[5]；以最小化转换成本及最大化土地适宜性为目标函数的多目标土地利用空间单元配置模型[6]；根据空间紧密性约束的不同形式表达在整数规划模型基础上构建了3种线性整数规划模型，并且进行了4种模型的求解对比[7]；使用网络流来表达空间邻近性，并将其编入土地利用优化配置的混合整数规划模型[8]。随着GIS方法和技术的不断发展，土地利用空间优化过程中依托GIS数据模型解决其构建空间模型等问题，由于栅格数据具备不丢失空间邻接关系的优势，因而被用来构建土地利用空间单元配置模型[9]，但随着对矢量图斑编码方式的研究深入，一种矢量图斑编码方式及人均用地类型数量约束构建的土地利用空间优化模型逐渐出现[10]。相比之下，矢量数据空间关系获取复杂，模型表达和求解难度很大，但是与现实用地情况相同，适合求解小范围区域。栅格数据空间关系简单，模型表达和求解难度较小，但是与现实用地情况有差别，适合求解大范围区域。

但对于土地利用空间优化问题，考虑的综合因素相对单一，因而本研究在常规用地数量约束和用地转换约束的基础上，对空间约束、生态约束、行政约束等多重约束条件进行分析与数学表达，构建了多重约束下土地利用空间优化模型。同时，以大丰区实验区为研究范围，进行不同约束条件对土地利用空间优化的影响分析。

1 研究区及数据准备

1.1 研究区概况

本文选取的研究区位于大丰区的川东农场和草甸庙镇的交界处，包括680个地块，总面积为6.52 km2。依据国家土地利用分类体系，该区域土地利用可分为耕地、园地、林地、草地、城镇村及工矿用地、水体及水利设施用地、交通设施用地和其他未利用土地共8类。

1.2 数据准备

本文主要研究内容是通过优化模型与GIS的耦合，构建符合可持续发展要求的土地利用空间优化模型。数据包括基础数据和专题数据，所需收集的资料主要包括土地利用状况资料、经济社会资料以及相关规划资料。

2 土地利用空间优化的多约束设置

根据沿海开发战略中陆海统筹、优化布局的工作原则，结合陆地海洋的关联性，统筹优化陆海空间，从大丰的实际情况出发，紧密结合GIS技术，构建国土空间格局优化模型，主要从空间集聚、最小生态成本等角度进行大丰区土地利用结构的优化研究，并衔接各相关规划确定沿海滩涂的主导用途，在此基础上对滩涂利用功能分区。

2.1 约束条件分析

2.1.1 空间约束

空间优化问题主要由目标、决策变量和约束条件3个部分构成，而空间约束就是空间优化问题的约束条件，把空间属性和空间关系作为优化方程的约束条件。

基于矢量数据，首先构建了空间聚集度目标函数，实现对空间紧凑度指标的量化。空间聚集度目标函数用来计算邻近单元相同土地类型的数量，需要获取每个矢量单元i周边空间单元j的数量和土地利用类型。

(1)

式中：xipq、xjpq分别为矢量单元i、j的决策变量；Ωi为矢量单元i周边空间单元的个数。

2.1.2 生态约束

土地利用空间优化中的生态约束通常指自然保护区、湿地、河流等生态红线中一级管控区对土地利用优化配置的约束作用。一级管控区理论上永久不能变动，生态约束在一定程度上代表了区域的自然环境保护价值，反映了区域土地生态保护需求以及生态系统安全维持的必要性。在生态的角度上，已建设的城市、建制镇作为研究区内人类栖息地所在，具有一定的生态意义，不管从经济角度考虑，还是从人民的生活品质角度考虑，都不应该随意改变其土地利用类型。遵循生态廊道、保护区的功能和生态意义，或限于用地类型的现状，使其只能被配置为某种或某几种特定用途，不能随意转换为其他用途。根据上述约束条件，在土地利用配置时某些土地利用类型不能发生变更的单元被称为用地类型固定单元。

2.2 其他约束条件

在土地利用空间优化模型中还需考虑常规的用地数量约束条件和用地转换约束。用地数量约束条件的设置需充分考虑区域土地利用现状，参考土地利用总体规划中的控制性指标和约束性指标，结合国民经济和社会发展计划的政策导向和发展需求，从而科学合理地制定土地利用空间优化中的用地数量约束条件。

2.2.1 区域总面积约束

各类土地用地面积之和必须等于土地总面积：

(2)

式中：Areai为空间各类土地单元i的面积；S为区域土地总面积。

2.2.2 土地利用弹性规划面积约束

各类用地面积须符合土地利用总体规划中的面积约束，各类用地面积须在规划许可的弹性范围内设定。另外土地利用的弹性规划可以满足社会经济活动等不确定因素导致的用地数量、用地结构及用地方式等方面的变化。

(3)

(4)

式中：xipq为决策变量；p、q为土地利用类型；Areai为空间单元i的面积；Lq和Uq为研究区土地利用类型为q的弹性规划面积上、下限。

2.2.3 土地利用类型转换约束

一个空间单元只能被分配一种土地利用类型。

(5)

式中，xipq为决策变量，对于每个空间单元，有且只能有一种土地利用类型。

2.3 决策变量设置

决策变量的设置是土地利用空间优化模型构建的重要一步，本研究的决策变量是确定每个用地空间单元的土地利用类型，定义如下：

(6)

3 不同约束下的土地利用空间优化对比分析

3.1 研究区土地利用空间优化模型构建

空间集聚性在土地利用空间优化中主要是用来反映土地利用类型在空间上的集中连片程度，常用的指标主要有空间紧凑度(Compactness)和空间连接度(Contiguity)。空间紧凑度是一种鼓励相同类型的土地紧密配置的指标，但是它不要求所有空间单元相连，可以形成多个片区，又可称为簇。空间连接度也是反映空间聚集性的一种指标，连接度要求所有相同土地类型的空间单元互相连接[1-2]。考虑到土地利用类型的空间局限性，本研究采用空间紧凑度表示土地利用类型的空间集聚性。

空间紧凑度的量化分两个方面，通常采用形状指数来反映自身的紧凑度，邻域同一性指数反映自身与邻近空间单元的紧凑度。形状指数是通过一种形状紧凑的用地分布方式使得土地利用和管理方便高效，通常采用周长和面积平方根的比值来简单量化形状指数。邻域同一性通过计算空间单元在邻域中的空间关系来反映土地利用类型的紧凑度。本文基于矢量数据构建了空间聚集度目标函数，实现对空间紧凑度指标的量化。

3.2 结果分析

不同约束下的土地利用空间优化结果各不相同，根据上文多重约束条件的分析与数学表达，其中生态约束与行政约束中通过空间上的生态固定单元与行政边界限制对土地利用空间优化进行约束。因此，下面以最大空间集聚性目标的优化求解为例，对多重约束下的土地利用空间优化进行求解，通过求解结果的对比情况分析，从而选择合适的约束条件进行土地利用空间优化配置研究。

4种结果中无约束下的土地利用空间集聚度最高；在考虑生态固定单元约束时，由于生态固定单元的固定使得优化结果的空间集聚度下降；考虑行政边界约束时，由于区域地块权属的不同，土地利用空间优化被行政边界分割，空间集聚度低于无约束条件；当同时考虑行政边界约束与生态固定单元约束时，其优化结果空间集聚最低。综合来看，约束条件越少，其优化结果的空间集聚越好，但同时考虑行政约束和生态约束下的空间集聚更贴近于实际情况，具有现实意义。

4 结论与讨论

土地利用空间优化研究是针对当前土地资源紧缺及土地资源的不合理利用等问题而提出的，其本质就是在各种约束条件下对土地资源的数量结构和空间布局进行优化配置，实现社会、经济、生态等效益的最大化。本文在常规用地数量约束和用地转换约束的基础上，对空间约束、生态约束、行政约束等约束条件进行了分析与数学表达，同时考虑用地数量约束、用地转换约束及区域土地利用现状，增加其他约束。基于研究现状和实际需求，本文构建了研究区土地利用空间优化模型，对比分析不同约束条件下的实现程度，证明构建的模型可实现土地利用的空间布局和综合效益优化。下一步研究可增加更多目标函数和约束条件的研究，尤其是效益目标函数，从生态约束固定单元等用地类型转换规则着手对模型加以改进。