磁浮车辆悬浮架托臂连接螺栓仿真分析*

朱 瑞 刘建新 李涛涛

西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 610031

0 引言

悬浮架作为磁浮车辆实现悬浮、导向、牵引、制动的执行机构，其安全性以及结构的可靠性对列车的行车安全至关重要。为了实现磁浮车辆的高速运营，磁浮车辆悬浮架必须满足轻量化的要求，故悬浮架采用了密度小、性能好的铝合金材料进行设计制造。同时，由于高速磁浮车辆悬浮架的安全性要求，考虑到铝合金材料焊接热影响区域内材料的结构强度将有显著损失[1]，磁浮车辆悬浮架主要采用螺栓或铆钉作为部件之间的主要连接方式。螺栓作为机械结构中广泛使用的连接件，其安全问题一直是广大研究人员和技术人员不容忽视的重点，聚焦螺栓结构强度开展研究，目前主要有按照相关标准进行校核和采用实体建模进行有限元分析2种方法[2]。龙垚坤等[3-5]基于VDI2230标准结合有限元计算对空气弹簧螺栓强度进行了分析。王锋等[6，7]通过对螺栓实体建模，分析了螺栓应力、应变。董胜敏等[8]采用子模型法，对重点关注的螺栓进行了实体建模，分析了螺栓的静强度和疲劳强度。

针对磁浮车辆悬浮架托臂连接螺栓，李强等[9]通过耦合与约束方程法模拟螺栓，并通过等效力法施加预紧力，但无法进一步分析螺栓及螺纹孔的应力、应变。王坤[10]通过建立实体螺栓，考虑了非线性接触和预紧等问题，分析了悬浮架连接螺栓的动强度和疲劳强度，但未考虑螺栓材料的弹塑性和螺套对螺栓连接结构的影响。这些处理与实际情况有一定的差异，使得螺栓强度分析不够准确，特别是在磁浮车辆上，针对螺套对螺栓连接结构的影响缺乏深入分析。因此，需要进一步考虑螺栓的实体结构、弹塑性和螺套对螺栓连接结构的影响，才能更科学、有效地评估悬浮架连接螺栓的性能。

鉴于此，本文针对考虑带螺套螺栓的连接结构的复杂性和螺栓连接材料的弹塑性，采用接触分析法对带单个预装螺套的螺栓连接进行有限元计算，并与未预装螺套的螺栓进行了对比，验证了模型的准确性。采用子模型方法对悬浮架托臂螺栓连接处进行精细化建模，对螺栓及内腔衬板上的螺纹孔进行了弹塑性接触非线性分析，得到了螺栓和螺纹孔的应力、应变，综合评估了螺栓及螺纹孔的静强度。

1 悬浮架托臂连接螺栓结构

磁浮车辆悬浮架托臂连接结构由托臂、横梁、内腔衬板和螺栓等组成，如图1所示。横梁为铝型材，在横梁内部设有各种不同结构的内腔衬板，通过铆接固定到横梁内腔中，作为其他零部件连接横梁的连接接口[11]，通过在内腔衬板上攻丝，形成内螺纹，安装钢丝螺套及螺栓，材料属性如表1所示。

图1 托臂螺栓连接结构

表1 托臂连接结构材料属性

考虑到轻量化的要求，悬浮架托臂及连接结构均采用铝合金材料制造，但铝合金材质较软，在螺纹联结中其抗剪能力较弱[8]，在基材上直接加工螺纹无法满足悬浮架装配、运营的安全需求，故铝合金悬浮架需要使用螺套来保证联结的可靠性。

2 带螺套的螺栓连接有限元分析

Sergeyevich Z V等[12]研究发现现有的螺栓连接标准（如VDI2230）并不适用于带螺套的螺栓，且带螺套螺栓的连接结构较为复杂，难以通过理论进行求解和分析。目前，带螺套的螺栓广泛应用于各种以铝合金为基材的螺纹孔连接件上，有必要建立带螺套螺栓的有限元模型，分析螺套对螺栓连接性能的影响。

在Solidworks中分别建立了单个M10带螺套的螺栓和未带螺套螺栓的实体连接模型，在Hypermesh中采用二阶四面体单元Solid187对模型进行网格划分，通过预紧单元对Prets179分别对螺栓施加了14 355 N的预紧力。为了控制网格数量和保证计算精度，在内外螺纹处对网格进行了加密处理，如图2所示。

图2 螺栓有限元模型

由于螺纹是典型的缺口件，在负载下会出现较为严重的应力集中现象，可能导致局部材料发生塑性变形，故采用弹塑性模型进行分析。分别在各个接触面设置接触对，采用增广拉格朗日方法表达接触关系，直接法求解即采用稀疏矩阵直接求解器，分成20个载荷步进行求解。应力计算结果如图3所示。

图3 螺栓及内螺纹应力云图

分别选取带螺套螺栓和未带螺套各牙内外螺纹的最大应力，绘制得到内外螺纹各牙最大等效应力对比折线图，如图4所示。

图4 内外螺纹各牙等效应力对比图

从图3、图4可知，螺套能有效地减小螺纹应力，这是由于钢丝螺套能增加螺栓连接系统的柔度，使得螺栓载荷分布更加均匀。另外，安装钢丝螺套相当于增加了螺纹孔直径，基体内螺纹和钢丝螺套的接触面积大大增加，使得内螺纹应力大幅减小。铝合金内螺纹在推荐预紧力下未超过其屈服应力，说明了钢丝螺套能够有效地保护铝合金螺纹孔在预紧条件不被破坏，与试验和其他论文数据相符[13-15]。

显然，钢丝螺套对铝合金螺纹孔有很大的补强作用，故在分析悬浮架托臂连接螺栓性能时必须要加以考虑。

3 托臂螺栓非线性接触分析

在悬浮架整体有限元分析中，由于计算规模的限制，通常难以准确模拟螺栓的真实形状，常常使用梁单元进行代替，故不能得到螺栓及内螺纹的应力应变等信息。针对这一问题，本文采用有限元子模型分析方法，通过切割悬浮架全局有限元模型得到了局部模型，用精细网格重新划分局部区域建立子模型，在子模型中考虑了螺栓内外螺纹，螺套等实体结构，对螺栓和内螺纹进行了进一步的分析。

3.1 整体模型计算

1）整体模型建立

将模型进行适当的简化，采用 Hypermesh软件对悬浮架进行有限元网格进行划分，综合考虑到计算精度和网格划分效率，对其中较为规则的结构采用六面体单元Solid 185进行模拟，其他结构采用四面体单元Solid 187进行模拟。铆钉和螺栓的连接方式通过梁单元Beam 188进行模拟，螺栓预紧力通过预紧单元Prets 179进行施加。模型共有9 254 015个单元，6 583 465个节点，其中含有635个梁单元，2 004个弹簧单元，19 409个刚性连接单元，54个质量单元。得到悬浮架整体有限元模型如图5所示。

图5 悬浮架整体有限元模型

2）计算工况及边界条件

目前，对磁浮车辆的研究大部分处在前期设计阶段，尚没有相应的规范和计算准则，本文主要根据悬浮架实际工作情况拟定了4个用于悬浮架托臂连接螺栓静强度分析的超常工况（见表2），并通过动力学仿真得到悬浮架摇枕与摆杆连接处及牵引拉杆处的载荷。

表2 超常工况及边界条件

表2中，超员载荷为整备车体质量加超员乘客质量。边界条件1为在半块等效悬浮电磁铁处施加对称约束和垂向约束，位于中间处的悬浮电磁铁上施加垂向约束，在假想远离轨道的一侧导向电磁铁处约束横向位移，另一侧完全自由，如图6所示。

图6 悬浮架约束情况

边界条件2为在边界条件1的基础上在悬浮电磁铁上施加纵向约束。

3）整体模型计算结果

将悬浮架整体模型导入Ansys中，按照表2所示工况对悬浮架整体模型进行计算，得到表3所示各个工况下整体模型最大Von Mises应力。

表3 悬浮架超常工况计算结果 MPa

由表3可知，悬浮架最大应力为199.39 MPa，出现在竖曲线工况中的托臂几何过渡处（见图7），均小于悬浮架所使用铝合金屈服应力250 MPa。在竖曲线工况中，悬浮架前后侧载荷分配不均匀，出现一侧减载一侧增载的情况，此工况下出现较大应力。

图7 工况3整体模型应力云图

3.2 子模型计算

1）子模型建立

子模型基于圣维南原理，应力和应变只在载荷施加位置附近有所改变，若子模型的边界位置远离应力集中的位置，在子模型内就可以得到较为精确的结果。因此，在远离螺栓的横梁和托臂处对整体模型进行切割得到托臂连接螺栓局部模型，如图8所示。

图8 托臂连接螺栓局部模型

对局部模型重新进行网格划分，并对将其中原先使用梁单元模拟的螺栓、螺套和内螺纹的进行实体建模和精细化网格划分，得到带实体托臂连接螺栓的子模型，如图9所示。子模型中共有3 026 175个单元，4 901 592个节点。

图9 托臂连接子模型

在子模型中考虑了接触，材料弹塑性和预紧力等因素。对于合金钢材质的螺栓，机械设计[16]给出了预紧力推荐值

式中：σs为螺栓材料的屈服极限，A1为螺栓危险截面的面积。

悬浮架托臂连接螺栓采用不锈钢螺栓，规格分别为M10、M12和M16，取系数为0.55，按公式1计算得到推荐预紧力如表4所示。

表4 螺栓预紧力推荐值

2）计算结果

将整体模型各个工况计算得到边界处的插值文件读入子模型中，在Ansys中对子模型的各个工况进行计算，得到各型号螺栓及螺纹孔的最大等效应力云图和螺栓米塞斯塑性变形云图如图10、图11所示。

图10 各型号螺栓及螺纹孔最大应力云图

由图10、图11可知，铝合金内螺纹在各工况下最大应力为238.45 MPa，出现在M16螺栓内螺纹第一齿上。小于其屈服强度250 MPa，满足静强度要求。不锈钢螺栓最大应力为538.73 MPa，也出现在M16螺栓旋入的第一齿上，超过了其屈服强度450 MPa，小于其抗拉强度700 MPa。但仅螺纹处发生轻微塑性变形并不影响螺栓的正常使用[17]。

图11 各型号螺栓米塞斯塑性变形云图

4 结论

1）钢丝螺套能够有效改善螺栓、螺纹孔的应力分布，降低螺纹应力，尤其是内螺纹应力，可以明显保护铝合金螺纹孔和提高螺栓的承载能力。

2）对于大型螺栓连接结构，采用子模型方法可以有效提高计算效率，较为准确地得到螺栓及螺纹孔的应力大小和分布。

3）高速磁浮车辆悬浮架托臂连接结构在所有工况下均满足强度设计要求。