区间直觉模糊信息下的水利工程应急方案投影群决策模型

曹雄峰，解文婧，冯继伟

(三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443002)

由于危险的绝对性和事故存在的长期性，突发事件时有发生，灾害产生的后果对当地居民和社会大众带来的负面影响较大，要保证应急响应的正常运行，必须事先制定一套应急预案，这使得突发事件应急救援方案的决策问题成为国内外学者研究的重点[1-2]。而突发事件应急决策环境的模糊性、不确定性和决策者知识水平、专业经验的差异性，使得单个决策者很难科学有效地进行应急决策，因此如何发挥群体优势有效地集结决策群体意见，对突发事件的应急决策和工程的安全运行极其重要[3]。

工程上突发事件的应急处理原则是一个多属性群决策过程，目前有许多学者对工程突发事件的处理提出了较多有效的应急决策方法。如江新等[4]为保障水电工程施工应急响应决策的有效性，建立基于前景理论及云模型的应急响应方案综合决策方法；王雷等[5]针对应急决策专家群体决策的意见集成，提出一种考虑群体极化的调水工程突发险情应急决策模型；邬文帅等[6]结合模糊理论、灰色系数理论和多目标决策理论，提出一种改进的模糊多目标应急决策方法；陈孝国等[7]针对突发事件的随机性和模糊性，提出基于直觉模糊集的煤矿突发事件应急救援TOPSIS群决策模型。以上研究虽然考虑了决策过程的模糊性和随机性，却未考虑集结算子集结含零值的评价信息会造成决策结果出现偏差的情况。本文在属性权重和决策者权重未知的区间直觉模糊信息应急救援方案群体决策的情景下，将投影法应用于不确定多属性群决策中，由投影法和欧几里德距离(欧氏距离)建立最优集结点的多目标优化模型，求解代表所有专家意见的综合决策矩阵，用区间直觉模糊熵理论求出各属性权重，使用基于方案投影的贴近度对方案进行排序，最后通过案例验证该模型的有效性。

1 相关理论引入

1.1 区间直觉模糊集理论

由于水利工程应急决策环境的复杂性和决策信息的不确定性，以及决策者思维能力和知识水平的局限性，决策者往往不能用精确数来表达决策信息，而直觉模糊集能够很好地描述不确定信息。Atanassov等将直觉模糊集扩展到了区间直觉模糊集，并提出了区间直觉模糊集的定义[8]。

定义2设αj=([aj,bj],[cj,dj])(j=1,2,…,n)为一组区间直觉模糊数，且IIFWA：Qn→Q，若

(1)

1.2 区间直觉模糊信息的投影法

投影法[9]对于包含区间直觉模糊信息的不确定多属性群决策问题，克服了区间直觉模糊集结算子的缺点，使得决策者偏好中的零值元素不影响集合矩阵的精确度；基于区间直觉模糊数相关系数的投影法，弥补了基于距离测度决策方法造成信息混淆的不足，同时考虑了犹豫度的影响，进而降低了评价信息损失[10]。而且投影法具有计算量少、简洁和直观等特点，能够更准确高效地处理多属性群决策问题。本文采用投影法和区间直觉模糊集理论对多属性应急方案群决策问题进行应用研究。

(2)

(3)

定义4[12]设X={X1,X2,…,Xm}为备选方案集，X+和X-分别为方案集上含区间直觉模糊信息的正、负理想方案。其中正理想方案的定义如下：

(4)

(5)

(6)

2 区间直觉模糊信息下的应急方案群决策投影模型

2.1 对各决策者的评价矩阵进行集结

表1 语言变量与区间直觉模糊数的对应关系

a)隶属度投影映射点

由欧几里德距离建立隶属度和非隶属度最优集结点的多目标优化模型如下：

目标函数：

(7)

(8)

约束条件：

2.2 确定指标属性权重

(9)

(10)

2.3 确定各方案的贴近度

(11)

2.4 决策分析

由各方案投影的贴近度C(Xi)对方案集进行排序，方案的贴近度C(Xi)越大说明方案越优，从而选出最优方案。方法的流程见图2。

图2 方法流程

3 案例分析

某公司在承建某水库导流洞时，准备开盘浇筑混凝土，安装工人在混凝土输料管工作时，洞顶突然大面积冒顶，塌通地表，塌下方量约1 500 m3(松方)，将安全棚架以及架立好的拱架、模板、钢筋全部砸塌，同时将在混凝土输料管中的安装工人及副队长压埋在碎石之中，4人全部遇难。事故发生后，工程项目部联合各单位根据《水利工程建设重大质量与安全事故应急预案》，按事故造成的人员伤亡和影响范围，判定此次事故应急响应级别为III级，并立即启动了相应的生产安全应急救援预案。根据已发布的事故信息，初步判断并迅速制定了4套应急救援方案(X1、X2、X3、X4)。现应用本文提出的应急方案群决策模型对此次坍塌事故进行应急救援方案决策。

根据施工现场的实际情况，综合考虑施工作业、应急救援和防治的特点以及参考《水电站施工坍塌安全事故应急方案》和文献[15]的应急救援方案指标，本文从中选出的应急救援指标为C1(救援时效性)、C2(经济代价)、C3(灾害现场控制)、C4(机械设备利用)、C5(善后处理)、C6(社会影响)。在进行应急救援方案决策时，由4位决策者们根据各指标和表1对备选方案进行语言评价，得到各决策者给出的语言评价值见表2。

表2 各决策者给出的语言评价值

由表1、2将各决策者转换后的区间直觉模糊数投影到二维坐标中，通过建立的单目标优化模型，使用试算法计算单目标优化模型，求解满足最优解的群体决策矩阵(最优集结点)，计算结果见表3。

表3 群体决策矩阵

将群体决策矩阵使用式(9)、(10)计算各属性权重ω分别为0.145、0.170、0.150、0.154、0.183、0.191。运用式(1)将群体决策矩阵进行集结得到各方案的综合评价值。由式(2)—(6)、(11)计算各方案的贴近度并对方案进行排序，计算结果见表4。

表4 综合评价值和贴近度

贴近度越大说明方案越优，方案的排序为X2>X4>X3>X1。由于各备选方案应急决策的时间紧迫，只是从整体上而言，方案最大程度地控制了人员伤亡、直接的经济损失以及造成的社会影响，更适合整个应急过程，相对更优，与实际应急救援采用的方案相同，验证了决策模型的有效性。

4 结论

a)基于水利工程突发事件应急决策环境和决策者经验判断的模糊性和不确定性，考虑区间直觉模糊加权平均算子对零值元素集结会得到不准确的决策结果，构建了基于区间直觉模糊信息和投影法的应急方案群决策模型。

b)由投影法理论建立隶属度和非隶属度欧氏距离单目标优化模型，求解群体最优集结点。一方面由于区间直觉模糊矩阵的渐进性，加权次数太多是不恰当的，避免二次采用集结算子集结区间直觉模糊矩阵造成决策信息渐进化，另一方面未求解决策专家权重大大简化了群决策过程，提高了决策过程的效率性。

c)随着社会和企业不断重视安全管理工作，面对复杂施工环境和含不确定性信息的群决策问题，未来的研究方向应将权威专家对快速群决策评价信息是否达成共识引入本文方法之中，得到更准确的决策结果。

d)本文提出的基于区间直觉模糊信息和投影法的群决策模型不仅适用于水利工程应急救援方案的决策，也可以应用到其他管理领域中，例如设施选址、调度及决策优化等领域，具有较好的适用性和推广性。