麦加轻轨列车运行模式分析与优化研究

张 龙

（中国铁建国际集团有限公司 中东区域公司，北京 100855)

0 引言

麦加轻轨作为我国铁路“走出去”的典型代表之一，自2011 年开通投入运营以来，取得瞩目成就。麦加位于沙特阿拉伯西部塞拉特山区，每年有数百万名穆斯林前往麦加参加朝觐仪式。在伊斯兰教历12 月8 日—12 日为期5 天的朝觐活动中，朝觐者将往返于米娜、穆兹塔里法、阿拉法特等地区，形成集中式大客流，带来巨大的交通压力。为了满足大量的朝觐运输需求，沙特麦加轻轨铁路于2010 年9 月23 日修建完成[1]。

麦加轻轨铁路线路全长18.7 km，正线全长约17.78 km，运营里程约14.78 km，共设车站9 座，分别为阿拉法特1、阿拉法特2、阿拉法特3、穆兹塔里法1、穆兹塔里法2、穆兹塔里法3、米娜1、米娜2、米娜3 (加马拉)。麦加轻轨铁路示意图如图1 所示。其中，阿拉法特1 至阿拉法特3 和米娜1 至米娜3 站均为2 台2 线，站台为侧式站台；穆兹塔里法1 至穆兹塔里法3 站为2 台2 线，站台为1 侧式1 岛式的混合式站台。列车采用12 节编组(8动4拖)，设计速度80 km/h，列车定员3 028人。

图1 麦加轻轨铁路示意图Fig.1 Schematic diagram of Mecca light rail

自2011 年麦加轻轨投入运营以来，运营方根据朝觐客流的出行特点，对朝觐的不同阶段分别制定了差异化的运行模式，包括传统地铁“站站停”运行模式以及独特的“点到点”运行模式、拉锯运行模式等。

由于2020 年受新冠肺炎疫情影响，朝觐活动取消，麦加轻轨暂停运营，因此以2019 年的运营数据为基础进行研究。2019 年朝觐期间，麦加轻轨共开行列车2 200 余列，运送乘客约240 万人次，有效保障了朝觐期间的畅通运输。近年来朝觐客流整体上呈上升趋势，麦加轻轨2019 年客运量同比提升了13.8%，不断攀升的运输需求给运营方带来了新的挑战，巨大的客流量给现场作业组织带来了极大压力，为组织乘客有序乘车，车站长期采用客流控制措施，导致乘客候车时间大大增加。在此背景下，对2019 年麦加轻轨列车运行方案及运行效果进行分析，针对朝觐期间列车运行模式存在的问题，研究分时段的列车运行间隔方案，从而降低乘客候车时间并减少车辆走行公里[2]。

1 麦加轻轨运行模式分析

基于朝觐期间朝觐者不同时间段来往于不同朝圣地点的客流特点，麦加轻轨有针对性地采用A—E 共计5 种运行模式，各模式的列车开行频率和运行路径均有所不同。

伊斯兰历12 月7 日零时朝觐正式开始，朝觐者需在8 日12 : 00 之前到米娜(由于人流量大，实际中在日落前到达即可)，因此7 日4 : 00 至8 日18 : 00 采用模式A 将朝觐者运送到米娜。9 日朝觐者需从米娜等地赶到阿拉法特，因此8 日20 : 00 至9 日11 : 00 采用模式B 将朝觐者运送到阿拉法特。9 日17 : 30—24 : 00 之间的6.5 h 内，所有朝觐者需在日落后从阿拉法特赶往穆兹塔里法，因此9 日18 : 55 到10 日00 : 30 之间采用模式C 将朝觐者运送到穆兹塔里法，这也是整个朝觐活动中客流最集中的时段。10 日凌晨，部分朝觐者要返回米娜等住处休息，因此10 日1 : 00—9 : 00 之间采用模式D 将朝觐者运送回米娜。10—13 日期间，朝觐者需在阿拉法特和米娜间往返多次，该阶段并无具体时间要求，朝觐者可自行安排时间，因此10 日9 : 00 到13 日18 : 00 之间采用模式E，为朝觐者提供阿拉法特和米娜的往返服务。

1.1 模式A

模式A 即传统地铁的“站站停”运营模式[3]。列车在始发站上客，在终到站清客，在沿途各站均可办理乘客乘降，2019年运行模式A 列车运行图如图2 所示。列车运行间隔为10 min，2019年共运送乘客1.6 万余人次，不到朝觐期间麦加轻轨总客运量的1%，列车运力利用率较低。

图2 2019 年运行模式A 列车运行图Fig.2 Train working diagram of operation mode A in 2019

1.2 模式B

模式B 的运行区段为米娜或穆兹塔里法至阿拉法特。该模式下，开行了多趟不同方案的“点到点”直达列车，这些列车沿途不停靠。在2019年朝觐期间，共运送乘客34 万余人次，约占总运送人数的14.5%。根据客流特点，将该模式按不同的运行间隔和停靠站台细分为4 个子模式，分别编号为B1A，B1B，B2A和B2B。各子模式下，列车上客和清客的车站及站台存在差异。2019 年运行模式B 开行方案如表1 所示。

表1 2019 年运行模式B 开行方案Tab.1 Train operation plan of operation mode B in 2019

1.3 模式C

模式C 的运行区段为阿拉法特至穆兹塔里法。该模式运行时段内的客流强度大，乘客到达集中(客流强度达7.2 万人/ h)。为发挥麦加轻轨的最大运力，在北线、南线2 条线上，以6 列车为一组，分别在上行线/下行线上往返运行。

运行模式C 示意图如图3 所示，通过在站外设置临时停车点(虚拟站台)以增加上线列车数量，使上下行线路上分别实现6 列车追踪运行。首先，列车1—3 分别在阿拉法特1—阿拉法特3 的北站台停靠上客，列车7—9 分别在阿拉法特1—阿拉法特3 的南站台停靠上客，如图3a 所示。上车作业结束后，列车1—3 和列车7—9 同步驶出阿拉法特地区，随后列车4—6 和列车10—12 以相同方式在阿拉法特地区各车站停靠上客，如图3b 所示。列车1—3 和列车7—9 同步到达穆兹地区后，列车1—3 分别在穆兹塔里法1—穆兹塔里法3 的北站台停靠下客，列车7—9 分别在穆兹塔里法1—穆兹塔里法3 的岛式站台停靠下客，如图3c 所示。清客结束后，列车1—3 和列车7—9 继续向米娜方向行驶一段距离，随后列车4—6和列车10—12 以相同方式在穆兹塔里法地区各车站停靠清客，如图3d 所示。最后，所有列车不载客直接返回阿拉法特地区，恢复至图3a 中的位置。

图3 运行模式C 示意图Fig.3 Schematic diagram of operation mode C

2019 年，麦加轻轨通过运行模式C 共计运送乘客35 万余人次，占总运送人次的15.1%，平均每小时实际运送人数高达6.27 万人，是朝觐期间最重要、运能最为紧张的运行模式。

1.4 模式D

模式D 的运行区段为穆兹塔里法至米娜，此期间需要将穆兹塔里法地区完成“宿营”仪式的朝觐者送回米娜地区(朝觐者的主要驻地)；同时将米娜3 站的部分乘客送往米娜1、米娜2 和穆兹塔里法3 站。该模式下，所有列车分别在穆兹塔里法1 和米娜3 站折返。2019 年运行模式D 的开行方案如表2 所示。2019 年模式D 下共运送乘客约38 万人次，占总运送人次的16.2%。

表2 2019 年运行模式D 开行方案Tab.2 Train operation plan of operation mode D in 2019

1.5 模式E

模式E 的运行区段为阿拉法特至米娜，列车在沿途仅停靠穆兹塔里法3、米娜1 和米娜2这3 个车站，在穆兹塔里法1和穆兹塔里法2 通过不停车，上、下行列车分别在阿拉法特3和米娜3 站折返。2019 年运行模式E 的列车运行图如图4 所示。模式E 运行期间，朝觐乘客将连续3 天搭乘轻轨往返于各自驻地和米娜之间进行朝觐。2019 年朝觐期间，模式E 共运送乘客约125 万人次，占运送总人次的53.4%。

图4 2019 年运行模式E 列车运行图Fig.4 Train working diagram of operation mode E in 2019

2 麦加轻轨列车运行模式优化

麦加轻轨采用的5 种不同列车运行模式取得了良好效果，但从能力利用率及服务水平的角度，部分运行模式仍有一定的优化空间。

模式A 处于朝觐期间的早期时段，客流量小，列车能力利用率低。鉴于朝觐早期麦加轻轨客流量较小且客流分布较为分散，乘客上下车所需时间不多，列车实际停站时间有进一步压缩的空间，建议对7 个中间站(阿拉法特2、阿拉法特3、穆兹塔里法1、穆兹塔里法2、穆兹塔里法3、米娜1、米娜2)上下行方向的停站时间进行压缩，从而减少列车周转时间。同时，适量增加发车间隔，从而减少上线列车数，以提高运能利用率、降低运营成本。

模式B，C，D 分别针对特定的朝觐仪式而设计，能够在短时间内完成特定流向和流量的运输任务。这3 种模式客流量大并且乘客出行时间非常集中，导致部分时段麦加轻轨运力处于供不应求的状态。但是，受限于麦加轻轨车底数量，除备用车外，部分模式下(如B 模式)的上线车底数已达上限，难以进一步加大运力投入。此外，这期间车站客流集散压力较大，乘客上下车时间较长，不建议通过压缩停站时间和缩短列车周转时间来提高列车服务频次[4]。针对模式B，C，D，建议基本延续既有的运行计划，必要时可根据客流调查情况对各模式的起止时间或停站方案进行局部调整。因此主要针对E 模式进行优化，具体方法如下。

2.1 模式E差异化行车间隔优化模型

麦加轻轨的5 种运行模式中，模式E 的持续时间最长，完成运送的乘客最多。但是，模式E从始至终采用相同的发车间隔，在高峰和平峰时段没有实行差异化的行车间隔，一定程度上导致高峰时段运力紧张和平峰时段运力浪费的问题。在模式E 的实际运营中，在客流高峰时段(如11 日、12日的中午及下午)需要临时加开列车以保证充足的运能。因此，从计划制定层面，该模式仍有较大的改进空间。

在模式E 既有的停站方案基础上，提出差异化行车间隔优化模型，以期在运营成本可控的基础上，进一步提高运输服务水平[5]。根据客流的时间分布特点，将模式E 对应的时期划分为T个时段。令t= 1，2，…，T，用Ht表示时段t的时长，用ut表示时段t相对于所有时段的客流比例。用M表示列车定员，Z表示模式E 下的列车周转时间。

模型的决策变量为各个时段t的列车开行间隔xt。在开行间隔xt下，时段t内的乘客平均等待时间为xt/2[6]。模型的目标函数构建为乘客平均候车时间最小化，用P表示，如式 ⑴。

模型包括3 个约束条件。

约束条件1：发车间隔约束，即发车间隔的取值应该在一定的范围内[7]。令Imin表示最小追踪间隔，Imax为最大追踪间隔。

约束条件2：运营成本约束，即优化方案的各时段上线列车运行时间总和不应大于某一固定值，以保证运营成本不超上限[8]。在开行间隔xt下，时段t的上线车底数量为「Z/xt⏋，符号「·⏋表示向上取整；用Q表示一个非负的定值(可以取最近一年模式E 的上线列车运行总时间，或重新制定的一个计划值)。

约束条件3：车底数约束，即各个时段的上线列车数量不应超过可用车底数。用N表示麦加轻轨可上线列车数的上限。

2.2 算例分析

通过求解上述差异化行车间隔优化模型，编制模式E 下从4 : 00 至次日2 : 00 的列车运行计划。根据现场运营经验，模式E 运行期间的中午和下午时段为客流高峰。因此可将编制时间范围划分成4 : 00—9 : 00、9 : 00—11 : 00、11 : 00—14 : 00、14 : 00—16 : 00、16 : 00—21 : 00 及21 : 00—2 : 00共计6 个时段。

优化模型中，最大可用列车数设为N= 15 列，上线列车运行总时间最大值设为N= 264 h，列车定员M= 3 028 人，列车周转时间Z=60 min，最小、最大行车间隔分别设为Imin= 3 min 和为Imax= 8 min。各时段的客流分布比例可根据运营当年的客流调查结果确定。为验证优化方法的可行性，根据历史客流经验，设定几种常见的客流分布比例，分别测试优化效果。常见客流分布类型在各个时段的客流占比如表3 所示。

表3 常见客流分布类型在各个时段的客流占比 %Tab.3 Passenger flow percentage in different time periods under common passenger flow distributions

相比既有方案(等行车间隔方案)，优化方案在不增加运行成本的基础上，能够进一步降低乘客平均候车时间，验证了优化方法的可行性。此外，当客流分布的集中性趋势越明显时(即客流比例的标准差较大时)，采用差异化行车间隔能够更大程度地降低乘客平均候车时间，提高服务水平。例如，高集中趋势的客流分布最为集中(分布标准差为19.9%，有55%的客流集中在中午及下午时段)，优化效果达到了13.2%。各分布类型下差异化开行间隔优化结果如表4 所示，各分布类型下平均候车时间下降效果如表5所示。

表4 各分布类型下差异化开行间隔优化结果 sTab.4 Optimization results of differentiated headway under different passenger flow distributions

表5 各分布类型下平均候车时间下降效果Tab.5 Reduction ofaverage waiting time under different passenger flow distributions

基于上述结果，建议针对客流调查结果，对E模式实行差异化行车间隔，即在高峰时段缩减行车间隔，在平峰时段适当增大行车间隔，从而有效降低乘客平均候车时间，提高麦加轻轨服务水平。

3 结束语

近年来，根据朝觐活动的新要求以及客流的变化规律，麦加轻轨的运营组织方案在不断优化。在分析麦加轻轨最新列车运行模式及其2019 年运营效果基础上提出改进建议。针对需要重点优化的运行模式E，构建了差异化行车间隔模型，通过算例分析，验证了模型和方法的可行性，为麦加轻轨今后的运行方案优化提供重要参考。此外，运行模式优化后的车底运用方案尚有待进一步研究。