高温火灾后RC梁抗冲击性能的数值模拟

2022-02-17钱凯王联刚黄楷铅原小兰李治

广西大学学报（自然科学版） 2022年6期

钱凯, 王联刚, 黄楷铅, 原小兰, 李治*

( 1.广西建筑新能源与节能重点实验室, 广西桂林 541004；2.桂林理工大学土木建筑工程学院, 广西桂林 541004)

0 引言

近些年，高层建筑物遭受自然灾害或恐怖袭击而引发的火灾、爆炸等事故时有发生。多数情况下，建筑物因火灾高温作用后其关键构件破坏而失去承载能力，进而引发落层冲击，导致局部或整体的结构倒塌，对建筑造成严重的破坏[1-2]。冲击荷载与静载相比作用时间短，造成的破坏更严重，钢筋混凝土(RC)结构在冲击作用下会表现出与静力加载时截然不同的特性。

在以往的研究中，各位学者针对火灾和冲击对结构的影响分别进行一系列卓有成效的研究[3-7]。其中，Zhang等[8]开展了RC板柱节点在高温后的静力加载试验，对RC板柱节点在高温后的力学性能变化情况以及耐火性能进行分析。Fujikake等[9]进行了RC梁在常温下的抗冲击性能试验，提出配筋率和落锤下落的高度是影响梁冲击响应的重要因素。钱凯等[10-14]对RC梁-板子结构抗连续倒塌性能进行了相关研究，认为边柱失效工况下的RC梁-板子结构可以形成有效的梁机制、压拱机制、悬链线机制以及拉膜机制抵抗倒塌进行研究。秦元等[15]研究了落锤锤头形状对RC梁冲击损伤的影响。刘飞等[16]对低速冲击下RC梁的动态响应和破坏机理进行了相关的研究，提出RC梁的损伤主要发生在局部响应阶段，梁体变形主要发生在整体响应阶段。张仁波等[17]提出SFRC梁在落锤冲击和火灾联合作用下的破坏机理，通过试验可得冲击损伤在高温恒载作用下裂缝分布较为集中，且发生脆性破坏。Xiao等[18]进行RC板在低速冲击荷载下试验，研究冲击能量、冲击面积直径和冲击头形状对RC板损伤的影响。贾恒瑞等[19]对高温作用后钢管再生混凝土的界面黏结性能进行研究，提出了高温后钢管再生混凝土的界面黏结强度计算方法及黏结滑移本构。

综上所述，国内外对无结构损伤的混凝土构件的力学性能和抗连续倒塌方向有较多的研究，但目前对RC梁在高温与冲击耦合作用的研究相对较少，因此，本文基于课题组前期对混凝土结构和钢框架结构抗连续倒塌的研究成果[10-14]，利用ABAQUS有限元软件验证Zhang等[8]高温试验以及Fujikake等[9]冲击试验，并以Fujikake等[9]冲击试验为基础，考虑高温劣化反应，预测RC梁在不同受火工况下的动力响应变化趋势，研究冲击高度以及梁配筋率对高温后RC梁抗冲击性能的影响。

1 火灾试验模型的建立与验证

本节采用ABAQUS商用有限元软件对Zhang等[8]所进行的高温板柱节点静力加载试验建立有限元模型，目的是验证本文采用的顺序热力耦合建模方式的有效性与正确性。

1.1 试验简介

Zhang等[8]进行的火灾试验中所采用的试件配筋及尺寸详情如图1所示。试件采用轴心抗压强度为41.2 MPa的混凝土进行，板顶钢筋与柱箍筋采用直径为9.5 mm，屈服强度为520.0 MPa的钢筋；板底钢筋采用直径为12.7 mm，屈服强度为497.0 MPa的钢筋。

试验加载情况如图2所示，深色区域为加热区，使用液压千斤顶对柱头实施竖向加载，并通过激光位移计测量柱头竖向位移。

图1 试件尺寸及配筋布置Fig.1 Dimensions and reinforces details of specimen

图2 试件平面视图和加热区域Fig.2 Plan view of test piece and heating area

1.2 高温试验模型的建立

1.2.1 材料本构模型

参考《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[20]计算混凝土材料参数，并确定RC黏结滑移的本构关系，混凝土与钢筋的黏结应力-滑移关系如图3(a)所示；钢筋采用双折线弹塑性模型模拟，该模型的单轴应力-应变关系如图3(b)所示，钢筋应力达到极限应力后会降为一个很小的数值，并保持稳定，因此模拟中以此下降点作为钢筋断裂的依据。

(a) 钢筋与混凝土黏结应力-滑移曲线

1.2.2 热力耦合参数

混凝土导热系数和比热容随温度变化的规律，以及钢筋高温后的弹性模量和强度退化模型参考根据欧洲规范[21]设定。钢筋的热工参数采用(CECS 200—2006)[22]进行定义：钢筋的密度为7 850 kg/m3，导热系数为45 W/(m·℃)，比热容为600 J/(kg·℃)。

高温后的混凝土本构采用过镇海等[23]提出的退化模型，由于高温也会导致钢筋与混凝土之间的黏结性能发生退化，因此本文采用Özkal等[24]提出的混凝土黏结强度的退化规律模型。

1.2.3 高温劣化效应

有研究认为混凝土在高温条件下的应变率效应与常温下的一致[17]，所以本文仅考虑冲击荷载作用下的混凝土强度的放大行为，采用CEB-FIP规范[25]中给出的混凝土抗压强度的动力放大系数(compressive dynamic improvement factor, CDIF)和抗拉强度的动力放大系数(tensile dynamic improvement factor, TDIF)。根据文献[26]中的建议，将RC梁暴露于火灾的三面热对流交换系数设置为25 W/(m2· ℃)，表面热辐射设置为0.5，并按照国际ISO834标准火灾曲线模拟。

温度场的建模基于4条假设：① 混凝土材料为各向同性；② 温度场不受应力场影响；③ 不考虑混凝土爆裂；④ 不考虑水分在RC板内部的迁移。RC板表面及内部的热传导方程为

(1)

式中：Q为从外部传递的热量；k为导热系数；T为温度；Г为传热面；n为热表面的外法线；hc和ε分别为对流系数和辐射系数；Tf和Tc分别为环境温度和RC板的表面温度；σ=5.67×10-8W/(m2·K),为斯特藩-玻尔兹曼常数。

(2)

式中：ρ和c分别为密度和比热容；t为时间；q为RC板内部产生的热量,在RC板的传热分析中,q=0。

1.2.4 边界条件与网格划分

为提高计算效率，本文对加载装置和支座进行简化，用弹性材料反映其力学行为。支座采用四边简支板，通过“General contact”定义各部位的接触，在切线方向设置为“Hard contact”，并允许接触后分离，切线方向上设置的摩擦系数为0.1。

由Tvrivedi等[27]对网格敏感率和应变率在RC板抗冲击能力的影响规律，基于断裂能方法得到的数值模拟结果与试验结果更为接近，故网格划分的尺寸为30 mm。

1.3 模型验证

高温耦合下有限元模型温度分布情况，如图4所示。直接加热区域各点温度变化符合国际升温曲线趋势[28]，可以看出有限元模型可以较好地模拟试件在高温下的受热情况。

图4 温度分布情况Fig.4 Temperature distribution

如图5所示，通过RC板的顶部、距离顶部30 mm处、中点、底部的板内升温曲线[图5(a)]以及高温下RC板的中心柱挠度曲线[图5(b)]的模拟结果与试验结果对比可知，有限元模型与试验的温度时程曲线误差值不超过5.2 %，静力加载过程中柱底的挠度与试验结果误差值不超过6.4 %，说明本文所采用的热力耦合模拟方法能够比较准确地反映混凝土板的导热性能和高温下的力学性能。

(a) 温度时程曲线

(b) 位移时程曲线

2 冲击试验模型的建立与验证

本节对Fujikake等[9]进行的RC梁的落锤冲击试验建立有限元模型，验证试件S1322、S2222有限元模型的准确性。

2.1 Fujikake等试验简介

试验中采用400 kg落锤从不同高度释放，对RC梁跨中位置进行冲击加载，落锤冲击试验装置如图6所示。所使用落锤配置有半径为90 mm半球形锤头。

图6 落锤冲击试验装置Fig.6 Drop hammer impact test setup

试件S1322、S2222纵筋配置情况见表1。试件箍筋均采用直径为10 mm，屈服强度为295 MPa的钢筋制作，间隔75 mm均匀分布。试验中采用直径分别为13、22 mm的钢筋，屈服强度分别为397、418 MPa。

表1 配筋配置情况Tab.1 Detailed table of reinforcement

2.2 冲击模型的建立

图7为RC梁的有限元模型，支座与RC梁通过“General contact”定义各部位的接触，在发现法向设置为“Hard contact”，并允许接触后分离，切线方向上设置的摩擦系数为0.1。由Tvrivedi等[27]对网格敏感率和应变率的研究，将RC梁网格划分的尺寸为50 mm。

图7 RC梁冲击试验有限元模型Fig.7 Impact finite element model of RC beam

2.3 冲击模型的验证

试件S1322、S2222同样有4种不同的冲击高度(0.3、0.6、1.2、2.4 m)对应不同的冲击速度(2.43、3.43、4.85、6.86 m/s)。如图8所示为试验与数值模拟裂缝破坏模态对比图，可以看到在0.3、0.6 m的落锤冲击高度作用下，RC梁跨中位移较小，在1.2、2.4 m的落锤冲击作用下，落锤下方混凝土内部被压碎，跨中位移较大，该有限元模型可以较好地模拟试验的破坏模式。

(a) 试验结果

(b) 模拟结果

图9、10所示为部分试验与有限元模型的梁跨中位移时程曲线与冲击力时程曲线。从图中可以看出，有限元模型的跨中最大位移与试验误差小于5 %，冲击力峰值与试验误差小于10 %，模拟结果与试验结果较吻合，因此本文建立的数值模型的可以有效地预测RC梁在冲击荷载下的动力响应。

(a) 试件S1322

(b) 试件S2222

(a) 试件S1322

(b) 试件S2222

图10 RC梁冲击力时程曲线图Fig.10 Time history curve of impact force of RC beam

3 高温后RC梁的抗冲击性能表现

基于第2节已验证的热分析方法和高温劣化模型，本节对文献[9]中RC梁的落锤冲击试验进行高温拓展分析，本节建立的模型参考ISO834升温曲线[28]进行三面受火模拟，研究试件S1322、S2222高温后RC梁的抗冲击性能。

3.1 受火时长对RC梁的抗冲击性能影响

图11为RC梁在不同受火时间(0、30、60、90 min)和不同落锤下落高度(0.6、1.2、2.4 m)的破坏模态。落锤下落高度为2.4 m时，RC梁形成了明显的冲切锥体，并随着受火时间的增加，梁破坏更加明显。这是因为随着受火时间的增加，钢筋与混凝土之间的发生大幅度的粘结滑移，材料之间不协调变形过大造成的。

图12为高温后试件S1322冲击挠度图。落锤下落高度相同时，受火时间越长，梁跨中的峰值位移越大。模型S1322在落锤下落高度为0.6 m时，受火时间由0 min增大到30、60、90 min，跨中峰值位移相对于0 min的分别增大了17.69 %、27.98 %和72.27 %。

(a) 0.6 m

(b) 1.2 m

图13为高温后试件S1322冲击力时程图。可以看出，落锤下落高度相同时，冲击力峰值随着受火时间的增加而减小。例如，在落锤下落高度为0.6 m下，受火时间由0 min增大到30、60、90 min时，冲击力峰值相对于0 min的分别降低了33.97 %、35.5 7%和37.51 %。在相同落锤下落高度下，RC梁受火时间的越长，冲击力作用的时间也会明显变长，这是由于RC梁的刚度和强度随温度的升高而发生的劣化。

(a) 0.6 m

(b) 1.2 m

如图14所示，试件S2222在不同受火时间和不同落锤下落高度的破坏模态(与试件S1322的工况一致)。与试件S1322类似，在落锤下落高度为2.4 m的冲击工况时，试件S2222都形成了明显的冲切锥体，并随着受火时间增加，剪切破坏更加严重，在落锤下落高度为2.4 m，高温受热时间为60、90 min的工况下，落锤下方的混凝土发生压碎，RC梁内部混凝土被压碎，混凝土和钢筋的材料强度大幅度变小以及钢筋与混凝土之间的发生大幅度的粘结滑移，材料之间不协调变形过大。

图15为高温后试件S2222冲击挠度图。在相同落锤下落高度时，试件受火时间由0 min增加到30、60、90 min，跨中峰值位移相对于0 min的分别增大了17.72% 、25.07 %和27.84 %。

图15 高温后试件S2222冲击挠度图Fig.15 S2222 impact deflection diagram after high temperature

图16为高温后试件S2222冲击力时程图。图中可以看出，落锤下落高度相同时，冲击力峰值随受火时间的增加而减小。例如，在落锤下落高度为1.2 m时，受火时间由0 min增加到30、60、90 min，冲击力峰值相对于0 min的分别降低了17.37 %、45.32% 和37.14 %。相同落锤下落高度时，RC梁受火时间的越长，冲击力峰值随着加热时间的增加而降低，降低的平均值为33.28 %。

图16 高温后试件S2222冲击力时程图Fig.16 Time history diagram of S2222 impact force after high temperature

(a) 位移峰值对比图

(b) 冲击力峰值对比图

3.2 冲击高度对火灾后RC梁的抗冲击性能影响

为正确研究冲击荷载作用下钢筋混凝土梁的结构安全性，考虑火灾后冲击高度对钢筋混凝土抗冲击性能的影响。本节对不同冲击高度(0.6、1.2、2.4 m)的RC梁在高温下的冲击动力响应进行了分析。

如图17(a)所示，受火时间相同时，随着下落高度的增加，RC梁跨中位移发生显著增长。在受火时间为30 min时，下落高度从0.3 m增加到0.6 m、1.2 m和2.4 m时，峰值挠度增加了35.57 %、80.7 %和69.17 %。在受火时间为60 min时，下落高度从0.3 m增加到0.6、1.2、2.4 m时，峰值挠度增加了53.84%、67.97%和65.04 %。在受火时间为90 min时，下落高度从0.3 m增加到0.6、1.2、2.4 m时，峰值挠度增加了20.06 %、71.45 %和68.56 %。造成该现象的主要原因是：RC梁在高温下受热使得材料的性质发生劣化，且随受火时间的增长，此类劣化愈发严重；同理，如图17(b)所示,在相同的受火时间下，落锤下落高度从0.6 m增加到2.4 m，冲击力峰值平均提升23.7 %。

3.3 配筋率对火灾后RC梁的抗冲击性能影响

根据文献[9]，本节考虑3种试件的配筋率对火灾后RC梁抗冲击性能的影响，其中试件S1322配筋率为0.34 %，试件S2222配筋率为2.06 %。

图18(a)可以看出，配筋率的提高可以有效降低跨中挠度，这一有利影响随着受火时间的增加和冲击能的增大时而更加明显。当下落高度为0.3 m受火时间为60 min时，计算得配筋率从0.34 %提高到2.06 %时，跨中位移平均减小28.82 %；同理，如图18(b)所示，配筋率由0.34 %提高到2.06 %时，冲击力峰值平均提高了8.84 %。