基于层次矩阵法的软煤体吸附瓦斯正交试验研究*

孟 然，赵 丹，孟 瑶，张冬冬

(1.陕西能源职业技术学院 煤炭与化工产业学院，陕西 咸阳 712000；2.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212100；3.西安理工大学 经济与管理学院，陕西 西安 710048)

0 引言

地质构造应力作用的存在使得煤岩层发育着丰富的孔隙和裂隙系统，孔裂隙中赋存有大量的吸附瓦斯和游离瓦斯[1-2]。软煤又称为“构造煤”，煤质较软，坚固性系数一般小于0.5，软煤体因其复杂的多孔特性而造就了煤体物质组成与结构的巨大差异，对煤体内的孔裂隙特征具有重要影响，最终影响到软煤体对井下甲烷等气体的赋存能力。煤体吸附瓦斯不仅与孔径大小、水分、灰分等自身因素有关[3-4]，而且与温度等外界环境也有关系[5-6]。较多学者运用不同的物理、化学实验方法，从多维度开展了瓦斯吸附过程的影响因素研究，得到了众多成果，但涉及到多因素交互影响作用下煤吸附瓦斯的特征分析较少。基于此，设计正交试验方案，采用层次矩阵法，研究多因素共同作用下对煤体吸附瓦斯的影响规律。层次矩阵法是一种基于定量分析与定性分析，对多层次、多指标、多因素、具有随机误差的试验进行分析的综合评价方法，采用矩阵的形式来衡量相关试验因素对试验指标因素的影响程度以及具体试验因素的重要度序列[7-8]。

为此，基于正交性原理，设计多因素共同作用下的软煤体吸附瓦斯正交试验，对具有较大潜在瓦斯事故灾害危险的软煤体吸附瓦斯过程进行更为深入的试验研究和结果分析，寻找出影响软煤体瓦斯吸附量的因素权重大小以及主次顺序，从而为煤矿有针对性地采取瓦斯事故灾害防治措施、保障煤矿安全生产提供重要决策依据。

1 试验方法

1.1 煤样采集与测试

1.1.1 煤样采集

煤样选自澄合矿区合阳一矿5号煤层，不少于1 kg，如图1所示。按照《煤的工业分析方法》(GB/T 212—2008)的要求粉碎煤样，分析结果见表1。

表1 煤样工业分析结果

图1 试验煤样Fig.1 Coal samples for test

1.1.2 煤样测试

对新采集的煤样利用全自动压汞仪进行孔径分析，采用表征孔隙结构的特征参数分析2种不同结构煤储层微观孔隙结构特征。用标准筛制备出粒径在0.2～0.5 mm、0.5～0.8 mm和0.8～1 mm的3种煤样，采用浸泡和水蒸气增加水分的方法制备出含水量3%、5%和10%的3种煤样，将制备好的煤样保存在干燥器中，并在恒温下烘干6 h，然后小心、平稳地装入吸附罐内。通过高压气瓶中的高压瓦斯气体充入吸附罐内，检查罐体气密性，并计算出充入量与罐内剩余量，可得吸附瓦斯量为充入吸附罐中的瓦斯量与罐中游离瓦斯量的差值。

1.1.3 试验设备

试验所用设备为HCA型高压容量法吸附装置，如图2所示。HCA是一种在实验室测试煤样瓦斯吸附常数的装置，主要功能包括称重、抽真空、烘干、脱充气、监测等全过程的自动化控制，可在全过程进行采集、分析、显示试验图像和数据处理、曲线拟合、报表输出等。

图2 HCA高压容量法吸附装置示意Fig.2 HCA high pressure volumetric adsorption device

1.2 试验方法与原理

1.2.1 层次分析法

层次矩阵法是运用系统原理，将研究对象看作一个完整的研究个体，然后根据所研究对象的性质和特点，将研究对象分解成不同的组成因素，包括依据试验指标层、试验因素层、试验水平层[9-11]，形成一个多层次的研究模型，然后采用矩阵方法对试验水平层进行比较判断，最终可得到最底层(试验水平层)相对优劣次序，以及最底层(试验水平层)相对于最高层(试验指标层)的相对重要权重大小。将煤体吸附瓦斯过程中最主要的3个参数指标(水分、粒径、温度)作为本次试验的试验因素，分别设定为因素A、B、C，每种因素均设置3个水平。

1.2.2 正交试验设计

试验指标为软煤体瓦斯吸附量，建立“三因素，三水平”L9(34)正交试验设计表头，见表2。正交试验设计表结构简洁、逻辑清晰易辨识，用Ln(tc)表示，其中L为试验设计表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数。运用正交法构建瓦斯吸附量层次分析模型，该模型为3层结构，第1层为试验指标层(瓦斯吸附量)，第2层为因素层(水分、粒径、温度)，第3层为水平层，如图3所示。

图3 瓦斯吸附量层次分析模型Fig.3 Hierarchical analysis model of gas adsorption capacity

表2 L9(34)型正交试验设计Table 2 L9(34)orthogonal test design

若正交试验中有i个因素，每个因素有j个水平，设定因素Ai的第j水平下的试验数据平均值记为Kij(i=1，2，…，k；j=1，2，…，nk)。

定义水平层对瓦斯吸附量影响的影响矩阵为G，表达式为

(1)

定义水平层对瓦斯吸附量影响的标准矩阵为G×D，其中D的表达式为

(2)

定义各因素对瓦斯吸附量的影响权重矩阵为C，表达式为

(3)

式中，Ri(i=1，2，…，m)为因素的极差。

则γ=GDCT为各因素对瓦斯吸附量的权重大小，各因素影响程度由各因素影响权重之和的大小决定，按照各因素权重的大小即可排列出试验因素对试验指标的影响优先顺序。

2 试验结果分析

2.1 煤体孔隙特征分析

煤中孔裂隙体积与煤总体积比的百分数称之为孔隙度，它是衡量煤体赋存气体能力大小的一个重要指标，试验煤样孔容特征见表3。可以看出，原生结构煤样的总孔容为0.041 2 cm3/g，软煤的总孔容为0.088 9 cm3/g，软煤总孔容是原生结构煤样的2.16倍，这是由于在深层煤岩体的构造应力作用下，软煤层中裂隙发育，煤体变得破碎，使得软煤的总孔容增大；另外，软煤的中孔孔容为0.017 2 cm3/g，小孔孔容为0.009 1 cm3/g，其数值均大于原生结构煤样，其中，微孔孔容是原生结构煤样的3.26倍，可以看出，在长久构造应力的作用下软煤体的中孔、小孔及微孔的孔容均也同步出现了增大的现象。

表3 煤样孔容特征Table 3 Pore volume characteristics of coal samples

2.2 煤体瓦斯吸附特征分析

2.2.1 试验结果

根据HCA型高压容量法吸附仪器导出的数据，绘制出试验煤样的等温吸附曲线，如图4所示。可以看出，吸附模型基本符合Langmuir吸附定律，在初始吸附阶段，吸附量随着压力的增大而快速增多，而后瓦斯吸附量数值随着压力的继续增加逐渐趋于稳定。图中各曲线拟合度均在0.99以上，表明试验结果真实可靠。按照L9(34)正交试验设计表方案，不同组合形式下的煤样试验结果见表4。

图4 等温吸附正交试验曲线Fig.4 Orthogonal experimental curve of isothermal adsorption

表4 等温吸附正交试验结果

由式(1)～(3)计算得

C=(0.115 4，0.439 6，0.444 8)

由γ的计算数值可以看出，因素A的3个水平影响权重最大是Aa(3%)，因素B的3个水平影响权重最大是Bb(0.5～0.8 mm)，因素C的3个水平影响权重最大是Ca(30 ℃)。

2.2.2 吸附常数a影响程度大小分析

根据等温吸附正交试验结果中吸附常数a的结果，分析3个因素的变化对其影响程度，计算结果见表5。

表5 不同因素对吸附常数a影响情况Table 5 Influence of different factors on adsorption constant a

计算3个因素对吸附常数a的极差大小，因素A对吸附常数a的极差为R′(A)=2.155，因素R′(B)为3.062，因素R′(C)为2.598，可得R′(B)>R′(C)>R′(A)，可以看出粒径对软煤体吸附常数a的影响程度最大，温度次之，水分对软煤体吸附常数a的影响程度最小。对同一煤阶，粒径对软煤体吸附常数a的影响程度为水分的1.4倍，为温度的1.2倍。

2.2.3 吸附常数b影响程度大小分析

根据等温吸附正交试验结果中吸附常数b的结果，分析3个因素变化对其的影响程度，计算结果见表6。

表6 不同因素对吸附常数b影响情况Table 6 Influence of different factors on adsorption constant b

计算3个因素对吸附常数b的极差大小，因素A对吸附常数b的极差为R′(A)=0.098，因素R′(B)为0.086，因素R′(C)为0.052，可得R′(A)>R′(B)>R′(C)，可以看出水分对软煤体吸附常数b的影响程度最大，粒径次之，温度对软煤体吸附常数a的影响程度最小。对同一煤阶，水分对软煤体吸附常数a的影响程度为粒径的1.1倍，为温度的1.9倍。

3 结论

(1)采用层次分析模型对软煤体吸附瓦斯过程设计正交试验方案，不仅可以找出瓦斯吸附量影响因素的主次顺序，而且可以得到各个因素的各水平对瓦斯吸附量的影响程度大小。

(2)粒径对软煤体吸附常数a的影响程度最大，温度次之，水分对软煤体吸附常数a的影响程度最小，对同一煤阶，粒径对软煤体吸附常数a的影响程度为水分的1.4倍，为温度的1.2倍。

(3)水分对软煤体吸附常数b的影响程度最大，粒径次之，温度对软煤体吸附常数a的影响程度最小，对同一煤阶，水分对软煤体吸附常数a的影响程度为粒径的1.1倍，为温度的1.9倍。

(4)选取“三因素，三水平”进行试验，井下实际煤层吸附特性影响因素众多，为全面深入地揭示软煤体瓦斯吸附特性，可进行多因素多水平试验研究。