教学中应用思维导图准确建立带传动中弹性滑动概念

冯 丽，侯永青

(1.长治职业技术学院，山西 长治 046000；2. 孝义市人防信息保障中心，山西 孝义 032300)

煤矿机械中广泛使用着带传动，例如胶带输送机、空压机、通风机等。带传动设计应该考虑结构尺寸的大小、传动带根数较多导致的受力不均匀现象以及功率损失的多少等因素。

带传动的滑动系数和传动效率与弹性滑动直接相关，而弹性滑动是肉眼不可见的，即使是用带传动实验台也只是能测出两带轮基准直径相等时，不同载荷作用下主、从动带轮的转速差，由此计算出滑动系数ε和对应的传动效率。随着单根传动带紧松边拉力差增加，弹性滑动程度增大，传动效率就会降低、使传动比更加不确定。为了优化带传动设计和对设计方案进行性能分析，设计者或学习者必须准确理解弹性滑动的概念，为此本文建立了学习者学习和教师讲授的带传动运动分析思维导图。

1 带传动运动分析思维导图的建立

1.1 学习者学习思维导图

首先将带传动知识条理化分类，把带传动运动分析内容分解成若干个小的知识点和技能点，通过对学生进行学情分析，明确学生理解知识点和掌握技能点的知识储备、认知规律、思维路径和方法、难点和重点，依此构建学习者学习的思维导图，如图1所示。

图1 学习者学习思维导图

1.2 教师讲授思维导图

依据学习者学习思维导图，采用类似说相声“抖包袱”的方式将难点层层进行分解，逐层逐个问题讲清讲透。带传动过程分为三个不同时段，即传动带绕上主动轮的瞬时、跟随主动轮一起运动、绕下主动轮的瞬时，分别讲清楚不同瞬时的传动带的受力、变形、速度。

传动带绕上主动轮的瞬时，传动带所受的拉力为紧边拉力F1，传动带运行速度为v1；传动带绕下主动轮瞬时，传动带所受的拉力为松边拉力F2，传动带运行速度为v2；传动带跟随主动带轮运动的过程中，传动带所受的拉力由紧边拉力F1逐渐减小到松边拉力F2，如图2所示。最好用教具(橡皮筋)演示随着传动带所受的拉力变化，传动带的变形也会随之发生变化，例如，拉力逐渐减小时，橡皮筋会随着拉力的减小逐渐产生弹性收缩，这将导致带轮匀速转动时(带轮基准直径上的线速度不变)，传动带因产生弹性收缩使得运行速度逐渐减小，传动带的运动滞后与带轮的运动，也就是说因为存在弹性收缩，导致传动带在跟随主动带轮运动时，传动带相对于主动带轮产生了B1B弧长的相对滑动，因为这一滑动是由传动带弹性收缩造成的，所以称为弹性滑动。

图2 带传动运动分析图

不同时段传动带的受力、变形、速度见表1。

表1 不同瞬时的传动带的受力、变形、速度

同样的现象也发生在从动带轮上。

为了衡量弹性滑动程度的大小而引入滑动系数ε，并定义滑动系数ε的计算如公式(1)所示。

(1)

式中：ε为滑动系数；v1为传动带紧边运行速度，m/s；v2为传动带松边运行速度，m/s。

因为外载荷越大，有效圆周拉力Fe=F1-F2越大，传动带在包角内跟随带轮运行过程中弹性变形量越大，v1-v2数值越大，所以滑动系数ε数值越大，弹性滑动的程度越明显。

通过分析得出，带传动在运动传递过程中，由于弹性滑动现象的存在，就会产生v1-v2=εv1的速度损失，必然造成功率损失，致使带传动的传动效率低。且紧松边拉力差越大，滑动系数ε数值越大，功率损失也越大，传动效率越低。

经过推导，可以得出带传动的平均传动比的计算如公式(2)所示。

(2)

由于带传动工作时外载荷的大小是随时间变化的，所以有效圆周拉力也应随外载荷的变化而变化，滑动系数ε也随之变化，导致带传动的平均传动比也发生变化，所以带传动的传动比不确定。

打滑和弹性滑动的区别与联系见表2。依此建立教师讲授思维导图，如图3所示。

表2 打滑和弹性滑动的区别与联系

图3 教师讲授思维导图

2 结 语

文章通过对学生进行学情分析，将带传动运动分析内容进行逻辑细化，依据学生的认知规律、思维路径和方法构建了学习者学习的思维导图，给学习者学习该内容时提供了一个符合认知规律的学习思路和方法。依据学习者学习思维导图，构建了教师讲授思维导图，以便教师按照学生的知识储备、认知规律、思维路径和方法有的放矢地进行讲解。使学习者能够准确理解弹性滑动的概念，为带传动优化设计及性能分析提供知识技能支撑。