正戊醇溶液液滴蒸发特性研究

刘楷钊，朱明汉，侯文惠，胡艳鑫, ，黄金

(1.广东工业大学 材料与能源学院，广东 广州，510006；2.华南师大(清远)科技创新研究院有限公司，广东 清远，511517)

中国提出2060 年前实现碳中和目标必将会带来能源供需结构的深刻变革。在以可持续方式满足全球能源需求日益增长的众多挑战中，改善相变传热一直处于工程研究的前沿[1]。学者们对相变传热进行了广泛研究，以期进一步强化其换热能力，其中包括结构优化、表面处理、工质开发与改良等[2-4]。而工质的研发是最直接、有效的方式[5]，一直是研究的重点。

在各种工质中，自湿润流体因其特殊的表面张力特性，具有自发润湿高温端的优点，而被学者应用于强化传热研究领域。VOCHDEN等[6]发现高碳醇稀水溶液(碳原子数≥4)在一定温度界限内，表面张力与温度呈负相关，且存在最小值，当温度超过该表面张力最小值界限时，表面张力与温度变为正相关。SLAVTCHEV等[7-8]也进行研究，证实了这种不同于常规流体的表面张力随温度增大而单调递减的性质。近些年，研究人员对这种二元流体进行了研究，并提出将其作为先进传热技术的新型工质[9]。

LI等[10]进行了自湿润流体微通道流动沸腾中气泡生长与合并的数值研究，结果表明自湿润流体的传热强化效果超过50%。HU等[11]对自湿润流体在池沸腾传热中Marangoni 效应进行了实验测试，实验结果表明马兰戈尼对流是引起池沸腾强化传热的关键因素。秦秋杨[12]将正庚醇水溶液和正戊醇水溶液应用到热管中，性能都得到了显著增强。可见，自湿润流体在相变传热过程中具有良好的润湿特性，可作为高效传热工质推广至更多的应用领域，例如在蒸发传热领域。然而，现有的研究主要集中在沸腾传热过程，其相变现象均为极其剧烈的汽化过程，难以表征相对缓和的蒸发传热传质现象，未能为自湿润流体在蒸发传热领域中的应用提供指导。

综上所述，目前仍缺乏自湿润流体蒸发特性的相关研究，其蒸发传热机理尚不明晰，因此，有必要对自湿润流体的蒸发过程的热质传递机理进行探究。为促进自湿润流体在蒸发领域的有效应用，本文作者以具有自湿润特性且能显著改善热管性能的正戊醇溶液作为研究对象，通过可视化实验，对比研究去离子水和不同质量分数的正戊醇溶液的液滴在不同加热功率表面上的蒸发行为，重点研究加热功率、正戊醇质量分数对液滴形貌和蒸发时间的影响。以期明晰自湿润流体液滴的蒸发机理，并得出自湿润流体液滴蒸发过程中润湿直径、接触角和高度等参数随时间变化的规律，以及液滴组分、基底等因素对蒸发过程的影响规律。

1 实验

1.1 液滴蒸发实验系统

图1 所示为加热面上液滴蒸发的实验系统图，主要包括高速摄影仪、加热基底、微量进样器和LED 光源等部分[13]。基底采用由磁控溅射方法沉积二氧化硅和氧化铟锡薄膜加工制成的导电玻璃，长×宽为3 cm×3 cm。基底上表面是光滑的亲水表面，两侧连接直流电源，采用不同功率可进行精确的定功率加热，误差较小。进样器采用10 μL量程的微量液相进样器，针管外径为0.71 mm，用以产生液滴。高速摄影仪与基底保持同一水平高度，同时配备了微距镜头，以实现对尺寸微小的液滴形态进行拍摄。在高速摄影仪正前方设置可调节亮度的光源(光源外设置散光板，使光线适当，防止过度曝光)用于辅助微距镜头，以拍摄到清晰的图像。实验采集到的图像采用Image J 软件进行处理。

图1 加热平面上液滴蒸发实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental setup for droplet evaporation on a heating plane

1.2 实验操作方法

本实验采用溶液为去离子水以及质量分数为0.5%，1.0%，1.5%的正戊醇溶液。正戊醇溶液采用天津市大茂化学试剂厂生产的正戊醇，先以电子微量天平分别称量不同质量，再加入相应质量的去离子水配置不同质量分数的正戊醇溶液。并将溶液置于超声振荡仪器中(GT SONIC-D 系列)，在室温条件下进行20 min 的超声波振荡，以保证正戊醇溶解均匀。

实验前对各装置位置进行调节，使得光源、基底表面、高速摄影仪镜头在同一水平上且距离适合，并调节高速摄影仪镜头，使得成像清晰。实验室环境温度为(24±0.5) ℃，湿度为(44±2)%。实验中调节直流电源器，分别对基底提供0.5，1.0和1.5 W 的加热功率，热流密度分别为555.56，1 111.11和1 666.67 W/m2，而对应的基底表面温度分别为(40±0.5)，(54±0.5)和(69±0.5) ℃。采用“座滴法”[14]，以微量进样器毛细管尖的液滴触碰基底，并在基底表面产生液滴，体积为6 μL。采用高速摄影仪对蒸发过程的液滴侧面形貌进行拍摄，采用图像储存到计算机中。每组实验进行2组平行实验，最后取数据的平均值，以减小实验误差。

1.3 实验数据处理与不确定度分析

通过Image J 软件，对储存在计算机中的实验图像进行处理，得到蒸发过程中不同时刻的液滴润湿直径、液滴接触角、液滴高度。在测量长度时，采用微量进样器外径的像素点长度与其实际尺寸之比作为比例尺，再测量液滴的像素点长度，与之对比则可测出相应的实际数值。

本实验不确定性主要来自4个方面：室内环境变化导致的环境误差、配置所需溶液中的测量误差、基底加热功率引起的误差、使用图像处理软件进行测量产生的误差。其中接触角不确定度为±1.0°，是通过ImageJ 软件测量所致。其他不确定度通过MOFFAT[15-16]提出的误差分析方法进行计算：

式中：δR为计算参数R的不确定度；xi为影响计算参数R的独立因变量xi所对应的不确定度；n为影响计算参数R的独立因变量的数目。

经计算，得到实验环境对实验结果造成的不确定度为2.50%，溶液配制对实验试剂造成的不确定度为2.01%，加热功率对结果造成的不确定度为1.20%，测量过程中对液滴润湿直径造成的不确定度为0.82%，对液滴高度造成的不确定度为0.91%。

2 实验结果与讨论

2.1 液滴形貌及变化

液滴在光滑的理想表面上蒸发时，通常有3种蒸发模式，分别为常接触角(接触角在蒸发过程中保持不变，而接触线不断向内收缩)模式，常接触半径(接触线在蒸发过程中保持不变，但接触角不断变化)模式以及混合模式(接触角和接触线同时变化)[17]。当液滴在固体表面达到平衡状态时，接触角与表面张力的关系可用Young 方程表示[18]：

式中：θ为液滴的平衡接触角；γsν为固气界面的界面张力；γsl为固液界面的界面张力；γlν为气液界面的界面张力。

图2所示为实验所测得的光滑基底表面上不同液滴的静态接触角。从图2 可知：去离子水液滴、质量分数为0.5%，1.0%和1.5%的正戊醇溶液液滴的初始接触角分别为(81.1±0.1)°，(61.1±0.1)°，(57.2±0.1)°和(49.1±0.1)°。根据式(2)可知：随着表面张力增大，初始平衡接触角增大，由此可说明正戊醇水溶液的表面张力比去离子水的小，这与文献[19]中的结果相符。根据VOCHTEN等[19]的研究，正戊醇溶液在40，54 和69 ℃这3 个温度下的表面张力分别为35.80，34.97和35.11 mN/m，均小于对应温度下水的表面张力。

图2 光滑玻璃表面上不同液滴的静态接触角Fig.2 Static contact angles of different droplets on a smooth glass surface

图3 所示为0.5 W 加热功率下在不同量纲一时间下光滑玻璃表面上不同液滴的形态。液滴在基底表面产生到消失的时间为蒸发总时长，则量纲一时间为蒸发开始到某一时刻的时间与蒸发总时长之比。正戊醇溶液液滴在初始时刻呈现扁平的球帽形，在蒸发过程中形状逐渐变扁，其高度和接触角都逐渐变小，底部的润湿直径基本不变，直到蒸发后期，液滴的高度和接触角增大而直径减小，三相接触线发生收缩，最后液滴消失，蒸发完成。

图3 0.5 W加热功率下去离子水和正戊醇溶液液滴的形态演化比较Fig.3 Comparison of morphological evolution of droplets in deionized water and n-amyl alcohol solutions under 0.5 W heating power

通过计算不同液滴的蒸发总时长，得到图4所示的不同加热功率下去离子水与正戊醇溶液液滴蒸发时间的变化。其中正戊醇溶液液滴的蒸发时间明显比去离子水液滴的短，且正戊醇质量分数越大，蒸发时间越短，即蒸发速率越快。而液滴蒸发时间也随着加热功率增加而减少。蒸发速率最快的为1.5 W 加热功率下质量分数为1.5%的正戊醇溶液液滴，这比相同加热功率下的去离子水液滴节省了34.3%的蒸发时间。在低加热功率和高加热功率下，正戊醇溶液液滴都表现出更好的蒸发特性。这是因为正戊醇溶液液滴内部由于温度和浓度变化引起梯度效应，造成内部形成Marangoni流动，该流动促进了内部流体的对流换热，因此进一步促进了液滴的蒸发[20]。如图5 所示。而Marangoni 流在纯液滴中不存在或非常弱，或只存在于非常小的液滴中[20]，正因如此，正戊醇溶液液滴相比去离子水液滴具有更好的换热效果和更快的蒸发速率。因此，质量分数为1.5%的正戊醇溶液液滴换热效果最好，其蒸发速率最快。

图4 不同加热功率下去离子水与正戊醇溶液液滴蒸发时间的变化Fig.4 Variation of droplet evaporation time of deionized water and n-amyl alcohol solution with different heating powers

图5 正戊醇溶液液滴内部Marangoni流动Fig.5 Marangoni flow inside a droplet of n-amyl alcohol solution

此外，在实验中观察到，不同液滴在蒸发过程中三相接触线发生向内收缩的时间不同。在相同的加热功率下，正戊醇质量分数越大，液滴的三相接触线越早发生向内迁移。这说明与去离子水液滴的三相接触线几乎保持固定相比，加入正戊醇后使得液滴的三相接触线更容易发生迁移。这是因为，相比于去离子水，正戊醇溶液的表面张力变小，因此，液滴初始接触角小、接触面积大，液滴吸收热量较大，促进了蒸发，液滴内部组分变化的程度较大，在正戊醇溶液液滴中水的作用逐渐增强，表面张力增强，而初始接触角越小说明初始表面张力越小，越容易受表面张力影响而发生改变，从而更快出现三相接触线收缩现象。

2.2 液滴的润湿直径及变化

对不同加热功率下不同质量分数正戊醇溶液液滴的蒸发图像进行测量，得到液滴润湿直径随时间变化的曲线，如图6 所示。从图6 可以看出：不同溶液液滴的初始润湿直径不同，去离子水液滴的润湿直径最小。不同质量分数的正戊醇溶液液滴初始润湿直径均比去离子水液滴的大，且溶液中正戊醇的质量分数越大，润湿直径越大，可见加入正戊醇提高了液滴的润湿性能，液滴铺展得更大。因此，液滴与基底的换热面积更大，换热效果更好。

图6 不同加热功率下去离子水与正戊醇溶液液滴润湿直径的变化Fig.6 Variation of wetting diameter of droplets of deionized water and n-amyl alcohol solutions with different heating powers

正戊醇溶液液滴和去离子水液滴的润湿直径变化可分为2个阶段。润湿直径在第一阶段保持恒定值，在第二阶段逐渐减小，直至为零。不同溶液类型的液滴在第二阶段的出现顺序有所不同，其中，质量分数为1.5%的正戊醇溶液在第二阶段最先出现，即润湿直径最先减小。随后依次是质量分数为1.0%和0.5%的正戊醇溶液，而去离子水出现的时间最晚，保持恒定润湿直径直到蒸发后期。通过测量不同液滴润湿直径减小的时间，得到液滴保持恒润湿直径的时长占蒸发总时长的比例如表1所示。从表1可知：液滴保持恒定润湿直径的时间所占比例与液滴组分和加热功率有关。在蒸发的早期阶段发生润湿直径收缩的原因是：蒸发引起了液滴内部组分的变化，而正戊醇相对水更易挥发，但其表面张力小。表面张力较小而挥发性较大的组分蒸发，使得接触线附近的混合物局部表面张力增加[21]，表面张力的改变使液滴有一个整体向内收缩的趋势，进而液滴接触线向内滑移。因此，润湿直径收缩突变较快出现。而且由于三相接触线收缩现象发生得较早，液滴体积仍然较大，润湿直径减小幅度较为平缓。而当三相接触线在后期收缩时，由于液滴整体体积变小，液滴快速收缩，润湿直径的变化幅度较大。

表1 液滴保持恒润湿直径的时间所占比例Table 1 Proportion of time to maintain constant wetting diameter title

在不同加热功率下溶液在蒸发过程中具有不同的蒸发特性。以质量分数为1.5%的正戊醇溶液为例，在0.5 W和1.0 W加热功率下，1.5%的正戊醇溶液液滴保持恒润湿直径的时间所占比例分别为0.346和0.368，接触线滑移能力显著增强。但在1.5 W加热功率下该比例为0.791。这是因为当加热功率较大时，基底热流密度较大，此时，正戊醇与水的挥发能力没有较大差别[20]。由此可见，正戊醇质量分数的增大在一定程度上可以使得液滴的滑移能力增强，缩短恒润湿直径的时间所占的比例。这种特性可应用在一些蒸发应用场合，例如喷雾冷却中，用于增加内部扰动，强化Marangoni流动，从而增强换热。

2.3 液滴高度与接触角

蒸发过程中液滴几何形状的演化对理论建模和数值模拟非常重要，除了润湿直径外，液滴接触角与高度也是其中的重要的参数[22]，可用于表征表面的润湿程度。对于同一体积的液滴，液滴高度与接触角越小，表示液滴在表面铺展得越开，表面润湿程度越好，液滴在这种情况下的换热效果亦越好。为此，对液滴在蒸发过程中的高度及接触角变化规律进行研究。

液滴高度变化如图7所示。从图7可见：去离子水液滴在该表面上的初始高度约为1.4 mm，而正戊醇溶液液滴的初始高度则小于去离子水液滴的初始高度。随着正戊醇质量分数的增大，液滴初始高度减小。由图7还可见：正戊醇溶液液滴与去离子水液滴的高度均随着蒸发时间的进行逐渐减小，直到蒸发后期突变，骤增之后又继续减小至零。

图7 0.5 W加热功率下液滴高度的变化Fig.7 Variation of droplet height under 0.5 W heating power

液滴接触角随时间变化如图8所示。从图8可见：ITO玻璃表面显然为亲水表面，去离子水液滴在其表面的初始静态接触角约为80°。而正戊醇溶液液滴的接触角小于去离子水液滴的接触角，且正戊醇质量分数越大，初始接触角越小。在蒸发过程中，正戊醇溶液液滴接触角随时间逐渐减小，且在大部分时间内接近线性变化，直到蒸发末期，液滴接触角骤增，随后又快速减小至零，如图8中的红线所示。后期接触角骤增的原因是在蒸发后期，液滴三相接触线向内迁移，液滴整体收缩，在瞬时的液滴体积不变而润湿直径变小，造成液滴形貌向上凸起，因此，接触角变大，液滴高度也同时增大。去离子水液滴在蒸发过程中的接触角变化规律与上述基本相同，但其接触角始终比正戊醇溶液液滴的大。

图8 0.5 W加热功率下液滴接触角的变化Fig.8 Variation of droplet contact angle under 0.5 W heating power

此外，质量分数为1.5%正戊醇溶液液滴在 0.5 W加热功率时，角度变化斜率相对较小。这是因为其滑移能力较强，三相接触线线在早期即发生收缩，液滴接触角也在早期发生突增，随后润湿直径减小，接触角也变小，而瞬时的液滴体积不变且润湿直径变小造成液滴形貌向上凸起，由此减缓了液滴接触角减小的幅度。而在蒸发末期，三相线快速收缩，此时液滴体积较小，润湿直径骤减，而接触角骤增，随后，润湿直径与接触角均快速减小至零。在这期间由于液滴体积较小，润湿直径和接触角的变化幅度较明显。

结合图6中润湿直径的变化曲线可知，图8中接触角突变后下降阶段所对应的润湿直径同时减小，因此，该阶段属于混合阶段[17]，即润湿直径和接触角同时减小。由此可见，液滴在蒸发过程，前期润湿直径保持不变而接触角减小，即进入恒润湿直径模式阶段。直到三相线骤缩、液滴接触角骤增的突变点之后，液滴的润湿直径和接触角同时减小，即进入混合模式阶段。而在正戊醇浓度较高且加热功率较低时，液滴三相线会在蒸发前期开始发生小幅度滑移。此外，在本次实验中未出现恒接触角模式[23]。

2.4 液滴蒸发速率

由上述分析可知，质量分数为1.5%正戊醇溶液液滴在0.5 W 和1.0 W 加热功率时，接触线滑移能力较强。为进一步研究其对液滴蒸发速率的影响，通过式(3)计算液滴的瞬时体积，进而得到不同加热功率下不同液滴体积随量纲一时间的变化趋势，如图9所示。

图9 不同加热功率下去离子水与正戊醇溶液液滴体积的变化Fig.9 Variation of droplet volume of deionized water and n-amyl alcohol solution with different heating powers

液滴的瞬时体积为[24]

式中：V为液滴的瞬时体积；d和θ分别为瞬时润湿直径和瞬时接触角。根据液滴的润湿直径和接触角，可以计算得到液滴的体积。

正戊醇溶液及去离子水液滴在蒸发过程中，体积均逐渐减小，与量纲一时间呈负相关。液滴体积基本随时间单调变化，但在最后的混合蒸发阶段，液滴体积曲线变化较为平缓，其原因是这时液滴收缩，与基底表面的换热面积减小，吸热量减小，因此，蒸发速率下降。在0.5 W 和1.0 W加热功率下，质量分数为1.5%的正戊醇溶液液滴由于其保持恒润湿直径的时间比例较小，液滴体积下降曲线在早期接触线收缩时会出现减缓趋势，这与0.5 W 加热功率下，质量分数为1.0%的正戊醇溶液液滴的体积下降曲线变化趋势相似。

3 结论

1) 正戊醇溶液液滴在加热表面的蒸发行为受到自身组分及基底表面加热功率的影响。加热功率越大，总蒸发时长越小，蒸发速率越快。蒸发速率最快的为1.5 W 加热功率下质量分数为1.5%的正戊醇溶液液滴，相比同加热功率下的去离子水液滴节省了34.3%的蒸发时间。在低加热功率和高加热功率下，正戊醇溶液液滴都表现出更好的蒸发特性。

2) 正戊醇溶液液滴的润湿直径变化可分为2个阶段，润湿直径在第一阶段保持恒定值，在第二阶段逐渐减小，直至为零。在0.5 W 和1.0 W 加热功率下，质量分数为1.5%的正戊醇溶液液滴保持恒润湿直径的时间所占比例分别为0.346 和0.368，接触线滑移能力显著增强。这种特性可应用在蒸发应用场合中，增加内部扰动，强化Marangoni流动，从而增强换热。

3) 正戊醇溶液液滴的蒸发模式包括恒润湿直径模式和混合模式，以恒润湿直径模式为主，在蒸发后期出现接触角与润湿直径同时减小的混合模式。正戊醇溶液液滴的液滴接触角较小，润湿直径较大，增强了传热效果，平均蒸发速率较快，且正戊醇的质量分数越大，效果越明显。质量分数为1.5%的正戊醇溶液蒸发速率和滑移能力最强，适用于蒸发冷却。