甲烷掺氢微管射流火焰燃烧极限的数值模拟

2022-02-16侯彬范爱武

中南大学学报（自然科学版） 2022年12期

侯彬，范爱武

(华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉，430074)

天然气(主要成分为甲烷)是一种清洁燃料，在工业领域和家用燃气灶方面得到了广泛的应用。在完全燃烧的情况下，其主要燃烧产物是CO2和水蒸气。而氢气的燃烧产物主要为水蒸气，是最环保的能源[1-2]，其与天然气混合作为家用燃气，可以减少二氧化碳排放[3-4]，助力我国实现碳达峰和碳中和。JONES等[5]指出，在不改变设备和保证安全的前提下，家用天然气中可掺入体积分数为30%的氢气。此外，甲烷掺氢不仅能够增强火焰稳定性[6-10]，提高层流燃烧速度[11-14]，而且可实现降低NOx和CO 排放[15-19]。大气式燃气灶的圆形火孔直径一般为1～3 mm，由引射器提供一次空气，因此，其火焰实际上是自由空间内的部分预混燃烧的微管射流火焰。微机电系统的快速发展使其对高功率密度的紧凑型动力装置提出了更高的需求。由于气体和液体燃料具有很高的能量密度，微小尺度燃烧受到了广泛的关注[20-21]。许多学者研究了微尺度射流扩散火焰，例如，MATTA等[22]对丙烷扩散燃烧的熄火极限和吹熄极限进行了实验研究，并建立了预测吹熄极限的理论模型；CHENG等[23]对氢气和甲烷的扩散燃烧特性进行了实验研究；LI等[24]采用微喷嘴阵列对氢气扩散燃烧和热释放特性进行了实验和模拟研究，发现基于C1 机理[25-26]的计算结果与实验结果吻合良好，并确定了主要氧化反应方程和热释放反应方程；ZHAO等[27-28]研究了浮升力对微射流氢气扩散火焰的作用，发现考虑浮升力后可以卷吸更多的空气，其熄火极限比无浮升力的情况更低，还探究了套管直径对燃烧效率的影响；LI等[29-30]的研究表明，在低流速下喷管与火焰的换热主要受火焰形状的影响；GAO等[31]对甲烷掺氢微射流扩散火焰的结构进行了数值模拟，发现甲烷掺氢燃烧可加强热量的再循环，提高射流扩散火焰的稳定性。

因此，甲烷掺氢燃烧不仅可以降低碳排放，促进能源利用向绿色低碳转型，而且可提高燃烧稳定性，但以家用燃气灶火孔为应用背景的部分预混微管射流火焰的研究鲜有报道。为此，本文以燃气灶单个圆形火孔为研究对象，考察甲烷掺氢比对微管射流火焰稳燃极限的影响，并从掺氢的化学效应和热效应2个方面进行了理论分析，研究结果对使用天然气掺氢混合燃料的燃气灶设计和运行具有指导意义。

1 数值方法

1.1 物理模型

以天然气(主要成分为甲烷)为燃料的家用燃气灶，利用引射器获得的一次空气系数为0.60～0.65，对应的燃料/空气混合物的当量比φ为1.5～1.7，然后从燃烧器上的火孔喷出，形成部分预混的射流火焰。而燃料完全燃烧所需的二次空气主要通过2个渠道进行补充：一是射流火焰对外界空气产生的卷吸作用，二是外界空气的自由扩散。根据文献[32]可知，为确保燃气灶使用安全性，并防止火孔堵塞，其半径应不小于1 mm，而火孔深度一般是直径的2～3倍。

本文以家用燃气灶圆形火孔为研究对象，建立了二维轴对称物理模型，如图1所示。选取微管半径Rin=1.5 mm、壁厚δ=0.5 mm、高度h=9 mm。微管材料为不锈钢，其导热系数λs=16.27 W/(m·K)，表面发射率为0.65，计算域面积经无关性验证，最终取计算域高度H=600 mm，计算域半径R= 60 mm。为了简单起见，用甲烷代替天然气，并将所有工况下预混气体混合物的当量比固定为1.7。掺氢比的定义为混合燃气中氢气的摩尔分数与氢气和甲烷摩尔分数之和的比值。

图1 物理模型示意图Fig.1 Schematic of the physical model

本文选取β为0，5%，10%，15%，20%和25%。微管进口设置为速度入口边界，气体混合物的进气温度为300 K，其中，甲烷、氢气、氧气和氮气的浓度根据当量比计算得到。环境温度为 300 K，环境压力为0.1 MPa，重力加速度为 9.8 m/s2。计算域的上面、下面和侧面均设置为压力出口边界条件，沿微管轴线设置为轴对称边界条件，微管与流体接触面设置为耦合换热边界。

1.2 控制方程

由于微管内径比气体平均自由程大很多，克努森数(Kn)远小于临界值0.001，因此，流体满足连续介质假设，Navier-Stokes 方程仍适用于本研究[33]。本研究中最大进气速度为8.2 m/s，对应的雷诺数为1 600，因此，采用层流模型，同时考虑重力作用。气相控制方程如式(1)～(4)所示。

质量守恒方程为

动量守恒方程为

能量守恒方程为

组分守恒方程为

固相导热方程为

式中：p，ρ和T分别为压力、气体密度和温度；v为速度矢量；g为重力加速度矢量；Ji为组分i的扩散通量矢量；I为单位张量；cp，μ和λ分别为气体混合物的比热容、动力黏度和导热系数；hi，wi和Yi分别为组分i的焓、生成率和质量分数；ρs，cs和λs分别为固体的密度、比热容和导热系数。

1.3 计算方法

为节省计算资源，选择由GRI 3.0 简化而来的DRM-19[34]机理，包含21 组分和84 步反应，其精度已经过广泛验证[35-36]。数值模拟采用Fluent 2020的双精度求解器进行求解，压力与速度之间的耦合选择“Coupled”算法。组分运输选择层流有限速率模型，辐射传热选用DO模型，气体的吸收率计算采用WSGG(灰体加权和)模型，考虑燃烧产生的CO2和H2O等三原子气体辐射传热的影响[37]。点火区域位于微管出口处，点火温度设置为2 000 K。迭代计算过程中监测微管出口火焰位置的温度和OH摩尔分数均值，当连续性、能量和组分方程的残差分别降到10-8，10-10和10-3以下时，认为迭代达到收敛。

1.4 网格验证

为保证计算结果的准确性，同时节省计算资源，微管及火焰区域设置细网格，在远离微管位置设置较粗网格。选取3 个数量(59 890，120 900和198 120)的网格系统进行独立性验证。图2 所示为当量比φ=1.7，进气速度v=0.5 m/s时纯甲烷稳定燃烧状态下OH摩尔分数沿中心线的分布曲线。由图2 可见：当网格数量大于120 900 个时，网格数对计算结果的影响在1%以内。因此，下文的计算均选用数量为120 900的网格系统。

图2 基于3种网格数量计算得到纯甲烷燃烧时沿中心线的OH摩尔分数分布Fig.2 Central line profiles of OH mole fraction obtained by three kinds of grid systems for methane flame

1.5 模型验证

LI等[29]采用甲烷进行了射流扩散火焰的实验，并验证了C1 机理[25]的计算结果。本文采用DRM-19 机理对v=5 m/s 的工况进行了计算，并将OH 云图与LI等[29]的实验和模拟结果进行了对比，如图3所示。从图3可以看出：三者之间的差别较小，在可接受的误差范围内，验证了本文所采用的计算方法与机理的可靠性。

图3 v=5 m/s时的OH摩尔分数分布Fig.3 Contours of OH mole fraction under v=5 m/s

2 仿真结果

图4所示为β=25%时，不同速度下的OH摩尔分数云图，显示火焰形状和结构随进气速度v的变化。由图4可见：在低速下，火焰非常小，可以预见在足够低的进气速度下，火焰将发生熄灭，该速度称之为熄火极限。当进气速度接近熄火极限时(v=0.07 m/s)，火焰近似呈椭圆形；当v=0.10 m/s时，火焰变为半球形；随着进气速度增大，在拉伸作用下火焰下表面逐渐向上凸起。进气速度进一步提高时，火焰变得细长，且火焰尖端发生分裂。在足够大的进气速度下，火焰最终将被吹熄，该速度被称为吹熄极限。

图4 β=25%时不同进气速度下的OH摩尔分数云图Fig.4 Contours of OH mole fraction under different inlet velocities for β=25%

不同掺氢比下的火焰吹熄极限与熄火极限如图5所示。从图5可见：随着掺氢比β增加，吹熄极限逐渐增大；当β=25%时，吹熄极限与纯甲烷相比提高了141%；纯甲烷时，熄火极限为0.07 m/s；当β=5%～15%时，熄火极限下降至0.06 m/s；当β=20%～25%时，熄火极限进一步减小为0.05 m/s。显然，随着掺比氢增大，稳燃区间显著拓宽，意味着燃烧稳定性明显增强。下面将分别分析掺氢对燃烧化学反应的影响以及对火焰与管壁之间换热的影响，从而厘清甲烷掺氢提高吹熄极限和降低熄火极限的机理。

图5 吹熄极限和熄火极限随掺氢比β的变化Fig.5 Variations of blow-off limit and extinction limit with the hydrogen addition ratio,β

3 掺氢比对燃烧反应的影响

首先，计算不同掺氢比下混合燃料的比热容、低位热值和层流燃烧速率，如表1所示。其中，层流燃烧速度SL采用CHEMKIN 软件计算得到。从表1可见，随着掺氢比β增大，混合燃料的低位热值逐渐降低，而层流燃烧速度逐渐增加。具体来说，当β=20%时，混合燃气的低位热值比纯甲烷低1.86%，但层流燃烧速度却高出42.6%。这是因为氢气的低位热值(～285 kJ/mol) 比甲烷的 (～890 kJ/mol)低，而氢气的层流燃烧速度(210 cm/s)比甲烷(40 cm/s)大很多。

为了揭示掺氢对射流火焰熄火极限和吹熄极限的影响机理，选取纯甲烷对应的2个燃烧极限值即v=0.07 m/s和v=3.40 m/s 进行分析。在这2 个速度下，几种重要组分(OH，H，O2和CO)沿中心线的分布分别如图6和图7所示。从图6(a)～图6(c)可以看出：当v=0.07 m/s，微管内部(y＜9 mm)已经产生了OH，H 和CO；与之相对应，O2的摩尔分数在管内也下降，表明低速下化学反应已经提前在管内发生，而且随着掺氢比β增大，反应发生越早。从图7(a)～图7(c)可以看出：当v=3.40 m/s 时，微管内没有发生化学反应，但是，随着掺氢比β增大，OH，H 和CO 的峰值和O2的波谷位置均向管口移动，表明掺氢越多，层流燃烧速度越快(表1)。

图6 v=0.07 m/s时重要组分沿中心线的变化Fig.6 Centerline variation of key components mole fractions under v=0.07 m/s

图7 v=3.40 m/s时重要组分沿中心线变化趋势Fig.7 Centerline variation of key components mole fractions under v=3.40 m/s

表1 φ=1.7时甲烷掺氢混合燃料的低位热值和层流燃烧速度SLTable 1 Lower heat value and laminar burning velocity of CH4/H2 blended fuels under φ=1.7

从图6 和图7 还可以看出：在v=3.40 m/s 时，掺氢比对H和OH的影响比v=0.07 m/s时更为显著，而且掺氢对这几种组分峰值的影响是不同的。具体来说，掺氢导致H的峰值增大，而CO的峰值减小。掺氢对OH 的影响则更加复杂，低速下使得OH的峰值略有减小，而高速下则显著增大。更为有趣的是，高速下OH的分布曲线出现了双峰现象(图7(a))。为此，进一步分析掺氢对几个重要基元反应的影响。

图8和图9所示分别为v=0.07 m/s和v=3.40 m/s时3 个重要基元反应R-22(H+O2↔OH+O)、R-50(OH+CO ↔H+CO2)和R-80(HCO+H2O ↔H+CO+H2O)的反应速率沿中心线的分布。由图8可见：在v=0.07 m/s 时，3 个基元反应在管内(y＜9 mm)已经发生，而且其峰值位置随着掺氢比增大向上游移动，但是反应速率的峰值逐渐减小。根据当量比的定义可知，在当量比一定时，掺氢比β越大，未燃气体混合物中O2的摩尔分数越低。由于火焰位于管口，外界O2不易扩散至火焰上游。减小O2摩尔分数导致R-22 的反应速率降低。另一方面，掺氢导致CH4摩尔分数减少，中间产物HCO 含量降低，降低R-80 的反应速率。由于R-80 的产物CO和R-22 的产物OH 均减少，导致R-50 的反应速率也随之降低。

图8 v=0.07 m/s时重要基元反应的反应速率沿中心线的分布Fig.8 Centerline variation of the reaction rates of key primitive reactions under v=0.07 m/s

从图9 可见：在v=3.40 m/s 时，化学反应没有提前在微管内发生；随着掺氢比增大，基元反应速率明显增大。图4显示火焰锋面在高速工况下发生弯曲，燃烧反应区域被拉长。由图7(d)可知：在y=25 mm处(火焰锋面上游)，周围空气被卷吸或扩散至火焰内部，3个掺氢比下的O2摩尔分数差别很小。掺氢后燃烧反应产生的H 自由基增加，导致R-22 明显增强(图9(a))，这与v=0.07 m/s 时是相反的。R-22 的增强促进了反应R-50 和R-80 的进行。其中，出现一次峰是因为R-22生成大量OH，与此同时，由于R-80反应速率急剧增加，CO摩尔分数处于峰值，从而促进了反应R-50。由于O2被R-22大量消耗，一次峰下游的R-22反应速率减小，OH浓度下降。由于R-22 并没有2 个峰值，所以，可以推测第2 个OH 峰值是火焰两侧区域内产生的OH不断向中心区域扩散造成的。随着燃烧反应不断向下游推进，火焰两侧产生的OH越来越少，中心线上的OH浓度又逐渐下降。

图9 v=3.4 m/s时重要基元反应的反应速率沿中心线的分布Fig.9 Centerline variation of the reaction rates of key primitive reactions under v=3.4 m/s

总之，掺氢后在临近熄火极限和吹熄极限时，反应产生的H 浓度均升高，但临近熄火极限时，掺氢后燃料携带的O2含量降低，对主反应产生了抑制作用；而临近吹熄极限时，由于外部空间O2被卷吸和扩散，削弱了预混气体中O2含量差别带来的影响，导致掺氢比较大的工况下燃烧反应速率增强。

4 气-固换热对燃烧极限的影响

研究表明，火焰与未燃预混气之间的热循环效应对微小尺度燃烧的火焰稳定性有着重要的影响[31,38]。具体来说，热循环效应需要通过2个环境来实现，首先是火焰与燃烧器壁面之间的换热，然后是燃烧器壁面与未燃预混气之间的换热。图10 和图11 所示分别是v=0.07 m/s和v=3.40 m/s，β分别为0，15%和25%时，对应的热释放率(HRR)云图。由图10 可见，当v=0.07 m/s 时，随着β增大，反应区逐渐向管内移动。而图11 显示，当v=3.40 m/s时，火焰根部与管口之间的距离(抬升距离S)随β增大而减小。

图10 v=0.07 m/s时不同掺氢比下的热释放率云图Fig.10 Contours of heat release rate under v=0.07 m/s for different hydrogen addition ratios

图11 v=3.4 m/s时不同掺氢比下的热释放率云图Fig.11 Contours of heat release rate under v=3.4 m/s for different hydrogen addition ratios

图12 给出了v=0.07 m/s 和3.40 m/s，β分别为0，15%和25%时对应的微管内壁面温度分布。从图12 可以看出：随着掺氢比β增大，火焰向上游移动，增强了火焰与管壁之间的换热，导致微管内壁温度也随之升高，而且v=3.40 m/s时掺氢对内壁温度的影响更为显著。图13 所示为v=0.07 m/s和3.40 m/s 时3 个掺氢比下微管内壁面的热流密度分布。这里，负值表示管内气体从微管内壁吸热。由图13(a)可知：当v=0.07 m/s 时，火焰的一部分已经位于管内，在微管上部是火焰向管壁传热 (qin为正值)，而靠近微管入口的下部则是未燃预混气从管壁吸热(qin为负值)。此时掺氢比β越大，内壁面热流密度qin越大。当v=3.40 m/s时，由于火焰根部位于管口上方，此时火焰主要通过微管上表面和外壁面向微管传热，而未燃气体混合物则从整个内壁面吸收热量，且掺氢比β越大，内壁面热流密度qin也越大(如图13(b)所示)。

图12 不同掺氢比下微管的内壁面温度分布Fig.12 Temperature distributions of inner tube wall for different hydrogen addition ratios

图13 不同掺氢比下微管的内壁面热流密度分布Fig.13 Heat flux distributions of inner tube wall for different hydrogen addition ratios

为进一步探究微管与火焰换热对燃烧极限的影响，在此引入未燃气体混合物的预热温升ΔTpre评价火焰的热循环效果，其定义如式(6)所示。

式中：Qtube_in，mgas和cpgas分别为微管内壁向未燃气体混合物传递的热量、入口气体的质量流率和比热容。Qtube_in通过式(7)对内壁面热流密度qin≤0 的区域进行面积分获得：

式中：λg为管内未燃气体混合物的局部导热系数，W/(m·K)；Rin为微管半径，m；Ttube_in为微管内壁局部温度，K；Tgas_in为靠近内壁面的局部气体温度，K；Nu为努赛尔数，其计算式为[39]

式中：Re=2vRin/υgas_in；υgas_in为入口气体混合物的运动黏度，m2/s。

不同掺氢比下未燃气体混合物从微管内壁吸收的热量Qtube_in随进气速度的变化如图14 所示。由图14 可见：在相同进气速度下，掺氢比越高，Qtube_in越大；此外，随着进气速度增加，3 个掺氢比下Qtube_in均呈现先增加再降低的趋势。为了解释这个现象，对β=15%的工况进行详细分析。图15所示为不同速度下靠近管口的热释放率云图和微管温度等值线图。从图15可以看出：当v=0.30 m/s时，微管温度最高。这是因为微管壁温取决于火焰对其传递的热量，而这又与火焰本身的热释放率以及火焰与微管之间的换热面积有关。其中，热释放率由进气速度决定，换热面积与火焰形状密切相关，最终也是由进气速度决定。

图14 不同掺氢比下未燃气体混合物从微管内壁吸收的热量Qtube_in随进气速度的变化Fig.14 Variation of heat absorption by the fresh mixture from the inner wall with inlet velocity for different hydrogen addition ratios

图15 β=15%时不同进气速度下微管附近热释放率云图和微管温度等值线图Fig.15 HRR contours near micro tube and temperature isolines of micro tube under different inlet velocities

1) 在低流速下(v=0.07 m/s 和0.10 m/s)，一方面，燃烧热释放率低，另一方面，火焰边缘与微管壁面之间有较大间隙，因此，火焰传给微管的热量较少。

2) 随着流速增加(v=0.20 m/s和0.30 m/s)，火焰根部逐渐移动到微管上表面的正上方，火焰与管壁之间的换热面积增大，且热释放率峰值进一步增加，因此，微管最高温度增大。

3) 当速度v=0.50 m/s时，火焰变长，燃烧区域增大，微管上壁面附近的热释放率峰值与0.30 m/s时相比出现下降，同时由于火焰根部的倾角变大，火焰与管壁之间的换热面积减小，从而导致微管最高温度下降。

4) 当速度v＞0.50 m/s后，火焰根部逐渐远离微管上壁面，且火焰与微管壁面之间的夹角α逐渐增大，管壁最高温度逐渐下降。

由此可知，在不同速度下，微管最高温度呈先增加再降低变化。此外，气体与管壁之间对流换热的Nu也与进气速度有关，但它的变化与温差不一定同步。因此，在Qtube_in出现峰值与管壁温度出现峰值的工况下对应的进气速度有所偏差。

图16 所示为未燃预混气体混合物的预热温升ΔTpre随进气速度的变化。从图16 可以看出：掺氢比β越高，预热温升越大。然而，随着进气流速增加，ΔTpre急剧减小。具体来说，当v=0.07 m/s 时，预热温升高达233～277 K，而当v=3.40 m/s 时，预热温升只有8～29 K。这是因为虽然Qnet_in随进气速度呈先增加再降低的趋势，但气体的质量流量是线性增加的，因此，总的预热效果随着进气速度增加而急剧减弱。