降雨强度对小流域地表水土保持工程影响的建模分析

□李青青

长期以来，为了防止水土流失，提高土壤生产力和保持土壤结构，在小流域实施了等高挖、机械锄草、人工耕作等措施，从而达到了防治水土流失、提高土壤生产力、保持土壤结构的目的。但是，富营养化已经成为危害地表水质最严重的问题，农业非点源污染是其最主要的源头，非点源污染主要指污染物在较大范围内以分散和微量的形式进入到收纳水体中。其中，氮和磷是最主要的溶质因子。为了更加准确地治理农业非点源污染，国内外学者已经相继开发出了早期的经验模型(如降雨量STOM)到现在的具有一定物理意义流域尺度的模型(如降雨量HSPF)。Wallach降雨量等将溶质的扩散理论模型用于模拟地表径流中污染物流失的过程，降雨强度直接影响雨量以及下渗深度。当前人类活动范围不断扩大，生态环境遭到破坏，导致部分地区难以预测降雨规律，强降雨不仅加大了小流域地表水土保持工程的施工难度，而且使已完成的工程受到破坏，使施工地的降雨量和产沙量增加，抑制水土保持工程的减流效果和减沙效果。

因此，相关学者对此展开了深入的研究。利用遥感技术收集黄土地区65个小流域的水土保持工程资料，验证了降雨强度对小流域地表具有侵蚀作用，且随降雨强度的增大，地表溶质流失越多，土壤结构受破坏程度越重，但实验中未考虑其它变量的影响，导致结果精度不高。利用氮原子标记法来计算地表土壤中的氮素元素，实验结果表明，小流域水土保持工程与降雨强度呈正相关关系，但未考虑其他溶质对试验结果的影响，且试验结果的可靠性较低。通过建立分布式HEC-HMS水文模型进行模拟试验，结果表明：降雨强度越大，施工地的降雨量越大，产沙量越大，但由于模型计算效果复杂，导致数据生成效率降低。上述方法都不能很好地满足强降雨对小流域地表水土的完好保持状态。

针对上述研究方法的弊端，此文以江西省某地某一小流域水土保持工程为背景，进行了深入降雨强度对小流域地表水土保持工程的影响建模分析，并结合模拟实验得出准确的实验结论。

1 .材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于江西省某一山区，该小流域地处丘陵地势，最低海拔为3.0m，最高海拔为46m，最大地下水埋深度约为4.0cm，小流域的主要水资源来源于雨、雪、冰雹等自然降水，且自然降水频繁，年平均降水量约为1800mm，年均地表蒸发量约为780mm。试验区面积约为40km2，部分试验区域存在一定坡度，坡度区的平均坡度约为10°，地表土壤的孔隙度为0.45，地表有机溶质含量为0.42%。

试验土样来源于试验区坡度地区0～10cm的表层土，土体的孔隙度相对较低，以塿土为主要成分，呈现出灰棕色，包含石头和小颗粒固体结构。土壤含水率由FDR自动记录仪记录，由电脑读取;降雨资料则由翻斗式雨量计自动采集;人工现场收集土样与水样。常规采样为每4d观测一次试验区的地表土样与地下水样。在6—8月雨季期间的降雨事件过程中，降雨前后以及降雨过程中采样，其中包括降雨过程中的地表土样与地表水样，并人工记录累计地表径流深度。降雨结束后，将所采集的样品带回实验室，采用多参数水质监测仪测定总氮(TN)等化学指标。地表土壤的净容重约为1.30g/kg，地表含水率约为10%，样本采集后，采用5mm孔径的筛网进行过滤，去除图样中的大颗粒固体和植物残渣，经过初步实验分析可知，该地表土样中的碳含量约为7.2g/kg，氮含量约为0.95g/kg，有机溶质含量为5～14g/kg。

1.2 研究方法

在设置的小流域地表水土保持工程实验室中，采用人工降雨法进行试验研究，实验室模拟小流域生态环境，采用侧喷式降雨机，降雨均匀，降雨强度易于控制。本试验所采用的雨强分为60mm/h、90mm/h、120mm/h共3个等级，试验土槽规格为2.0m×1.0m×0.5m，土槽的坡度分别为5°和15°，为保证试验土槽的侵蚀程度处于稳定状态，预设人工降雨时间为2h。

土槽填土采用分层充填法，将收集的土样平均分成8份进行充填，填土应尽量保持水平充填，充填完毕后调整地表水平度，将土坡调整到相应的实验坡度，然后在试验土槽内完成等高掏挖、机械锄耕、人工耕作等常见的地表水土保持工程应用措施。在地表水土保持工程实施前，采用60mm/h的人工降水，在30min内进行地表预雨，达到了稳定地表结构的目的。稳定地面后，将试验土槽静置，一般静置时间不得少于24h，待地表结构恢复后，再作降雨试验。此文所设计的试验中，针对每一项地表水土保持工程措施，均以坡度相同的平面坡面作为对照组。

降水试验正式开始后，选择降雨量和产沙量作为评价指标，记录土槽底部产生径流的时间，每隔2min进行一次连续的泥沙采样，在降雨结束后，用电子称重法测量整体降雨量，针对产沙量，用干燥法除去沙子中水分，再用电子称重法测量。

1.3 数据分析

考虑小流域地表水土保持工程的影响因素种类多，为避免其他因素对本文研究结果造成影响，文中采用Hydrus-1D模型框架构建降雨强度对小流域地表水土保持工程的影响模型，准确模拟小流域地表水土保持工程中各种溶质的运移情况，并且将饱和水力传导度是土壤表层累计通量反演的结果(F=P－R，F为累计通过地表的通量，P为翻斗式雨量计记录的降雨，R为野外观测的累计地表径流)。同时考虑水土保持过程中水分运动、热运动以及植物根系吸收的影响，以保证后期数据分析的准确性。

1.3.1Hydrus-1D模型的建立

Hydrus-1D模型主要用于模拟一维尺度水、热及各种溶质的运移，该模型综合考虑了水分运动、热运动、溶质运移和作物根系吸收，适用于恒定或非恒定的边界条件，具有灵活的输入输出功能，并且提供了大量的参数数据库作为模型输入的参考。基于Hydrus-1D模型的地表运移方程包含地表水分运动方程和地表溶质运移方程两个基本方程。其中，地表水分运动方程的表达式如下：

式中：

θ—地表的含水率；

K—地表水的传导率；

t—运动时间；

x、y—地理坐标；

A—运动水流与水平线之间的夹角。

地表溶质运移计算采用扩散方程进行描述，具体表达式如下：

式中：

c—地表中溶质的浓度；

s—地表的线性吸附能力，反应了地表对溶质的吸附量；

ρ—地表土壤的净容重；

q—地表垂向溶质扩散量；

D（θ，q）—综合扩散系数，综合反应中地表中溶质的机械扩散机制。

参考上述基本方程确定模型参数，以以往流域地表水土保持工程的观测数据为基础，应用Hydrus-1D模型反演出地表水的传导率K、地表水的扩散系数Q1、地表残留水含量D1以及地表饱和水含量D2等主要模型参数。各个参数的初始值和率定值的设置如下表1所示。

表1 Hydrus-1D模型参数的初始值和率定值

确定模型参数的初始值和率定值后，针对模型的可靠的进行检验，检验结果表明，模型的计算结果与实际采集数值的相关性接近于1，表明该模型具有较为准确的计算效果，可以很好地反应地表的水运动过程。

1.3.2 数据分析

在以上模型构建的基础上，采用的研 究 方 法 包 含60mm/h、90mm/h、120mm/h3个等级的降雨强度和5°、15°两个试验坡度，针对等高掏挖、机械锄耕和人工耕作等3个水土保持工程应用措施设计6组人工降雨实验，平均降雨量以及平均产沙量的计算方式如下：

不同降雨强度下，各小流域地表水土保持工程应用措施的平均降雨量计算公式如下公式所示：

式中：

N—数据采集数量；

RY—某一时刻的瞬时降雨量。

不同降雨强度下，各小流域地表水土保持工程应用措施的平均降雨量计算公式如下公式所示：

式中：

SY—某一时刻的瞬时产沙量。

不同降雨强度下，各小流域地表水土保持工程应用措施的减流效益计算公式如下公式所示：

式中：

ER—减流效益；

RY0—平整地表水土保持工程施工坡地的总降雨量；

RYi—实验地表水土保持工程施工坡地的总降雨量。

不同降雨强度下，各小流域地表水土保持工程应用措施的减沙效益计算公式如下公式所示：

式中：

ES—减沙效益；

SY0—平整地表水土保持工程施工坡地的总产沙量。

综合反映了土壤水中有效分子扩散和机械弥散机制。

在次降雨过程中，忽略源汇项以及化学反应。上述方程的上边界条件中，降雨与地表径流属于第四类边界条件，下边界条件为剖面1m处的自由排水。由此可见，作为表层土壤中的溶质最为活跃，对于非点源污染显得尤为重要。当降雨强度为由0.03cm/min增至0.05cm/min时，雨强变为原先的1.6倍。

2 .结果与分析

2.1 降雨强度对小流域地表水土保持工程平均降雨量和平均产沙量的影响

不同降雨强度下，各小流域地表水土保持工程施工坡地平均降雨量变化如下图1所示。

图1 不同地表水土保持工程措施下降雨量随降雨强度的变化

从上图可以看出，当降雨强度由60mm/h增加到90mm/h时，等高掏挖、机械锄耕水土保持工程施工坡地平均降雨量分别提升了110%、53%和137%倍；当降雨强度由90mm/h增加到120mm/h时，等高掏挖、机械锄耕和人工耕作坡地平均降雨量分别提升了70%、80%和98%。由此可以得出结论，随着降雨强度的逐渐增大，等高掏挖、机械锄耕和人工耕作水土保持工程施工坡地平均降雨量也逐渐上升，其中人工耕作的提升相对较大，机械锄耕提升幅度较小，且针对同一水土保持公共应用措施，不同降雨程度造成的降雨量差异明显。与平整水土保持工程施工坡地相比，机械锄耕、等高掏挖和人工耕作水土保持工程施工坡地平均降雨量降低，说明人工耕作、等高掏挖和机械锄耕措施等措施能够有效降低坡处的降雨量。见图2。

图2 不同地表水土保持工程措施下产沙量随降雨强度的变化

根据图2分析水土保持工程坡地的产沙量可知，随着降雨强度的逐渐增大，地表水土保持工程坡地的平均产沙量也随之提升，但在不同降雨强度下，坡地的平均产沙的增长幅度各不相同。其中相较于等高掏挖、机械锄耕，人工耕作的变化趋势相比较稳定，无急剧增幅现象，且在3个不同降雨强度下的平均产沙量与平整坡面产沙量相比提升幅度明显，并且当由60mm/h的降雨强度增大到90mm/h的降雨强度，再由90mm/h增大到120mm/h时，水土保持工程施工坡地其平均产沙量分别提升了70%和90%。

由分析可知，在降雨强度达到90mm/h时，各地表水土保持工程施工坡地平均产沙量无明显变化，但降雨强度增加到120mm/h时，各地表水土保持工程施工坡地下的平均产沙量增加幅度较大，相比较在90mm/h的降雨强度时，等高掏挖、机械锄耕和人工耕作坡地在120mm/h的降雨强度下，平均产沙量分别提升了52%、74%和92%。此外，在地表水土保持工程施工坡地的坡度较大时，地表水土保持工程施工坡地的平均产沙量与平整坡地的产沙量相差十分明显，即地表水土保持工程施工坡地的平均产沙量较高，且坡度越大，产沙量越大。

2.2 降雨强度对小流域地表水土保持工程坡面减流效益及减沙效益的影响

不同降雨强度下，地表水土保持工程措施的减流效益变化如下图3所示。

由图3可知出，在60mm/h、90mm/h、120mm/h3个等级的降雨强度下，相较平整水土保持工程施工坡地，随着降雨强度的提升，人工耕作的减流效益呈现出负相关变化趋势，但整体减流效益良好，平均减流量为15%，减流效果稳定。而随着降雨强度的提升，等高掏挖和机械锄耕的减流效益随降雨强度的变化呈现出不规则变化特征，当从60mm/h的降雨强度增加到90mm/h的降雨强度时，减流效益随降雨强度的提升而下降，随着降雨强度的持续增加，减流效益随降雨强度的提升而上升，当从整体上看，等高耕作减流效益最好，能够有效保证水土结构稳定。

图3 不同降雨强度下地表水土保持工程措施的减流效益

不同降雨强度下，地表水土保持工程措施的减沙效益变化如下图4所示。

由图4可知，小流域地表水土保持

图4 不同降雨强度下地表水土保持工程措施的减沙效益

工程施工坡地的坡度为5°时，相较平 整 坡 地，在60mm/h、90mm/h及120mm/h3个不同等级的降雨强度影响下下，等高掏挖和人工耕作的减沙效益表现出明显的特征，且两个水土保持工程应用措施的减沙效益平均为25%，但随着降雨强度的变化，两个措施的减沙量呈现出不同规律的变化。首先，随着降雨强度等级的升高，高掏挖坡和人工耕作的减沙量出现高幅度的上升趋势，相较于这两个水土保持工程应用措施，而机械锄耕坡的减沙效益几乎没有明显变化，在降雨强度的增加过程中，减沙效果相对稳定。小流域地表水土保持工程施工坡地的坡度为15°时，当降雨强度在60mm/h至90mm/h的增长过程中，对比平整水土保持工程施工坡地，人工耕作减沙效果明显，而机械锄耕和等高掏挖减沙效益无明显变化；当降雨强度从90mm/h增加到120mm/h时，3个小流域地表水土保持工程措施的减沙量较低，不能有效抑制坡面的产沙量，反而提升了坡面的产沙量。

以上分析结果表明，随着降雨强度的增大，等高掏挖、机械锄耕和等高耕作等小流域地表水土保持工程应用措施的坡地平均降雨量和平均产沙量呈增大趋势，但不同小流域地表水土保持工程应用措施的平均降雨量和平均产沙量对降雨强度的响应特征呈现出多元化变化特征。

3 .结语

此文对降雨强度对小流域地表水土保持工程的影响进行了深入研究，采用实验室人工降雨法模拟小流域地表的生态环境，制定合适的研究方法，Hydrus-1D模型去除无关变量对实验结果的干扰，并结合相关算法进行准确的数据分析，选择平整水土保持工程施工坡地为对照组，利用针对3种常见的应用措施进行降雨量分析、产沙量分析、减沙效益分析以及减流效益分析等，实验结果表明，降雨强度对水土保持工程的影响较大，降雨量和产沙量的变化趋势与降雨强度的变化趋势呈正相关，减沙效益以及减流效益的变化规律表征存在差异。

Hydrus-1D降雨量模型有良好的物理机制以及优秀的数学算法，对太湖流域山区丘陵区土壤溶质流失过程的模拟效果较好，在水文预报以及水污染预报方面有着很好的应用前景。由于野外实地测量饱和水力传到度以及扩散系数难度较大，将土壤带回实验室测量改变了土层本身的结构，对结果影响较大，所以采用反演法得出饱和水力传到度以及自由扩散系数。暴雨径流过程是表层土壤溶质流出的主要原因，雨强越大，土壤中溶质流出越多。当雨强增加到一定程度时，从土壤中流出的溶质将随雨强的增加仅有微量增加。由于次降雨过程时间较短，在模拟计算时没有考虑蒸散发的影响以及根系对水分与溶质的交换等。当降雨时间较长时，需考虑水文、气象、植被以及微生物对土壤溶质的影响。

此文采用的研究方法对于水土治理领域具有较高的借鉴价值，在水土保持工程的施工具有一定的积极作用，但研究方法针对地表溶质的转移情况不够深入，因此针对地表的动态变化还需进一步地优化。□