非合作博弈两阶段生产系统的效率评价——基于自由处置和管理处置的视角

陈 帆, 姚卫新

(1.东华大学 旭日工商管理学院,上海 200051; 2.浙江科技学院 经济与管理学院,浙江 杭州 310023)

0 引言

长期以来，学者们对非期望产出的处理特性进行了深入探讨，提出了非期望产出的强处置和弱处置概念，这些概念主导了大多数的DEA环境效率评估[1,2]。在处理多阶段子系统的连接方面，为了克服中间产出在前后阶段处置的潜在矛盾，卞亦文[3]基于非合作博弈视角，提出了一个两阶段环境效率评价方法。随后，Yu[4]等和Wu等[5]进一步拓展到更一般的情形。但是Guo等[6]指出Wu[5]的方法计算复杂，并提出了更为简单的计算方法。近年来，学者们提出了更多符合生产实际的网络环境效率评价模型[7～9]。上述研究都以非期望产出强处置为假设，Maghbouli等[10]则考虑到非期望中间件的弱处置特性，建立了主从非合作视角和合作视角下的两阶段系统效率评价模型。

然而，不同于强处置和弱处置概念，Sueyoshi[11]等基于创新和节能理念，提出了非期望产出的自由处置和管理处置概念。在此基础上，Sueyoshi[12]研究了自由处置和管理处置下的径向和非径向效率评价模型，近年来拓展到中国区域环境效率问题、中国工业环境效率的应用分析[13,14]。该理念在识别企业拥挤效应和节能减排效应方面有着广泛的应用[15,16]。Cui等[17]基于自由处置和管理处置特性建立了一个网络RAM模型，但未考虑系统间的主从关系。

通过对上述文献的回顾，可以发现已有研究主要存在以下不足：(1)现有研究多从非期望产出的强处置和弱处置特征研究两阶段生产系统，该假设忽略了低碳技术创新的价值，尽管自由处置和管理处置的研究假设可以有效识别企业在节能减排等技术环境下的生产效率差距，但是仍然将生产系统看成一个黑箱，且未考虑子系统间的主从关系，无法准确识别不同环境适应策略下的工业生产系统的两阶段子系统效率。(2)已有模型多假设每个阶段的规模收益不变，鲜少研究规模收益可变下的纯技术效率。(3)在非期望产出处置子系统中，传统的DEA模型忽略了期望产出的目标差异特性，例如固体废物处理的期望产出中，固体废弃物的再利用目标比固体废弃物的无害化处置更符合决策者的需求。

针对上述研究不足，本文主要做了以下创新。第一、假设生产系统子阶段分别处于自由处置和管理处置模式下，且污染物处理子系统具有可强处置特性，建立两阶段视角下的主从非合作博弈效率评价模型，并基于松弛变量特性建立了衡量固体废物减量化、资源化和无害化的评价指标。第二、由于不同系统投入和产出的规模收益均可能发生变化，因此模型构建中假设两个子阶段均处于规模收益可变状态。第三、基于松弛变量的特性，优先考虑污染物的再利用特性，确保污染物的处理向着符合决策者需求的方向改进。

根据上述分析，本文运用2017年中国24省市的相关数据进行实证分析，试图发现保持现有技术和采取节能环保等创新技术后中国各省市工业生产系统和工业固体废弃物处理系统的效率差异，为政府决策提供更合理的建议。

1 基于主从非合作博弈和决策者期望的两阶段DEA方法

1.1 两阶段生产系统的构建

假定一个生产系统可以分为经济生产子系统和污染物处理子系统，见图1。经济生产子系统消耗投入X1,生产出期望产出Y1，同时排放出不同的污染物P1和F1，由于污染物的种类不同，其处理方式也有差异，因此假定只有非期望产出F1进入污染物处理子系统，而污染物P1则流向其他的处理子系统，为了处理非期望产出F1，污染物处理子系统消耗投入X2,生产出期望产出Y2，并排放出无法清理干净的非期望产出P2。

1.2 自由处置和管理处置的含义

自由处置[12]指企业为了适应环境规制，采取降低投入的方式来降低非期望产出，并尽可能的增加期望产出。其生产可能集可表示如下:

(1)

管理处置指企业通过增加其投入来增加其期望产出，同时减少其非期望产出。非期望产出的减少是由于采取了更为先进的生产技术,这一理念意味着环境规制将促进改善非期望产出的技术创新。其生产可能集可表示为下式:

(2)

1.3 自由处置下的两阶段生产系统效率评价模型

借鉴Sueyoshi等[12]的处理方法，可建立第一阶段的效率评价模型:

maxE1

E1无约束,λj≥0,j=1,2,…,n

(3)

(4)

基于主从非合作框架和决策者需求，可建立第二阶段子系统的效率评价模型，推导过程见附录。具体如下:

γ,φ,τ无约束，sj≥0,zj≥0,j=1,2,…,n

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.4 管理处置下的两阶段生产系统效率评价模型

根据管理处置的生产可能集，可建立第一阶段的效率评价模型，具体如下:

maxE1

E1无约束,λj≥0j=1,2,…,n

(10)

因此，可定义第一阶段子系统的效率值为:

(11)

进一步，将公式(12)替换模型(5)的第六条约束，即可建立第二阶段子系统效率评价模型，推导过程与自由处置模式下的效率评价模型推导相同，故略。

(12)

相应地，可定义第二阶段子系统效率、固体废物减量化效率、固体废物再利用效率和固体废物处置效率，与公式(6)～(9)一致。

2 实证分析

2.1 变量选择及数据来源

根据Wu[5]等人的研究，选取规模以上工业企业资产、规模以上工业企业平均用工人数和工业能源消费总量作为工业生产阶段的投入，由于工业生产总值无法获取，因此，本文用规模以上工业企业主营业务收入作为期望产出。工业废水排放总量、工业二氧化硫排放量和一般工业固体废物综合产生量代表非期望产出。

由于工业废水和废气的数据缺失，因此，考虑第二阶段是固体废弃物处理子阶段的情形。借鉴刘娟等[19]的研究，选取一般工业固体废物综合产生量、上一年一般工业固体废物贮存量和固体废物的工业污染治理资金作为投入。将一般工业固体废物综合利用量和一般工业固体废物处置量作为期望产出，一般工业固体废物倾倒丢弃量作为非期望产出，从而建立第二阶段的投入产出指标。

由于部分省市数据缺失，且2019年的中国统计年鉴中只能获取2017年的污染物数据，因此，最终选取2017年中国24省市的相关数据作为研究对象。另外，广东工业二氧化硫数据缺失，采用线性插值法处理。所有数据来自中国统计年鉴(2016～2019)、2018年中国能源统计年鉴和中国各省市统计年鉴以及2018年浙江省能源发展报告。

2.2 结果分析

根据所建立的模型，运用Lindo 6.0软件编程，可分别计算两种处置模式下的两阶段子系统效率、所需减少的非期望产出数量以及一般工业固体废物减量化效率、再利用效率和处置效率，分别见表1、表2、图2和图3。

表1 2017年中国24省市自由处置和管理处置下的子系统效率

表2 两种处置模式下非期望产出的目标减少量

2.2.1 自由处置模式下的效率分析

首先，工业生产阶段的效率较高，均值为0.9342。14个有效省市中有6个省市处于东部区域。有8个省市的工业生产效率低于平均值，但是大部分都超过了0.8000，说明这些省市在环境规制下通过主动减少投入取得了良好的效果。只有山西和辽宁的效率低于0.8000，大大的拉低了整体均值，需要重点改善。

其次，固体废弃物处理阶段的效率也较高，均值为0.8337，各省的效率差异较大。尽管14个省市有效，但是内蒙古、吉林、辽宁、江西、湖北和四川的效率都低于0.6000，严重地拉低了24个省市的平均值。尤其是湖北，其效率值仅为0.0617，需要大幅度改善。内蒙古、辽宁的一般工业固体废物中，70%以上为尾矿、炉渣、煤矸石、粉煤灰和冶炼废渣。由于尾矿的再利用率远远低于粉煤灰、煤矸石等固体废物的利用率，因此大大拉低了上述省市的固体废物处理效率。

最后，图2表明，上海、江苏等9个省市的固体废物减量化效率、固体废物再利用效率和固体废物处置效率全部为1.0000。按照固体废物处理无效率的构成，无效省市可以划分为三类，第一类为工业固体废物减量化无效率省市，分别为天津、山西、浙江、陕西和新疆，尤其是山西，其减量化无效程度高达0.8010，说明该省市在生产阶段产生的固体废物量太多了。第二类为工业固体废物再利用和处置同时无效的省市，主要包括内蒙古、福建、江西、广西和贵州，这些省市的矿产资源较为丰富，尾矿是其主要工业固体废物，因而导致这些省市的再利用和处置效率较低。第三类为混合无效率省市，即工业固体废物减量化、再利用和处置效率均为无效，分别为辽宁、吉林、湖北、四川、云南。

2.2.2 管理处置模式下的效率分析

管理处置模式下工业生产阶段的效率较高，均值为0.9039。有14个省市的效率为1.0000，说明上述省市在环境规制背景下，积极开展清洁生产和节能低碳技术，代表了工业生产中最优的生产技术环境。低于平均值的省市有9个，其中辽宁、福建、广西等6个省市的效率值低于0.8000，是拉低效率均值的根本原因，说明上述省市的节能减排技术环境与全国最优生产技术的差距很大。

该模式下固体废弃物处理阶段的效率也较高，均值为0.7898，但是分布极不均衡。原因在于尽管有14个省市有效，但是有5个省市的效率低于0.5000，大大拉低了效率均值。其中，湖北、贵州、吉林和云南的固体废物处理效率处于0.2000～0.4000之间，湖北的改善空间高达74.93%。说明上述省市的固体废物处理技术水平低下，仍然是以牺牲环境为代价从而促进经济的发展。

图3显示了管理处置模式下的固体废物减量化效率、再利用效率和处置效率的分解情况。该模式下天津、山西、上海等12个省市在固体废物减量化、资源化和无害化方面达到了全国最优。同样，无效省市也可以划分为三类。其中，陕西和甘肃属于固体废物减量化无效率省市，内蒙古和四川属于工业固体废物再利用和处置同时无效的省市。其余8个省市都属于混合无效的省市。值得注意的是江西的减量化无效程度最高，高达0.8302，表明江西省应加强源头的清洁生产技术创新。而湖北和贵州的无效程度则更多地体现在工业固体废物再利用和处置上的差距，因此技术创新的重点应是加强工业固体废物再利用和处置技术。

2.2.3 两种处置模式下的主要差异

工业生产两阶段下，自由处置下的效率均值均略高于管理处置下的效率均值。说明自由处置下中国各个省市之间的技术差距较小，而管理处置下各个省市之间的技术差距较大，这意味着中国各个省市引进节能减排和技术创新等技术环境差异较大。其中，福建、江西、贵州和甘肃的自由处置效率为1.0000，达到了全国最优，但管理处置效率小于1.0000，意味着上述省市在被动适应环境策略方面达到了资源的最优配置，但是在清洁生产方面的技术还较为落后，还需要积极引入和推行资源利用率高的清洁生产技术。而天津、山西、浙江、四川和新疆在管理处置模式下的效率为1.0000，在自由处置模式下反而处于无效状态，表明上述省市同时关注运作绩效和环境绩效，采取积极的环境管理策略可以取得良好的效果。

另外，表2数据表明，自由处置模式所实现的固体废物减量化程度远远超过管理处置模式，但是管理处置模式下工业废水排放量和工业二氧化硫排放量的削减幅度大大的超过了自由处置模式。该结果表明中国各省市工业生产所引进的节能环保低碳技术在降低工业废水和废气排放量方面极为有效，但是在减少一般固体废弃物方面并不理想。另外，自由处置的结果表明要有效地减少固体废物的产生量，采取减少生产投入比采取清洁生产等节能环保措施更为有效，这表明经济生产的发展和固体废物的产生正相关。但是由于投入的减少会进一步减少期望产出，显然这是一种被动的环境策略，因此，决策者未来应在工业生产中加强工业固体废物减量化技术的引进和创新，依靠创新驱动来减少工业固体废物产生量。

3 结论

本文基于非期望产出的自由处置和管理处置特性，从主从非合作视角建立了考虑决策者偏好的新的两阶段生产系统效率评价模型，并以2017年中国24省市的工业生产过程为例，研究了上述省市采取清洁生产技术前后的生产系统效率差异。研究结果表明：(1)2017年，中国24个省市采取两种处置模式下两个阶段的效率均值都较高。效率最优的8个省市中有5个处于中国东部。(2)2017年中国24省市在被动适应环境规制策略的技术差距较小，而采取高效的节能减排的技术差距较大。(3)2017年中国24省市推广节能减排技术的重点主要集中在工业废水和工业废气的减量化上，对一般工业固体废物减量化的重视程度不足，固体废物的减量化主要依赖于工业生产投入的减少。(4)管理处置模式下工业固体废物减量化、再利用和处置效率均处于最优的省市比自由处置模式多。两种处置模式下各省市工业固体废物处理无效的根源各不同，主要包括固体废物减量化无效、固体废物再利用和固体废物处置同时无效，以及混合无效三种方式。

本文的研究方法可以扩展到两阶段同时处于规模收益不变的情形。还可以将此方法扩展到污染物处理子阶段处于主导地位，而经济生产阶段处于从属地位的效率评价。另外两个子系统合作情形下的效率评价模型也是未来的研究方向之一。