怎样求多位数

胡丹

 我们知道，一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成，四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外，其余各个数位上的数字最小为0（最高位上的数字最小只能为1），每个数位上的数字最大为9。知道了这一点，我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。

【例题】有一个四位数，它十位上的数字是百位上数字的2倍，千位上的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的4倍。这个四位数最大是多少？

【分析与解】本题虽然没有直接给出某个数位上的数字，但已给出个位、十位、千位上的数字与百位上数字的倍数。由于三个数位上的数字都以百位上的数字为“标准”，所以，解答本题要首先确定百位上的数字，然后再算出其他各个数位上的数字。根据题意，百位上的数字不能是0（如果为0，则千位为0，不符合要求），它只能是最小为1、最大为2（如果为3，则个位上的数超过9，不符合要求）。

当百位上的数字为1时：千位上的数字就是3（1的3倍是3）;十位上的数字就是2（1的2倍是2）;個位上的数字就是4（1的4倍是4）;那么，这个四位数就是3124。（这是本题所求的最小的四位数）

当百位上的数字为2时：千位上的数字就是6（2的3倍是6）;十位上的数字就是4（2的2倍是4）;个位上的数字就是8（2的4倍是8）;那么，这个四位数就是6248。（这是本题所求的最大的四位数）所以，这个四位数最大是6248。