巧用错题资源，提升小学生数学反思力

符思娴

一、数学教学中错题现象分析及原因探究

在小学数学教学中，会发现这些现象：有的学生做练习时很少订正，同样的问题反复出错;有的学生在进行自主订正后，便鲜少出错。显然，后者在订正错题的过程中形成了较强的数学反思能力，他们能主动思考自己对题意是否理解，解题过程是否正确，结果是否合适等。而这种反思能力有助于提高学生学习数学的效率，增强学生学习数学的信心。笔者在教学过程中特别注重培养学生的反思能力，尤其是引导学生充分利用练习中的错题进行反思。

错题实际上是学习和教学过程中重要的生成性资源。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“生成性资源是在教学过程中动态生成的，如师生交互及生生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等。合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。”根据多年的教学经验，笔者发现学生在练习的过程中反复产生错题的原因不外乎以下几点：

1.学生改错意识淡薄

有的学生不重视练习后的错题订正，或者用消极的态度对待错题订正，导致他们在订正错题的时候过分依赖教师或者同学，急于把正确答案抄下来，而不去重新审题，反思产生错误的原因。当遇到同类型的题目时，他们还是会犯同样的错误。

2.学生改错方法不正确

行为心理学家认为，人是在不断尝试错误中进行学习与成长的。有些学生通过深入思考、总结、反思能够较快地改正错误;而有的学生纠错时，不注意审题，也没有深入思考错误产生的原因，更没有打开书对所考察的知识点进行回顾。因此，他们在反反复复的纠错中迷失了自己，失去了改错的信心，最后干脆依赖他人直接索要答案。同样是纠正错误，前者找到了正确的纠错方法，有利于提高数学的学习效率，而后者也找到了“快速”纠错的方法，但是却不利于他的学习。

3.教师包办

在教学过程中，教师为了节省时间，直接指出学生的错误之处，没有给学生足够的反思时间，学生的反思能力没有得到锻炼，反而形成依赖教师的学习心理。小学生数学作业出错是在所难免的。错题是学生学习成长进程中烙下的印记。学生在学习过程中自主反思、纠错对学生的学习意义非凡，教师应以引导为主。

二、数学错题资源使用策略

基于以上的这些思考，为了更好地发挥错题的价值，帮助学生更好地学习，笔者采用了以下错题资源使用策略。

1.把错因反思时间还给学生

皮亚杰说：“错误是有意义的学习所必不可少的。”让学生的错误引发学生的自主思考，促使学生深入思考错误产生的原因，有助于学生加深对知识的理解。

案例1：在学习小数乘整数的时候，学生就曾出现过这样的问题。在竖式计算3.5×3的时候，有的学生会把整数3与3.5中的3对齐，因为他们认为相同数位应该要对齐。

3 . 5              3 . 5

×3                ×    3

就本题而言，学生把整数3对齐小数中的3和对齐5都不容易算错数。如果教师仅仅和学生说，计算时需要遵守计算的法则，先把小数乘法当作整数乘法来计算，所以要末位对齐，会导致学生死记方法，而不理解这样做的数学意义。

在本课的教学中，笔者引导学生尝试多举几个例来论证在小数乘法中“相同数位对齐”的法则是否同样适用？学生举了0.35×5、0.035×13、3.58×13等例子，发现如果非要用“相同数位对齐”的法则进行小数乘法的计算，那么竖式就会变得非常宽，计算起来确实没有末尾对齐计算的方便、简洁和美观。

这节课的后半部分虽然耗费了许多时间探究小数乘法是否适用相同数位的问题，但是学生的数学反思能力从中得到了提升。学生在数学的学习中总会出现这样或那样的问题。本节课，教师在举例、分析、论证的过程中培养了学生的数学反思能力，有助于学生在日后的学习中自主解决问题。

2.学会错因归类，提升纠错效率

认知心理学家斯滕伯格认为，在学习的过程中，先前的学习内容对后来的学习内容造成的干扰，称作前摄抑制。后来学习内容可能会对先前学习内容造成的干扰，称作倒摄抑制。因此，在学习的过程中需要常梳理所学知识，避免造成知识间的干扰。

案例2：在学习完乘法运算定律这个单元后，学生在计算25×（4×3）和24×（5×3）的时候容易出现这样的错误。

25×（4×3）                      24×（5×3）

=（25×4）×（25×3）          =（24×5）×3

=100×75                        =100×3

=750                               =300

前者是学生把乘法结合律和乘法分配律的公式混淆而导致的错误，后者是学生在计算中把25×4和24×5记混淆了。二者产生的错误，一是公式定理记忆错误，二是计算记忆错误。虽是同一个单元的学习中产生的错误，但是学生在复习的时候前者需要重新记忆公式，后者重新计算即可。所以，在进行错题资源整理的时候，笔者引导学生对错因进行分类，把公式定理记忆有误的归类到一起，与知识点的整理放在一块，方便复习巩固。

3.巩固纠错效果，同类题型再现

在教学中，教师会发现，有些学生在纠正错误后，再做同一道题时，学生出错的几率较低。但是同类型的题目再现时，还是会发生同样的错误。

显然，学生在纠错的过程中记住了答案而非方法。为了提升纠错的效果，笔者采用了“远大错题本”中同类题型再现的功能，引导学生学会练习时的方法，而不是死记硬背答案。通过多次的同类题型再现的纠错学习，那些企图滥竽充数的学生也学会了在订正错误时应注重审题、回顾知识点，提升了他们的数学反思能力。

波利亚说得好：“当你找到第一朵蘑菇后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。”这，正是错题资源利用的价值。

[本文系广州市番禺区“十四五”规划课题“小学数学高年段智能错题本的应用策略研究”（课题编号：SQZX0120）研究成果]

參考文献：

[1]汪珊珊.小学数学中学生学习错误资源的有效利用[J].基础教育论坛，2019（2）：68-69.

[2]戴悦，秦昌扬.让学生成为问题的提出者和解决者[J].中小学教学研究，2004（5）：26-27.

[3]朱家浩.让学生成为错误的生成者和解决者[J].小学教学参考，2020（29）：53-55.

责任编辑  陈红兵