“三新”背景下高中数学作业分层设计的有效性探究

2022-02-15甘肃省景泰县第二中学张文姝李世文

中学数学 2022年23期

⦿甘肃省景泰县第二中学张文姝李世文

高中数学抽象、复杂.在“三新”背景下，高中文科和理科数学的差异更明显，造成了更加差异化的学生群体，以及学生群体差异性与数学作业设计统一性之间的矛盾，也加剧了学生群体之间的两极分化现象.那么，如何破解高中数学作业设计质量不高，作业效果不明显的困境呢？“三新”背景下高中数学作业的有效分层设计有助于解决上述困境.

1 分层教学理念与高中数学作业的联系

1.1 分层教学理念

分层教学理念源于1998年中国数学学会提出的一个研究课题.该理念从实际出发，面向按照A等、B等和C等分层的3个层次的学生，开展教学目标、教学方法和评价标准的分层教学设计.

分层教学体现了“因材施教、分层递进”的教育理念.教师针对学生的个性化差异，通过分层教学设计，将教学内容紧扣学习基础和学习能力不同层次学生，助力不同层次的学生达成学习目标，推动不同层次的学生提升学习能力，提高学科思维，发展学科素养.

1.2 分层作业和分层教学的联系

1.2.1 作业的内涵和作用

作业主要是指学生为完成学习任务在课堂和课外进行的知识复习活动.作业的完成情况反映了学生对学习内容的掌握程度.按照加涅有关学习阶段的划分，作业贯穿在学习动机、概念领会、原理习得、知识保持、知识回忆、知识概括、作业和反馈的学习过程之中，会分别对学生和教师产生正向的反馈.其中，对于学生而言，通过作业的反馈，学生可以了解自己是否完成了预期的学习目标，是否收获了情感满足，以及是否产生了促进深入学习的动机.对于教师而言，教师通过作业可以了解到学生掌握教学内容的程度，以及是否达成了教学目标等.

1.2.2 作业设计的问题和分层作业理念

作业设计是教师在课堂教学过程中为巩固学生基础知识和验证学生学习情况开展的一种教学活动.不过，目前的作业设计也存在一些问题.例如，教师没有面向不同层次的学生进行有针对性的作业设计，偏好题海战术，机械地向全体学生布置海量的课程作业，认为作业做的多，熟能生巧，从而耗费了学生大量的精力，效果却很差.还如，对教师面向不同层次学生设计的统一的课程作业，A等学生群体认为作业很简单，C等学生群体却对作业无从着手，从而出现了两极分化的极端情况.

如果教师设计的作业没有层次性，质量不高，不仅不能提升学生的学习水平，反而增加了学习负担，甚至导致学生产生厌学心理.主要原因在于一个班级的学生之间存在着个体差异，从而学习基础和学习能力也会有不同层次的差异化.不同学生之间学习基础和能力等认知上的差异，导致了不同层次的学生对于统一作业要求下的作业设计的适应程度不同.有些作业设计对于在适应区的学生有更好地巩固基础知识的效果；反之，则效果更差，成绩更低.于是，作业设计的统一性与学生学习情况的差异性之间产生了矛盾.那么，如何破解学生学情差异性与作业设计统一性之间的矛盾，降低学生的作业负担，提高作业设计质量，提升作业效果呢？

探究分层作业，合理设计作业，提高作业设计质量，提升作业效果.从学生的实际出发，教师要兼顾不同层次学生的学习基础和能力等认知水平的差异，按照不同学生的认知层次进行分层作业设计，让分层次的作业内容适应不同认知层次的学生，让不同层次的学生适应其所处认知层次的作业目标，达到巩固基本知识检验学习效果的目的，既提升了学习能力，又发展了学科素养.

1.2.3 分层作业和分层教学的联系

分层作业是分层教学的课后延伸，是分层教学的重要组成部分.分层作业设计的目的有两个方面.对于学生而言，不同层次的学生，通过分层作业的反馈，会了解自己是否满足自身所处层次的预期学习目标，以及是否会收获情感满足和产生促进深入学习的动机.对于教师而言，教师通过分层作业设计可以了解到不同层次的学生掌握不同层次教学内容的程度，以及是否达成了教学目标等.

分层作业的设计，增强了分层教学的效果.对于学生而言，通过分层的课程作业，不同层次的学生达到了自身所处层次课堂基本知识的学习目标，也提升了学习能力，提高了学科思维，发展了学科素养.对于教师而言，教师面向不同层次的学生，通过不同层次的作业设计来检验教学效果，调整教学进度，优化教学方法，提升教学质量，最终达成分层教学的目标.

1.3 “三新”背景下数学作业问题和分层设计

在新高考背景下，高考采取“3+1+2”文理统一的模式.在这个模式下，文科和理科的差异化会更加明显.在新课改教材的背景下，教师采用统一的教学要求、教学方法，不能兼顾学生群体之间的差异化，甚至有可能加剧学生群体之间的两极分化现象，有悖于新课程标准下“以学生为中心”的教育理念.

在高中数学新课标下，数学课程的学习更多地提倡自主探究、自主学习、合作和实践等学习方式.对学生学习的评价也应综合关注学生学习数学课程的过程和结果，以及学生学习数学的水平和学习数学过程中表现的兴趣或厌恶等情感的变化；同时，还有学生全体和个体、学习基础和潜能发展之间的统筹兼顾等.

高中数学的学科特点在于概念比较抽象，原理比较复杂.高中生学习数学普遍感到比较吃力，兴趣不高，对于数学作业也普遍存在应付的心态，视数学作业为一种负担.由此，在“三新”背景下，如何破解高中数学作业负担重、作业设计质量不高、作业效果不明显的困境呢？

高中数学作业是学生为完成数学学科任务而进行的学习活动.高中数学分层作业的有效设计，本质上是指教师根据学生数学学习基础和学习能力设计不同难度的数学作业，以此来保障练习的有效性.特别是对于学习数学有困难的学生，倾向于设计一些有一定趣味性或者与学生生活密切联系的作业，创造学生成功达成学习目标的体验，循序渐进，最终达成不同层次学生的学习目标，让每个层次的学生都能提升数学学习能力、发展数学学科素养，充分调动不同层次的学生学习数学的积极性.

2 高中数学作业分层设计的有效性策略

在“三新”背景下，从高中生个体之间差异的实际情况出发，根据不同层次的高中生对数学作业分层设计的需求，按照学生完成作业的环节，本文中以湘教版高中数学必修第一册第六章“统计学初步”第二节“抽样”的第二课时“分层抽样”为例，进行有关“分层抽样”知识点的作业分层设计，寻求高中数学作业分层设计的有效性策略.

2.1将不同层次的学生进行分组

将不同层次的学生进行分组是高中数学分层作业设计的基础.学生层次是指教师按照学生的学习基础、学习能力、学习态度和学习兴趣等综合评估结果进行的分类.

一是课前的测验.通过课前的测验结果，了解学生的学习基础.

二是结合日常的课堂学习态度和学习基础进行学生学习能力的综合评价.

三是与学生交流有关知识点，以及想了解或关注的问题.

四是结合相关测试结果、综合评价和收集到的问题，分析学生之间的差异化区别，研判学生的发展需求.

基于上述四个环节，教师根据评估结果将学生分为A等、B等和C等3个不同层次的学生群体.A等是指对数学学习兴趣浓厚，学习态度端正，学习基础扎实，学习能力很强，能够很好地解决问题的学生.B等是指对数学学习兴趣一般，学习态度端正，学习基础较扎实，学习能力一般，学习成绩较容易波动的学生.C等指对于数学学习兴趣较低，学习态度消极，学习基础较薄弱，学习困难和作业困难的学生.