砷化镓单晶线性孪晶长度判断方法研究

王金灵 ，刘火阳

（1 广东先导微电子科技有限公司 广东 清远 511517）

（2 国家稀散金属工程技术研究中心 广东 清远 511517）

（3 广东先导稀材股份有限公司 广东 清远 511517）

0 引言

砷化镓（GaAs）在光电子和微电子领域应用广泛，是制作通信器件和半导体发光二极管的关键材料。与硅单晶一样，砷化镓衬底正逐步向大尺寸、高几何精度、高表面质量、低损耗方向发展，是目前最重要、最成熟的化合物半导体材料之一。

砷化镓材料主要分为两类：半绝缘砷化镓材料和半导体砷化镓材料。半绝缘砷化镓材料主要制作MESFET、HEMT和HBT结构的集成电路。主要用于雷达、微波及毫米波通信、超高速计算机及光纤通信等领域。

砷化镓材料是目前生产量最大、应用最广泛的化合物半导体材料，也是仅次于硅的最重要的半导体材料。由于其具备高功率密度、低能耗、抗高温、高发光效率、抗辐射、击穿电压高等特性，是微波、毫米波器件、微波大功率器件、高速数字电路、微波单片集成电路、射频的首选材料。

砷化镓单晶中存在一种孪晶，在晶体横截面上观察呈线状，称线性孪晶[1]。线性孪晶（M-Twin）是一种晶体缺陷，需要将其切除。若M-Twin比较粗，则可根据外圆观察标记长度切除，但在生产中还存在比较细的M-Twin，需将测试片腐蚀后才能观测到[2]。砷化镓是闪锌矿结构，孪晶面总是（111）面[3]，因此线性孪晶（M-Twin）在晶体中的生长存在规律性，根据其生长规律，根据几何关系的换算则可以计算出M-Twin需要切割的砷化镓单晶长度。

1 实验和方法

本文采用的样品是判定为有线性孪晶的单晶晶棒，使用内圆切片机从头部切除5～10 mm圆饼料；将圆饼料放入腐蚀液（氢氧化铵：过氧化氢：纯水=2：1：1）中室温下腐蚀4～6 min；用直尺量取靠近头部的端面的孪晶长度记为L1，过头部孪晶的弦长记为L3，孪晶端点到边缘的距离记为D；量取靠近尾部的端面的孪晶长度记为L2，过尾部孪晶的弦长记为L4；再根据测量出的数据利用公式中计算出砷化镓单晶线性孪晶长度。在实际生产中观察到有两种方向分布的孪晶，一种是在晶体表面形成整个晶向面的孪晶，如图1所示；一种是在晶体表面向内部形成的线性孪晶，如图2所示；此孪晶需要腐蚀后才能观察到，而且在晶体侧面观察不到，因此需要切除的长度也不易判断。

图1 晶向面的孪晶

图2 线性孪晶

观察此类线性孪晶的晶片发现有以下规律：一是，线性孪晶总是和解理线呈垂直（平行）的关系。二是，线性孪晶和晶体角度偏转的方向和角度有关联性，如图3所示。

图3 线性孪晶和晶体偏转方向和角度的关系

记（100）面和孪晶面（即（111）面）的夹角为θ，则晶体端面和孪晶面的夹角为（θ+β）。下面以(100)to(111)15°晶棒为例说明计算过程：

式（1）中，L表示线性孪晶端点到晶棒侧面的距离，h表示需要切割的长度。式（2）是根据晶面指数计算晶面夹角的公式，（hkl）代表晶面指数。

代入数值计算得到：

实际过程中会存在其他偏转角度的晶棒，例如（100）to（111）6°，（100）to（111）2°的晶棒等，不能按照式（3）直接计算。但可以使用的通用的计算方法如下：

2 结果与讨论

砷化镓是闪锌矿结构，孪晶面总是（111）面，因此对于一个确定晶向的晶体，线性孪晶经过的面和晶体端面的夹角θ可以根据几何关系求得[4]；沿着孪晶面进行延长，延长后可以得到一个椭圆。根据晶棒直径和角度偏转关系（见表1），可以得出椭圆的方程。

表1 θ角与晶体晶向的对应关系表

晶棒直径和角度偏转关系：用15°有线性孪晶的晶片沿垂直于线性孪晶方向解理分开。腐蚀后用显微镜从解理面方向观测线性孪晶，如图4所示。可以看到孪晶面与晶体端面的夹角分别为68.817°、69.592°与理论的角度69.736°非常接近。因此可以说明孪晶面为(111)面，且孪晶面和晶体端面的夹角为固定可计算的值[6]。

图4 线性孪晶与晶体端面的夹角

在实际操作中可以发现，有一些晶棒实际切除长度和理论计算值接近，有一些晶棒实际切除长度未达到理论计算长度时，线性孪晶就已经切完了，而且实际需要切除的长度和理论计算值的差值并未发现规律。由上述可知，孪晶面和晶体端面的夹角是固定的，因此可以推断，晶体在生长过程中，线性孪晶会变短。

对于15°晶棒，若线性孪晶没有变短，可以计算出若晶体轴向相差5 mm，则线性孪晶端点距离晶体侧面的距离相差约为1.85 mm。因此为了提高效率，可以先切5mm长的料，然后将切下的料腐蚀，测量线性孪晶在两个端面距离的差值，若为1.85 mm，则可以按照式（4）计算剩下需要切割的长度。

线性孪晶在两个端面距离的差值若小于1.85 mm，则需要再讨论。如出现孪晶按照线性关系变短，实际可能呈弧线变化，或者突然消失，或者其他不规则的情况。由于无法观测到实际孪晶是如何变化的，若孪晶不规则变化，则无法计算需要切割的长度。若成线性变化，则可以利用几何关系计算需要切割的长度。计算孪晶长度可制定一个晶体模型，如图4所示；沿着孪晶面沿着进行延长，延长后可以得到一个椭圆，如图5所示。根据晶棒直径和角度偏转关系，可以写出椭圆的方程。试切一定厚度的圆饼料，通过测量圆饼料两个端面孪晶的长度可以获得孪晶两个端点的坐标，进而可以求得孪晶端点连线的直线方程。联合直线方程和椭圆方程即可求得相交点的坐标，根据晶棒角度偏转情况可以推算出需要切割的长度。

图5 孪晶在晶体中的几何关系示意图

砷化镓线性孪晶长度计算原理如下：

根据图5延长孪晶面，总会存在某个位置和直径相交，根据晶棒的半径以及上述的夹角θ，可以建立一个椭圆方程，如：

式（5）中：a=r；b=r/cosθ；r为晶棒半径，晶棒半径可根据晶棒尺寸可知；

通过测量圆饼料两个端面孪晶的长度可以获得孪晶两个端点的坐标，进而可以求得孪晶端点连线的直线方程；

式（6）中：

联合直线方程和椭圆方程即可求得相交点的坐标，根据相交点利用一元二次方程计算：

式（9）中：

根据晶棒角度偏转情况可以推算出孪晶长度L，即：

根据实验方法分别取4”-GaAs-15°、4”-GaAs-2°、6”-GaAs-15°、6”-GaAs-2°四种规格的孪晶单晶棒测试，结果见表2。

表2 砷化镓单晶线性孪晶长度 单位：mm

在实验中发现，对于15°晶棒，若线性孪晶没有变短，可以计算出若晶体轴向相差5 mm，则线性孪晶端点距离晶体侧面的距离相差约为1.85 mm。因此为了提高效率，可以先切5 mm长的料，然后将切下的料腐蚀，测量线性孪晶在两个端面距离的差值，通过式（13）计算出线性孪晶的长度。

3 总结

本研究根据晶棒直径和角度偏转关系，利用椭圆方程、直线方程可以推算出线性孪晶的长度，推算出的线性孪晶的长度与实际线性孪晶长度相符。本研究判断孪晶的计算方法的应用，能够提升国内砷化镓单晶检测标准的技术水平，对行业乃至国家半导体发展有重要意义。