气液条件下离心泵的气相分布特性分析及性能预测

张开辉

(福建水利电力职业技术学院，福建 三明 366000)

1 概述

生产生活中，泵是一种使用相当广泛的通用机械。因此，泵从基础理论研究到泵的结构优化设计，都被国内外知名学者和工程实践者进行了广泛的研究[1]。Jianjun Zhu等[2]对不同工况下气液混输泵进行分析，得出了混输泵在进口夹带气体会使泵内部压力下降。李晨昊等[3]通过实验验证了进口含气率的大小直接影响了泵内部的运行性能。张开辉等[4]通过对气液混输泵在不同进口条件下的运行分析，并对过流部件进行了改型，得出导流器的改型对混输泵的效率和扬程都有明显的影响。闫思娜等[5]通过对单级水泵的在欧拉—欧拉均相流模型进行计算，得到随着进口含气率增加，外特性下降。Wenwu Zhang等[6]基于改进的欧拉双流体模型的多级多相气动泵相作用和气含率分析，发现入口气泡直径的大小对气相的分布影响显著。杨晨宇等[7]通过对全新自主设计的混流式混输泵开展数值研究，10%含气率下，混输泵能够稳定运行，导致性能轻微下降的原因是气体的聚集。但是仍有许多气体对泵影响规律需要进一步分析[8]。

本文针对离心式混输泵在不同进口条件下进行CFX数值仿真计算，采用欧拉—欧拉非均相流条件下进行数值模拟。

2 泵的模型建立和网格划分

2.1 基本参数

以某多级离心式气液混输泵中的首级作为主要研究对象。为满足设计扬程和效率需求，该混输泵总共设计为25级，包含了进出口，叶轮、扩压器、导流腔5个部分。本次计算主要研究泵内部气液两相流的发展和流动情况，本文选择第1级泵进行全流道计算和分析。泵的基本参数见表1所示。

表1 气液混输泵的设计参数

2.2 模型介绍

采用Solid works及UG(Unigraphics NX)软件联合对离心混输泵进行三维实体造型及计算流场的几何模型简化，简化过程中忽略了叶轮及扩压器等主要过流部件外的部分结构细节，不影响数值模拟的结果。

该多级气液混输泵主要过流部件包括叶轮、扩压器及导流腔3部分，其中叶轮叶片数为z=7，导叶叶片数y=10，输送介质为气和水两相流体，本文所研究的单级泵如图1所示。

图1 泵过流部件结构示意

2.3 网格划分

采用ICEM 软件对计混输泵的计算模型进行网格划分，其中叶轮、扩压器和导流腔作为泵的主要过流部件，采用结构化网格对其进行划分[5]。考虑壁面流动的复杂性，在网格划分时需要对壁面处进行局部网格加密，并妥善处理叶轮叶片及扩压器中导叶尾部网格。导流腔则采用非结构网格，划分时对导流腔与叶轮和扩压器连接面处控制划分网格的尺寸，以实现各个部分网格的对接，然后以此处为源网格向两边进行非结构网格划分。在生成计算网格前检查网格质量，满足ICEM网格质量标准要求，并通过对单级离心式混输泵数值模拟结果对比分析，进行网格无关性检查(见图2)。

单级混输泵全流道网格总数为504万，其中叶轮网格为215万，扩压器网格为185万。

a 导流腔网格 b 叶轮网格 c 扩压网格

3 数值计算方法及边界条件

在 ANSYS CFX 16.0软件中对该离心式混输泵进行不同条件下的数值计算，该软件采用基于有限元的有限体积法，离散方程采用全隐式耦合代数多重网格方法进行求解。

3.1 基本假设

本文计算混输泵在清水及气液两相两种介质情况下的外特性和内部流动特性。计算时采用以下基本假设：

1) 流域进口气和水两相混合不均匀，主相为清水，第二相为气体。

2) 气相考虑其可压缩性，在不同含气率(GVF)条件下气相为离散相，水为连续相。

3) 由于介质流经设备时间很短，散热很小，和外界无热交换，忽略气液两相间的热交换。

3.2 数值模拟

边界条件的设置：进口为静止部件，采用总压进口条件，p=1 atm,参考压力为1 atm。出口采用质量流量边界条件，计算域壁面采用无滑移网格函数。在稳态计算过程中，对于动静域交界面采用“Frozen rotor”[9],计算设置为高阶求解精度， 残差设置为10-5，Physical Timescale设置为1/w=0.002 s,定义叶轮部分为旋转域，转速为3 500 r/min。

根据假设条件，本文在不同含气率条件下，将气相选择软件材料库中Air Ideal Gas，液相选择Water，两相流模型选择混合模型(Mixture)相间传递单位为0.5 mm，并设置为速度压力耦合。考虑气体所受到的浮力作用，方向与流体流动方向一致，沿着Z轴正方向，重力大小为9.81 m/s2。最后设定表面张力系数(surface tension coefficient)为0.073 N/m，以反映表面张力对流体流动的影响。选择SST湍流模型在CFX数值模拟软件中进行计算。

4 计算结果分析

4.1 外特性分析

混输泵的扬程和效率的计算不同单相泵的简单定义，加上气相为可压缩性，欧拉形式的扬程计算公式也不再适用。本文通过学习以往学者对混输泵外特性的定义，最终采用不考虑气体内能变化以及整机热力系统与外界无热交换的恒温条件下简化的混输泵扬程及效率计算公式[10]如下。

混输泵扬程计算：

H=(1-α)Hl+αHg

(1)

假设气液两相流动的气体为离散的泡状流流体，连续性方程和动量方程根据伯努利方程[11]推导，则水气两相的扬程分别表述：

(2)

(3)

式中：

α——气体质量含气，α=mg/(ml+mg)；

Rn——单位物质的量的气体摩尔常数，Rn=R/M；

M——气体摩尔质量；

T——温度为298.15 K。

混输泵效率计算公式[13]：

(4)

其中：泵输入功率Pin=Torq·ω=Torq·2πn/60；泵的输出功率Pout=ρ合gQH。

本文采用设计流量条件Q=26 m3/h时，在相同的设置条件下，通过对该离心式气液混输泵进行三维全流道数值模拟计算，预测了几种不同含气率及不同流量工况条件下该泵的水力性能(如图3所示)。

图3 3个工况不同含气率的扬程曲线示意

由图3可以看到1%～10%含气率从1.2～0.8Q工况下，扬程在1%含气率条件下都有一个最大值，通过上述对混输泵的扬程和效率的计算公式的推导可知，混输泵的扬程与单相泵的扬程和效率的定义是不同的，本文首先计算了气体含量为1%的工况作为混输泵的初始条件，与其他工况进行比较。图3在数值模拟结果中，可以看出：随着入口含气率不断增大，混输泵的扬程曲线下降十分明显。在3个工况下，流量较小的工况，反而扬程越大。随着进口含气率的变化，扬程变化趋势相似。在从1%～10%含气率之间，1.2Q、1.0Q、0.8Q3个工况下，扬程下降分别为：13.05 m、11.73 m、11.5 m。这主要是因为气体的存在使得混合液体在混输泵内的流动状态发生了变化，特别是气体含量增加时，气相与液相两者相互影响阻碍，导致两相扬程分别产生不同程度的降低。

如图4所示，在不同流量工况下，效率曲线也是呈现相似下降的趋势，其原因和扬程的变化一样，主要是气液混合状态下气液的相互阻碍，导致其外特性的变化。

图4 3个工况不同含气率的效率曲线示意

4.2 混输泵内部定常流动分析

在设计流量条件下，探究混输泵进口含气量分别为1%、3%、5%、7%、10% 4种情况下混输泵内部流动问题，并对模拟结果进行整理分析，气体分数分布如图5所示。在图5中，横坐标位置1～7分别对应图6中的内中外3个部位从左到右的点。其中，图5a对应靠近出口处的外圈，图5b对应的事中间部位的部位，图5c对应的是靠近进口的内圈。

a 气相速度矢量图

a 叶轮内部气体速度

a 靠近出口流道处气体分数

图6 叶轮流道的3个不同部位位置点的布置示意

由图7可知，含气率的变化在1%进口含气率时，只在出口叶片尾部处有少量的气体聚集。当到达3%含气率时，出现明显的气泡发展过程，从叶片压力面逐渐向叶片吸力面发展。当进口含气率达到10%时，出现了巨大气体聚集，此时液相流道变窄，液相流速增大、压力减小，气泡进一步增大。

图7 叶轮内部气体分布示意

如图8所示，气液两相在叶轮中呈现相同的变化趋势，速度大小也很接近。在靠近出口处的图8中可知，在第2计算点中，气液流速都出现一个极低值，这主要是在该处有大量的气体聚集滞留，同时也阻碍了水流的通过。整体流线呈现一个增大的趋势， 在矢量图中会有更具体直观的体现。

如图9所示，从左到右分别为1%～10%进口含气率的矢量分布。根据图8矢量分布可以看出，叶轮整体来看，随着气相含气率的增大，低速区也同步增大。低速区域往往会产生旋涡，根据图9中可知，叶轮出口叶片尾部会有较大的旋涡产生， 吸力面的流线比压力面更加流畅。

5 结语

在进口含气率逐渐增加的情况下，叶轮外特性的变化呈现一定的规律性:

1) 扬程和效率逐渐降低，进口含气率在7%以后会出现一个比较大的下降趋势。

2) 在流道中，靠近进口、中间和出口3个部位的气体分布，在含气率逐渐增大时，呈现不太强的规律性，但是从进口到出口，整体含气率呈上升趋势。

3) 气液两相的流速都具有相同的变化情况，且呈现整体增大的趋势，其中部分点的速度波动是由于气体的局部聚集，产生局部旋涡。

4) 由于本次计算进口定为均匀入流，相比实际情况的不确定性，无法得到更加贴近真实的情况，今后需要寻找随机入流的情况下的计算方法，有待进一步探究。