逆时偏移处理技术在复杂断块中的研究与应用

唐 蓿，彭 军，隋 波

（中海石油<中国>有限公司海南分公司，海南海口570000）

目前,地震资料成像常采用叠前时间偏移和叠前深度偏移处理方法。理论上讲叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。当地下横向速度变化剧烈时，常用的时间域成像方法已不能满足实际需要。理论研究表明，即使速度横向剧烈变化，叠前深度偏移也能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位。叠前深度偏移技术就是高精度成像的最佳方法[1]。

常用的叠前深度偏移主要分为单程波动方程与双程波动方程两种偏移[2]。单程波动方程偏移基于双向波动方程的单向波分解，该分解只有在常速度情况下才成立。利用单程波可很好地描述近似垂向下传播的波，对传播角度较大的波，由于单程波描述存在的相位改变因子与振幅被削弱问题，引起成像的不确定性。Whitmore 等[3]在 1982 年的 SEG 年会上提出逆时偏移技术，到现在逆时偏移一直是地震资料成像中的研究热点[4]。基于双程波动方程的逆时偏移方法具备理论简单、适合任意横向速度、成像精度高等诸多优点。开始受计算机计算能力限制，耗时严重等发展缓慢。近年来，随着计算机技术的发展，计算能力显著提高，逆时偏移越来越受到人们的重视，开始应用于工业生产[5]。

1 逆时偏移原理

逆时偏移主要包括波场外推与成像条件应用两个步骤。

基于声波方程的逆时偏移核心是声波方程的有限差分正演。三维介质的双程声波方程为：

式中：P——介质中的压力场，P=P(x,y,z,t)；

ρ——介质密度，ρ=ρ(x,y,z,t)；

υ——速度场，υ=υ(x,y,z,t)；

s——震源项，s=s(x,y,z,t)。

在逆时偏移中一般采用通过对（1）式的2阶偏导数进行差分离散，以差分代替微分，求解波动方程，实现波场外推。

对逆时偏移而言，通常采用零延迟互相关作为成像条件。其成像条件可表述为：

式中：m(x)——点x的偏移成像值；

F(x,t)、R(x,t)——点x处的顺时与逆时波场。

假设只有P波传播、子波为脉冲函数，那么顺时波场F(x,t)可以表示成：

因此可将成像条件简化为：

假设炮点场代表下行波场，检波点波场代表上行波场，成像条件可表示为：

式中：S、Rs——炮点、检波点波场；

z、x——坐标轴；

t——时间。

2 正演模拟

为研究逆时偏移成像方法在实际成像应用中的效果，设计了如下模型，采用不同成像方法进行成像。

从图1不同偏移方法得到的剖面可以看出，克希霍夫叠前深度偏移对于速度变化过于剧烈的地下介质，偏移成像精度不够、剖面划弧现象明显。单程波动方程叠前深度偏移成像精度得到提高，偏移划弧现象得到改善，但是在地层较为破碎的地带，地震资料成像效果明显下降，资料的横向分辨率及振幅保真性还不十分理想。在断层相对较为陡峭的地方其断面成像质量也较差。逆时偏移采取双程波动方程求解，通过科学的照明补偿较好地恢复了断裂破碎带地区有效信号的能量，模型中的破碎带也能较好成像。逆时偏移有效地提高了地震资料成像精度，增加了构造的准确度，整体上资料的信噪比及纵横向分辨率都得到较好的改善。三种偏移成像方法对模型的成像显示，逆时偏移相比于其它两种方法其成像效果明显更优越，对复杂地区的地震成像将起到显著的改善效果。

图1 不同偏移成像方法对比

3 逆时偏移在复杂断块的应用

涠西南凹陷目的层埋深相对较深,断层十分发育，受多期应力影响断裂情况十分复杂，采用叠前克希霍夫深度偏移的地震资料与实钻井认识具有一定误差。基于逆时偏移高精度的成像效果，将逆时偏移运用在涠西南凹陷中深层复杂构造地震资料成像中。

叠前深度偏移参数的选取直接影响最终成果资料的信噪比、分辨率和偏移运行时间，一方面要依据理论公式和经验，一方面还要做必要的试验。影响逆时偏移效果的参数包括：偏移孔径、反假频因子、深度延拓步长、偏移输出主频等。

偏移孔径：偏移孔径决定于地下构造倾角的变化，理论上越大越好，但实际情况下孔径过大会造成偏移噪声过大，会影响到成像的质量。因此需要结合实际资料情况进行试验，在保证目的层及陡倾角构造能够成像的情况下尽量选择较小的孔径，这样不但可以保证平层的成像质量，而且可以合理减少偏移时间。

本次处理充分考虑了本次成像目的层1800m附近地层成像与断层归位。根据目的层深度和最大地层倾角，根据以往该区地震资料成像分析，要获得较好成像效果偏移孔径（半径）至少为3500m。通过采用不同偏移孔径做试处理，来优选偏移孔径参数。对比6000m偏移孔径与4000m 偏移孔径偏移成果(图2)，从断层与地层成像来看，基本没有区别。最终认为4000m 偏移孔径能够满足处理要求。图2为偏移孔径参数试验。

图2 偏移孔径实验

反假频因子:在道间距和最高频率一定的前提下，绕射波到达检波点的角度太陡，偏移剖面易出现假频现象。它会影响偏移剖面的品质，因此需要进行三维反假频滤波处理。而反假频参数的选择直接影响到偏移剖面的信噪比和分辨率。当反假频因子过小，偏移成果的分辨率高、信噪比降低；当反假频因子增大，信噪比提高、分辨率有所降低。结合信噪比和分辨率的双重要求，通过两个方向的反假频扫描试验（图3）。该区地震资料采集密度25m×12.5m，为提高反假频效果，选取最大反假频因子为12.5m。比较12.5m 与10m 反假频因子成像效果，发现两批地震资料肉眼无法识别差异，为提高计算效率，最终选择12.5m 的反假频因子。

输出主频:输出主频参数过高，会产生太多噪音，影响目的层资料的信噪比。该参数的选择要结合目的层资料的实际情况，协调好资料信噪比和分辨率的相对关系，保证最终的处理要求。比对主频对分辨率的影响，在不产生假频的前提下最终选取45Hz作为此次逆时偏移的输出主频。图4为逆时偏移主频参数试验效果。

图5 为克希霍夫叠前深度偏移与逆时偏移成像对比。从图可以看到逆时偏移成果断点更清晰，断层归为更好，断层附近的破碎带成像明显改善。在图中圆圈处，可明显看到两批地震资料成像差异。通过钻井证实，逆时偏移地震资料深度预测误差更小，与地质认识更相符，对地层成像更加可靠。

4 结论

逆时偏移成像理论上是实现全波场偏移成像最佳的方法。伴随着计算机技术的发展，特别是向量并行计算机及高性能集群的快速发展，以及高精度速度分析与建模思路的提取和初步实现，使得计算需求和速度场对逆时偏移的制约逐步减小，逆时偏移成像技术开始应用与工业生产。从本次偏移成像效果来看，相比于克希霍夫偏移，断层、层位成像改善明显。通过逆时偏移成像地震资料进行构造解释可获得对地层更精确的地质认识。

图3 反假频因子实验参数

图4 逆时偏移主频参数实验

图5 偏移成果对比

逆时偏移技术在地层速度横向变化明显，断层发育的复杂地震条件下，成像效果相比于克希霍夫叠前深度偏移有明显改善。地层各项异性与地震资料成像具有十分紧密的关系，在今后的地震成像中应适当考虑介质的各项异性。