基于时频空域三维滤波的深海界面混响抑制方法

程垦 王方勇

（声纳技术重点实验室 第七一五研究所，杭州，310023）

海洋混响具有与发射信号相似的频率特性，长期制约主动声呐目标检测和辨识性能提升。浅海环境下，海底-海面距离较近，界面混响在短时间内完成多次海底-海面反射与折射，能量衰减快；深海环境下，由于垂直上下传播声程的增加，本地海底-海面声传播时间长，混响出现时间不连续性，混响能量具有周期起伏性[1-2]，在水平拖曳线列阵接收探测条件下，本地混响将在 90°方向产生周期性强干扰区，显著增大了声呐探测盲区。

设计多普勒敏感发射信号，利用目标回波与混响频域能量分布的差异性是提高动目标感知能力的有效途径。但在深海大深度条件下，混响具有三维来波特性，平台运动则混响频率扩展范围大，增强了混响背景下运动目标的检测和辨识难度。针对浅海混响抑制难题，寇思玮[3]提出了基于稀疏重建的目标混响分离方法，该方法在混响满足稀疏条件的前提下能够有效提高图像分辨率，但不具备抑制混响的能力。Li[4]根据混响的多普勒频散特性，利用了二维自回归预白化技术提高信混比。Lee[5]、Kim[6]提出了一种基于非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，NMF）的信号处理方法，利用目标与浅海混响在时频域能量分布的不同，通过NMF技术方法搜索并放大符合特定时频特征的位置从而达到抑制混响的目的，该方法适用于浅海环境下对低速目标的探测。迄今为止，尚未有人针对深海界面强混响背景下的弱目标检测问题给出有效的解决方法。

本文通过分析目标回波与混响多维空间的能量分布特征，提出了一种基于三维滤波的混响抑制方法。通过对接收信号进行空-时-频变换处理，得到接收数据空-时-频联合域能量分布矩阵，并设计了一种三维卷积核，对接收数据进行滤波，从而达到抑制混响突出目标的目的。经仿真与实测数据验证，该方法可有效提高深海混响背景下的目标回波信混比，增强深海环境下对动目标的检测和分辨能力，较传统匹配滤波处理方法有显著优越性。

1 深海混响成因及影响

若仅考虑深海环境下低频信号的传播问题，可以采用射线声学进行描述。根据射线声学，混响回波可以视为多条声线的叠加。对收发合置声呐，图1给出了同一时刻来自部分不同路径的声线对混响的贡献。在深海环境中，返回水听器的声线不仅方位角不同，还具有特定的俯仰角。考虑常用的线列接收阵情形，以图1（a）给出情形为例，图2给出了方位角为β，仰角为α的混响声线到达水听器接收阵入射方向示意图。

图1 深海环境下同一时刻不同路径混响声线示意图

图2 混响声线入射方向示意图

假设声源和接收阵以速度v沿图2（a）所示方向运动，发射信号形式为CW波，频率为f0，信号可表示为

t0时刻水听器接收信号为

式中，c为海洋声速。薛润泽等[1]指出，深海混响的掠射角变化范围较大，因此接收端混响的频率覆盖范围也较大，若根据多普勒频移检测运动目标，则目标极易被混响所掩盖。假设海深为3000 m，发射信号为CW脉冲，图3给出了界面混响的频散范围仿真结果。

图3 深海界面混响范围

2 时频空三维滤波算法介绍

2.1 数据预处理

运动的收发合置声呐探测目标时，发射信号常用CW波等多普勒敏感信号，利用目标与混响不同的多普勒频移进行探测。而在深海环境中，如图 3所示，这一特点不再适用。文献[5、7]指出目标回波能量分布相对于混响还具有以下特点：

（1）空间域能量集中，目标能量集中在特定方位角附近，而混响能量分布在所有方位上。

（2）在时域上，目标回波能量持续时长较为固定，在持续时间内，能量起伏不明显。而混响在整个探测周期内几乎持续存在。

（3）目标回波具有特定的频率，能量集中在该频率附近，而深海混响回波频率分散在较大范围内。

如何利用上述特点进行目标探测，主流方法有两种：对固定时长的数据进行傅里叶变换，研究特定时段内目标的方位-频率域特征，该类方法破坏了数据的时间连续性；研究单个波束的数据，在时间-频率域研究目标的时频特征。上述两种方法都只利用了两维信息。

本文所提出的方法利用了目标与混响的三维能量分布信息，结合上述特点，达到抑制混响的目的。以线列接收阵为例，首先对完整探测周期的各阵元接收数据进行m个方位波束形成（等余弦），得到数据矩阵：

式中，wi表示第i个波束的回波数据。利用窗函数（如汉明窗）对单个波束的回波数据进行滑动相乘截取，对该结果进行傅里叶变换，求得该波束的能量时频分布Xi：

图2为加热温度为500℃，保温时间为30min、35min、40min和45min条件下盘拉TP2铜管退火试样的显微组织图。

上式为时刻t、频率为f的回波能量大小，wi(τ)是长度为τ的wi片段，h为固定的窗函数。Xi尺寸为a行b列，即单个波束的时频矩阵具有a个时间点，b个频率点。再将各波束的时频矩阵按波束拼接，得到完整探测周期回波的三维空-频-时能量分布矩阵T：

2.2 滤波器设计及滤波运算

根据2.1节所描述的目标回波的特征，在三维能量分布矩阵中应当表现为一个尺度较小的三维矩阵Ti。空间维、频率维尺度小，二者的尺度分别由声呐系统的方位分辨率以及频率分辨率决定，时间维长度固定（发射信号的持续时间）。假设Ti尺寸为[a1,b1,c1]。根据Ti的性质，本文设计了三维滤波器F，其尺寸为[a2,b2,c2]：

将上述三维滤波器滑过T，滑动步长设为 1，设每次滑动时，T中对应位置尺寸相同三维的矩阵为U，表示为

利用滤波器进行滤波运算之前需先对U进行归一化处理：

式中，R为滤波结果，⊗表示矩阵元素对位相乘，sum代表矩阵元素之和，ρ为平滑因子，其作用是将能量起伏较小的部分放大。var表示矩阵元素方差，为U'的中心区域，即滤波器F中元素为2的区域在U'矩阵里对应位置的矩阵。计算过程由图4所示。

图4 卷积计算过程示意图

本文所提出的混响抑制方法利用了目标回波与海洋界面混响在空-时-频三维矩阵中的分布特性差异，即目标回波的能量集中在特定方位角以及固定频率上，同时其回波持续时间与发射信号脉宽相近，而混响在三维矩阵中表现出能量随时间随机起伏的特性。本文利用上述滤波器滑动遍历空-时-频三维矩阵，搜寻窗口中心矩形部分能量起伏较小，尺寸与目标回波相近的区域，通过滤波运算将其幅值放大，达到突出目标的目的。另一方面，由于混响能量在三维矩阵中不存在特定形状的聚集特性，幅度起伏较明显，因此本文设计归一化运算步骤降低混响能量滤波后幅值，达到抑制混响的目的。

3 仿真实验结果

2018年在南海某海域开展运动平台的深海实验，实验发射信号为CW波，测得单周期深海混响回波，已知拖曳线列阵阵元数 72个，平台运动速度约为8 m/s，阵元间距为0.5 m，单频信号脉宽为1 s，频率f0=1000 Hz，声速为1524 m/s，接收端采样率为10 000 Hz。在混响背景中插入仿真目标回波，设置目标回波脉宽与发射信号脉宽一致，目标方位为120°，距离平台8.2 km，由目标与平台的相对运动产生的多普勒频移为-5 Hz，信混比为-10 dB。图5为加入仿真目标回波后所得图像，由式（3）可得，该方位混响理论范围约为 0.995f0～1.005f0。图 5中椭圆部分为目标。显然，传统的傅里叶时频二维谱无法将目标与混响分离，特别是在信混比较低时，目标完全被混响所掩盖，给检测带来了巨大困难。

图5 仿真目标所在波束时频图

图 6给出了滤波结果的部分剖面，由于滤波器的输出依然是三维矩阵，无法通过二维图像完整展示，因此图6通过常用的时间-频率域图像以及方位-频率域图像来展示仿真结果。图6的结果表明：时频空三维滤波算法能够综合利用目标回波与混响的不同特性，有效抑制深海混响干扰，在低信混比的情况下成功将混响带和低多普勒目标分离。图6（c）、（d）说明，本文采用的多特征联合检测方法以及平滑因子能够有效消除归一化带来的虚警问题。

图6 仿真实验结果

为定量计算上述方法的增益，本文进行了多次仿真实验，通过改变仿真目标回波的幅度来改变输入信号信混比，计算了不同输入信混比条件下输出信号的信混比增益，仿真结果如图6（e）所示。

4 结论

收发合置运动声呐平台在深海环境中工作时，由于声线的多途效应以及入射掠射角的变化，回波混响带扩散严重。受到深海混响扩散的影响，常规的傅里叶时频分析以及空间频率分析方法均无法有效将目标与混响带分离。目标回波与混响的不同点同时体现在时-频-空三个维度中，传统的信号处理方法往往只研究时频域或空频域，从而导致信息的丢失。本文将阵元数据通过常规波束形成和短时傅里叶变换拓展为三维矩阵，利用目标回波与深海混响回波在时频空三维矩阵中的联合分布规律，设计了三维滤波器，达到了信息的有效利用，同时也避免了仅依赖单个特性进行滤波而导致的虚警。本文采用了实际混响背景与仿真信号回波相结合的方式进行了实验验证，结果证明：对低多普勒、低信混比目标，文中所提出的滤波方法能够有效提高目标的信混比，特别是在输入信号信混比较低时（＜0 dB），滤波器提供了20 dB以上的信混比增益。

需要指出的是，文中所采用的仿真目标回波为理想情况目标回波，对实际目标而言，还需要利用多亮点模型等其他回波模型，结合深海信道模型生成更为精确的目标回波。