镀锌钢绞线柔性腹杆结构在输电塔中的应用研究

王中强，张林

（长沙理工大学 土木工程学院，湖南长沙 410114）

0 引言

杆塔结构作为电力系统架空输电线路的主要载具，其安全运行与建造成本越来越受到人们的重视。在杆塔结构设计时，应从实际出发，结合地区特点，积极采用新技术、新工艺、新设备、新材料，推广采用节能、降耗、环保的先进技术和产

品[1-2]。

2006—2010年电网故障原因统计数据表明，设备故障与自然灾害是造成电网故障的主要原因[3]。更进一步来说，在引发电力系统事故的各种自然灾害中，风灾是造成输电塔破坏的主要原因，其次是冰灾，此外还有火灾、水灾、地震灾害、雷电灾害。谢强、李杰[4]对国内外电力系统自然灾害的现状做了大量的统计与分析，列举了众多案例，提出了建立预警机制、应急机制与将抗震研究重点放在构筑物等对策。因此，在设计与研究输电塔性能时，应该重点关注风荷载与覆冰荷载对输电塔的影响，同时，也不可忽视地震的影响。

刘石、杨毅等[5]针对输电塔破坏的主要原因，对输电塔-线体系进行了风洞试验研究，并指出，应加强垂直于导线走向的塔身中部的稳定承载力，并且不可忽视横风向风振响应的贡献。史天如等[6-7]根据实例对冰风荷载做了大量分析，根据系统分析、计算结果的可靠性及线路所在地区的气候条件，给出了相应防灾措施。在众多结构中，输电塔使用镀锌钢绞线柔性腹杆结构主要有以下四个优点[8]：（1）镀锌钢绞线只承受拉力，避免了杆件失稳的缺点；（2）使用镀锌钢绞线便于调节塔架垂直度，能减小安装误差；（3）镀锌钢绞线截面积小，能够一定程度上减少塔身迎风面积与输电塔自重；（4）相对于普通钢材，镀锌钢绞线具有更强的抗拉性能，将其作为受拉构件，更能充分发挥其抗拉性能。

查看《输电线路塔形手册》可以发现，里面的输电塔均为单腹杆、双腹杆、K形腹杆、有辅助杆件的双腹杆结构体系，未发现镀锌钢绞线柔性腹杆结构体系。因此，本文选取《输电线路塔形手册》中110DSn输电塔为原型，将其塔身改造成镀锌钢绞线柔性腹杆结构体系，然后对两塔进行静力分析与模态分析。

1 结构改造与有限元模型的建立

两塔基本设计参数：塔高23m、铁塔根开3.98m、水平档距350m、垂直档距500m、最大设计风速30m/s、最大覆冰10mm、导线型号LGJ-240/40、地线型号GJ-50。

1.1 结构改造

在110JGU2的基础上，横担、塔腿等部位保持原结构不变，对输电塔塔身进行改造：在斜杆与主杆交接处新增横杆，并且把全部斜杆用相应规格的镀锌钢绞线替代。对GJ-50（7*3.0mm）、GJ-90（7*4.0mm）规格的钢绞线分别施加一定预应力，用于抵抗拉索自身重力所产生的变形，并给予输电塔一定的初始刚度，具体施加值见3.1节。改造后输电塔塔身材料如表1所示，图1为改造前后两塔的两线图。

表1 构件型号

图1 输电塔两线图

改造后主杆的长细比未改变，其构件稳定性相对于原结构变化不大。钢绞线作为腹杆后，能充分发挥钢绞线的抗拉性能，同时减少了压杆的使用，降低了输电塔因杆件失稳而遭到破坏的风险。塔身新增横杆在一定程度上增加了结构杆件数量，但新增构件长细比小，具有较好的稳定性。

假设输电塔改造前后所使用的钢板、螺栓、脚钉、垫圈等连接构件用量相同。经计算可知，改造前输电塔总重5295.7kg，改造后输电塔总重4379.5kg，改造后相对于改造前节约钢材17.3%。

1.2 有限元模型的建立

为了减少工作量，本文采用梁-桁混合模型对输电塔建模，让计算结果既能较客观真实地反应输电塔实际受力特性，又能使工作量适当。在建模时简化了各构件节点处的连接，杆件与杆件之间直接节点相连；同时，为了让结果更真实，在建模时将主杆、横杆、斜杆设置为梁单元，辅杆设为桁架单元，镀锌钢绞线设置成只受拉的索单元。

2 荷载工况选择与加载方案设计

2.1 荷载工况

根据研究目的、规范要求和输电塔主要事故原因分析，本文选取了如下六种荷载组合工况对模型进行有限元分析：

（1）0°风向、风速30m/s、无冰、未断线；

（2）45°风向、风速30m/s、无冰、未断线；

（3）90°风向、风速30m/s、无冰、未断线；

（4）90°风向、风速10m/s、10mm覆冰、未断线；

（5）有冰、无风气象条件下，事故段右侧回路两相导线、地线未断工况；

（6）安装荷载（双倍吊线）。

2.2 加载方案设计

为了探究预应力对改造后结构的影响，分级对GJ-50（7*3.0mm）、GJ-90（7*4.0mm）两个规格的钢绞线施加0%、10%、20%、30%、40%、50%钢绞线设计强度的预应力，即0kN与0kN、3.7kN与6.7kN、7.5kN与13.4kN、11.2kN与20.1kN、15kN与26.8kN、18.6kN与33.5kN，然后对比分析。

由于在建模时简化了钢板、螺栓、脚钉、垫圈等连接构件，为了使分析结果更准确，本文使用改变密度法将钢板、螺栓、脚钉、垫圈等连接构件质量均衡施加到塔身。同样应用改变密度法模拟覆冰，取钢材密度为7850kg/m3，取冰的密度为0.9g/cm3，由于输电线路的档距远远大于导线的直径，所以在此不考虑导线刚度对输电线路的影响。将导线垂直荷载、导线风荷载、导线张力计算出具体数值，以点荷载形式直接加载在横担挂线处；将作用于塔身的风荷载以点荷载形式，依据规范分段加载在塔身节点上。为方便计算，将输电塔分为17段，如图1所示。

2.3 风荷载计算

作用于导线及地线的水平风荷载标准值WX（kN）按式（1）计算，基准风压标准值WO（kN/m2）按式（2）计算。

式中：α为风压不均匀系数；μZ为风压高度变化系数；μSC为导线或地线的体型系数；βC为500kV和750kV线路导线及地线风荷载调整系数；d为导线或者地线外径或覆冰时的计算外径；LP为杆塔的水平档距（m）；B1为覆冰荷载增大系数；θ为风向与导线或地线方向之间的夹角。

作用于输电塔的风荷载的标准值WS（kN）按式（3）计算。

式中：W0为基准风压标准值（kN/m2）；μZ为风压高度变化系数；μS为构件体型系数；βZ为杆塔风荷载调整系数；B2为覆冰荷载增大系数；AS为构件承受风压的投影面积计算值（m2）。

图2 为工况1～4作用下塔身各段所产生的风压力，由于改造后输电塔结构挡风面积减小，导致塔身在各个荷载组合工况作用下所产生的风压力降低。

图2 各工况作用下塔身风荷载

3 静力分析

3.1 位移分析

根据《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》（DL/T 5154—2012）规定，杆塔的计算挠度应满足式（4）要求。

式中：△μ为位移；h为塔高。

经计算，塔顶最大位移不应超过161mm。

用有限元软件Midas Gen对各塔进行加载模拟，可知在各工况作用下，改造前输电塔塔身最大位移均出现在塔顶，表2为两塔在各种工况作用下的最大位移值。

表2 不同结构在各工况下的位移（单位：mm）

由表2可知，对输电塔施加六种荷载组合工况时，随着钢绞线预应力的增加，结构最大位移均有所减小，在施加预应力在20%之前效果最明显，当预应力加到30%钢绞线设计强度后，结构最大位移减小幅度开始变缓，但当预应力加到40%钢绞线设计荷载后，在工况1、工况3、工况4、工况6荷载工况作用下随着预应力的增加，结构开始出现随着预应力的增加最大位移出现增大的趋势。特别是在工况6作用下，当预应力施加到20%钢绞线设计荷载后，输电塔便出现最大位移反增的趋势。但是在工况5（断线荷载）作用下，当钢绞线施加预应力超过40%钢绞线设计荷载后，输电塔最大位移仍然随着预应力的增加而减小。

根据上述分析可知：（1）钢绞线施加预应力能显著改善结构刚度，降低结构最大位移；（2）当施加预应力在0～30%设计强度时，最大位移能显著减小，当施加预应力大于30%设计强度后，结构最大位移随着预应力的增加变化不大，甚至部分荷载工况下出现位移反增的情况。因此，本文取30%钢绞线设计值作为钢绞线所施加的预应力。

钢绞线施加预应力为30%设计值时，在各荷载组合工况作用下，改造前后两塔最大位移差值分别为：2.9mm、1.5mm、1.3mm、1.8mm、12.7mm、1.3mm。在风荷载与覆冰荷载组合工况下，两塔的最大位移值相差不大；在断线荷载工况作用下两塔均出现最大位移，但均远小于规范规定的最大位移限制。图3为部分工况作用下的位移图。

图3 部分工况作用下两塔位移图（单位：mm）

3.2 应力分析

根据Midas Gen计算结果可知，改造后输电塔受压侧主杆在1、2、6、7段主杆处所受应力比较大，且相应部位应力大小与改造前差别不大，即改造前后输电塔主材受力情况变化不大；改造后输电塔在各种荷载工况下，横腹杆承受的压应力比较大，与主杆相当；在不考虑连接钢板对节点处的加强作用的情况下，改造后输电塔在断线荷载组合工况作用下，上横担（断线处）与主杆交接处主杆出现了局部应力较大，达到了206MPa，如图4b）所示，因此改造后输电塔应该适当对横担下弦与主杆交接处的主杆适当加强。其余部位应力大小与改造前差别不大，在塔腿底部，主杆改造后输电塔所受应力甚至比改造前输电塔所受应力小。受拉杆件情况与改造前输电塔差别不大，改造后输电塔腹杆钢绞线的应力均小于设计值，在此不过多陈述。

图4 部分工况作用下两塔梁单元的应力云图（单位：N/mm2）

经过对比可知，改造前后两塔应力最大值分别为100.7MPa、206.1MPa，如图4a）、图4b）所示。在以风荷载为控制荷载的荷载组合中，90°风向时梁单元出现构件应力最大值，改造前后两塔应力最大值分别为59.4MPa、66.9MPa，如图4c）、4d）所示。《110kV～750kV架空输电线路设计规范》（GB 50545—2010）中规定：Q235角钢厚度小于等于16mm时，强度限值不能大于215MPa；Q345角钢厚度小于等于16mm时，强度限值不能大于310MPa；Q345角钢厚度小于等于16mm时，强度限值不能大于310MPa；强度标准值为1270N/mm2的7股热镀锌钢绞线，强度设计值为745N/mm2。改造前后两塔构件所受的应力均满足规范要求。

4 模态分析

Midas Gen软件提供了以下3种计算振动模态的方法：（1）子空间迭代法；（2）Lanczos法；（3）多重Ritz向量法。本文采用Lanczos法对输电铁塔有限元模型进行模态分析，两塔前6阶自振频率与周期如表3所示。

《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）给出了一般结构的基本自振周期：

式中：H为铁塔高度。

此公式的取值范围较宽泛，且适用于外形没有间断、结构质量没有突然变化很大的结构，通常在输电塔的设计中，用于计算结构的第一自振周期。可以算出，本文的输电塔自振周期范围为0.161～0.299，改造前后两塔第一阶自振周期经有限元计算分别为0.1981、0.2428，均在其范围内。输电塔前6阶自振频率与振型特性见表3，图5、图6分别为改造前后两塔的前6阶部分振型图。

由表3、图5、图6可知，改造前输电塔的第三、五、六阶振型是整体振型和局部振型的混合振型，此处可能是此铁塔结构的相对薄弱环节，改造后输电塔未出现构件局部振动的振型，即改造后输电塔不用担心构件局部振动破坏问题；改造前输电塔第一、二阶振型沿x、y向整体倾斜振动，第三、五、六阶振型是整体振型和局部振型的混合振型，第四阶振型整体绕z轴扭转振动；改造后输电塔所有振型均为输电塔整体扭曲与整体倾斜振动振型，且整体绕z轴扭转振动出现在第一阶振型，即绕z轴扭转振可能是输电塔的薄弱环节。总的来说，改造前输电塔结构除了需要关注结构整体倾斜振动破坏、整体扭曲振动破坏外，还需要关注结构局部构件振动破坏问题；改造后，除了应该关注输电塔结构整体倾斜振动破坏、整体扭曲振动破坏外，还应特别关注整体绕z轴扭转振动过早出现的问题，这可能是输电塔的薄弱环节，但不需要太关注局部构件振动破坏问题。

图5 改造前部分振型图

图6 改造后部分振型图

表3 输电塔前6阶自振频率与振型特性

5 结论

根据以上分析结果，可得到如下结论：

（1）假设输电塔改造前后所使用的钢板、螺栓、脚钉、垫圈等连接构件用量相同，改造前输电塔总重5295.7kg，改造后输电塔总重4379.5kg，改造后相对于改造前节约钢材17.3%；

（2）钢绞线施加预应力能显著改善结构刚度，取值在20%～30%钢绞线设计强度之间时比较合适，施加预应力大于30%钢绞线设计强度后，结构最大位移随着预应力的增加变化不大，甚至部分荷载工况下出现位移反增的情况；

（3）改造后输电塔的刚度、挡风面积减小，在风荷载为控制荷载的工况下，结构最大位移变化不大。在断线荷载下，最大位移达到61mm，较改造前结构的最大位移48.3mm增大12.7mm，但满足规范要求的最大位移限值161mm，满足设计要求；

（4）在各荷载工况作用下，改造前后输电塔主杆所承受的应力大小差别不大，但是改造后输电塔在断线荷载组合工况作用下，上横担（断线处）与主杆交接处主杆出现了局部应力较大的情况；此外，新增加的横腹杆所受应力也较大。总的来说，改造后输电塔相对于改造前大部分主杆应力有所增加，特别是改造后输电塔横腹杆应力远大于改造前斜腹杆应力，但是均远小于设计值，即改造后输电塔能更好地发挥材料性能；

（5）通过模态分析可知，改造前输电塔除了需要关注结构整体倾斜振动破坏、整体扭转振动破坏外，还需要关注结构局部构件振动破坏问题；改造后输电塔应该关注结构整体倾斜振动破坏、整体扭转振动破坏，特别是整体绕z轴扭转振动过早出现的问题，这可能是输电塔的薄弱环节，但不需要太关注局部构件振动破坏问题。