考虑法向刚度影响的钙质砂-钢界面剪切试验研究

2022-02-12方敏慧李雨杰沈侃敏王宽君

地基处理 2022年1期

方敏慧，李雨杰，沈侃敏，王宽君，国振*

（1. 浙江大学建筑工程学院，浙江杭州 310058；2. 浙江大学海洋学院，浙江舟山 316021；3. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州 311122）

0 引言

钙质砂在低纬度海域分布较为广泛，在我国主要分布在南海岛礁环境中。由于其特殊的生物成因，钙质砂具有多孔隙、高棱角、形状不规则、弱胶结、低硬度等性质[1-3]，导致钙质砂和常规陆源砂的物理力学性质差异显著。钙质砂地层不良的力学特性也带来一些工程问题。20世纪 60年代，伊朗波斯湾桩基施工时出现了钙质砂地层中大直径管桩的溜桩问题。在澳大利亚 North Rankin平台的桩基施工时，打入桩（120 m）的平均桩侧摩阻力只有10～40 kPa[4]。虽然钙质砂比石英砂具有更高的界面摩擦角，但其发挥的桩侧摩阻力却很低，尤其是对于锤击贯入施工。这主要是由打桩过程中钙质砂颗粒的大量破碎和胶结结构损坏引起的。颗粒破碎导致桩侧的土体体缩，围压减小，胶结结构破坏引起应变软化，二者对桩土界面位置摩阻力的弱化远超打桩带来的挤密效应。

JARDINE等[5]、CARNEIRO 等[6]指出桩土界面剪切行为可以通过等刚度剪切试验来模拟，如图1所示，图中G为对应深度土层的剪切模量，D为桩径。采用等刚度法向边界比常应力法向边界更加合适。在剪切过程中，由于砂土具有显著的剪胀特性，剪切区厚度会逐渐变化，导致法向应力进行相应的调整。当剪缩时，法向应力减小，发挥出的抗剪强度也会较低；当剪胀时，法向应力增加，发挥出的抗剪强度则较高。而法向刚度K则与桩径和该位置处土体的剪切模量相关。芮圣洁等[7]利用大型环剪仪，研究了钙质砂-钢界面循环剪切下剪切刚度与阻尼比的演化过程。夏玉云等[8]利用室内试验、标准贯入试验、现场载荷试验和动力触探试验研究了不同振动碾压遍数下吹填珊瑚砂地基的工程特性。刘俊伟等[9]、MORTARA等[10]利用多功能界面剪切仪（等刚度法向边界），研究了砂土界面单向以及循环剪切行为。界面的法向刚度是决定界面剪切行为至关重要的参数。LEHANE等[11]提出等刚度剪切试验中法向应力和法向位移之间的关系式：

图1 等刚度界面剪切示意图Fig. 1 Schematic diagram of constant stiffness interface shearing

式中：△σn为法向应力增量，kPa；△μn为法向位移增量，mm。

目前尚缺少关于法向刚度对钙质砂-钢界面单向、循环剪切行为的试验研究。由于缺少相应的颗粒形状量化方法，关于钙质砂、石英砂的形状特性对界面剪切行为的影响也不清晰。鉴于此，本文针对南海岛礁钙质砂，开展了不同法向刚度下钙质砂-钢界面单向、循环剪切试验研究，利用QICPIC（动态粒度粒形分析仪）设备量化颗粒形状，并与石英砂-钢界面剪切行为进行对比分析。试验结果可为南海岛礁地层基础设计提供必要的参考。

1 试验概述

1.1 试验材料

本文试验用钙质砂取自南海岛礁某泻湖，其颗粒比重为 2.81。级配曲线如图 2所示，中值粒径 d50=0.4 mm，不均匀系数 Cu=d60/d10=3.54，曲率系数 Cc=(d30)2/(d10×d60)=1.317。试验中，采用相同级配的福建标准石英砂进行对比，其颗粒比重为2.65。

图2 级配曲线Fig. 2 Distribution curve of particle size

1.2 试验装置

本文试验基于多功能界面剪切设备[12]，通过切向和法向两套高精度伺服系统来调控界面上的法向刚度。常应力、常体积状态分别对应法向刚度为0和无穷大的情况。常应力状态下，维持法向应力恒定，剪切时法向位移不断调整；常体积状态下，控制法向位移恒定，法向应力不断调整。在试验之前，首先对仪器刚度进行校核，见图 3，校核结果表明仪器满足试验要求。

图3 等刚度界面剪切仪器校核Fig. 3 Verification of constant stiffness interface shearing instrument

此外，本文还采用 QICPIC（动态粒度粒形分析仪）设备刻画钙质砂与石英砂颗粒的形状特征[13-14]。QICPIC测试基于光学成像原理，设备如图4所示，主要包括脉冲光源、扩束装置、分散装置、成像镜及相机部分。测量时，从高频脉冲光源发出的脉冲光，经过光束扩束器，得到平行的脉冲光，在测试区域内脉冲光照射在分散好的单个颗粒上，经过特殊的光学成像系统，得到每个颗粒与投影方向正交方位的清晰图像。检测得到的大量图像数据经电脑处理后，可给出单颗粒特写图像，或经统计的全部样品的粒形特征信息和粒度分布结果。选择 50 g有代表性的砂样，与水均匀混合，然后快速倒入分散装置，形成颗粒流，通过相机捕捉其二维投影形状并进行统计量化。

图4 QICPIC设备Fig. 4 QICPIC equipment

1.3 试验步骤

在试验前，采用无气水洗砂去除颗粒表面盐分，之后放入110 ℃ 烘箱烘干24 h进行试验。本试验采用落雨法装样，试样直径 61.8 mm，高度30 mm，相对密实度控制在 70%左右。分 3层装样，每层10 mm，装样完成后，用毛刷对顶部砂表面轻轻抚平，避免砂面凹凸产生的应力分布不均匀现象。试验所用钢界面为 45号钢，钢界面尺寸为 70 mm×80 mm，界面粗糙度Ra在 3.25±0.05 μm内，接近常规的海洋管桩外侧的表面粗糙度[15]。试验加载方式见表 1，单向剪切控制剪切速率为1 mm/min，剪切位移终值为5 mm。循环剪切位移幅值为1 mm，剪切速率为1 mm/min。

表1 试验加载方式Table 1 Test scheme

2 结果与分析

2.1 单向剪切

图 5（a～d）给出了不同法向刚度下钙质砂、石英砂-钢界面剪应力-剪位移之间的关系。其中，C代表钙质砂，Q代表石英砂。可以发现，随着剪位移的增加，剪应力首先迅速增加然后趋于稳定，剪应力-剪位移具有较好的指数关系，法向刚度对剪应力-剪位移曲线形式影响不大。法向应力越高，界面则发挥出越高的抗剪强度，钙质砂-钢界面发挥的抗剪强度高于石英砂-钢界面。当法向应力为 400 kPa、法向刚度为0时，钙质砂、石英砂-钢界面在 5 mm剪切位移下发挥的界面抗剪强度分别为 262.6 kPa和 202.4 kPa，钙质砂-钢界面表现出较弱的硬化趋势，而石英砂-钢界面表现出较弱的软化趋势；当法向应力为 400 kPa、法向刚度为 800 kPa/mm时，钙质砂、石英砂-钢界面在 5 mm剪切位移下发挥的界面抗剪强度分别为 233.6 kPa和 164.2 kPa，钙质砂-钢界面依旧表现出硬化趋势，而石英砂-钢界面表现出明显的软化趋势。

图5 剪应力-剪位移关系Fig. 5 Relationship between the shear stress and shear displacement

图 6（a～d）给出了不同法向刚度下法向位移-剪位移之间的关系。可以看出，界面剪胀性与砂土类型、法向应力、法向刚度具有明显相关性。钙质砂-钢界面剪胀性明显高于石英砂-钢界面，法向力、法向刚度均会抑制界面剪胀性，负的法向位移代表剪胀。当法向力为 100 kPa时，0、200、400、800 kPa/mm法向刚度下钙质砂-钢界面在 5 mm位移处对应的剪胀量分别为−0.117 mm、−0.077 mm、−0.009 mm 和−0.022 mm；而石英砂-钢界面在5 mm位移处对应的剪缩量分别为0.074 mm、0.015 mm、0.029 mm和0.033 mm。界面胀缩具有明显的法向应力相关性，在较低法向应力的情况下，钙质砂-钢界面先剪缩后剪胀，在较高法向应力的情况下剪胀特性则被抑制。在相同法向应力的情况下，在 5 mm位移处，钙质砂-钢界面剪胀性一般比石英砂-钢界面明显。

图6 法向位移-剪位移关系Fig. 6 Relationship between the normal displacement and shear displacement

图 7给出了不同刚度下峰值抗剪强度（τmax）-法向应力（σn）对应的关系。可以发现，等刚度法向边界下峰值抗剪强度和法向应力仍可以用库伦-摩尔准则拟合。图8给出了不同法向刚度下钙质砂（石英砂）-钢界面摩擦角δ和表观黏聚力c。法向刚度对界面抗剪强度指标影响显著，随着法向刚度的增加，界面摩擦角表现出减小的趋势，钙质砂-钢界面的黏聚力表现出增加的趋势，石英砂-钢界面黏聚力则先略微减小再增加，但总体而言，仍表现出增加的趋势。对于钙质砂而言，当法向刚度从0增加至800 kPa/mm时，其界面摩擦角 δ 由 31.4°减小至 27.5°，而界面黏聚力 c则由28.5 kPa增加为56.9 kPa。钙质砂与常规无黏性土不同，常规无黏性土的黏聚力一般认为为 0，而钙质砂由于颗粒形状不规则，会存在颗粒咬合效应。因此，抗剪强度指标包括表观黏聚力和摩擦角[16]。另外，钙质砂-钢界面的表观黏聚力和摩擦角一般高于石英砂-钢界面。

图7 法向应力-峰值抗剪强度Fig. 7 Relationship between the normal stress and peak shear strength

图8 界面摩擦角与表观黏聚力Fig. 8 Friction angle and apparent cohesion of interface

2.2 颗粒形状分析

由上一节可知，钙质砂-钢界面抗剪强度指标高于石英砂-钢界面，这主要归因于砂颗粒形状。本文利用QICPIC对钙质砂、石英砂颗粒形状进行了量化。采用球度S、凸度C、长宽比AR这3个参数对颗粒形状进行评估，如图9所示。球度S定义为等面积圆周长与颗粒周长之比，凸度C定义为颗粒面积与将颗粒凹入部分填充后形成的凸多边形面积之比，长宽比AR定义为最小外接平行线距离与最大外接平行线距离之比。3个参数的范围均为 0～1，参数越大，表明颗粒形状越规则，越接近圆形。

图9 形状参数定义Fig. 9 Definition of shape parameters

图10给出了QICPIC仪器捕捉的钙质砂与石英砂的颗粒形状二值图，二值图指砂颗粒在某一个位置下的形状投影。直观看来，钙质砂形状比石英砂更加不规则，石英砂颗粒更接近于圆形。

图10 砂颗粒二值图Fig. 10 Binary image of sand particles

图11（a～c）给出了石英砂与钙质砂的3个形状参数的累计分布曲线，可以看出钙质砂的长宽比 AR、球度 S、凸度 C的累计分布曲线均位于石英砂左侧。YANG 等[14]采用 AR50、C50、S50 的加权平均值去量化颗粒形状，本试验中钙质砂、石英砂所对应的形状参数平均值分别为 0.78、0.83，这表明钙质砂形状比石英砂更加不规则。

图 11 颗粒形状参数累计分布Fig. 11 Cumulative distribution of particle shape parameters

颗粒形状致使砂-钢界面表现出不同的剪切行为，由于钙质砂颗粒形状不规则，棱角突出，与界面的咬合程度要高于形状规则，表面光滑的石英砂，因而，钙质砂-钢界面的抗剪强度指标均高于石英砂-钢界面。

2.3 循环剪切

在风暴潮等荷载循环作用下，海洋基础底部钙质砂可能出现显著的颗粒破碎现象，界面抗力逐渐退化，从而弱化基础的承载性能。因此，本文开展了不同法向刚度下钙质砂-钢界面循环剪切试验。

图12（a～c）给出了初始法向应力为200 kPa下的循环界面剪切剪应力-剪位移、剪位移-法向位移、应力路径的关系。从图 12（a）可知，K=800 kPa/mm时，当循环次数从N=1增加到N=20，峰值抗剪强度从116.7 kPa降低至34.6 kPa。抗剪强度衰减主要发生在前 10个循环内，往后衰减速率显著降低，但还未稳定，仍以一定速率衰减。当循环次数为 1时，剪应力-剪位移滞回圈面积最大，耗散能量多；随着循环次数的增加，滞回圈的面积不断减小，耗散能量逐渐减小。

从图 12（b）可以看出，单次循环内界面表现出剪缩-剪胀-剪缩交替出现的情况，整体表现出剪缩的规律。因此，等刚度情况下，单次循环内的法向力也呈现出减小-增加-减小的规律。随着循环次数的增加，单次循环内的界面土体减缩程度逐渐减小并且趋于稳定。K=0的情况下，竖向总体压缩量越大，K=800 kPa/mm的情况下，竖向总体压缩量最小，表明较大法向刚度界面对竖向位移的适应性更好，可保证不出现较大的竖向位移。

图 12（c）给出了不同法向刚度下应力路径的曲线。可以发现，在K=0的情况下，循环弱化效应并不显著。当K=800 kPa/mm的情况下，则表现出明显的循环弱化效应。法向刚度越大，“蝴蝶状”应力路径越明显。

图12 界面循环剪切Fig. 12 Results of interfacial cyclic shear test

图 13（a～b）给出了不同刚度下峰值抗剪强度、弱化因子随循环次数之间的关系。弱化因子定义为第N次循环剪切下的峰值剪应力与第一次剪切的峰值剪应力之比。一般而言，在较高法向刚度情况下，峰值剪应力τmax衰减越快，衰减幅度越大。当循环次数为 9次时，0、200、400、800 kPa/mm的法向刚度下正向峰值剪应力分别为 139.1 kPa、87.5 kPa、94.8 kPa、47.7 kPa。大致规律是高法向刚度下，弱化因子衰减速率越快，衰减程度越大。循环剪切9次后，0，200，400，800 kPa/mm的法向刚度下正向剪切弱化因子分别为 1.049，0.692，0.672，0.409。法向刚度为 0时，峰值抗剪强度保持恒定，弱化因子也维持在1左右。这主要是由于法向刚度越大，相同法向位移情况下，法向应力衰减程度较大，进而导致峰值抗剪强度弱化。