综合评估与假设检验相结合的飞行器性能评定方法*

李京浩 郑小兵 吴轶男

（中国人民解放军91550部队 大连 116023）

1 引言

飞行器研制和定型过程中，需要对其性能进行全面考核，主要方法是通过试验、评估等手段对飞行器各系统性能进行检验。综合评估方法可以从海量数据中挖掘出反映系统性能的有效信息，在飞行器性能评估方面得到了广泛应用[1～7]，但是其局限性在于不能对系统性能给出明确结论，无法用于系统性能评定。

针对该问题，本文提出了一种综合评估与假设检验相结合的性能评定方法，利用综合评估方法从大量试验数据中挖掘有用信息，结合假设检验方法分析其内在的统计规律特性，达到性能评定的目的。具体步骤如下：1）利用假设检验方法确定飞行器性能评定所需的样本数；2）利用综合评估方法对给定样本数的飞行器性能进行评估计算，得出性能评估分值；3）对性能评估结果进行统计分析，根据计算结果满足假设与否，给出飞行器性能评定结论。下面对本文提出的方法进行详细介绍。

2 性能评定所需样本数

统计检验理论在试验鉴定领域得到广泛应用，本文根据飞行器性能评定特点，采用二项分布经典假设检验方法。首先，根据飞行器的设计使用要求制定假设条件。如按照设计要求，飞行器性能等级必须满足“良好”以上，则原假设：

使用方最低可接受值为性能等级满足“一般”以上，则备择假设：

根据计算结果，综合考虑试验条件、研制成本及双方风险等因素，确定飞行器性能评定所需的样本数。

3 性能评估计算

确定样本数以后，对给定样本数的飞行器性能进行评估计算。本文利用综合评估方法求出系统性能评估分值，具体步骤是：1）建立系统性能评估指标体系；2）确定指标体系各层指标权重；3）加权综合计算。下面对评估计算过程进行介绍。

3.1 系统性能评估指标体系建立

根据飞行器特点，梳理分析系统关键性能指标[8～9]，根据指标间的从属关系建立系统性能评估指标体系。建立指标体系以后，需要对底层指标进行指标值计算及标准化，得出底层指标的指标分值向量Y=[y1，y2，···，yn]。

3.2 指标权重确定

在多指标综合评估中，权重确定是否科学、合理，直接影响到评估结果的可信度和可靠性。在综合评估中，用于权重确定的方法很多，本文采用AHP（Attribute Hierarchical Process，层次分析法）和AHM（Attribute Hierarchical Model，属性层次模型）相结合的方法确定指标权重[10～13]。

首先利用AHP中重量比较的方法，对指标体系内各层指标进行两两比较，得出对比判断矩阵。

其中：ψ为大于2的正整数，通常取1或2；K为两个指标之间的权重系数。

求出的属性判断矩阵需要进行一致性检验，方法如下：令

通过一致性检验以后，利用下述公式进行归一化处理，即可得出各层指标的权重向量W=(w1，w2…，wn)T。

3.3 加权综合计算

对指标分值向量和权重向量，自下而上一层一层进行加权综合计算，可得出系统性能评估分值R，其公式为

4 评估结果统计与性能评定

利用综合评估方法对给定样本数N的飞行器进行性能评估计算，得出评估分值R=[R1，R2，···，RN]，并根据性能评估等级，对性能达标情况进行统计。性能达到“良好”以上，则满足原假设，否则为不满足。

根据二项分布假设检验方法，总样本数为N时，如满足原假设的样本数S＞判定数K，则接受原假设，系统性能达标；如满足原假设的样本数S＜判定数K，则不接受原假设，系统性能不达标。

5 算例应用

下面利用本文的方法对某型飞行器制导系统性能进行评定，对方法的有效性进行验证。

5.1 制导系统性能评定所需样本数

根据该型飞行器制导系统设计要求，制导系统性能评估等级如表1所示。按照要求，性能等级必须满足“良好”以上，使用方最低可接受值为性能等级满足“一般”以上。根据二项分布假设检验方法，可计算出。

表1 制导系统性能评估等级

利用式（3）～（5）对判定数和双方风险进行计算，结果如表2所示。根据试验条件、研制成本及双方风险等因素，确定制导系统性能评定所需的样本数N=6。

表2 判定数及双方风险

5.2 制导系统性能评估计算

根据飞行器制导系统特点，梳理分析制导系统关键性能指标，包括过程约束、控制量约束、指令平稳度、精度约束等，然后根据指标间的从属关系建立制导系统性能评估指标体系，如图1所示。

图1 飞行器制导系统性能评估指标体系

根据所建立指标体系，对底层指标进行指标值计算及标准化，结果如表3所示。底层指标数据来源是飞行试验和仿真计算结果。

表3 制导系统底层指标分值

建立指标体系以后，利用AHP方法和AHM方法求出属性判断矩阵，并进行一致性检验。检验通过后利用式（9）、（10）进行归一化处理，即可得出各层指标的权重向量，结果如表4～表8所示。

表4 子目标层指标属性判断矩阵

表5 过程约束底层指标属性判断矩阵

表6 控制量约束底层指标属性判断矩阵

表7 指令平稳度底层指标属性判断矩阵

表8 精度约束底层指标属性判断矩阵

利用式（11）对指标分值向量和权重向量进行加权综合计算，可得出制导系统性能评估分值，如表9所示。

表9 制导系统性能评估结果统计

5.3 制导系统性能评定

从表9评估计算结果看，6个样本中5个样本性能良好、1个样本性能一般。满足原假设的样本数S=5，大于判定数K=4，接受原假设，因此制导系统性能评定结论为性能达标。

6 结语

本文利用综合评估与假设检验相结合的方法，充分发挥了两个方法的优点，和以往评估方法相比，在结论的可信度和可靠性方面有显著提升。对某型飞行器制导系统的评定结果较好地反映了制导系统工作性能，方法的有效性和适用性得到了验证。

本文提出的方法能够对飞行器性能给出定性与定量相结合的评定结论，提出了飞行器性能考核的一种新的方法理论，能够为飞行器设计、试验鉴定等领域提供有益的参考。