杆式弹对厚壁壳体装药冲击起爆机制模拟分析*

2022-02-11康浩博蒋建伟彭嘉诚

爆炸与冲击 2022年1期

康浩博，蒋建伟，彭嘉诚，李梅

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

精确制导弹药作为摧毁高价值坚固目标的利器，在现代战争中发挥了日益重要的作用，为了提高弹药的生存能力和作用威力，作为有效载荷战斗部的弹体和装药朝厚壁化和不敏感化发展，这对传统反导弹药提出了严峻的挑战，无论是依靠高速破片群的破片式反导战斗部，还是高射速小口径动能穿甲弹，均因其毁伤元打击动能不足，无法有效击爆和毁伤来袭弹药，这促使人们研究新的毁伤途径，近年来电磁炮等新型发射技术的发展，通过提高弹丸炮口动能方式使杆式弹拦截、毁伤来袭厚壁战斗部成为反导领域的热点问题。

有效毁伤来袭弹药的核心在于如何使毁伤元引爆屏蔽装药，已有不少学者主要针对破片毁伤元开展冲击起爆研究，获得了破片材料、形状、尺寸对不同厚度壳体装药冲击起爆的影响规律，并建立了一些经典的起爆判据。方青等对破片冲击带壳装药的起爆机制进行了总结，主要存在2 种起爆机制：冲击起爆和宏观剪切起爆，2 种机制同时存在，分别作为主控机制和辅助机制，当破片冲击薄壳体时，主控机制为冲击起爆，宏观剪切起爆影响较小可以忽略，当破片冲击厚壳体时，2 种机制的影响相对复杂。早期，对杆式弹的冲击起爆研究主要局限于爆炸反应装甲引爆问题：李小笠等研究了长杆体垂直撞击带壳装药起爆机制，并建立了与长杆体速度、直径、密度、速度、面板厚度及装药敏感性等因素有关的临界起爆条件；李文彬等通过试验研究了杆式侵彻体冲击起爆反应装甲的影响因素。近年来，也有学者开展了穿甲弹对反舰导弹的研究：马瑾等建立了弹目交互模型、K 级和C 级易损性模型、毁伤效应计算模型，得到了典型毁伤等级下毁伤典型反舰导弹所需比动能；陈浦等采用AUTODYN-2D软件数值模拟获得了穿甲弹弹长、弹径和平头直径比等因素对典型导弹战斗部冲击起爆临界速度的影响；姜颖资等采用LS-DYNA 软件数值模拟获得了穿甲弹入射角和偏轴距离对超音速导弹战斗部冲击起爆过程的影响。然而，对于高速杆式弹与厚壁壳体战斗部的冲击起爆方面的研究鲜有报道，仍需进行深入探究。

本文中，采用应用冲击物理显式欧拉型动力学SPEED 软件，开展不同弹径和弹长的杆式弹冲击厚壁壳体装药过程的数值模拟，利用升降法获得弹体起爆装药临界着速及装药起爆位置变化，得到弹径和弹长对弹体起爆装药临界着速的影响规律，深入分析弹体以临界着速起爆装药的起爆机制，并探究弹体着速对起爆机制和起爆位置的影响，以期研究结果可为反厚壁来袭战斗部的高速杆式弹设计提供参考。

1 数值模拟模型

1.1 物理模型

图1 为杆式弹垂直命中模拟战斗部物理模型，其中杆式弹具有一定长径比（为弹径,为弹长），材料为钨合金；模拟战斗部柱形平板（为厚度）壳体，材料为合金钢；紧贴壳体后为炸药，种类为Comp-B，可模拟真实状态下高速杆式弹冲击厚壁壳体战斗部过程。

图1 杆式弹垂直命中模拟战斗部物理模型Fig. 1 The physical model for a rod projectile vertically impacting on a simulated warhead

1.2 数值建模

采用SPEED 软件纯欧拉算法开展高速杆式弹冲击模拟战斗部过程的数值模拟。用于冲击起爆问题的数值模拟方法主要有拉格朗日、欧拉、光滑粒子流体动力学、拉格朗日-欧拉耦合算法等多种算法。杆式弹与厚壁壳体装药的相互作用过程采用欧拉算法，不仅可避免杆式弹、壳体和炸药大变形引起的网格畸变，又可以很好地描述炸药冲击起爆和爆轰过程。因此，处理杆式弹对炸药冲击起爆数值模拟最合适的方法是欧拉算法。目前AUTODYN、LS-DYNA 及SPEED 等软件均有欧拉算法，SPEED 在这几款软件中具有更高的精度（三阶）和计算速度，因此本文中采用该软件进行数值模拟。

为简化计算，利用SPEED 软件建立二维离散化模型，考虑模型对称性，建立1/2 模型，如图2 所示。在杆式弹、壳体和炸药四周设置投射（transmissive）边界条件，为杆式弹设置轴向初始速度条件，并沿弹对称轴炸药层轴线设置多个观测点，以记录杆式弹侵彻过程炸药内部的反应度和压力-时程曲线，分析炸药的冲击起爆程度以及起爆位置变化。

图2 二维离散化模型Fig. 2 The two-dimensional discrete model

钨合金、合金钢金属采用能较好描述材料大应变、高应变率及高温度状态的Johnson-Cook 强度模型。金属材料材料模型、强度模型和失效模型见表1，金属Johnson-Cook 强度模型参数见表2，参数均选自SPEED 软件材料库。

表1 金属材料模型Table 1 Models for metal materials

表2 金属Johnson-Cook 强度模型参数Table 2 Johnson-Cook strength model parameters for metal materials

炸药采用Lee-Tarver 三项式点火与增长模型，该模型能很好地描述炸药受冲击起爆阶段的反应率和完成度，其形式如下：

式中：为反应质量分数，控制爆轰过程中炸药化学能释放；为时间；ρ 为当前密度；ρ为初始密度；为压力；、、、、、、、、、、和为点火与增长模型方程参数。式（1）等号右边第1 项为点火项，描述热点燃烧阶段；第2 项为成长项，描述燃烧从热点向内部和外部的颗粒传递阶段；第3 项为快反应项，描述燃烧快速向爆轰转变的过程。

炸药反应物和未反应物均采用JWL 状态方程，该方程描述压力、体积和能量之间的变化关系，其压力为：

表3 Comp-B 炸药Lee-Tarver 状态方程参数Table 3 Lee-Tarver equation-of-state parameters for Comp-B explosive

表4 Comp-B 炸药基本参数及JWL 状态方程参数Table 4 Basic parameters and JWL equation-of-state parameters for Comp-B explosive

1.3 计算工况

为了研究高速杆式弹冲击厚壁壳体装药过程中弹径和弹长对弹体起爆装药临界着速的影响，模拟真实来袭厚壁战斗部尺寸，取炸药长度为300 mm，其中两相邻观测点的间隔均为20 mm，壳体厚度为80 mm，分别取弹径为8、12、16、20、24 和28 mm，弹长为80、100、120、140、160 和180 mm，设计了不同尺寸弹体共36 组计算工况。

1.4 模型检验

材料参数的正确与否与模拟结果的正确性直接相关。本文中，计算了文献[17]中圆柱形平头和球形钢射弹正向撞击带不同厚度钢盖板的Comp-B 装药，表5 为弹体冲击起爆装药临界着速的模拟结果与试验结果的对比。从表5 可看出，模拟结果与试验结果吻合较好，可认定模拟结果真实可信。

表5 模拟结果与试验结果的对比Table 5 Comparison between simulated results and tested ones

2 弹体冲击起爆装药临界着速影响因素分析

2.1 弹径对弹体冲击起爆装药临界着速的影响

运用SPEED 软件对各计算工况赋予一定着速进行数值模拟。采用升降法求取弹体冲击起爆装药的临界着速，即：选取某一着速，若炸药未起爆，则提高着速继续计算；反之，则降低着速进行计算；直到着速差为±25 m/s，停止计算，取该速度为弹体冲击起爆装药的临界着速。以炸药内部各点压力和反应度α 的变化作为炸药起爆与否的判据。Comp-B 炸药的CJ 压力为29.5 GPa；反应度为反应的炸药单元与所有炸药单元的比，α=0～1，其中α=0 代表未反应，α=1 代表完全反应。

图3 为弹体起爆装药临界着速随弹径变化的曲线，其中为140～180 mm 的曲线重合，可以看出，增大弹径可以有效降低弹体起爆装药临界着速。当弹径达到16 mm 前，弹体临界着速与弹径呈接近线性关系，随弹径增大其临界着速迅速降低，弹径每增大4 mm 其临界着速降低约400 m/s，且弹长越大其临界着速的降幅越大；当弹径从16 mm 增大到20 mm 时，弹体临界着速出现突跃降低，下降的趋势减缓；当弹径达到20 mm 后，弹体临界着速仍与弹径呈接近线性关系，但降幅相对减小，弹径每增大4 mm 其临界着速降低约200 m/s，且弹长不同其临界着速的降幅接近。

图3 弹体起爆装药的临界着速随弹径的变化Fig. 3 Change of critical impact velocity with projectile diameter

2.2 弹长对弹体起爆装药临界着速的影响

图4 为弹体起爆装药临界着速随弹长变化的曲线，可以看出随着弹长增大，弹体起爆装药临界着速先逐渐降低后平缓变化，即弹长存在一个临界值，超过该临界值则不会影响弹体起爆装药临界着速。当弹径为8～16 mm 时，弹长对弹体起爆装药临界着速的影响较大，当弹长达到140 mm 前，弹长每增加20 mm 其临界着速可以降低125～275 m/s，且弹径越大其临界着速的降幅越大，当弹长达到140 mm 后，其临界着速趋于稳定；当弹径为20～28 mm 时，弹长从80 mm增大到120 mm 其临界着速共降低125～250 m/s，之后已基本趋于稳定，相对为8～16 mm 时其临界着速的变化范围明显减小。

图4 弹体起爆装药的临界着速随弹长的变化Fig. 4 Change of critical impact velocity with projectile length

3 起爆机制分析

3.1 宏观剪切起爆

在第2 节中研究发现，弹径在8～16 和20～28 mm 区间时，弹径和弹长对弹体冲击起爆装药临界着速的影响规律不尽相同，随两者的改变，临界着速虽呈现出相似的变化趋势，但其变化程度差别较大。这可能是由装药起爆机制不同所造成的，需对比弹径在2 个区间时装药的起爆过程。由于规律的变化发生在弹径从16 mm 增大到20 mm 处，因此选取弹长相同且弹径分别为16 和20 mm 工况的典型过程进行分析，从而得出其起爆机制。

首先，选取工况（弹径=16 mm，弹长=80 mm）弹体以不同着速冲击厚壁壳体装药的典型过程进行分析，图5 为不同着速弹体对炸药起爆与未起爆典型时刻的压力云图。

从图5 可以看出：=0～140 μs，2 种着速的弹体侵彻壳体时均形成敦粗并出现冲塞现象，即壳体在弹体冲击下会形成一个直径略大于弹径的“塞子”，“塞子”不断向前运动，之后贯穿壳体后进入炸药内部；=140～500 μs，=1 725 m/s 的弹体仍未能起爆炸药，仅有高压产物不断从弹体侵入口处溢出；而在=225 μs 时，=1 750 m/s 的弹体起爆炸药，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处，以近似球面爆轰波从起爆位置向外传播形成稳定爆轰；=240 μs 时，起爆位置后炸药几乎被完全起爆，炸药后端面开始膨胀；=500 μs 时，炸药已被完全起爆，壳体出现较大位移。

图5 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击装药典型时刻的压力云图Fig. 5 Pressure contours at typical times for the projectiles (D=16 mm, L=80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities

图6、7 分别给出了不同着速弹体对炸药起爆与未起爆时内部观测点的反应度和压力-时程曲线。从图6(a)、图7(a)可以看出，炸药起爆时反应度不断增大，并在观测点11 处先达到1，压力幅值先超过炸药的CJ 压力，可确定起爆位置发生在观测点10 和11 之间，在观测点11 处已形成稳定爆轰，起爆位置后观测点处反应度依次达到1，压力幅值逐渐增大；从图6(b)、图7(b)可以看出，炸药未起爆时观测点处反应度逐渐衰减，压力幅值不断波动，但远低于炸药的CJ 压力。

图6 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下，炸药内观测点反应度-时程曲线Fig. 6 Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm)at different impact velocities

图7 在不同着速弹体（D=16 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线Fig. 7 Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=16 mm, L=80 mm)at different impact velocities

该工况下弹体以临界着速侵彻装药时出现冲塞现象，壳体发生较大变形，“塞子”贯穿壳体后进入炸药内部，其边缘不断剪切局部炸药，使炸药内部出现高温，从而起爆炸药，该过程以宏观剪切起爆作为主控机制。因此，弹径在8～16 mm 区间时，弹长对弹体临界着速具有显著影响。这是由于增大弹长可以提高弹体的侵彻能力，使其在贯穿壳体后具有更高的剩余速度，起爆炸药的能力增强。

3.2 低速冲击起爆

然后，选取工况：弹径=20 mm，弹长=80 mm。对弹体以不同着速冲击厚壁壳体装药的典型过程进行分析，图8 为不同着速弹体对炸药起爆与未起爆典型时刻的压力云图。

图8 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击炸药典型时刻的压力云图Fig. 8 Pressure contours at typical times for the projectiles (D =20 mm, L =80 mm) impacting on the explosive charge at different impact velocities

从图8 可以看出：=0～270 μs，在2 种着速的弹体侵彻作用下壳体变形较小，未出现冲塞现象，随着侵彻深度增加，弹体速度迅速降低；=270 μs 时，=1 050 m/s 的弹体未起爆炸药，此时弹体已不具备足够速度继续侵彻壳体；而=315 μs 时=1 075 m/s 的弹体起爆炸药，此时侵彻深度约为壳体厚度的3/4，起爆位置发生在离炸药壳体交界面约1/2 装药长度处，壳体仍未出现较大变形；=315～330 μs，爆轰波传播过程与3.1 节中的类似，此时弹体剩余速度较低，已无明显前进的趋势，因此，即使继续延长计算时间，弹体仍无法贯穿壳体。

图9～10 分别给出了不同着速弹体对炸药起爆和未起爆时内部观测点的反应度和压力-时程曲线，从图9(a)、图10(a)可以看出，炸药起爆时反应度在观测点8 处先达到1，但压力幅值并未达到炸药的CJ 压力，之后继续升高，并在观测点9 处先达过炸药的CJ 压力，可确定起爆位置发生在观测点8 和9 之间，且距离观测点8 更近，因此观测点8 处比观测点9 处更早发生反应，即观测点8 处的炸药先被起爆，在观测点9 处已形成稳定爆轰；从图9(b)、图10(b)可以看出，炸药未起爆时观测点处反应度缓慢增大，但由于=270 μs 时弹体停止运动，不会继续发生反应，压力变化与3.1 节中的类似。

图9 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点反应度-时程曲线Fig. 9 Reaction fraction-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm)at different impact velocities

图10 不同着速弹体（D=20 mm，L=80 mm）冲击下炸药内观测点压力-时程曲线Fig. 10 Pressure-time curves at the gauges in the explosive charge impacted by the projectiles (D=20 mm, L=80 mm)at different impact velocities

该工况中弹体临界着速1 075 m/s 不足以贯穿壳体，且弹体侵彻过程中无明显冲塞现象，宏观剪切作用较弱，推测炸药仍是在透射冲击波的作用下发生爆轰，然而在以往研究中破片冲击起爆炸药过程中并未出现此类现象，即破片在着速不足以贯穿壳体时难以起爆炸药，为进一步探究在此条件下装药的起爆机制，开展了与该工况中弹体直径和着速均相同的破片冲击厚壁壳体装药的数值模拟，对比分析受破片与杆式弹冲击下装药内部压力变化，图11 分别给出了破片与杆式弹冲击厚壁壳体装药典型时刻的压力云图。

从图11(a)可以看出，破片以着速1 075 m/s 冲击厚壁壳体装药，=20 μs 时，前驱冲击波已跃过炸药壳体交界面进入炸药内部，其波阵面峰值压力随传播距离增加不断衰减，=100 μs 时，前驱波已接近炸药后端面，峰值压力相对初始大大降低，到=300 μs 为止，炸药内部始终未发生爆轰反应。从图11(b)可以看出，杆式弹以着速1 075 m/s 冲击时产生了压力幅值相同的前驱波，与破片不同的是，在=100 μs 前驱波扫掠过大部分炸药区域后，虽然并未发生爆轰反应，但在炸药壳体交界面上出现持续高压，炸药内部产生了一个半椭圆形的高压区，致使邻近炸药开始发生反应，热量在相对封闭的空间内积累，使得反应程度不断加剧，高压区面积也随时间持续增大，=300 μs 时已超过1/2 炸药面积，最终在=315 μs 时在图8(a)中起爆位置处引发炸药爆轰反应。

图11 破片与杆式弹冲击装药典型时刻压力云图Fig. 11 Pressure contours at typical times for a fragment and rod projectile impacting on the explosive charge

该工况中弹体始终无法贯穿贯穿壳体，壳体也未发生明显变形，经过较长时间弹体通过持续低速冲击作用起爆炸药，该过程的主控机制为低速冲击起爆，对于弹径在20～28 mm 区间时，由于在此机制下弹体临界着速不足以贯穿壳体，因此弹长对其临界着速的影响相对较小，并且弹体需在炸药起爆前持续作用，若未起爆时已停止运动，则不会发生爆轰反应，即弹体着速在一个很小的范围内时才会通过低速冲击起爆炸药，因此其临界着速的变化范围相对在8～16 mm 区间时的明显减小。

3.3 起爆机制的转变

由上文计算结果分析可知，弹体以临界着速起爆装药时，存在以上2 种装药起爆机制：(1)弹体贯穿壳体后起爆炸药，主控机制为宏观剪切起爆；(2)弹体未贯穿壳体起爆炸药，主控机制为低速冲击起爆。然而弹体在临界着速以上继续提高着速时，装药起爆机制是否会发生转变，仍需进行深入探究。通过数值模拟对以上2 个工况分别在[1 750 m/s, 3 250 m/s]和[1 075 m/s, 2 575 m/s]区间改变弹体着速，之后分别对两者起爆过程的变化进行分析，图12 分别给出了不同直径弹体以典型着速起爆装药时刻的压力云图，图13 为装药起爆位置随弹体着速变化的曲线，为装药起爆位置离炸药壳体交界面的距离。

图12 典型着速弹体起爆装药时刻压力云图Fig. 12 Pressure contours of the explosive charge detonated by the projectiles at typical impact velocities

图13 装药起爆位置随弹体着速的变化Fig. 13 Change of detonation position with projectile impact velocity

从图12 可以看出，当弹体着速远高于其临界着速时，弹体通过高速冲击所产生的前驱冲击波直接起爆炸药，此时弹体尚未贯穿壳体，壳体变形量很小，前驱波传入炸药内部后仅需很短的时间即可起爆炸药，该过程的主控机制为高速冲击起爆。

从图12(a)、图13(a)可以看出，弹体（=16 mm，=80 mm）以临界着速=1 750 m/s 贯穿壳体后起爆炸药，主控机制为宏观剪切起爆，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处；着速在1 750～2 750 m/s 区间时，仍会出现冲塞现象，但随弹体着速提高壳体变形程度减小，宏观剪切作用减弱，弹体侵彻过程中产生的冲击波增强，主控机制从宏观剪切起爆逐渐向高速冲击起爆过渡，起爆位置与弹体头部的距离不断减小，位置变化明显；着速在2 750～3 250 m/s 区间时，起爆位置与弹体头部的距离基本不变，并缓慢接近炸药壳体交界面；=3 250 m/s 时弹体主要通过前驱冲击波作用起爆炸药，宏观剪切已无法作为主导，起爆位置邻近炸药壳体交界面。因此若弹体以临界着速起爆厚壁壳体装药时主控机制为宏观剪切起爆，随弹体着速提高，主控机制会从宏观剪切起爆逐渐过渡为高速冲击起爆。

从图12(b)、图13(b)可以看出，弹体（=20 mm，=80 mm）以临界着速=1 075 m/s 未贯穿壳体起爆炸药，主控机制为低速冲击起爆，起爆位置发生在离炸药壳体交界面约1/2 装药长度处；=1 175 m/s 时弹体仍无法贯穿壳体，主控机制未改变；直到=1 275 m/s 时，弹体着速虽较临界着速提高较少，但已具备一定的剩余速度贯穿壳体，出现明显的冲塞现象，主控机制向宏观剪切起爆转变，起爆位置变化尚不明显；着速在1 275～1 675 m/s 区间时，主控机制转变为宏观剪切起爆，由于机制完全转变后，起爆位置相对临界着速时距离炸药壳体交界面更远，因此起爆位置会先远离炸药壳体交界面再逐渐接近，不同机制下起爆位置变化不尽相同；着速在1 275～1 675 m/s 区间时，主控机制均为宏观剪切起爆，起爆位置先远离后接近炸药壳体交界面，不同主控机制下起爆位置变化不尽相同；着速在1 675～2 575 m/s 区间时，与弹体（弹径=16 mm，弹长=80 mm）起爆炸药过程的转变类似，随弹体着速提高宏观剪切作用减弱，冲击波作用增强，主控机制从宏观剪切起爆向高速冲击起爆过渡，起爆位置接近炸药壳体交界面。因此若弹体以临界着速起爆厚壁壳体装药时主控机制为低速冲击起爆，随弹体着速提高，主控机制会先从低速冲击起爆转变为宏观剪切起爆，再逐渐过渡为高速冲击起爆。

综上，杆式弹起爆厚壁壳体装药共存在3 种起爆机制。当弹体着速略高于其临界着速时，可能会出现以下2 种：机制1，宏观剪切起爆，此时弹体能够贯穿壳体，并通过剪切作用起爆炸药，起爆位置发生在弹体头部后一定距离处；机制2，低速冲击起爆，此时弹体无法贯穿壳体，需通过较长时间的持续冲击起爆炸药，起爆位置发生在炸药壳体交界面后距离较远处。当弹体着速远高于其临界着速时，前2 种机制最终均会转变为机制3，高速冲击起爆，弹体无需贯穿壳体即可通过前驱冲击波起爆炸药，起爆位置邻近炸药壳体交界面。