西北太平洋历史台风风场重建模型参数试验

孔莉莎 张秀芝

(国家气候中心， 北京 100081)

引 言

西北太平洋是世界上发生热带气旋最多的海区，约占全球热带气旋的1/3[1](以下将热带气旋统称为台风)。我国地处西北太平洋西岸，海岸线较长，是世界上受台风影响最严重的国家之一[2]。台风发生时，台风大风会对沿海工程设备、海洋能源开发设施[3]等产生不利影响，给人民群众生命财产安全、交通航运等造成重大损失[4]。随着我国海洋开发和海洋经济的快速发展，台风影响区的大风分布成为研究热点。台风影响期间船舶避航，海上大风观测资料非常匮乏[5]，卫星测风达不到实际台风强度。研究表明:欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)ERA-Interim和ERA5、日本气象厅JRA-55、美国国家环境预测中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)再分析资料的台风中心位置偏差为20～140 km，台风中心最大风速(Vmax)平均偏差均为负值，其中JRA-55平均偏差为-24.5～-6 m·s-1，中位数为-18 m·s-1[6]。因此，为满足风暴潮、海浪等其他台风灾害致灾因子风险评估[7]、海上能源开发[8]、海上军事活动、海洋渔业需求，亟待重建西北太平洋历史台风风场。在此基础上建立1951—2020年中国近海分辨率为0.25°网格点台风大风序列，计算西北太平洋50年一遇最大风速，可为海洋工程设计提供科学依据。

利用数值模型计算是获取台风风场的常用方法。气象学中的台风数值模型包括WRF(The Weather Research and Forecasting)，GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)[9]等，但数值模式计算周期较长，计算量大，不适合历史台风风场重建。半经验半数值的风场模型以及参数化风场模型计算较为简便，取得的模拟效果也较为精确，如Shapiro风场[10]、CE风场[11]、Yan Meng(简称YM)风场等。其中，YM风场模型是Meng等[12]1995年建立的一种考虑边界层摩擦力修正的压力梯度平衡方程，有些学者使用YM风场模型模拟台风风场，证实了该模型的可行性。如郭云霞等[13]通过Monte-Carlo 模拟方法和YM风场模型计算每个研究点台风的最大风速，构成极值风速序列。赵林等[14]基于YM风场模型，构建台风风场随机模型。谢汝强等[15]结合观测资料，验证该模型具有较好的模拟效果。因此，本文选用YM风场模型进行台风风场模拟。

YM风场模型中，台风最大风速半径(Rmax)、压力分布常数(B)、粗糙度(z0)3个关键参数对台风风场模拟效果影响很大。其中，Rmax指台风云墙附近最大风速出现处与台风中心之间的径向距离[16]，是最关键的模型参数之一，也是衡量台风水平尺度的主要标准之一。然而，目前包含Rmax的资料非常有限，国内外学者多采用统计或物理模型计算Rmax。雷小途等[17]利用Bogus台风的切向风速廓线模型得到Rmax与8级风圈半径之间的转换关系；Vickery等[18]、Fang等[19]、江志辉等[20]、李瑞龙[21]基于历史资料的中心气压、Vmax、纬度等参数对Rmax进行拟合；胡邦辉等[22]利用含有摩擦的平面极坐标水平运动方程组，得到海面移动非对称台风的Rmax计算方案；陈德文等[23]利用QuikSCAT卫星遥感风场建立一种基于遥感风场的台风Rmax反演方法。压力分布常数B，也称HollandB参数，国外关于B的研究多针对不同海域，建立B与其他参数的经验计算方程[24-27]，但针对西北太平洋B取值研究的报道尚不多见，Guo等[28]比较国内外求取B的几种计算模型，并试验B取固定值的方法，基于某台风个例得到B约为0.8时，观测站风速与模拟风速较接近。粗糙度z0与地形有关，大面积海域z0的测量资料少且时空分布极不均匀，各国规范和不同学者对其的研究略有不同，传统外推方法得到的z0随10 m风速的增加而增加，z0可高达0.02 m，Zeng等[29]构建的z0参数化方案证明z0虽也随10 m风速的增加而增加，但最大约为0.008 m，10 m风速超过40 m·s-1后，z0有所降低。

重建西北太平洋历史台风风场，需要模拟1951—2020年西北太平洋区域所有台风，因此上述3个参数的取值要适合大范围区域的大量台风个例的计算，所用资料应方便获取。目前的台风风场模拟研究多数针对某一个地点、某一个台风个例或某个时间段，且参数取值多采用经验公式计算，但某些参数的经验公式仅适用于特定海域，缺少大量观测资料对其探讨。因此，对3个参数的适配取值进行试验并结合西北太平洋台风影响期间观测资料进行合理优化是首要问题。

本文首先基于美国联合台风警报中心(Joint Typhoon Warning Center，JTWC)资料集，讨论Rmax的影响因子，提出4种影响因子组合方案，并通过观测资料选取最佳组合方案；结合不同台风影响期间的浮标站观测风速，对B，z0取值进行估算试验；基于YM模型和3个参数的最优组合，对19个台风过程进行海上台风风场模拟效果检验。

1 资料与方法

1.1 资 料

本文所用资料包括：①2001—2018年JTWC西北太平洋台风最佳路径资料集，包含台风发生的时间、台风中心位置、Vmax、中心最低气压、Rmax等，时间间隔为6 h；②2001—2018年ECMWF再分析资料集中西北太平洋每日4个时次，水平分辨率为0.75°×0.75°的海温数据；③2013—2020年中央气象台台风网(typhoon.nmc.cn/web.html)24个台风的中心位置、Vmax、中心最低气压、移速、移向等要素；④来源于国家气象信息中心、国家海洋信息中心的浮标观测资料(2013—2020年24个台风影响期间13个浮标站10 m高度10 min平均风速)，浮标站分布见图1。前两种资料用于Rmax影响因子组合方案研究，后两种资料用于参数取值试验及台风风场模拟效果检验。

图1 浮标站分布Fig.1 Distribution of buoy stations

重建西北太平洋历史台风风场目的之一是计算海面不同重现期最大风速[30]并用于海洋工程设计[31]，而进行海洋工程设计风速推算时，通常选择10 min平均风速为标准风速值[32]。由于资料①和资料③中的Vmax分别采用的是1 min，2 min平均风速，因此需要将资料①和资料③中Vmax的不同时距统一换算为10 min平均风速。1 min，2 min平均风速换算为10 min平均风速的换算系数分别取1.11和1.07[32-33]。下文中Vmax均为换算后的10 min平均风速。

1.2 YM风场模型

YM风场模型[12]采用Holland气压模型，其形式如下：

p=pc+Δpe-(Rmax/r)B。

(1)

式(1)中，pc为台风中心气压，Δp为台风外围气压与台风中心气压的差值，B为压力分布常数，Rmax为台风最大风速半径，p为距离台风中心径向距离为r的海平面压强。

YM风场模型的数值形式如下：

(2)

式(2)中，V为风速，ρ为空气密度，k为垂向单位向量，f为科氏参数，F为边界层摩擦力。

YM模型中，风速可以视为梯度风速和摩擦风速的矢量和，由摩擦风速引入阻力系数Cd，Cd与粗糙度的关系为

Cd=κ2/{ln[(H10+h-d)/z0]}2。

(3)

式(3)中，z0为粗糙度，单位：m；κ为卡曼常数，取0.4；H10为平均粗糙单元以上10 m高度，单位：m；H10=10+d；d为零平面位移，单位：m；d=0.75h，h=Az00.86，A=11.4。YM模型详细说明可参考文献[12]。在该风场模型中，除Rmax，B，z03个参数之外，其余参数可从现有资料获得。

2 Rmax影响因子组合方案

Rmax是衡量台风水平尺度的重要指标，其取值直接影响台风气压场和风场的模拟效果。由于本文研究目的是利用包含Rmax在内的台风参数重建1951—2020年西北太平洋历史台风风场，而JTWC西北太平洋台风最佳路径资料集无2001年以前的Rmax，因资料所限，需要以现有资料对Rmax取值进行探讨。本章通过统计分析，讨论月份、纬度、海温、Vmax、中心气压与Rmax之间的关系，确定Rmax影响因子的组合方案。月份、纬度、Vmax、中心气压、Rmax取自2001—2018年JTWC西北太平洋台风最佳路径资料集，海温来自ECMWF再分析资料，取台风中心位置对应时刻周围200 km范围的海温平均值。

2.1 Rmax影响因子筛选

由于本文目标是模拟海上台风风场，因此对于登陆台风只取登陆前的样本，从JTWC资料集共获得9790条台风路径点样本。为便于统计，对各因子进行分级(表1)。

表1 各因子等级Table 1 Grade of factors

图2为各因子与Rmax的关系。Rmax在不同月份表现不同，Rmax中位数在1月、2月、3月、12月为55～75 km，这一时期台风生成和移动路径一般在15°N 以南，强度较弱；4—5月和7—11月约为50 km，6月约为65 km。Rmax上限在4月、6—8月、11月约为130～140 km，其他月份为90～110 km。各月Rmax的95%分位数在100 km上下。Rmax在不同纬度表现也不同，各纬度区间的Rmax中位数最大约为56 km，在(20°N,30°N]最小，约为45 km；Rmax的95%分位数在(20°N,30°N]约为110 km，30 °N以北最大，约为130 km。在海温与Rmax的关系中，各海温等级中Rmax中位数均为50 km 左右，95%分位数均为110 km。图2表明Vmax与Rmax呈负相关关系，即Vmax越大，Rmax越小；中心气压与Rmax呈正相关关系，中心气压越高，Rmax越大。

图2 2001—2018年西北太平洋台风参数与Rmax关系(蓝色上、下边分别代表75%和25%分位数(设为U和D)，橙色横线为中位数，红色三角为95%分位数；黑色上、下横线为上、下限，分别为U+1.5(U-D)和D-1.5(U-D),黑色圆圈表示异常值)Fig.2 Relationship between factors and Rmax in the Northwest Pacific from 2001 to 2018(the blue top and bottom lines represent the 75th and 25th percentiles(set as U and D),respectively, the orange horizontal line represents the median,and the red triangle represents the 95th percentile,the black upper and lower horizontal lines are the upper and lower limits of data,calculated by U+1.5(U-D) and D-1.5(U-D)), the black circles represent outliers)

由上述分析可知，各海温等级中Rmax中位数、95%分位数几乎相同，由于早期海温资料缺乏，因此选择月份、纬度、Vmax、中心气压为Rmax的影响因子。

2.2 不同影响因子组合方案

将4个影响因子配置出4种组合方案，即中心气压与月份(方案1)，中心气压与纬度(方案2)，Vmax与月份(方案3)，Vmax与纬度(方案4)，分别计算每种组合方案中两个影响因子在不同等级区间的Rmax样本平均值作为对应的Rmax，表2为方案1和方案2对应的Rmax，表3为方案3和方案4对应的Rmax。

可以看到，相同月份类别或同一纬度等级中，中心气压越大，Rmax越大；Vmax越大，Rmax越小。表2和表3中，中心气压等级或Vmax等级相同时，6—10月Rmax较大。此外，方案1和方案2中，相同中心气压等级，不同月份类别或不同纬度等级之间Rmax相差不大(中心气压为(1000 hPa,1015 hPa)除外)；方案3中，相同Vmax等级，不同月份类别Rmax相差不大。方案4中，30 °N以南，Rmax随纬度增大而增大(Vmax在(12 m·s-1，17 m·s-1]除外)。

2.3 对比试验

使用台风妮妲(1604)影响期间11号浮标、台风海马(1622)影响期间13号浮标、台风玛莉亚(1808)影响期间5号和10号浮标、台风米娜(1918)影响期间4号浮标、台风巴威(2008)影响期间2号浮标的观测风速对上述4种影响因子组合方案进行对比试验。以台风玛莉亚(1808)为例，首先利用其时间、纬度、中心气压和Vmax，在表2和表3中查找4种方案对应的Rmax，再将Rmax带入YM风场模型计算浮标站模拟风速。图3为当B=1.0，z0=0.005 m时，5号和10号浮标站模拟风速与观测风速对比(图中时间为北京时，下同)。试验结果显示，在给定B和z0后，方案4得到的6站次浮标站的模拟风速与观测风速更加接近，因此选择方案4为Rmax的组合方案。

表2 方案1和方案2对应的Rmax(单位：km)Table 2 Rmax based on Scheme 1 and Scheme 2(unit:km)

表3 方案3和方案4对应的Rmax(单位：km)Table 3 Rmax based on Scheme 3 and Scheme 4(unit:km)

图3 2018年7月10—11日台风玛莉亚(1808)影响期间两个浮标站模拟风速与观测风速对比Fig.3 Comparison of simulated and observed wind speed at two buoy stations during the influence period of Typhoon Maria(1808) on 10-11 Jul 2018

3 B和z0取值试验

基于方案4查找对应的Rmax，结合不同的B和z0取值进行台风风场模拟，通过与浮标站的观测风速进行对比，探讨B和z0取值组合。

3.1 B和z0取值应满足的两种规则

计算中国近海50年一遇最大风速，重点在于计算历史台风过程的最大风速，因此确定B和z0的取值范围时，应在同一Rmax影响因子组合方案的基础上，将B和z0带入模型后求得模拟最大风速接近观测最大风速，即站点最大风速偏差绝对值最小(规则1)。

当z0=0.005 m时， 由图4可知，2017年8月22—23日台风天鸽(1713)影响期间，B=0.8时12号浮标站逐小时观测风速与模拟风速较接近。不同B值条件下Vmax模拟值与中央气象台发布的Vmax(简称发布值)对比表明：B=1.0时，模拟值与发布值更接近。故B和z0的取值还应使得Vmax模拟值与发布值之间的偏差绝对值最小，这里将偏差绝对值不大于5 m·s-1作为B和z0的规则2。

图4 2017年8月22—23日台风天鸽(1713)影响期间12号浮标站的风速和VmaxFig.4 The wind speed of buoy station 12 and Vmax during the influence period of Typhoon Hato(1713) on 22-23 Aug 2017

3.2 B和z0的取值试验

基于3.1节中B和z0的取值应同时满足的两种规则，将浮标站模拟最大风速与观测最大风速之差绝对值记为v′，Vmax模拟值与发布值之差的绝对值记为v′max，z0分别取0.001 m，0.005 m，0.01 m，0.02 m，设B的取值分别为0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0。

以表4中台风天鸽(1713)影响期间12号浮标站为例说明浮标站对应的B和z0最优取值组合试验步骤：①当z0取0.001 m，B分别取0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0时，计算12号浮标站观测时间内的v′max，得到满足v′max≤5 m·s-1的B值为1.0，即满足规则2的B和z0取值分别为1.0和0.001 m；②利用z0=0.001 m和B=1.0求得12号浮标站的v′为3.88 m·s-1(不满足规则2的B值无需计算v′)。同理计算z0分别取0.005 m，0.01 m，0.02 m时满足规则2的B，并利用这些B和z0的取值组合计算12号浮标站的所有v′，其中v′最小值为2.54 m·s-1且对应的z0=0.005 m和B=1.0为该浮标站同时满足规则1和规则2取值结合。由于B分别取0.6，0.8，1.8，2.0时不满足规则2，故表4中未列出。

表4 浮标站v′Table 4 v′ of buoy stations

续表4

由表4可知，10站次浮标站同时满足规则1和规则2时，B和z0取值组合有9种，计算这9种取值组合在10站次浮标站中的取值次数和每种B，z0取值组合下v′在10站次浮标站中的平均值，计算结果见表5。B=1.0和z0=0.005 m同时满足规则1和规则2出现2次，且对应的v′平均值最小，即当B=1.0和z0=0.005 m时，浮标站模拟风速与观测风速较为接近。此外，满足规则2后，所有浮标站出现次数较多的B和z0组合共有7对：B=1.0，z0=0.005 m；B=1.0，z0=0.001 m；B=1.2，z0=0.02 m；B=1.2，z0=0.01 m；B=1.2，z0=0.005 m；B=1.2，z0=0.001 m；B=1.4，z0=0.02 m。7对组合在所有浮标站中对应v′平均值最小时，B=1.0，z0=0.005 m。

表5 9种B和z0取值组合次数及v′平均值Table 5 The frequency of nine combinations of values of B and z0 and the average value of v′

B和z0的取值范围试验结果表明：基于方案4查找对应的Rmax，当浮标站z0=0.005 m，B=1.0时，浮标站模拟风速较接近观测风速。同时，浮标站z0增大时，满足规则2的B值集合中的最大值也增大，说明B和z0同时增大时，Vmax模拟值与发布值偏差绝对值较小。

4 YM模型模拟效果检验

4.1 Vmax模拟精度检验

基于YM风场模型，利用方案4查找对应的Rmax，取B=1.0，z0=0.005 m，对第3章用于参数试验之外的9个台风过程进行模拟，图5为Vmax模拟值与发布值对比。由图5可知，当Vmax发布值低于40 m·s-1时，9个台风的Vmax模拟值较接近发布值；当Vmax发布值不低于(含)40 m·s-1时,台风灿鸿(1509)和台风莎莉嘉(1621)Vmax模拟值略低于发布值。B分别取1.2，1.4和1.6进行试验，发现B=1.4，z0=0.005 m时，两个台风的Vmax模拟值更接近发布值，即当Vmax不低于40 m·s-1时，B=1.4。

图5 Vmax模拟值与发布值对比Fig.5 Comparison of simulated and published values of maximum wind speed

4.2 台风风场模拟效果检验

2018年7月4日20:00台风玛莉亚(1808)在12.4°N，146.2°E生成，加强西行，11日09:10在福建连江黄岐镇登陆，按照Vmax发布值不低于40 m·s-1，B=1.4；Vmax发布值小于40 m·s-1，B=1.0，z0=0.005 m，模拟台风玛莉亚(1808)全过程Vmax，采用参数取值试验之外的5个浮标站进行模拟风场检验。由图6可知，7月5日20:00台风玛莉亚(1808)Vmax达到33 m·s-1，7月6日02:00开始，Vmax超过40 m·s-1，7月9日08:00台风中心位于(133.6°E，21.8°N)且达到最强，Vmax为56 m·s-1，模拟值为55 m·s-1。之后台风逐渐西移，强度有所减弱，7月10日23:00—7月11日08:00，Vmax发布值均为45 m·s-1，B=1.4时模拟值约为46 m·s-1，即最强风速区的Vmax模拟值接近发布值，B=1.0时Vmax模拟值约为40 m·s-1，明显小于发布值。期间5个浮标站均在台风大风圈内，表6为各浮标站逐时观测风速和B=1.0时的模拟风速。7月11日01:00至07:00，由B=1.0时的模拟风场可知，台风中心几乎穿过6号、7号浮标站，2个站的风速观测值均能显示出台风中心经过前后风速的M型变化特征，尽管模拟的浮标站风速最大值出现在台风中心经过的时刻，但未能模拟出风速的M型变化特征，模拟风速最大值略大于对应时刻观测风速，台风中心经过前后的风速模拟值与观测值比较接近。位于台风路径北侧且距离较远的3号和4号浮标站及位于台风路径南侧的9号浮标站风速模拟值与观测值比较接近。

图6 2018年7月5-11日台风玛莉亚(1808)不同时刻模拟风场(蓝、绿、黄、白、红色三角分别代表3号、4号、6号、7号和9号浮标站)Fig.6 Simulation diagram of wind field at different times of Typhoon Maria(1808) on 5-11 Jul 2018 (blue,green,yellow,white and red triangles represent buoy station 3,4,6,7 and 9,respectively)

表6 2018年7月10日23:00—11日09:00台风玛莉亚(1808)影响期间参数取值试验之外的浮标站风速观测值及模拟值Table 6 Observed and simulated wind speed of buoy stations test during the influence period of Typhoon Maria(1808) from 2300 BT 10 Jul 2018 to 0900 BT 11 Jul 2018

续表6

此外对西行进入南海的台风尤特(1311)、台风威马逊(1409)、台风山竹(1822)、台风海马(1622)4个台风，登陆台湾岛进入台湾海峡的台风纳沙(1709)，进入东海北上的台风苏力(1819)、台风玲玲(1913)2个台风，进入东海在浙江登陆的台风利奇马(1909)、台风黑格比(2004)2个台风进行模拟，这些台风过程Vmax模拟值与发布值基本一致，且每个台风分别有1～2个浮标站位于其大风范围内，非最强风速区浮标站模拟风速与观测风速比较接近(图略)。

以上19个台风过程的模拟检验表明：基于YM模型，利用方案4的Rmax，Vmax发布值低于40 m·s-1时，采用B=1.0，z0=0.005 m模拟的台风风场最强区的Vmax接近于发布值，非最强风速区的模拟风速与浮标站观测风速拟合较好。Vmax发布值不低于40 m·s-1时，采用B=1.4，z0=0.005 m模拟的最强风速区Vmax模拟值与发布值拟合更好，非最强风速区的模拟风速在B=1.0，z0=0.005 m时更合理。在长年代台风风场重建时将根据台风强度使用不同的参数取值。

5 结论和讨论

本文选用YM台风风场模型，对影响风场模拟的Rmax，B和z03个参数进行组合和估算，验证YM模型以及3个参数估算方案的适用性。基于该风场模型和参数估算方案，可重建1951—2020年西北太平洋历史台风风场，主要结论如下：

1) 根据JTWC数据集9790条台风路径样本的Rmax与Vmax、中心气压、台风所处纬度、月份和海温进行组合、筛选，采用6个浮标观测的5个台风影响期间观测风速和模拟风速进行对比，表明Vmax和台风所处纬度的组合方案对应的Rmax更合理。

2) 基于历史台风最大风速重建的需要，规定B和z0取值应同时满足的两条规则：①站点模拟最大风速与观测最大风速的偏差绝对值最小，②Vmax模拟值与发布值的偏差绝对值不超过5 m·s-1。计算6个台风过程中10站次浮标站模拟最大风速与观测最大风速的偏差绝对值，得到浮标站在z0=0.005 m，B=1.0时符合规则。

3) 使用参数取值试验之外的9个台风过程，利用B=1.0，z0=0.005 m进行Vmax模拟试验，结果表明Vmax发布值低于40 m·s-1时，Vmax模拟值与发布值拟合很好；Vmax的发布值不低于40 m·s-1时，取B=1.4，z0=0.005 m更合理。

4) 利用Vmax和纬度组合方案对应的Rmax，B=1.0(或1.4)，z0=0.005 m模拟超强台风玛莉亚(1808)影响期间的每小时风场，以参数取值试验之外5个浮标站观测风速进行验证。4种台风路径的9个台风风场模拟均表现出相同的参数取值规律。说明YM台风风场模型和本文所得参数方案可较好模拟台风风场非对称性，适合西北太平洋历史台风风场重建。

本文经过多层比选确定YM台风风场模型参数Rmax，B和z0的合理组合，但在历史台风风场重建过程中可能遇到各种情况，其他参数组合也可试用。除这些参数外，尚有其他影响风场模拟效果的因素未考虑，因此该模型存在一定局限性，有待在重建历史台风风场时对特殊问题进行研究，并对比每个台风过程的Vmax模拟值与发布值，较大偏差单独处理，进而优化模型关键参数取值。