无人机锂电池寿命测试及预测研究★

黄创绵，杨文生，周健

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 511370；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东 广州 511370）

0 引言

近年来，多旋翼无人机在民用市场上得到了迅速发展，并已被广泛地应用于影视拍摄、环境监测、农药喷洒和电力检测等领域中[1]。然而，无人机产业快速扩大的同时也逐渐地暴露出一些安全问题，其中，作为无人机飞行的动力源，动力电池异常就是导致无人机失控坠机的最大安全隐患。无人机锂电池在循环使用的过程中，会因电极材料发生腐蚀、隔膜老化、高温和使用不当或外在环境不良而造成电池内部轻微短路及活性降低，致使电池性能逐渐退化，严重地影响电池的寿命和安全性，间接导致无人机的性能下降或故障。

无人机用锂电池的大规模应用时间较短，国内当前针对无人机用锂电池的寿命测试没有成熟的标准，仅仅形成广东省地方标准DB 44/T 1885—2016《无人机用锂离子电池组技术要求》。该标准并未对无人机用锂电池的性能提出具体的要求。当前，国内外对电池的寿命测试方法的研究主要集中于电动汽车用锂电池。以美国为例，已经形成的标准测试手册有《USABC电池试验程序手册》（1996）、 《PNGV电池测试手册》 （2001）和《Freedom CAR寿命测试手册》 （2005）等。国际标准化组织也制订了《电动汽车锂离子电池测试手册》 （2009）[2]。中国汽车技术研究中心的王芳等[3]参照美国Freedom CAR寿命测试手册中对动力电池的测试方法，结合汽车的典型工况，以镍动力电池和锰酸锂动力电池为研究对象，用常规循环和工况循环对动力电池进行了20 000～100 000次不等的循环寿命测试，发现车用锂离子电池寿命符合1/2次方变化规律。该结果表明了应用于汽车的锂电池和镍蓄电池的寿命的退化规律是不同的。但是工况循环时90 s的脉冲充放电循环与无人机工作时持续性大电流放电的工况并不相符，车用锂电池的退化规律在无人机上不具备适用性。

电池寿命预测建立在电池测试方法和测试数据的基础上，寿命状态主要通过内阻或阻抗、容量或能量、充放电倍率和循环次数等参数进行评估，可以使用单一参数，也可以将多个参数综合地进行判断。美国佐治亚理工学院的LI J等[4]通过在电池的循环充放电实验中测量电池的阻抗，认为电池的阻抗与电池的循环寿命有一定的关系。北京航空航天大学的黎火林等[5]研究了18块商用18650型锂离子电池在循环寿命实验中的容量衰减情况。他们采用拟合、回归等分析方法，发现电池的容量衰减和温度、充放电电流之间符合幂函数关系；但是，其实验中放电倍率只有0.8 C，与无人机上锂电池的工作电流相差较大，而且无人机一般不会运行在40℃以上的工作环境，因此其测试条件和退化规律对无人机不具备通用性。美国桑迪亚国家实验室的THOMAS E V等[6]通过电池寿命加速实验，发现电池的容量衰减与电池的工作温度和电池荷电状态（SOC：State of charge）工作点有关系。他们根据电池寿命加速实验的结果，给出了容量衰减的经验模型。基于美国国家航空航天局的锂电池退化实验数据，北京航空航天大学的学者陈雄姿[7]、同济大学余建波[8]教授分别采用逻辑回归和粒子滤波下的状态空间模型以及贝叶斯最小二乘支持向量回归方法实现对锂电池的剩余寿命预测。丁劲涛等[9]采用卡尔曼滤波算法实现航空锂电池在额定放电倍率下的剩余寿命的预测，预测误差小于3%。四川大学的学者李芳[10]则通过室温和恒定电流条件下的充放电数据建立了高斯混合电池退化模型，基于粒子滤波算法进行模型参数识别，结果表明，与假设特定的状态空间容量退化模型相比，该方法可以更好地预测电池剩余寿命。MANSOURI SS等[11]面向无人机用锂电池的剩余寿命进行研究，初步采用机器学习的方式在线评估电池能支持无人机剩余的飞行时间，但对于电池的使用寿命问题缺乏进一步的研究。

上述文献主要实现了传统电池的寿命测试及预测方法研究，但是面向无人机用锂电池方面的寿命研究属于空白。无人机用锂电池放电电流可达25倍额定值，存在倍率高、持续性放电时间长的特点，而以往电池寿命研究，循环寿命测试方法存在放电电流小，工况循环测试存在大电流持续时间短等不足，电池寿命退化规律可能不再适用于无人机用锂电池。因此，本文对无人机用锂电池寿命测试及预测方法展开研究。

1 无人机用锂电池的失效分析

旋翼无人机动力系统由无人机用锂电池提供能量来源。无人机需要克服自身的重力做功，因此，对于无人机用锂电池的重量要求较高，而增大电池容量又会导致重量增加，因此，只有同样容量下重量较轻的聚合物锂离子电池能够满足需要。同时，无人机对于电池功率的要求很高，当从悬停状态迅速提高油门到最高速度时，电池功率会在短时间内提高数倍。为了满足无人机用锂电池工作过程中的高倍率放电需求，在设计时会尽量地降低电池的内阻，减少极化。有别于传统锂电池，无人机用锂电池的正负极极片会更薄、更宽，隔膜会较薄，电解液导电性会更好。普通锂电池一般采用卷绕工艺，生产效率高，电池内阻较大，不适合大电流放电。而无人机用锂电池通常会采用叠片工艺，但叠片工艺的生产效率和合格率会较低。

因此，在材料组成、生产制造和产品应用过程中，无人机用锂电池与传统锂电池都存在较大的差别。无人机用锂电池材料的组成与传统锂电池不同，其性能特性会有较大的变化；无人机用锂电池在制造过程中要求较高，生产效率和合格率会较低，电池性能和使用寿命无法保证完全满足实际的应用要求；使用过程中电池放电功率大，持续性的大电流放电不可避免地对电池材料造成损伤，进而加速电池的寿命衰退。

1 基于工况的无人机锂电池测试条件分析

首先，电池寿命测试条件一般限制在测试应力的最大值和最小值之间[12]，超过电池可接受应力的范围后的电池退化模式与电池正常应力条件相比已发生改变；其次，可接受范围内的应力测试水平应尽可能地选取与实际运行环境相当，并且越接近实际运行环境的寿命测试结果的估计精度也越高[13-14]。因此，在进行电池寿命测试前，首先需要建立实际运行环境的等效寿命测试条件。旋翼无人机主要应用于航拍、教育科研和警用宣传等领域，这些应用领域都有相似的特点，利用旋翼无人机能够稳定悬停的特点进行拍照用途。因此，其运行平稳时大多数飞行时间都处于悬停状态。

无人机样机在一次起飞、悬停和返航过程中电池的输出情况如图1所示。采用4个电池单体串联成的无人机用锂电池组作为动力来源，在室外26℃左右环境温度中，无人机样机运行15 min。悬停过程中，电池输出电流平均为15.02 A，最大峰值可达26 A。电压稳定在14.78 V，并无较大的变化。

图1 无人机锂电池输出情况

在起飞、悬停和返航的整个过程中，由于需要克服自身重力，无人机需要时刻根据风向来调整自己的姿态，电池的输出功率变化较为剧烈，在起飞、悬停和返航3种无人机主要的运行工况下电池功率输出的差别并不大。在这个过程中，电池的最大输出电流达到26 A。因此，为了满足旋翼无人机的放电需求，寿命测试过程中的放电电流应在26 A附近。

2 无人机锂电池寿命测试方法和预测技术

2.1 循环寿命测试方法

电池的工作寿命即电池的工况循环寿命[15]，Freedom CAR的定义是电池在参考温度30℃下、在寿命终止之前以某种方式循环的次数。由图2的电池输出情况可知，在无人机起飞、悬停和下降等工况中，电池的功率输出并无较大的差别。民用旋翼无人机正常使用时一般在室温条件下进行，长时间悬停，不用时则闲置。在仅考虑旋翼无人机正常使用情况下，电池的寿命测试中需要模拟的情况有无人机悬停、无人机闲置。悬停时，可认为电池以一定的倍率放电至截止电压，闲置的状态时可采用搁置一段时间来模拟。因此，基于电池的实际运行情况的分析，可采用如下循环性能考核制度：在25℃室温情况下，以恒流恒压方式以一定的充电倍率充电到实际容量的100%，以一定的放电倍率放电到截止电压，搁置时间40 min；每循环30次后，采用恒流充放电方法检测电池1 C容量，进行一次实际的容量测试。

2.2 基于粒子滤波的寿命预测方法

电池的经验退化模型一般包含放电电流强度、温度和循环次数。根据前文的分析，无人机的工作环境温度和工作电流可视为不变。因此，无人机电池的经验退化模型可采用某一变量来衡量电池寿命。为了减少对经验模型的过度依赖，可采用粒子滤波算法跟踪锂离子电池这类非高斯非线性系统的容量衰退过程。

假设系统的状态先验概率为p（x0），采用描述k时刻目标状态xk的后验概率分布是对应权值为下的粒子集，x0∶k={xj，j=0，…，k}是0～k时刻的状态集。k时刻系统的目标状态的后验概率分布加权为：

将重要密度函数分解为：

因此， 可通过q（xk|x0∶k-1，z1∶k） 得到的粒子和由q （x0：k-1|z1：k-1）得到的粒子集得到新的粒子集

后验概率密度函数可表示为：

因此，由公式（2）-（4）这3个公式可得重要性权值更新公式为：

如果q （xk|x0∶k-1， z1∶k） =q （xk|xk-1， zk）， 此时重要密度函数仅仅依赖于xk-1和zk，权值可修正为：

选择易以实现的先验概率密度作为重要密度函数，即：

代入公式（7）可得：

将权值归一化，即：

则后验概率密度为：

当Ns→∞时，由大数定理即可保证公式（10）逼近真实的后验概率p（xk|z1∶k）。

因此，基于粒子滤波算法的寿命预测步骤如下所述。

a）初始化

由先验概率p（x0）产生粒子群所有的粒子权值为

b）更新

在k时刻，更新粒子权值

并且归一化处理，得：

则可得k时刻未知参数x的最小均方估计为：

c）重采样

d）预测

3 实验结果

3.1 锂电池寿命测试试验

为了验证上述方法的有效性，本文针对某国产无人机用锂电池在常温25℃下进行了寿命循环测试试验。测试对象的参数如表1所示。

表1 无人机用锂单体电池技术参数

该型电池容量为4 000 mAh，因此本文选取6 C放电倍率作为寿命测试过程中的放电倍率。6 C放电到截止电压，搁置40 min。每循环30次后，采用恒流充放电方法检测电池1 C容量，进行一次实际的容量测试。

锂离子电池测试系统如图2所示，该系统包括一台BT-ML60V50A8CH型电池测试系统和一台用于人机交互和数据存储的计算机，电压、电流的控制精度为±0.05%，电压范围为2～60 V，电流范围为1～50 A。

图2 电池试验现场

两组无人机用锂电池单体循环循环寿命测试下的退化曲线如图3所示。其中，1号电池在第856次循环时容量退化至60%，前811次循环只退化了12%，容量退化较为缓慢，而从第811～856次之间仅仅45次循环，容量便退化了28%；2号电池在第906次循环时容量退化至60%，前849次循环只退化了12%，容量退化较为缓慢，而从第849～906次之间仅仅57次循环，容量便退化了28%。因此，88%可考虑作为无人机用锂电池的退化预警值，当电池容量退化至该值时，意味着容量将会随着使用迅速地降低。

图3 无人机用锂单体电池寿命退化曲线

借助MATLAB曲线拟合工具箱对电池1#试验数据进行拟合，得到容量保持率与循环次数的关系曲线如图4所示。

由图4可知，无人机用锂电池在循环过程中，容量独立于循环条件随循环周次的变化遵循双指数衰减变化规律，拟合过程中，R2＞0.97，拟合度良好。

图4 电池退化拟合曲线

3.2 锂电池寿命预测分析

基于图3所示的电池寿命退化实际拟合结果，建立电池退化模型：

式（14）中：Q——电池容量；

k——循环次数。

令状态为：

则状态方程为：

观测方程为：

其中，测量噪声为均值为0、方差为σa的高斯白噪声，即ν（k）～N（0，σν）

根据预测起始点T，以及3.1节求得的2#电池的初始参数对已知不同历史数据值T时2#电池的容量衰退曲线，利用粒子滤波算法进行状态更新。对寿命预测过程中的参数进行设定：初始参数值设置为1#电池的拟合结果，a=-5.203e-15，b=0.037 77，c=0.996 1，d=-6.913e-5；根据前述退化情况，电池循环使用寿命的终结点为0.88；预测起始点T；取粒子的数目N=1 000，重采样阈值根据经验设置为Nth=2×1 000/3；通过容量数据由统计的方法得到过程噪声w、测量噪声v，以及对应的协方差Q、R；由x0的概率密度分布函数p（x0|C0）随机产生粒子x0，且初始粒子的权值为W0i=1/N，N=1 000。通过粒子滤波算法对预测起始点T前的模型参数进行估计更新，不断地调整双指数容量衰退经验模型的未知参数。

基于粒子滤波算法对预测起始点T=300和T=500后的2#电池容量衰退曲线分别进行剩余使用寿命预测，预测结果如图5所示。

图5 寿命预测结果

为了评价算法的剩余使用寿命预测精度，定义预测的绝对误差公式为：

式（18）中，tcycle——预测起始点后电池的实际寿命；

pcycle——预测寿命。

根据图5中电池寿命的预测结果，电池剩余使用寿命的预测误差如表2所示。

表2 不同起始点2#电池的剩余寿命预测结果

从表2中可以看出，电池的实际寿命cycle为844个循环，当T=300时，预测失效循环次数cycle为790个循环，预测误差cycle为54个循环，相对误差为6.40%；当T=500时，预测失效循环次数cycle为803个循环，预测误差cycle为41个循环，相对误差为4.86%。因此，预测误差在5%左右。相较于T=300，在T=500时，可作为训练样本的电池容量衰退数据更多，粒子滤波算法能更精确地追踪衰退的趋势并建立经验模型，剩余使用寿命的预测精度也会相对有所提高，可见，在不同的预测起始点对电池剩余使用寿命进行预测，预测误差会随着已知容量数据的增加而逐渐地减小。

4 结束语

针对以往锂电池寿命研究，循环放电电流小，高倍率放电持续时间短，不符合无人机平台实际运行情况的问题，本文以无人机用锂电池（标称容量为4 000 mAh，最大放电25 C）为具体对象研究其寿命测试及预测方法。首先，本文开发了无人机监控样机，并进行了悬停试飞试验来获取无人机运行时电池的输出情况，发现无人机悬停运行过程中锂电池具有持续、稳定的大电流放电的特点。其次，根据试飞情况和无人机的应用特点制定了循环老化方案，并开展无人机用锂电池的寿命循环试验。试验发现，与以往锂电池缓慢退化情况不同，当无人机用锂电池容量退化至88%额定容量时，容量将会随着循环次数断崖式地下降。具体原因尚需进一步研究。然后，通过曲线拟合，发现无人机用锂电池的容量衰减与循环寿命之间成非线性关系，双指数函数模型可拟合退化过程。最后，基于双指数退化模型，发现粒子滤波算法可实现对无人机用锂电池剩余寿命的预测，预测误差在5%左右。

本文下一步的研究，将考虑开展其他无人机电池和多组工况的电池的寿命加速试验，并结合电池的失效机理，进一步地对寿命模型进行验证和修正。