双层柱面网壳行波效应影响临界视波速分析

周小龙 贾吉龙 郝 勇 张玉栋 胡建林 王佳琪

(1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

双层柱面网壳是普及较广的大跨空间网格结构，常用于体育场、博物馆、仓库堆场等，具备空间大、外形美观、形式多样等诸多优点，其抗震性能是关注与研究的重点[1-4].由于双层柱面网壳空间尺寸较大，对其进行地震分析时必须考虑地震波的空间特性，即采用多点输入[5-7].《建筑抗震设计规范》(GB 500011—2010)(2016年版)[8](简称抗规)也有明确规定，对于平面投影尺度很大的空间结构，应考虑多点输入进行抗震计算.

地震动空间效应包含行波效应、局部场地效应、部分相干效应以及衰减效应，其中行波效应在多数情况下占主导地位，而视波速是影响行波效应的主要因素之一[9].已有学者通过对单层柱面网壳、平板网架及双拱支撑钢结构的地震响应分析认为，500 m·s-1或800 m·s-1是是否考虑行波效应的临界视波速[10-12].但是，近年来诸多关于大跨空间结构或桥梁的地震响应研究已将视波速选取至1000 m·s-1以上[13-16].

可见，大跨空间结构需考虑行波效应的临界视波速仍有待于进一步探究.现以不同几何尺寸双层柱面网壳简化模型为研究对象，采用时程分析法对其进行考虑不同视波速行波效应的多点输入与一致输入的对比分析，以期得出需考虑行波效应的最大视波速.

1 计算模型

1.1 结构模型

某大同三期卸煤沟库如图1(a)所示，平面尺寸为120 m×60 m，结构形式为两跨端直立的沿纵向边缘落地支承的正放四角锥双层柱面网壳，一跨端开有四个门洞，两纵端设有山墙，顶部设有天窗.恒荷载取0.25 kN·m-2，活荷载取0.5 kN·m-2.抗震设防烈度为7度(0.15g)，设计地震分组为第一组，场地类别为III类.

为了便于分析，并消除门洞、山墙、天窗等特殊构造对结构尺寸的影响，将分析所用结构模型简化为无特殊构造的双层圆柱面网壳，并使其动力特性与原型相似，如图1(b)所示.

图1 结构模型

文献[17]研究认为，行波效应影响很大程度上取决于结构长度及高度，且与结构支承方式有关.因此，将原尺寸模型分别改变三维尺寸及支座间距建立不同几何尺寸结构模型，共同作为分析对象.分析所用结构模型几何参数见表1.

表1 分析用结构模型/m

1.2 地震时程输入模型

利用软件ABAQUS，采用时程分析法，在各支座处沿结构纵向输入地震时程，对各组模型进行多点输入与一致输入的地震反应分析.地震波选取El Centro波、CPC波、LWD波、PEL波、天津波共五组天然地震波及两组人工地震波，地震波加速度时程曲线如图2所示，以0.1 Hz作为截止频率对加速度时程进行高通滤波处理，并将加速度峰值修正为55 cm·s-2，得到分析所用地震时程[17].重力荷载代表值取恒荷载+0.5活荷载.

图2 加速度时程曲线

2 不同部位杆件行波效应影响分析

为了深入研究不同部位杆件在多点输入与一致输入下的地震响应差异，定义行波效应影响系数ζ：

ζ=S多/S一

(1)

式中：S多为杆件在多点输入下的地震响应内力峰值；S一为杆件在一致输入下的地震响应内力峰值.

当ζ≤1时，杆件在多点输入下的内力不大于一致输入；当1<ζ<1.1时，杆件在多点输入下的内力虽大于一致输入但不明显；当ζ≥1.1时，杆件在多点输入下的内力明显大于一致输入，此时不能忽略行波效应[18-20].

为了分析不同位置杆件行波效应的大小，分别统计横向杆件(简称横杆，下同)、纵向杆件(简称纵杆，下同)及腹杆中各类特殊杆件的占比情况.横杆、纵杆及腹杆位置示意如图3所示.

图3 杆件位置示意图

表2-5给出了七组地震时程激励下四个模型S一≥10 kN及不同视波速下ζ≥1.1的杆件平均比例.由表2-5可以看出，横杆及腹杆中虽然S一≥10 kN杆件较多，但在任何视波速下均未出现ζ≥1.1杆件；上弦纵杆中S一≥10 kN及ζ≥1.1杆件均较多，而下弦纵杆中ζ≥1.1杆件较多但S一≥10 kN杆件极少.

表2 模型1 S一≥10 kN及ζ≥1.1的杆件平均比例/%

表6给出了七组地震时程激励下四个模型上、下弦纵杆中S一的平均最大值.由表6可以看出，上弦纵杆最大内力远大于10 kN，下弦纵杆仅接近10 kN.

表6 上、下弦纵杆S一平均最大值/kN

综上所述，无论视波速取何值，横杆及腹杆中虽有较多大内力杆件，但行波效应对其影响极小；下弦纵杆虽受行波效应影响较大，但普遍内力极小，很难出现危险杆件；上弦纵杆不仅内力较大，受行波效应影响亦比较明显，是研究此类结构行波效应的重点.因此仅对上弦纵杆进行分析研究.

表3 模型2 S一≥10kN及ζ≥1.1的杆件平均比例/%

表4 模型3 S一≥10kN及ζ≥1.1的杆件平均比例/%

表5 模型4 S一≥10kN及ζ≥1.1的杆件平均比例/%

3 需考虑行波效应的临界视波速分析

七组地震时程不同视波速激励下四个模型上弦纵杆中ζ≥1.1杆件的平均百分比如图4所示.可以看出，随着视波速增大，ζ≥1.1杆件的平均占比逐渐减少，说明行波效应愈发不明显.模型1与模型2曲线在视波速达到4000 m·s-1后趋于稳定，模型3与模型4曲线在视波速达到3000 m·s-1后趋于稳定，可知需考虑行波效应的临界视波速约在3000 m·s-1～4000 m·s-1之间，而继续增大视波速对行波效应几无影响.模型1与模型2、模型3与模型4曲线轨迹基本重合，说明支座间距改变对行波效应几乎没有影响.

图4 上弦纵杆中ζ≥1.1杆件的平均比例 图5 上弦纵杆中ζ≥1.1杆件距支座平均最大水平间距(跨度方向)

七组地震时程不同视波速激励下四个模型上弦纵杆中ζ≥1.1杆件距支座的平均最大水平(跨度方向)、竖向(高度方向)间距如图5、图6所示.可以看出，各曲线开始趋于稳定的“临界点”仍出现在3000 m·s-1～4000 m·s-1之间，因此需考虑行波效应的临界视波速可视为4000 m·s-1.而此时模型1与模型2、模型3与模型4曲线重合度不高，可能是由于支座间距不同导致结构刚度分布不一所致.

图6 上弦纵杆中ζ≥1.1杆件距支座平均最大竖向间距(高度方向)

4 结 语

通过对不同几何尺寸沿纵向边缘落地支承的双层圆柱面网壳进行多视波速多点输入与一致输入下的地震响应对比分析，得出以下结论：

(1)对于本文算例，在任何视波速下，行波效应对横杆及腹杆无明显不利影响，对纵杆不利影响较为明显.由于下弦纵杆内力普遍极小而上弦纵杆内力较大，因此上弦纵杆是行波效应影响研究的重点.

(2)对于本文算例，当视波速达到3000 m·s-1～4000 m·s-1后，继续增大视波速对行波效应几乎没有影响，因此需考虑行波效应的临界视波速可视为4000 m·s-1.

(3)支座间距的改变对行波效应几乎没有影响，但由此引起的刚度分布变化会导致行波效应影响范围变化.