试析数学对金融业发展的影响作用

袁佳玮

(河南大学欧亚国际学院 河南开封 475001)

在人们的生活工作中，数学随处可见，而在计划经济时代，金融是该时代的代名词，数学与金融的组合，即金融数学。作为一门新学科，金融数学被金融业和经济业的研究者相继研究。金融数学在现代经济和现代金融市场中发挥着重要作用，以现代金融市场为例，金融数学对金融活动研究对象进行量化分析，而后构建数学模型，以确保数据分析的精准性，而这对于发展决策的制定起着积极的作用。

1 数学和金融数学

1.1 数学

数学是一门基础学科，其在金融财经业的作用越来越明显，数学模型的建立对于解决实际问题起到指导性作用。可用数学语言描述研究对象，对问题进行精确的分析判断，与此同时也可应用数学相应符号、数学公式、数学图形等对实际问题的本质加以描绘，将抽象的问题形象化。通过数学基础知识提炼出数学模型，称为数学建模。在社会经济快速发展的当下，数学必须要适应时代的发展趋势，不断创新数学建模思想，并将其应用到各领域，发挥其最大化价值，以更好地推动经济的稳健发展。

1.2 金融数学

1.2.1 金融数学定义内容

金融数学，顾名思义是金融学与数学两门学科的交叉，其兴起于20世纪80年代末。金融数学对金融市场上风险资产交易进行相应的研究，从而揭示金融学本质，最终规避风险。金融数学在应用过程中，以金融学、数学、统计学相关理论为基础，没有强调专业的金融训练，与此同时，金融数学还涉及多门学科内容，即会计学、财务学等。金融数学所使用理论的目的是为数学建模，即从金融活动众多因素中分辨出相关因素，接着从假设出发，对各种金融关系进行分析、推理和判断，最终得出结论，从这个过程中可以看出金融数学中数学建模的重要作用。

1.2.2 金融数学就业情况

金融数学就业情况可通过证券行业、股票市场、保险行业三方面进行简要论述。首先，证券行业。在证券行业中，通过利用金融数学可以对数据库系统进行优化设计和相应管理，还可以利用数学建模基础知识来运营CRM等，从而对金融市场的走向进行分析判断。其次，股票市场。通过利用金融数学可以分析金融资产，并进行相应评估，伴随着社会的不断发展，金融市场的资本化程度越来越明显，同时股票市场也是资本市场的重要组成，将数学基础知识引入股票分析技术中，对金融市场的发展可以起到积极的推动作用。最后保险行业。在金融数学和保险精算中，人寿和养老保险可以利用函数和动态微观进行模拟，使运算效率得到显著提升，从而为社会建设做出卓越贡献。

1.2.3 金融数学发展前景

金融数学对经济建设、数学研究、金融市场等的发展具有指导性作用。从经济建设层面而言，金融数学使数学真正融入社会大众的生活工作中，进而对经济建设的发展起到促进作用；从数学研究层面而言，相关研究者通过对数据进行深挖和剖析，从而引导现代经济发展；从金融市场层面而言，在金融业务活动中应用数学建模思想，能够有效促进金融市场的蓬勃、健康发展。金融数学的发展前途无限，相信在不久的将来，金融数学会应用到更多的领域，为经济发展贡献力量。

2 在金融领域应用数学方法的必要性

2.1 金融研究对象具有可计量性

对金融领域进行研究的过程中，主要是对金融活动中的数量关系进行分析，所以可以得出金融研究对象是可以进行计量的。金融活动对质和量都有一定的标准，对量有规定，对质有指标的范围，因此可以看出，在金融领域中开展金融活动是可以应用数学方法的，同时数学有助于金融领域体系的构建。由于金融活动中存在的数据量非常大，资金的流动都是一个资金数据，而将这些数据进行整合，即为金融体系的构建基础，将这些庞大的金融数据进行收集整理是一项庞大的工程，这时就需要用数学方法进行解决，通过利用数学方法对金融数据进行分析筛选，最终得出精确的理论成果。

2.2 数学具有高精度和严密逻辑

数学作为抽象的学科之一，其精确度和严密度非常高，具有逻辑思维性。金融同样也是抽象的内容，整合很多金融数字，因此将数学应用到金融领域，对金融活动进行精确分析是非常有必要的。在金融活动中，由于数量数据之间的关系非常复杂，而将数学方法引入其中，数学的高精度和严密逻辑性在金融活动中进行延伸，通过对金融理论的分析判断，能够更加直观地展现金融领域变量的复杂关系。

3 金融数学对现代金融市场的推动作用

金融数学对现代金融市场的推动作用体现在四个方面：第一，提高了金融服务效率，使金融业务的电子处理成为可能，同时也推动了传统金融行业逐渐向电子金融发展，为金融市场的发展起到了助推器的作用。第二，提高了金融数据的精准度，在银行金融方面引入金融数学，能够有效地解决实际问题，对市场的波动进行精准的分析判断，同时金融数学可以为数据信息使用者提供准确真实的数据信息，为金融机构和使用者搭建了桥梁，推动了现代化金融的良性和健康发展，扫除了金融领域发展的障碍，推动了学术研究的高效进行。第三，加快了金融市场的资本化进程，金融数学在经济生活中扮演着重要的角色，不断推动着保险、股票、证券市场的健康发展，同时对于决策者而言，利用金融数学能够更加精准地判断经济市场走向，提高决策的有效性。第四，某种程度上金融数学推动着国家经济建设，经济学研究者通过金融数学能够大致分析经济发展走势，并做出正确的经济发展决策。

4 数学对金融业发展的影响作用

相比欧美发达国家，我国互联网金融的发展时间较短，其发展空间是巨大的。我国互联网金融起源于1990年，发展初期阶段大概为15年，2005年是金融模式转变的重要一年，是传统金融模式逐渐向互联网金融转变的重要转折点。到了2011年，微信、支付宝等第三方支付平台逐渐兴起，取代了传统支付方式成为全新的快捷支付方式，为人们的生活提供了诸多便利。发展到当下，互联网金融实质性地将金融业务模式进行转化，短短几年时间，互联网金融已经实现了质的飞跃。传统金融业务向互联网金融过渡，其速度是非常快的，究其原因，互联网金融能够给大众带来巨大的便利，用户能够切身体验到足不出户打理资产的便利，以及金融产业相关服务的便利，如网上购买理财产品等，互联网金融从根本上提升了金融业务的效率。

数学技术以自身精确的分析和严谨的逻辑思维，已经逐渐渗透到金融领域。1952年，马科维茨在世界著名金融杂志上发表文章，他提出用随机变量的特征变量去描述金融资产的收益性、流动性等，当时已经将数学和金融市场两者进行相互渗透，难以判断出该文章是在分析金融市场还是一篇数学理论文章。不管是用统计学方法对历史数据进行分析，由此找出价格波动的相关规律，还是用数学分析方法对金融产品进行复制，规律一旦被发现，便能在金融市场中占领先机。虽然金融市场堡垒森严，数学在进入金融市场中会遭到一定的排斥，但是由于利润的存在，其进入金融领域是迟早的事。因此，人们所畅想的具有美好前景的产业链诞生了，即金融市场—金融数学—计算机技术。

通过对关联规则的研究，在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如：IBM台式机→Sony打印机，是一个细节数据上的单层关联规则；台式机→Sony打印机，是一个较高层次和细节层次之间的多层关联规则，金融领域的发展同样如此。在实际中，互联网金融的发展即为深度的扩大金融业务活动，金融本质并没有发生任何变化，从金融的多个层面而言，互联网金融是传统金融的创新和优化，其具有时代特征，是提升客户体验的有效手段。传统金融的发展延伸即为互联网金融，互联网金融是在传统金融的基础上产生的，是金融体系的现代化体现。而数学应用到金融业中，是金融领域创新的有效手段，是金融业发展的重要里程碑。

由于金融系统呈现多元化、多样化及不确定的诸多因素，这对于金融数学而言无疑是一种挑战。现阶段，在国家经济发展的过程中，金融业对于经济发展发挥着不可估量的作用，而对于金融市场中的突发状况、信息不对称问题及波动等，都需要借助金融数学来解决。金融市场上的波动情况主要体现在随机方面，自回归条件异方差模型则能够有效解决波动现象。除此之外，随机最优控制和随机微分方程公式也应用到了金融领域中，并得到了普遍推广。另外，突变理论和冲击理论在金融领域中应用也较多。在金融市场中所遇到的信息不对称问题，通过数学理论较难处理，而对策理论，即统计学和计算机学等，便能够与金融行业应用进行结合，从而发挥金融数学的作用。由此能够看出，在经济发展和金融产品创新上，金融数学的作用不可磨灭、无法取代。

5 结语

综上所述，数学对金融领域的发展起到了积极的推动作用。金融市场是无形的战场，伴随着科学技术的不断进步，经济建设的稳健和良性发展与准确的数据分析有着密不可分的联系，金融数学将数学基础理论与计算机技术相结合，对数据库进行深挖，从而建立数学模型，从根本上提高了金融工作效率，金融数学能够深入金融的各个领域，如保险业、股票业、证券业等，为金融市场的蓬勃发展起到助推器的作用。随着金融市场不断发展，其风险也伴随而来，可以利用计算机的相关技术对其进行分析，用精确的语言对市场中随机波动的价值曲线进行准确描述，以便于更好地掌握金融发展动向。同时金融数学对经济研究工作者掌握经济发展形势起到了指导性的作用，在金融业发展的道路上起着不可替代的作用。