自供电压电电磁混合能量俘获电路*

王家欢，夏银水，沈家辉，芦泓宇

(宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211)

无线传感器网络(WSN)节点已广泛用于环境监测、可穿戴设备、消费电子产品和人体健康监测系统。然而，节点供电方法已经成为WSN 大规模应用中不容忽视的障碍。由于有限的电池寿命，采用电池进行供电限制了WSN 工程应用的进程。环境能量收集技术被认为是克服这一挑战的有效方法之一[1]。光、热、风和振动是自然界中最常见的环境能源[2]。其中，振动能在环境中广泛存在、能量密度高，且压电换能器(Piezoelectric Transducer，PZT)可以通过正压电效应[3]将振动引起的机械应变转换为电能。因此，采用PZT 收集环境振动能量来为WSN 供电的方法引起了相关学者的极大兴趣。但PZT 产生的能量交流且时变，因此需要接口电路进行能量变换并提供稳定的电源。

目前，已经报道了许多PZT 接口电路。全桥整流器具有结构简单的特点而被广泛应用，因此被称之为标准能量收集电路(Standard Energy Harvesting，SEH)。由于二极管存在正向压降，使得SEH 转换效率低。为此，文献[4]和[5]采用有源二极管和MOS 整流桥以降低二极管的压降。但是，由于压电元件中存在寄生电容，导致电压和电流之间存在相位差，从而导致无功功率的产生[6]。

近来，人们提出了多种非线性接口电路来提高俘能电路的输出功率。Lefeuvre 等[7]提出了同步电荷提取电路(Synchronous Electric Charge Eletraction，SECE)。在SECE 中，一旦等效电流源电流过零，通过LC 谐振快速提取压电受夹电容Cp中的电荷，使压电电压为零(称为同步提取)，从而电压和电流总是保持相同的相位[8]。SECE 技术通过同步提取改变电压极性来提高功率，使其电压过零与电流过零保持一致，消除了因相位差产生的无功功率。

Lefeuvre 等[9]还提出了电感并联同步开关收集(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI)和电感串联同步开关收集(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI)。这两种方法利用串联电阻、电感、电容(RLC)电路的LC谐振的1/2 周期，不仅可以改变同步时刻压电电压的极性，而且可以放大电压。每次同步提取后电压发生变化，导致整个周期的电压幅值变大。SSHI 技术也被称为偏置翻转整流技术[10]。

由于SECE 和SSHI 两者的特性不同，又提出了利用两者特性的技术，如双同步开关采集[11]、同步翻转电荷提取[12]。同步翻转电荷提取(Synchronous Inversion and Charge Extraction，SICE)由Lallart 等提出，在弱机电耦合下，该方案在每个电压极值时刻，通过LC 谐振来快速使压电电压翻转，最后利用SECE 提取。这些电压翻转提高了压电的电压，因此俘获的能量也相应地提高。

为进一步提高俘能效率，研究人员提出了[13-16]采用外加电压源来对受夹电容Cp进行充电，提出了所谓的“预偏压”[13-16]和“能量注入”[15]等技术提高压电能量的俘获效率。较之于SSHI 技术无需外加的电压源来翻转压电电压，“能量注入”[15]和“预偏压”[13-16]等是指在下半个周期开始电荷积累之前，外加偏置电压源可以向压电元件即向受夹电容Cp预先注入更多能量，从而产生一个预偏置电压Vb。每次同步后的电压幅值会随着预偏压[16]而增大。此时存储在电容Cp的能量可以表示为:

Vmax表示没有外加电压源情况下，在电荷提取瞬间压电元件上的电压最大值。因为预偏置电压Vb的存在，每次电荷提取所增加的能量为CpVmaxVb。

外加电压源的加入不可避免地会使电压控制更加复杂，从而造成更多能量的损失。为俘获更多的能量，提高设备的可靠性，人们通过俘获多种环境能量来为无线传感网络节点供电[17-19]。但是，这些电路要么采用时分复用的方法，无法实现同时俘获两种形式的能源；要么需要外部供电电源才能正常工作。Wang 等[19]提出了自供电的压电振动能与温差热电能融合采集电路，实现了自供电的交流和直流能量俘获。但是该电路只能工作在热电电压较低情况下，且俘获效率较低。

为此，本文提出了一种基于双能量源的同步翻转电荷提取能量俘获接口电路(DS-SICE)，该电路利用了两种不同能量源的特性，可以同时俘获两种交流能量(压电和电磁能量)。在压电振动的正半周期电压反转，进行能量注入。在负半周期，采用SECE 的结构，同时提取压电片中的电荷和电磁发电机的能量。所提出的电路在增加俘获能量的同时，降低了负载的依赖性。

1 电路工作原理

1.1 PZT 的等效模型

压电换能器在谐振情况下的等效电路模型可以表示为图1(a)，其中Vs和Rs分别表示外部激励力和机械阻尼损耗。LM是质量势能，CK是悬臂的弹性势能。悬臂结构中机电耦合较弱时，PZT 可以简化为一个由电流源Ip与电容器Cp和电阻Rp并联组成的非耦合电路模型，如图1(b)所示。当激励是正弦振动时，电流可以表示为

图1 压电等效模型

式中:ω代表外部振动的角频率。

1.2 电磁发电机

电磁发电机(Electromagnetic Generator，EMG)的工作原理主要是根据法拉第电磁感应原理。电磁微发电机的结构是由一个或几个线圈和磁铁以简单的几何形状组装而成。与压电换能器(PZT)比较，EMG 产生的输出电压低，工作频率较低，[20]产生的能量较少。由于电路中整流二极管和晶体管的压降存在，电磁能量俘获在低电压输入下一直面临着挑战[21]；另一方面，EMG 产生较高的输出电流，可以等效为一个交流电压源与一个内阻。由于EMG 采集的能量密度低，电路设计难度大，因此电磁能用来做辅助的能量源。

1.3 同步电荷提取电路

同步电荷提取电路(SECE)的电路实现和波形图如图2 所示，SECE 电路提取能量的过程主要分为两个阶段:电荷提取和电感续流[7]。

图2 SECE 接口电路和电路波形图

对于传统的SECE 结构，在一个完整周期内提取的能量由式(3)给出:

由于SECE 的负载独立性好，人们提出了一些基于SECE 结构的整流技术，如同步翻转电荷提取[12，14](SICE)。电路原理图如图3(a)所示，其工作波形图如图3(b)所示。研究表明在前半周期甚至前几个周期进行能量注入，可增大最终俘获的能量。文献[12]和[14]利用压电受夹电容Cp上自身的电荷进行n次电压翻转，再利用SECE 提取。

图3 同步翻转电荷提取和同步电荷提取波形图

在弱耦合条件下，当考虑电压翻转次数n＝1时，得到Vini＝Vmax，所提取的能量可以表示为:

比较式(3)和(4)，可以看到翻转后的电压Vinv越大，可提取的能量越多。

在这里，定义

式中:Vini和Vinv分别表示发生电压翻转前后的电压，系数γ可以表示电压翻转性能的好坏[22]。对于无外加电源的电压翻转来说:

式中:γ＝1 表示具有无损RLC 电路的理想电压翻转，即r＝0 或相应的Q＝∞，数字-1 表示在同步时没有电压变化的情况，如SEH 电路。SECE 的电压波形与γ＝0 的相似。对于同步翻转电荷提取电路，考虑翻转系数后，式(4)可改写成:

根据式(7)可见，γ越大，在同步电荷提取阶段(SECE)所能提取的能量也越多。为获得更大的翻转系数γ，一些电路如同步多偏压[22]等技术采用了外加的电压和辅助电容，来使翻转后的电压幅值大于翻转前的电压，即γ可以大于1。

2 电路设计与分析

本文根据同步翻转电荷提取的原理，提出一种自供电混合双能源能量俘获接口电路(DS-SICE)。该电路的原理图如图4 所示。

图4 DS-SICE 原理图

电路工作原理如下:EMG 输出的交流电压，经过二极管D1和D2，分别在电容C1，C2上存储负电荷和正电荷。当PZT 输出达到峰值时，电容C1和C2接入LC 回路中。在压电(PZT)振动的正半周期峰值时刻，如图4(b)所示，此时开关S1闭合，PZT的受夹电容Cp、电感L1和电容C1形成闭合的回路。电路采用CLC 谐振可使电路的翻转性能增加[22]，该电路采用EMG 模块和存储负电荷的电容C1，提高了能量俘获效率。图4(c)给出了当检测到PZT的负半周期峰值时的电路工作图，与SECE 一样包括电荷提取和电感续流两个过程。开关S1和开关S2闭合，电容Cp、电感L1、电容C2进行LC 谐振；经过1/4 LC 谐振，电容Cp和C2的电压转换为电感L1的电流，电感上的电流达到峰值，PZT 两端电压为零。此时开关S3闭合，电感续流回路为电容C2、电感L2、负载电容Cs。电路的能量提取采用SECE 结构，降低了电路与负载关联性。

所提出的自供电混合双能源能量俘获接口(DSSICE)电路实现图如图5 所示，主要由电磁发电机(EMG)、压电换能器(PZT)、无源正负峰值检测、三极管开关Q2，Q5和Q6、存储电容C1和C2、整流二极管D1和D2、MOS 管M1和二极管D3组成的开关、耦合电感L1和L2构成。详细的工作过程如下。

图5 双电源的同步翻转电荷提取(DS-SICE)电路图

在压电激励的正半周期，电路经由无源峰值检测开关，在达到峰值后经过一个Vdelay的相位延迟后[23-24](详细过程可参考文献[24])，三极管Q2导通。电容C1、电感L1和电容Cp形成的CLC 回路如图6 所示。

图6 正半周期工作的LC 回路

当三极管Q2导通时，电容Cp、C1、电感L1三者发生谐振，开关在1/2 个LC 谐振周期后，Q2截止。假设电感为一个理想电感，即忽略电感的损耗。设Cp和C1上的电压分别为Vp、V1，根据电荷守恒(8)和能量守恒(9)，电荷和能量只在Cp和C1之间交换。

求解上述两个方程，得到Cp两端翻转前后的电压，可以表示为式(10):

根据上述所定义的翻转系数，可以得到:

注意到V1＜0，因此翻转系数γ大于1，电路翻转后的电压值大于翻转前的电压，类似于有源的电荷注入。该方案能增大翻转后电压幅值的原因是LC 谐振发生在两个电容和一个电感，而其他同步翻转电荷提取的LC 谐振只发生在一个电容和一个电感。根据式(7)和式(12)，翻转系数γ的减少，俘获的效率也相应增加，所增加的能量为2CpVmax(-2V1＋。表1 给出了四种不同电路在理想情况下一个周期能量表达式。从表1 看出，该方案可以使得负载俘获的能量有效提高。

表1 SECE、偏置翻转、预偏压、本文电路的一个周期的能量

在负半周期，无源峰值检测开关的工作过程与前半周期类似。电路经过峰值检测开关，检测到负半峰值后，经过一个Vdelay相位延迟后，三极管Q5和Q6同时导通，电容C2、电感L1、电容Cp形成CLC 回路，如图7 所示。当开关闭合时，与SECE 工作过程类似，利用电感L1提取电容C2和Cp上的电荷，经过1/4 个LC 谐振周期，电感上的电流达到最大值。此时，PMOS 管M1栅级上的电压为负，MOS 管M1导通，电感续流发生。二极管D3屏蔽了PMOS 管的寄生二极管，从而电感L2的电流方向只能单向流动。由于电感L2和电感L1的耦合，电感续流发生在L2上，两者的电流都是从同名端流入。续流回路为电容C2、电感L2，负载电容Cs。

图7 负半周期工作LC 回路

可以看到，能量从能量源到负载端只发生在振动的负半周期。在能量提取阶段，所提取到负载的电荷一部分为C2的电荷，另一部分为Cp上的电荷，其中Cp上的电荷为正半周期电压翻转的电荷和负半周期PZT 等效电流源产生的电荷之和。

在一个周期负载所得到的能量，可以表示为:

式中:Eloss为电感寄生电阻消耗的能量和晶体管压降造成的能量损耗。对于电容Cp上的能量提取，SECE 结构是常用的Buck-Boost 结构，而对于C2的电荷提取，在电荷提取和电感续流阶段能量都可以传递到负载，增加了到负载的功率。

3 仿真分析

对所提出的电路通过LTspice 进行仿真。电路所对应的电流电压波形如图8 所示。在压电激励的正半周期峰值时，由于C1上的负电荷部分转移到Cp中，因此C1上的电压迅速上升，然后又由电压源VEM进行充电，缓慢下降；而C2上的电压由于SECE 电荷提取，则相应地在负半周期峰值时刻迅速下降，然后由于VEM的正向电压充电，电压缓慢上升。同时，由于LC 谐振周期的时间很短，PZT 两端的电压在峰值时迅速变化，因此在电感上有时间很短的尖峰电流。

图8 所对应的电压电流仿真波形图

为进一步验证该结构的电压翻转作用，图9 给出了在有无辅助电压源VEM情况下，压电片两端电压的比较仿真图。可以看到，由于VEM辅助电压的存在，压电片两端的电压幅值被有效提高，提高的电压值大约为1.8 V，这一部分增加的电压来源于辅助电容C1。电压的增加不仅可以增大可俘获的能量，还减少了电路的损耗。注意在这里由于翻转电压增加所增加的能量为，而不是

图9 有无EMG 的电压对比图

图10 给出了在电压翻转阶段和能量提取阶段放大后的电流电压仿真波形图。在压电的正半周期峰值时刻，电感L1、电容Cp、电容C1三者发生谐振。从电感电流iL1的波形可以看出，LC 谐振发生1/2 周期，造成的效果使VPZT电压下降到负值，C1的电压抬升。在负半周期峰值时刻，当开关闭合时，电感L1、电容Cp、电容C2进行1/4 LC 谐振，直到VPZT＝0 V。此时，续流阶段发生在电感L2上，由于续流回路由电容C2、电感L2、电容Cs组成，所以在续流阶段，电容C2的电压会持续下降，直到续流结束。该电流电压波形与工作原理符合。

图10 电压翻转阶段和电荷提取阶段放大的电流电压仿真波形图

为进一步验证该电路的负载相关性，我们进行了分组仿真测试比较。图11 是在不同的EMG 电压、相同PZT 开路电压(VPZT＝4 V)下，俘获的功率随负载电阻变化关系。在负载电阻值较小时(小于300 kΩ)，随着负载阻值的增加，俘获的功率也增加；在负载电阻大于300 kΩ 时，电路俘获的功率几乎保持不变。并且不同EMG 的电压变化对负载独立性的影响很小。由图可见，在负载电阻变化很大一个范围内，俘获的功率维持在较高的水平，这是采用SECE 拓扑结构的优势。

图11 俘获的功率随负载电阻变化曲线

4 实验与测试

为了对以上理论和仿真分析进行验证，我们搭建了如图12 所示的实验平台，其中电路的元器件型号及参数如表2 所示。

图12 实验平台搭建

表2 元件型号及参数

整个实验系统包括信号发生器、示波器、悬臂梁装置、功率放大器、振动台、电压源以及无源能量俘获电路等。信号发生器输出的正弦信号，经过功率放大器来驱动振动台，通过调节正弦信号的频率和幅度可以控制振动台的振动频率和幅度。当正弦信号的频率和悬臂梁装置的谐振频率一致时，PZT 工作在谐振状态，输出功率达到最大，压电振动能的俘获都是在PZT 谐振状态(f＝20 Hz)下完成。

悬臂梁装置由金属质量块、PZT 和基座组成，PZT 的一端被固定在基座上，另一端(活动端)被固定上一个金属块，基座固定在振动台上。电磁微发电机由线圈和永磁体组成，其主要的运转机制为机械式振动产生磁场与导线圈之间的相对运动，将机械能转换为电能输出。当接入电路测试时，保持电磁微发电机转速稳定，即能产生稳定的输出。

图13 为示波器所测PZT 两端的电压波形和辅助电容C1和电容C2的电压。可以从图中看到:PZT 两端的电压达到正峰值后，经过一段延迟后迅速下降，电压反向。在压电负半周期，将PZT 电荷和电磁发电机的电荷进行提取，压电两端的电压到零。在相应的峰值时刻，C1和C2电压的变化也在图13 给出。实验示波器所观察到的波形与上述仿真的波形一致。

图13 示波器所测PZT 的电压、电容C1、C2 波形

所提出的电路在振动的正半周期进行电压翻转，能量提取的过程发生在负半周期的SECE。为观察电感上的电流，在电感回路中串联一个小电阻(Rt＝5 Ω)，通过测量小电阻两端的电压得到流过它的电流。在能量提取阶段和电压翻转阶段，电感上的电流和PZT 两端的电压如图14 所示。图14(a)和14(b)比较了在有无辅助EMG 电压情况下，压电两端的电压。可以看到，当存在EMG 时，翻转后的电压幅值可大于无EMG 的情况，这意味着在SECE电荷提取阶段，所能俘获的能量更多。图14(c)说明在负半周期峰值瞬间，开关闭合后，利用电感对压电上的能量进行提取，并续流到了负载。

图14 电流电压图

图15 给出了实验测得的三种不同结构电路俘获(PZT 开路电压＝4 V)的功率随负载变化图，所提出的电路俘获的能量为标准能量俘获电路的2.7倍，约为sp-SECE 电路的1.9 倍，并且负载的相关性与SECE 近似，在较大变化区间内，仍保持较高水平的输出功率。

图15 俘获功率随负载变化图

5 结论

本文提出了自供电的压电和电磁混合能量俘获电路(DS-SICE)。利用电磁和压电两者能量的特性，较好地实现了不同能量源之间的协同作用。在基于偏置翻转电荷提取的结构上，将电磁能量的负电荷用于翻转电压，将电磁的正电荷和压电Cp上的电荷利用SECE 结构提取。对所设计的电路进行了原理分析、仿真和实验测试，结果表明所提出的电路可以实现压电振动能和电磁能的同步采集；同时，电路俘获的混合能量与负载阻值相关性较小。对于两个交流源，该电路无需多个整流桥，与现有标准能量俘获电路的最大输出功率相比，该电路输出功率提升了2.7 倍，是SECE 输出功率的1.9 倍。