基于二维激光雷达多车道车辆检测与分车算法的研究*

陈 建，于殿泓*，惠鑫鑫，辛 慧，马 歆

(1.西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048；2.西安三舍电子信息技术有限公司，陕西 西安 710000；3.西安道恒交通设备科技有限公司，陕西 西安 710000)

汽车动态称重是治理车辆超载的重要手段，在道路交通运输中起着至关重要的作用。汽车动态称重的原理主要是通过压电石英称重传感器，将传感器嵌入安装至公路路面。车辆行驶碾压经过传感器，得到车辆各个轴的轴重量，然后求和即得到车辆的总重量。因此，在汽车动态称重中，实现车辆的精确分车对动态称重数据的截取和分析起着至关重要的作用[1]。车辆检测和识别技术已经广泛应用于交通场景中，国内外学者对其展开了相关研究，目前主流的车辆检测方案为视频拍摄、环形线圈和磁传感器检测等。20 世纪90 年代，美国明尼苏达大学联合当地交通部，通过实地测试提出了视频检测的方式，之后随着国内外学者的不断研究，视频检测技术得到了不断的发展，其检测方式直观可靠，安装简单，不影响交通，但受限于数据处理量大，处理复杂度高，易受到恶劣天气影响。环形线圈检测技术成熟，精度高，性能稳定，但安装维护繁琐，且易使路面寿命降低[2-5]。1999 年美国尼韦尔公司的Caruso等人[6-8]提出的磁传感器检测，利用传感器检测周围磁场的变化以判断车辆的经过，可很好地实现车辆检测、分类。因其体积小、功耗低、环境适应性好，在无线车辆检测的应用逐渐增多[9-12]。但无线检测系统中，检测器通常以道钉形式安装在道路中，供电电池需频繁更换。无线通信在户外复杂环境下，信号会大幅度衰减，导致通信距离大大缩减，易出现通信异常[13]。

因此，针对现有的车辆检测技术存在受环境干扰因素大、设备难以维护等问题，本文提出了一种采用某工业级二维激光雷达，来实现多车道车辆检测与分车的方法。该激光雷达采用TCP/IP 网络通讯，稳定高效，且不易受光照条件干扰，设备易于更换、检测精度高。通过二维激光雷达发射激光光束对公路截面旋转扫描形成的点云数据和算法进行分析，实现对多车道车辆的检测与分车。

1 多车道车辆检测与分车算法分析

1.1 激光雷达车辆检测原理分析

二维激光雷达车辆检测原理是通过旋转激光雷达内部的光学部件，使其发射安全激光光束对公路截面进行扫描形成光幕，通过获取激光雷达得到的角度与距离值，经过一定的算法处理，实现对多条道路的车辆检测与分离。由于车辆的车型，车辆的高度和宽度各不相同，因此激光雷达在对多车道进行扫描时，可能存在着大车遮挡小车，为此提出多车道使用多激光雷达的扫描方式。图1 所示为四车道采用双激光雷达的示意图。

图1 四车道车辆检测示意图

激光雷达安装于相邻两车道分界线正上方垂直高度6 m～8 m 处，即点OⅠ为激光雷达Ⅰ的安装位置。点OⅡ为激光雷达Ⅱ的安装位置。以车道正中心上方6 m～8 m 处为坐标原点，沿平行于地平面指向道路右侧为X轴正方向，垂直于路面向上为Y轴正方向，建立平面直角坐标系。其中x正方向为激光雷达的0 度角，x负方向为激光雷达的180°角，则激光雷达Ⅰ的位置坐标为OⅠ(xⅠ，yⅠ)，激光雷达Ⅱ的位置坐标为OⅡ(xⅡ，yⅡ)。

由于二维激光雷达采集到的原始数据为极坐标系下的系列坐标点Li(li，θi)，li为测量距离，θi为测量角度。因此需要通过式(1)，将极坐标点转化为空间直角坐标系下点P(x，y)。

式中，li为激光雷达某一角度测量的点距离值，θi为测量点所对应的角度，xk为激光雷达k的横坐标。

激光雷达在获取点云数据过程中，往往会掺杂一些噪声，这些噪声会对数据处理造成一定程度的影响，因此这里采用中值滤波的方法消除随机噪声。

1.2 车辆边缘信息点的提取

车辆边缘信息点的提取是实现多车道车辆横向分车的重要方法，对激光雷达扫描的点云数据以边缘信息点为界，对点云数据分段进行聚类和曲线拟合分析，得到车辆的左右边缘，以车辆的左右边缘来作为车辆之间的分车特征实现多车道车辆的横向分车。

根据激光雷达对车道扫描原理可知，当无车辆通过时，激光雷达扫描公路截面时，相邻扫描点之间的高度变化比较平缓，在一定阈值范围内波动，即形成的点yi满足:yi≤-(h±Δ)，h为激光雷达安装的高度，Δ为阈值，点均匀分布在公路路面。如图2所示。

图2 无车辆通过点分布示意图

当多车道多车辆同时通过时，由于车辆的高度差异，导致激光雷达扫描时存在左右视线区域的遮挡，造成激光雷达扫描点云数据的缺失，如图3 所示的区域1、区域3 和区域5。因此需要借助点的分布特征来提取车辆的边缘信息点。

车辆边缘信息点的提取主要包括三个部分，第一部分是公路两端最外侧车道车辆边缘信息点提取，如图3 所示的区域1 和区域5；第二是公路区域内部各车道车辆边缘信息点的提取，如图3 所示的区域2 和区域4；第三部分是相邻双激光雷达左右视线重叠的盲区，如图3 所示的区域3。

图3 四车道激光雷达扫描示意图

通过对图3 的分析发现，公路两端最外侧车道，其点分布特征主要呈现出两种情况。首先是公路最右侧车道点分布如图4 所示。情况一，点分布表现为激光雷达无法扫描到最右侧车道路面，即从激光雷达0°开始至某一角度范围内，该区域扫描点分布于公路边缘或公路外，如图4 中图(a)所示。存在从某一点(xi，yi)起，在一定扫描范围内，所有点均分布于最右侧车道内部、公路路面上方，即满足式(2):

图4 道路最右侧车道点分布特征

式中，(x，y)为点的坐标，(xk，yk)为激光雷达k的坐标，h为激光雷达距离地面的高度，Δ为阈值，wⅠ为最右侧车道宽度。点(xi-1，yi-1)及之前点均分布于公路边缘或公路外。因此点可作为车辆边缘的信息点。

情况二，激光雷达能扫描到最右侧车道路面。当扫描到车辆边缘时，由于车辆的高度，导致从某一点(xi，yi)起，其扫描角度领域内的点的高度急剧变化，如图4 中图(b)所示，即:

式中，Δy为相邻点的纵坐标差的绝对值，yi为激光雷达当前扫描点的纵坐标，yi＋1为激光雷达当前扫描点的下一个扫描点的纵坐标，yi-n为激光雷达当前扫描点的前一系列扫描点的纵坐标。当Δy大于一定阈值时，可认为该点为车辆的边缘信息点。

同理，公路最左侧车道点分布与公路最右侧车道的点分布存在相同的两种情况，故采用上述方法可实现对公路最左侧车道车辆边缘信息点的提取。

针对公路区域内部各车道车辆边缘信息点的提取，激光雷达能扫描到相邻车辆之间的路面和相邻车辆的相邻两侧边缘。在无车辆通过时，激光雷达扫描点分布于路面，相邻扫描点之间的纵坐标值变化平缓。当车辆通过扫描到车辆边缘时，相邻扫描点的纵坐标的值急剧变化，如图5 所示。由于激光雷达在扫描时存在一定的干扰，导致点偏离车辆轮廓轨迹或出现缺失等现象，因此，这里利用在相邻点之间的高度差和连续点的高度方差值作为检测车辆边缘点的有效特征。对于连续扫描的点pi(xi，yi)与相邻点pi＋1(xi＋1，yi＋1)，其高度差计算公式为:

图5 车辆边缘点分布特征

式中，Δy为高度差，yi，yi＋1为相邻点的纵坐标值。

连续相邻点集合可表示为S＝{pi-n，…，pi，…，pi＋n}，则邻域集合S的高度均值和点pi方差计算公式为:

式中，yi-n，…，yi，…，yi＋n均小于0，My为高度均值，Vy为高度方差。

如果高度差Δy和高度方差Vy大于给定的阈值，则认为点pi为检测到车辆边缘信息点。在本实验中取域集合S内5 个点数作为计算高度方差值。

相邻双激光雷达左右视线重叠的盲区车辆边缘信息点的提取，由于相邻车道同时驶入扫描区域的两车辆高度的原因，导致激光雷达对公路扫描时存在左右视线盲区。如图6 所示，由点的分布示意图可知，左右视线交叉盲区中不存在点的分布。因此以连续角度扫描点的横坐标的横向距离来提取相邻双激光雷达左右视线重叠的盲区车辆边缘信息点。连续扫描点之间的横向距离差为:

图6 相邻双激光雷达左右视线重叠盲区点分布特征

连续角度扫描点的集合可表示为S＝{pi-n，…，pi，…，pi＋n}，则该系列点的横向距离均值和横向距离方差计算公式为:

式中，xi-n，…，xi，…，xi＋n为各点横坐标值，Mx为横向距离均值，Vx为横向距离方差。

如果相邻点领域内的横向距离方差大于给定的阈值，则以相邻扫描点pi和点pi＋1作相邻双激光雷达左右视线重叠的盲区左右车辆边缘信息点。

1.3 点云数据的聚类分析

聚类是目标识别过程中必不可少的环节，通过聚类才能很好地分离开各个目标物体。将离散的点云数据通过某种方法聚集到一起，把具有相似程度的对象构成一组，实现过程称为聚类[14]。以相邻车辆边缘信息点为界，对点云数据进行分段截取，对各段点云数据进行聚类分析，提取出车辆的左右边缘特征信息。本文主要采用凝聚层次聚类算法。凝聚层次聚类算法主要是将一组类似的物体标定或紧密地聚集在一起，然后合并这些簇为越来越大的簇，直到一个目标物中所有的点都在一个簇中，簇间距离度量方法采用最小距离:

式中，｜p-p′｜是两个点p和p′之间的距离，cj1，cj2为两个簇。该算法通过比较相邻两点之间的距离，同时比较每个点与后两个点之间的距离，将一个点作为一簇，如果与下一个点的距离小于阈值，则归为一簇，反之归为另一簇，再与后两个点比较，如果小于阈值则归为一簇，否则归为另一簇，这样可以达到更好的聚类效果，流程图如图7 所示。

图7 凝聚层次聚类算法

聚类完成后，每一帧数据被分割成m段，S＝{S1，S2，…，Sm}，每一段包含了不同目标物体的信息量。

1.4 最小二乘法多项式拟合

经过聚类分割出各个目标物体后，对于接收到的目标车辆的数据，一般存在两种情况:类似于“π”型和“L”型的曲线。本文采用最小二乘法对点云数据进行简单的曲线拟合，大致得到车辆的俯视界面轮廓，利用曲线斜率的判别方式，判定识别出车辆的左右侧边缘。最小二乘法多项式拟合原理为，对于一组实验数据(xi，yi)，i＝1，2，…n，设其拟合函数为下式:

由最小二乘法的原则应使得下式最小:

对函数S求偏导数，并令其为零，即∂S/∂ak＝0可得:

式中，k＝0，1，…，n，若对于任意函数h(x)、g(x)引入记号:即:

式中，k＝0，1，…，n，写成矩阵形式为:

A称为正规方程组。当φ0(x)，φ1(x)，…，φn(x)线性无关时，方程组有唯一解。取φ0(x)＝1，φ1(x)＝x，…，φn(x)＝xn，相应的方程组为[15]:

从中可以解出a0，a1，…，an。

1.5 车辆左右边缘信息获取

经过聚类后的数据点簇分为五种情况，如图8 所示。对于得到的目标数据，将形状类似于“L”型和“π”型的曲线，通过对拟合后的曲线函数y(x)做斜率分析，从目标曲线最右端点开始，求各点的切线斜率，若斜率逐渐减小且最后斜率近似平行于x轴，且该目标曲线的点坐标分布满足:yi≤-(h±Δ)，则认为该目标曲线为检测到车辆顶部右侧边缘，如图8(a)所示。若斜率最初近似于平行于x轴，斜率逐渐增加，且该曲线的点坐标分布满足:yi≤-(h±Δ)，则认为该目标曲线为检测到车辆顶部左侧边缘，如图8(b)所示。若斜率逐渐减少至近似平行于x轴后，且该曲线的点坐标存在m个点的纵坐标满足:yi＝-(h±Δ)，则认为该目标曲线为检测到车辆底部左侧边缘，如图8(c)所示。若斜率先近似平行于x轴后斜率逐渐减少，且该曲线的点坐标存在m个点的纵坐标满足:yi＝-(h±Δ)，则认为该目标曲线为检测到车辆底部右侧边缘，如图8(d)所示。若斜率先逐渐减少至近似平行于x轴后斜率逐渐增减，且该曲线的点坐标分布满足:yi≤-(h±Δ)，则认为该目标曲线为检测到车辆顶部左右两侧边缘，如图8(e)所示。

图8 目标特征点曲线拟合

通过提取车辆左右边缘，以左右边缘为分车标志特征，即提取到车辆左边缘和相邻的右边缘为检测到一辆车，从而来实现车辆检测与分车。

1.6 车辆前后分车算法分析

根据激光雷达多车道车辆检测原理分析，实现对车道前后车辆分车的示意图如图9 所示，激光雷达位于路面上方，车辆按图中箭头方向行驶，当该车道无车辆驶入时，激光雷达每一帧对该车道扫描的点应分布于公路路面，即该系列点的纵坐标满足:yi＝-(h＋Δ)，其中h为激光雷达安装的高度，Δ为误差系数；当车辆驶入时，激光雷达扫描的每一帧点数据，存在m个点的纵坐标满足yi＜-(h＋Δ)，i＝1，2，…，m，即该系列点分布于公路路面上方。

图9 前后车辆分车的示意图

因而，可根据激光雷达对车道车辆扫描有无车辆驶入的特征标志位，实现对车道前后车辆分车。当该车道无车辆驶入检测区域时，设定标志位为无车辆通过；当该车道有车辆驶入检测区域时，设定标志位为有车辆通过；以标志位的从无车辆通过变化为有车辆通过作为车辆开始驶入检测区域；以标志位从有车辆通过到无车辆通过变化作为车辆驶离检测区域。因此通过上述算法思想可实现车道前后车辆的分车。此外，由于车辆的速度对车辆前后分车影响较大，因此激光雷达的横向扫描速度应当满足车辆以最大速度行驶通过时，激光雷达能准确地扫描到车辆进入与离开时的两种状态。

2 多车道车辆分车试验

2.1 点云数据获取

为了定量分析所提出的二维激光雷达多车道车辆检测与分车算法的效果，利用某城市快速通道对多车道进行车辆检测，实验环境如图10 所示。

图10 实验环境图

在距离公路路面高度为6 m 处安装二维激光雷达，激光雷达对多车道进行扫描，获得车辆通过车道时扫描的点分布图，图11 所示为激光雷达对两车道扫描的点分布图。

图11 激光雷达对多车道扫描点分布

2.2 车辆边缘信息获取

经过数据的提取，获取激光雷达对公路路面扫描的点云数据分布，对数据进行中值滤波处理，其处理后的效果图如图12 所示。从滤波后的点分布图可以看出，采用中值滤波使得点的分布更加均匀，能够去除干扰点对数据分析的影响。

图12 中值滤波效果图

数据滤波后，对点云数据进行聚类分析。聚类分析后提取目标特征点的实验效果图如图13 所示，其中矩形框选区域为通过聚类分析后，提取到的目标特征。然后对提取到的目标特征进行最小二乘法多项式拟合，得到的实现效果图如图14 所示。

图13 聚类分析实验效果图

图14 曲线拟合效果图

根据实验结果可以看出，由于某种原因，导致激光雷达对车辆边缘信息扫描的时候，点云数据不连续，相邻点云数据之间存在点的空缺。通过分析发现，由于激光雷达的角度分辨率是固定的，因此，出现上述情况的原因应该为车辆左右边缘与地面的垂直高度差变化较大，从而导致在激光雷达一个扫描角度增量变化时，相邻扫描点之间从车辆左右边缘的高度差变化较大，从而出现了点分布的不连续与空缺。因此，对于上述现象，可通过在提取到边缘信息点后，取边缘信息点前后Δθ范围内的点与聚类分析提取的目标特征点做最小二乘法曲线拟合进行改进。

2.3 车辆位置信息获取

根据建立的直角坐标系，以各车道分界线，将多车道进行区域划分，图15 所示为四车道区域划分示意图，点P、Q、C、M 构成的矩形区域为车道Ⅰ的扫描区域。若设定对多车道进行区域划分，扫描区域Ⅰ的横坐标范围为xo±Δ～xⅠ±Δ，扫描区域Ⅱ的横坐标范围为xⅠ±Δ～xⅡ±Δ，扫描区域Ⅲ的横坐标范围为xⅡ±Δ～xⅢ±Δ，扫描区域Ⅳ的横坐标范围为xⅢ±Δ～xⅣ±Δ，其中Δ为误差系数。

图15 多车道区域划分

以提取的多车道各车辆的边缘信息为界限，从检查到车辆右侧边缘到检测到车辆的左侧边缘信息进行横向坐标分析，结合对多车道的区域划分，判断该辆车的横坐标位于多车道区域的范围，即从检测到车辆右侧边缘的起始点横坐标xi和检测到车辆左侧边缘点的横坐标xj，根据该系列点位于扫描区域的横坐标范围区间，得出车辆位于车道的具体位置，即判断某车道是否有车辆驶入和车辆是否存在压线行驶等现象。

2.4 车辆检测结果

为验证本文二维激光雷达多车道车辆检测与分车算法的准确性，对于车速在低于120 km/h 范围内的行驶车辆，在某快速通道进行了实地测试。通过实验检测结果和现场实际数据统计比对，其比对结果如表2 所示，在车辆正常行驶情况下，该算法能精确地实现对多车道车辆检测与分车。

表2 算法正确率

通过上述实验结果，本文提出的基于二维激光雷达多车道车辆检测与分车算法，在单依靠激光雷达实现车辆分车的情况下，总体上能满足汽车动态称重车辆分车的要求。但在车辆恶意逃避检测的方面，该算法还需要不断的提高。同时对于车辆的恶意逃避检测，还有必要借助于汽车动态称重其他传感器的共同作用。

3 结论

本文针对汽车动态称重场景下，为实现车辆的检测与分车，提出了一种基于二维激光雷达多车道车辆检测与分车的方法，将二维激光雷达安装至距离公路路面一定高度，发射激光光束对公路截面进行扫描，以获取扫描的点云数据，通过对点云数据的提取、预处理、滤波、聚类和曲线拟合，来提取出各车道车辆的位置信息，从而实现车辆的实时检测与分离。实验结果表明，该方法能实现多车道多车辆的实时检测与分离，具有较高的准确性，但由于实验环境及其不确定因素的干扰，存在一定的实验误差，导致在特殊情况下无法实现车辆的精确分离，因此，后续将继续对特殊情况下多车道车辆检测与分车的算法进行研究。