临近区间隧道抗疲劳受压防火门的疲劳寿命预测

2022-02-03刘雪骄连瑛秀张庚申陈海峰

科学技术与工程 2022年33期

刘雪骄，连瑛秀，张庚申，陈海峰

(北京市轨道交通设计研究院有限公司，北京 100037)

近年来中国城市地铁建设快速发展，随着众多城市的地铁正式投入运营，如何保障其安全高效运营面临诸多挑战。大量实际统计表明，在地铁运营阶段，隧道内车辆高速运行产生的循环活塞风压荷载在临近隧道区间防火门上造成的疲劳破坏是影响安全运营的重要挑战之一。疲劳破坏引发的安全问题会随着地铁运营时间的增长而逐渐显现。因此研究地铁隧道区间防火门各部位疲劳破坏规律，对于保证地铁隧道的安全运营至关重要[1-3]。冯忠强[4]对地铁防火门的风压测试数据进行了分析，结果表明曲线段隧道防火门所受风压明显小于直线段防火门所受风压。张松琦等[5]对试验工具进行创新型设计，使得加载过程更接近于实际运营工况且便于操作，提高了试验运行的可行性、稳定性及环境友好性，为区间防火门的整体疲劳性能检测提供了较为准确、简易的方法。单玉兵[6]以车体和车门连接螺栓为研究对象，建立连接螺栓有限元仿真模型，获得车门运行过程中螺栓所受最大载荷，计算结果表明，动车组客室门连接螺栓强度符合标准要求，可为动车组车门螺栓安装及强度校核提供参考。郑轩等[7]对后背门焊点寿命进行仿真计算，复现了实车出现的焊点开裂现象，并对其造成的原因进行调查。通过此方法复现实车失效问题，验证了模态瞬态法在开闭件疲劳耐久分析中的准确性和必要性，同时发现缓冲块对于后背门耐久性能具有重大影响，模拟研究对后背门开发过程有重要的指导意义。徐冠中等[8]发现事故隧道纵向通风、非事故隧道正压送风这种有效的气流防烟方法既可在无空间设置防火门的地铁区间隧道得以应用，也可以作为常规地铁区间隧道防火门损坏后降低火灾危害的应急手段。另外，对隧道交通事故的分析也十分重要，陈赟等[9]为明确交通隧道施工事故致因之间纵向影响关系及层级结构，从事故发生全过程视角出发，在利用文本挖掘技术构建事故致因体系的基础上，借助决策实验室分析法及解释结构模型判断各致因的重要性程度，建立事故致因多级递阶结构模型，确定关键致因因素，构建关键致因影响链，深入分析其纵向影响关系，并以万拉木隧道为例进行验证，证实其实用性。

地铁区间联络通道防火门是区间隧道不可缺少的重要组成，不但具有联络通道两边防烟防火区的分隔作用，还经受着列车高速运行产生的高强度循环风压，研究区间防火门的抗疲劳破坏性能对实际工程投产运营阶段消除安全隐患具有重要意义。现通过建立防火门抗疲劳数值模型，了解地铁区间防火门在单侧风压以及往复风压下的受力状态；同时，为了确保数值模拟应力应变数值的准确性，在国内大型抗疲劳风压测试试验平台，将进行复风压作用下防火门抗疲劳性能试验；基于试验结果与模拟结果，期望对防火门在循环风荷载作用条件下的疲劳寿命进行预测。

1 恒定风压下防火门力学性能研究

基于ABAQUS有限元软件建立防火门受恒定风荷载的数值模型。该模型仅考虑门体本身的主要部件，未考虑实际门体与门框等部位的接触关系，易于收敛，可用于门体本身在恒定风压下的力学特性模拟分析。

1.1 几何模型

图1给出了所建模型的横剖面，根据防火门的受力特点，在模型中建立对其受力分析较为关键的几何部件，包括外侧门板、内侧门板、U形龙骨、对穿螺丝、铰链和闭锁点。而门体结构中的其他部件，如防火板等，考虑到对其受力影响较小，在模型中予以忽略。

图1 防火门横剖面图Fig.1 Cross section of fire door

如图2所示，其中对门锁进行了简化，可根据需求进行门锁细化设置。图3给出了U形龙骨与对穿螺丝数值模型图，根据防火门的加工要求，在模型中共布置了22个对穿螺丝，其中12个布置于门中心防脱链位置，另外10个分布布置于门体。

图2 防火门立面图Fig.2 Elevation of fire door

图3 U形龙骨与对穿螺丝布置图Fig.3 Layout of U-shaped keel and through screw

1.2 材料模型

防火门中内外门板及U形龙骨采用Q235钢，其材料弹性模量Es取为206 000 MPa，为验证门体在风压之下是否发生塑性变形，在材料模型中考虑了内外门板和U形龙骨的塑性参数，屈服强度设为235 MPa，并采用碳素钢常用的5阶段模型来计算其塑性段曲线。

模型中的其他部件，如对穿螺丝、铰链、闭锁点和门锁，均认为不会发生塑性变形，按弹性材料设置，其弹性模量也取为206 000 MPa。

1.3 单元选取和网格划分

模型中内外门板及U形龙骨均为薄壁结构，因此适合于使用壳单元进行模拟，最终选取ABAQUS单元库中的三维4节点减缩积分壳单元S4R；对穿螺丝采用三维梁单元B31进行模拟；铰链、闭锁点和门锁则采用三维8节点减缩积分实体单元C3D8R进行模拟，如图2和图3所示。为保证模拟精度，通过网格敏感性分析确定了较为合适的网格尺寸，模型网格尺寸取0.1 m。

1.4 接触关系

防火门中各部件之间存在多处接触，考虑到内门板与U形龙骨有多处焊接，其连接较为牢固，采用“Tie”接触将其进行连接，其连接界面不发生相对位移；同样，一侧内门板与外门板也使用“Tie”接触进行连接；对穿螺丝与外门板的对穿处同样采用“Tie”接触进行连接。此外，铰链设计较为牢固，也使用“Tie”接触进行连接。

1.5 边界条件

将防火门的铰链、闭锁点和门锁位置的所有位移分量进行约束，以施加防火门的边界条件；采用在防火门一侧施加“Pressure”的方式为门施加风压，风压值暂设为4 kPa，可根据实际风压值及风压动力系数后续进行调整计算。

1.6 模拟结果分析

图4给出了防火门各部件应力分布云图。图4(a)为外侧门板应力分布图，可以看出，在4 kPa的风压之下，外侧门板的最大应力为75 MPa左右，约为屈服强度的30%。进一步研究发现，门体中央大部分区域应力水平较低，高应力区域较为有限，且主要集中在闭锁点和铰链附近。图4(b)为内侧门板应力分布图，可以看出，相比于外门板，内门板连接区应力相对较高，最高应力水平为116 MPa，约为屈服强度的50%。内门板的主要的高应力区域为其与U形龙骨相连接的区域，其中门板中央和门锁部位的应力较为突出。图4(c)为U形龙骨应力分布图，可以看出，U形龙骨的最高应力水平与外侧门板较为接近，约为79 MPa，主要分布在龙骨相连的角部区域。图4(d)为对穿螺丝应力分布图，可以看出，对穿螺丝的应力水平相比于其他区域更低，最高应力仅为42 MPa。

图4 应力分布图Fig.4 Stress distribution

通过分析上述结果发现，防火门的高应力区域主要集中在闭门锁和铰链与门体的连接区域。而其他区域的应力水平较低。由于门体的疲劳寿命与风荷载下门体的应力幅值有直接关系，加强该区域的连接尤为重要。

2 往复风压下防火门力学性能研究

上述防火门门体数值模型可满足在恒定风压下，门体本身受力特征的快速分析，但是该模型没有考虑实际情况下门体与门框等部位的接触关系等，无法准确得出往复风压下防火门的疲劳性能。因此，建立了充分考虑门体与门框、闭锁点等之间接触关系的精细化数值模型，旨在实现防火门在往复风压下疲劳寿命预测。

2.1 几何模型

图5为考虑接触关系的防火门精细化有限元模型。相比于简化的数值模型，该精细化有限元模型加入了门框的几何模型，同时对门锁进一步精细化考虑，根据门锁的实际几何特征，建立了其连杆的模型。其他几何模型均与基本模型中相同。

图5 精细化数值模型Fig.5 Refined numerical model

2.2 材料模型

考虑到门框本身刚度较大，不易发生变形，精细化模型中将门框建立为刚体模型，采用ABAQUS中的“Discrete Rigid”单元进行建立模型。锁体部分所增加的几何部分与此前设置相同，按弹性材料设置，弹性模量取206 000 MPa。其他材料均与基本模型相同。

2.3 单元网格选取

门框本身为薄壁刚体，采用刚体单元R3D4进行模拟；所增加的锁体部分采用C3D8R单元模拟。其他部件所采用的单元类型均与基本模型中相同。为提高收敛性，在进行网格划分时保证门框等部件的网格密度与门体对应，网格尺寸取0.1 m，从而保证其接触部位的节点相互对应。

2.4 接触关系

模型中包含多个部件，各部件之间存在着复杂的接触关系，如图6所示。

图6 接触关系示意图Fig.6 Schematic diagram of contact relationship

(1)门框-防火门。精细化模型中需要考虑门框与门体等之间实际的接触关系。其中门框和门体之间采用“Surface-to-surface”接触模型进行模拟。所采用的接触性能为：在法向采用硬接触“Hard Contact”，即风荷载作用在推侧时，门体与门框之间的作用为相互压力，门体不会穿过门框，而当风荷载作用在拉侧时，门体与门框可以自由分开；切向采用库伦摩擦模型，其库伦摩擦因数采用钢材-钢材表面的常用值0.15。

(2)防火门-门锁-闭锁点。防火门与每个门锁之间有两个螺丝连接，在螺丝连接点采用“Tie”连接。同时，考虑到门锁紧密贴合门板，采用“Surface-to-surface”模型模拟期间的接触，所采用的接触性能同上。另外，在防火门推侧受风压作用时，闭锁点与其支撑之间设置为“Tie”连接，而在防火门拉侧受风压时，二者之间不存在接触关系。

(3)门框-铰链-防火门。铰链与门框连接的部分较为牢固，设置为“Tie”连接。而每个铰链与防火门之间有6个螺丝连接，在这6个螺丝所在的节点处采用“Tie”连接，此外，考虑到二者紧密接触，采用“Surface-to-surface”定义二者的接触。

(4)内外门板-龙骨-对穿螺丝。如前所述，内外门板之间、内门板与龙骨之间均采用“Tie”连接；而对穿螺丝的两端均与外门板之间采用“Tie”连接。

2.5 边界条件

基于上述几何模型的调整和接触关系的设置，这种情况下，所有的约束边界仅加在门框上，而门体包括铰链和闭锁点，完全通过接触关系与门框连接。此时采用“Pressure”对门体施加风压时，在门体的两侧分别施压，将存在不同的接触关系，可以更好地模拟真实结构的受力状况。

2.6 网格密度敏感性分析

如图7所示，对门板进行了合适的网格划分，为检验网格密度的合理性，对其进行了敏感性分析。具体做法为：对图5所示模型的网格密度进行加密，加密至原尺寸的1.5倍左右(网格尺寸为0.07 m)重新进行计算，对比二者结果，若结果差别较小，则证明原有网格密度合理。

图7 网格密度示意图Fig.7 Schematic diagram of mesh density

对防火门正面施加风荷载，计算得到了结构的应力应变及变形信息。图8所示为外门板受力面垂直于门板方向的位移分布图及应力分布图，可以看出，网格密度提高50%以后，计算结果基本一致，差别在5%以内，因此，原模型网格密度较为合理，结果精度可以保障。

图8 网格密度敏感性分析结果Fig.8 Results of sensitivity analysis of mesh density

2.7 单侧风压作用下防火门应力及变形分析

基于网格精细化模型，计算得到了防火门在推侧和拉侧风压为在4 kPa时各部件的应力大小。

图9和图10分别给出了风压作用于门体正面和门体背面的防火门各部件应力分布可以看出，门体所有部位的钢材的应力水平均没有超过其屈服强度，仍处于弹性状态。为了更直观地显示这一点，图11给出了风压作用于正面和背面的门体结构所有部位的等效塑性应变分布，可以看出，在风压下等效塑性应变为均为0，没有发生塑性变形。

图9 风压作用于门体正面各部件应力分布云图Fig.9 Stress distribution of door components when the front side bears wind pressure

图10 风压作用于门体背面各部件Mises应力分布云图Fig.10 Stress distribution of door components when the opposite side bears wind pressure

图11 门体等效塑性应变分布图Fig.11 Equivalent plastic strain distribution of gate body

2.8 往复风压作用下防火门应力及变形分析

为了对防火门在往复风压作用下的疲劳进行分析，建立了防火门在往复风压下的数值模型，用于计算门体在往复荷载下的应力变化情况。该模型基本设置与前述模型相同，将门体正面与背面施荷的计算模型进行整合，形成考虑往复荷载的模型。《城市轨道交通隧道抗风压防火门》(T/CAMET 05001—2020)[10]中规定了隧道抗风压防火门的抗风压性能分级标准，如表1所示。采用Ⅱ级抗风压性能，风压最值为4 kPa，往复风压加载时程曲线如图12(a)所示。基于此往复风压时程曲线，计算得到门体在往复风压下的变形及应力发展情况。图12(b)和图12(c)分别给出外门板门体中央部位5025号单元的S11应力(σ)时程曲线以及门体法向位移(δ)曲线，可以看出，由于门体处于弹性状态，单元的应力和位移经历了与风压相似的往复变化。

表1 隧道防火门抗风压性能分级Table 1 Classification of wind pressure resistance performance of tunnel fire doors

图12 时程曲线Fig.12 Displacement time history curve

3 往复风压作用下防火门性能测定试验

为了验证往复风压作用下防火门应力应变数值模拟结果的准确性，采用抗疲劳风压测试试验平台进行防火门抗疲劳性能试验。图13给出了抗疲劳风压测试试验平台的原理。该平台由压力箱、试件安装系统、供压系统及监测系统(包括差压计、位移测量装置)及集成控制系统组成，如图14所示，另外安装了计数器统计加压循环周期数。抗疲劳风压检测设备为建研院检测中心自研，包含“压力箱、供压系统和控制系统”。其中，压力传感器单独配置。试验采用的抗疲劳风压检测设备以及压力传感器的型号及产地信息如表2所示。

图13 抗疲劳风压测试平台搭建示意图Fig.13 Schematic diagram of anti fatigue wind pressure test platform

图14 抗疲劳风压测试试验平台Fig.14 Anti fatigue wind pressure test platform

表2 设备信息Table 2 Equipment information

试验过程中采用往复风压荷载测得了试验过程中外门板中央部位应力及位移随加载时间的变化规律，并将试验结果与模拟结果进行对比。图15(a)给出了数值模拟及室内试验得到的在往复风压下防火门外门板中央部位的应力结果对比，可以看出两种方法得出的应力变化规律基本一致；试验得出的应力极值出现时间略晚于模拟结果，这是由于试验中风压加载存在滞后性，但应力极值相差不大，说明本模型可以较为准确地模拟出防火门在往复风压下的应力变化。

图15(b)给出了数值模拟及室内试验得出的防火门在往复风压下外门板中央部位的位移结果对比，可以看出两种方法得出的应力变化规律基本一致；但试验得出的防火门位移极值大于模拟结果，这是由于模拟中防火门为固定边界，而试验中防火门的固定无法做到完全刚性。综上可知，采用精细化建模可以较为准确地预测防火门在往复风压下疲劳性能。

图15 试验结果与模拟结果对比Fig.15 Comparison between experimental results and simulation results

4 往复风压作用下防火门疲劳力学性能分析

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[11]规定，对于钢结构的疲劳计算应采用基于名义应力的容许应力幅法进行。其中名义应力应按照弹性状态进行计算。所建立的防火门精细化有限元计算模型的计算结果表明，在往复风压作用下，防火门各部件基本处于弹性状态。因此需要依据精细化有限元模型，提取防火门关键部位的名义应力值。

4.1 正应力幅值分析

基于以上模型，计算得到了防火门在推侧和拉侧风压下门体关键部位的应力幅值。考虑到门体的破坏主要为内门板的破坏，重点分析内门板的应力分布情况。《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[11]中规定，对于焊接部位的正应力幅值，计算公式为

Δσ=σmax-σmin

(1)

对于非焊接部位的正应力幅值，计算公式为

Δσ=σmax-0.7σmin

(2)

式中：σmax和σmin分别为一点处的最大和最小正应力值。

据此提取内门板两侧门面在正反方向风压下的正应力值，考虑到门面板本身未进行焊接，因此采用式(2)进行计算，获得门面各部分的正应力幅值。提取了主要应力单元的正应力幅值。结果显示，两侧门面各处在正负风压之下应力幅值差别很大，按照从高到低，将正应力幅值较为显著的单元结果列出(高于46 MPa)，如表3和表4所示。

从表3和表4中可以看出，外门板最高应力幅值达129.2 MPa，有12个单元处于高应力幅值之下。内门板最高应力幅值达196.7 MPa，且背面门面有更多的单元(81个)处于较高应力水平之下。通过与有限元模型的对应，可以确定高应力水平的区域，如图16所示的高亮区域。可以明显看出，外门板的高应力区域主要分布在门面与铰链连接处和门面边缘处；内门板的高应力区域主要分布在门面和闭锁点的连接处和门面的边缘处。因此铰链和闭锁点处是易发生疲劳破坏的薄弱部位。

表3 外门板正应力幅值结果Table 3 Results of positive stress amplitude of outer door panel

表4 内门板正应力幅值结果Table 4 Results of positive stress amplitude of inner door panel

图16 门板高正应力幅值区域Fig.16 Area of high normal stress amplitude of door panel

4.2 防火门疲劳寿命预测

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[11]中规定，正应力幅的疲劳计算公式为

Δσ<γt[ΔσL]1×108

(3)

式(3)中：γt为L板厚或直径修正系数，可取为1；[ΔσL]1×108为正应力幅的疲劳截止限，参考规范规定，可取为46 MPa。

从图16可以看出，防火门在往复风压的条件下，外门板大部分区域的正应力幅值均满足钢结构设计标准的疲劳计算规定。但在闭锁点和铰链等区域存在较高的正应力幅值，超过了规范所规定的限值，在此情况下，可根据正应力幅值大小，对其疲劳寿命进行预测。

《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[11]第16.2.2条规定，当常幅疲劳计算无法满足式(3)的规定时，其正应力幅疲劳截止限[Δσ]应按式(4)和式(5)计算。

当n≤ 5×106时，

(4)

当5×106

(5)

式中：βz、Cz为构件和连接的相关参数，对于门体的钢材，按照Z4类构件计算[9]，根据标准可知Cz=2.81×1012，βz=3。可以预测在正应力幅值约为196.7 MPa时，循环次数n为3.69×105次；正应力幅值约为129.2 MPa时，循环次数n为1.3×106次。即闭锁点处的预测循环寿命为3.69×105次；铰链处的预测循环寿命为1.3×106次。门体其他部分的疲劳寿命则在1×108次以上。值得注意的是，以上采用的是各处的最大正应力幅值，预测结果偏于保守。