山西太原地区一次暖云云滴谱离散度和云滴数浓度垂直分布特征

伊智铭 杨素英 李义宇 康娜 余国行 李娅茹 张严哲

(1.南京信息工程大学中国气象局气溶胶-云降水重点实验室，江苏南京 210044; 2.山西省人工增雨防雹办公室，山西太原 030032)

引言

云是大气重要的组成部分，云能吸收、散射以及反射太阳辐射，从而影响地气系统的净辐射强迫、全球能量平衡和水分循环[1-3]。Twomey[4]提出当大气条件相同、水汽含量一定时，气溶胶增多会导致云滴数浓度(Nc)增多和云滴平均半径减小。在相同的云水含量下，个数少的大云滴比个数多的小云滴总表面积小，因此气溶胶增多将导致云的反照率增强，使到达地表的太阳辐射减少，该过程称为气溶胶第一间接效应。云滴谱离散度(ε)是描述暖云微物理特征的重要因子。ε定义为标准差与云滴平均半径rc的比值，是描述云滴谱型分布的重要参数。当ε为0时，表示所有云滴均在同一尺度上；当ε比较大时，表示大云滴和小云滴有较高的混合度[2]。Khain等[5]认为暖云的ε不仅是影响气溶胶间接效应评估的重要因子，还能通过影响云雨转换过程影响降水过程。

云微物理量受到动力因子的影响，垂直上升运动会同时影响云滴的形成和ε值的大小。有研究表明[6-8]，垂直上升运动对云微物理特征的影响较大，ε随气流上升速度的增大、Nc增加而减小，Nc与ε呈负相关。垂直速度还会对云滴谱产生影响，垂直上升速度的增加会使云滴谱变高变宽。但Lu等[9]研究表明，上升速度与ε为正相关关系；美国大平原地区垂直速度对ε和Nc影响分析表明，垂直速度能够导致Nc的增加和ε的减小，Nc与ε为负相关[10]。康增妹等[11]对河北省一次降水云系云物理结构的飞机探测研究表明，Nc和云内过冷水含量均随云内对流发生和加强而增大。吴尚等[12]通过MISTRA模式分析不可溶性气溶胶对边界层暖云的ε影响，发现ε随云的高度增加而增大，云滴谱标准差是影响ε变化的重要因子。

夹卷过程会对云滴以及液态水含量产生明显的影响。Lu等[13]以绝热液态水含量和液态水含量之比来评估夹卷对云液态水含量的影响，发现夹卷作用随云厚度的增加而增大，夹卷混合会使Nc、云滴有效半径以及液态水含量明显减小。郭小浩[14]考虑了湿静力能来计算夹卷率，发现夹卷率在云底以上先随高度递减，但在云顶附近随高度递增，夹卷率和云水混合比、雨水混合比呈负相关，在动力因子方面，夹卷率与浮力以及上升速度也存在负相关。城市污染日益严重也会造成云物理特征发生改变。邓育鹏等[15]通过对河北省降水性层状云的飞机观测，发现云粒子浓度和尺度与20世纪90年代更清洁的大气环境相比有所减少。

山西位于中国华北，华北地区是中国秦岭—淮河线以北，长城以南的广大区域，是最重要的粮食主产区之一，是中国的政治、经济、交通中心。目前，较少研究针对严重空气污染背景下，该地区云中动力因子等对云微物理特征的影响分析[15]。因此，本文在飞机观测基础上，探究山西太原地区云中动力因子对暖云的影响特征，以期为评估中国华北地区的气候效应提供参考。

1 资料与方法

1.1 观测仪器

数据采集使用DMT公司生产的云物理探测仪，该系统主要有云气溶胶和降水分光计 (Cloud Aerosol and Precipitation Spectrometer,CAPS)、被动腔气溶胶探头(Passive Cavity Aerosol Spectrometer Probe,PCASP)、空气状况探头 (AIMMS-20 Air-Data Probe,ADP)(记录经度、纬度、海拔高度、水平风速与垂直风速等)、二维降水粒子图像探头 (Precipitation Imaging Probe,PIP)和云凝结核计数器 (Cloud Condensation Nuclei counter,CCN)。其中CAPS是一个综合探头，包括二维云粒子图像探头 (Cloud Imaging Probe,CIP)、云气溶胶分光计 (Cloud and Aerosol Spectrometer,CAS)、云粒子探头 (Cloud Droplet Probe,CDP)、热线液态水含量探头 (Liquid Water Content,LWC)等设备。

气溶胶数据来自PCASP探头采集，其原理是利用Mie散射原理测量大气中的气溶胶粒子的谱分布。PCASP探头的测量范围为0.1～3.0 μm，分为30个档，每个档的间隔为0.1 μm。

云滴数据与液态水含量数据均来自CDP探头采集，其原理是利用Mie散射测量大气中的小云滴的谱分布。CDP探头的测量范围为2～50 μm，分为30个档，前12个档的分辨率为1 μm，后18个档的分辨率为2 μm。以上仪器的采样时间分辨率为1 s。

1.2 飞行轨迹

观测主要在山西省中南部，飞行航线为太原—忻州—晋中—太原，基于观测时的宏观观测记录、雷达和卫星图像表明，此次观测的云为层状云，云层厚度为2500～4000 m，云中温度均高于0 ℃，云中上升速度小于1 m·s-1，为深厚的暖云。飞机于2018年8月31日北京时间12:16从太原武宿机场起飞，对气溶胶和云进行垂直探测， 12:28以阶梯上升方式开展云内水平探测， 13:21进行向下垂直穿云观测， 13:45返回太原武宿机场 (图1)。研究时段为向上穿云和向下穿云，作为2个个例。

图1 2018年8月31日山西太原地区飞机观测轨迹Fig.1 Aircraft detection trajectory in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

此次观测为一次暖云过程，云内温度为0～20 ℃，云中高层温度为0 ℃。云中液态水含量大致可达0.44 g·cm-3，云滴有效半径最大值可达22.58 μm。

1.3 数据处理

为保证数据有效性，对数量级异常变化的突变值进行剔除，并按照Nc大于10个·cm-3、液态水含量大于0.001 g·m-3标准筛选云滴有效资料，最终获得2873个时刻云滴数据。

根据CDP探头采集的数据可以得到Nc和LWC(液态水含量)，公式为

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中，S为采样面积0.25 mm2；vi为第i档的真空速；π为圆周率；ρw为水的密度1 g·m-3;rc为平均半径；ri为第i档的半径；ci为每一档的云滴数浓度；di为第i档的直径；n为CDP的档数，值为30；σ为云滴谱的标准差。

由于碰并过程影响云滴的形成，应用Liu 等[16-17]提出的自动转换率参数化方案判断云中碰并过程的强弱，见式(5)。

P=p0Tf

(5)

式(5)中，P为自动转换率；P0为比率函数，描述自动转换过程开始后的转换率；Tf为自动转换阈值函数，可用于检验云过程中碰并过程的强度，见式(6)。

(6)

式(6)中，r为云滴半径；n(r)为单位体积可碰并半径范围内的云滴个数。Tf值的范围为0～1。Tf=0，为无碰并过程，Tf=1，为完全碰并过程，Tf取值越大，表示碰并过程越强。

(7)

式(7)中，rL为自动转换临界半径；βcon=1.15×1023，为经验系数[18]。

积云和层积云经常受到周围相对干燥空气的夹卷作用，无论是湍流夹卷还是动力夹卷，均会导致云滴的蒸发从而减少液态水含量。因此液态水含量绝热比(LWC adiabatic ratio，ARL)可以作为一个评估夹卷程度的标准。

(8)

式(8)中，ARL为液态水含量和假定绝热的液态水含量LWCad的比值，ARL值越小意味着云滴蒸发越明显，液态水含量越低，夹卷混合程度越强烈。LWCad可表示为云底高度的一个函数，见式(9)。

LWCad=cwh

(9)

绝热液态水含量直减率cw为

(10)

式(9)～式(10)中，h为云底高度；ρa为空气密度(1 kg·m-3);Cp为定压下空气的比热容(1005 J·kg-1·K-1);T为开式温度(K);ε0为水分子量与空气分子量之比(0.622);Lv为蒸发潜热(2.5×106J·kg-1);wvs为饱和水汽混合比(kg·kg-1);P为压强(Pa);es为饱和水气压(Pa);g为重力加速度(9.8 m·s-2)。ARL>0.8为准绝热，0.5

2 结果分析

2.1 云滴数浓度垂直分布特征

2018年8月31日山西太原地区第一次和第二次穿云中碰并阈值的垂直分布见图2a和图2b。由图2a可知，向上飞行的垂直探测，云中1260 m附近Nc从0开始迅速增加，云中LWC也逐渐增加，可判断该高度大致为云底高度，依据同样的方法获得向下穿云时云底高度为1400 m。在2800 m高度附近云中上升速度逐渐减小至0，Nc迅速减小，因此该高度为向上穿云时云顶粗略估计高度，而向下穿云时的云顶高度为2600 m，云层厚度分别为1540 m和1200 m。

图2 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云 (a)和第二次穿云(b)Nc和LWC以及第一次穿云 (c)和第二次穿云(d)云中碰并阈值的垂直分布Fig.2 The vertical distributions of Nc and LWC for the first (a) and the second (b) flight trails penetrated through the clouds， and those of collision-coalescence threshold for the first (c) and the second (d) flight trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

碰并阈值的大小可以反映云中是否存在碰并过程。由图2c和图2d可知，两次穿云中碰并阈值均较小，只有在1750 m(第一次探测)和2000 m(第二次穿云)高度碰并阈值较大，最大值为0.5，表明云中云滴的碰并生长过程较弱，主要为凝结生长过程。

2018年8月31日山西太原地区第一次和第二次穿云云中绝热比垂直分布见图3。由图3可知，云中绝热比存在显著的震荡，但其数值大多小于0.5，说明云中因夹卷作用产生了较强的稀释，云中不同高度的微物理量均受夹卷作用不同程度的影响。

图3 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云(a)和第二次穿云(b)云中绝热比垂直分布Fig.3 Vertical distributions of ARL for the first (a) and the second (b) flight trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

Nc随高度的增加总体上先增加后递减，同时存在多个小幅振荡过程。Nc最大值为500～800个·cm-3。主要出现在云底上250 m的高度。云中LWC在云底附近随高度的增加不断增大，并达到最大值。第一次穿云时的最大值为0.15 g·m-3，第二次穿云的最大值为0.2 g·m-3，随后均随高度呈震荡特征(图2)。

2018年8月31日山西太原地区第一次和第二次穿云云中温度和相对湿度、云滴平均半径和标准差的垂直分布见图4。由图4可知，云中存在不同程度的逆温层，其中第一次穿云过程存在两个较薄的逆温层，分别位于1750 m和2250 m附近，逆温的存在导致云中相对湿度在2000～2250 m随高度突然减小，Nc则有小幅增大(图2a)，云滴平均半径明显减小，云滴谱标准差减小 (图4c)。第二次穿云过程，云中逆温比第一次穿云时更强，逆温层更厚。在2000～2250 m有厚度为250 m的逆温区(图4b)，伴随云中较弱的上升气流(图4b)，云中相对湿度明显减小，甚至达到不饱和状态(图4b)，该高度Nc明显减小(图2b)，云滴半径和标准差迅速变小(图4d)。逆温层以上云中存在的弱上升气流把云滴输送至更高位置 (图4b)，使得逆温层以上的气溶胶数浓度和Nc累积增多 (图略)，因此在2500 m形成另一个Nc

图4 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云(a)和第二次穿云(b)云中温度和相对湿度以及第一次穿云(c)和第二次穿云(d)云滴平均半径和标准差的垂直分布Fig.4 Vertical distributions of temperature and relative humidity for the first (a) and the second (b) trails of flights,and those of mean radius and standard deviation for the first (c) and the second (d) trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

峰值和气溶胶数浓度(Na)峰值。

第一次穿云时，云底(1250 m附近)以上为上升气流，气流垂直速度随高度的增加而增大，在1700 m高度附近达到最大值，之后上升气流垂直速度减小，随高度呈震荡变化(图5c)。云下部全部为上升气流(图5c)，Nc的增大主要受气溶胶活化、凝结生长以及云中垂直速度影响。垂直速度的垂直分布导致云在1700 m处云滴积累，云中液态水含量高，云滴尺度增大。上升穿云的逆温相对下降穿云较薄，在受逆温影响的高度范围内(1750～2500 m)，云滴随气流上升的过程蒸发变小，云中液态水含量降低，云滴谱向小尺度端移动。2250 m高度上，随逆温层影响的减弱消失，Nc进一步增大，液态水含量增大，云滴谱进一步拓宽。

图5 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云(a)和第二次穿云(b)云中液态水含量以及第一次穿云(c)和第二次穿云(d)云中垂直速度的垂直分布Fig.5 Vertical distributions of liquid water content for the first (a) and the second (b) flight trails,and those of vertical velocity for the first (c) and the second (d) flight trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

第二次垂直穿云时，2000 m高度以下为下沉气流(图5d)，下沉增温的作用导致云底高度增高，云层厚度减小，云中还能维持较高的湿度(图4b)，但Nc呈波动变化，从2000 m向下降至1750 m，随高度降低Nc增大。对照该高度云中垂直速度的垂直分布可知(图5d)，1750～2000 m随高度的下降下沉气流逐渐增强，1750 m下的下沉气流又逐渐增强，导致1750 m高度云滴累积，液态水含量累积。云底附近Nc和气溶胶数浓度(Na)呈负相关，说明云底附近云微物理量既受气溶胶活化影响，也受下沉增温影响。

2.2 云滴谱离散度的垂直分布特征及成因分析

2.2.1 第一次垂直穿云

2018年8月31日山西太原地区第一次和第二次穿云的云中离散度垂直分布见图6。由图6可知，云底附近(1260～1600 m)ε值为0.2～0.4，且随高度的增加而减小(图6a)。云滴平均半径和标准差均随高度的增加而增大(图4c)，云滴平均半径是影响ε的主要因子。云中垂直速度随高度的升高而增大，最大值可达2 m·s-1(图5c)，云中相对湿度(图4a)、Nc和液态水含量迅速增加(图2a)，表明上升速度随高度的增加不断向高层输送水汽，云中相对湿度增大，气溶胶不断活化并进行凝结增长，云滴平均半径增加，云滴谱变宽，标准差变大(图4c)，云中液态水含量不断增大，整个云中碰并阈值均较小(图2c)，无碰并增长。夹卷作用会造成云中相对湿度和Nc减少，但未出现该特征，因此夹卷作用并不是影响该高度上云微物理特征垂直分布的主因。综上，云底附近的云中垂直速度、气溶胶活化、凝结增长是影响云底附近云微物理特征的主要因素。ε随高度的减小主要受云滴半径的影响，活化和凝结作用导致云滴尺度明显增大和云滴谱的拓宽。

图6 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云(a)和第二次穿云(b)云中离散度的垂直分布Fig.6 Vertical distributions of dispersion for the first (a) and the second (b) flight trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

1600～1750 m液态水含量最大，Nc随高度增加而减小，但ε随高度增加而增大。云滴半径、标准差和垂直速度均随高度的增加而增大至最大，即云中垂直上升气流最强，云中夹卷混合适中。云内垂直速度的分布导致云中水汽在该高度积累，云中夹卷混合适中，云中凝结增长旺盛，甚至发生碰并增长(碰并阈值突增至最大)，Nc减小，云滴谱向大尺度端移动并拓宽明显，造成该高度范围ε随高度的增加而增大。

1750～2000 m，垂直速度随高度增加而减小，夹卷混合较强，存在逆温，云中为上升气流，逆温区上升气流导致云滴蒸发变小，云滴谱变窄，Nc变小，云中相对湿度增加，液态水含量减小，夹卷混合作用增强，离散度随高度增加而增大。逆温区蒸发和夹卷作用混合为导致ε随高度增加而增大的主要原因。

2000～2250 m，2250 m附近存在一个较薄的逆温层，逆温使云中上升气流随高度增加而减弱，云滴进行凝结增长，但因较弱逆温存在，滴谱向大尺度端移动并拓宽相对缓慢。云滴平均半径和标准差均缓慢增加，ε减小，Nc缓慢增大后保持不变。同时由于逆温的存在，2250 m高度附近的云中相对湿度减小，云滴蒸发，云滴谱变窄，夹卷值高，混合作用较弱。随高度增加云中凝结增长旺盛，垂直水汽输送作用增强，云滴谱向大尺度方向拓宽，云滴平均尺度增大，标准差减小，ε减小，Nc缓慢增大，ε和Nc呈负相关。

2250～2500 m，逆温消失，随温度的降低云中相对湿度增大，云中凝结增长旺盛，云滴谱明显向大尺度方向移动并拓宽，云滴半径增加，云滴谱标准差减小，ε随高度减小，符合典型的凝结增长特征，同时由于垂直输送作用，云滴数浓度增加。综上，在云中上升气流作用下，凝结生长旺盛时，ε随高度的增加而减小，Nc因垂直输送随高度增加而增大，两者呈负相关。云中上升速度在逆温层因凝结增长作用略有削弱，小云滴增长速度变慢，云滴谱标准差随高度递增，平均半径增大，但标准差增大相对于平均半径增大较弱，因此ε随高度减小，Nc缓慢增大。

2500 m以上为云的上部(2500～2750 m云中微物理量缺测)，云中相对湿度随高度增加波动减小。2750～3000 m，云中上升速度，ε标准差均随高度增加而减小，平均半径随高度增加缓慢减小，标准差为影响ε随高度增加而减小的主要因素。该高度云中碰并阈值为0，ARL数值小于0.4，云顶存在夹卷作用，云滴谱变窄，大粒子和小粒子均较少，云滴半径主要集中在2～8 μm，即云顶附近夹卷作用是影响云滴谱特征的主要机制。

2.2.2 第二次垂直穿云

2018年8月31日山西太原地区第一次和第二次穿云云滴谱的垂直分布见图7。综合图2b和图7b可知，第二次垂直穿云过程，云中2100 m以下为下沉气流，以上为上升气流。1500～1600 m云底附近下沉气流随高度递减，云滴蒸发变小比高层更明显，因此云滴平均尺度随高度增加而增大。在该高度范围，ε、谱宽(标准差)均随高度增加而增大(图6b)，云滴谱向大尺度端移动(图7b)，因此，标准差的增大是影响ε的主要因素。虽然在云底附近存在夹卷混合作用，夹卷会造成Nc和液态水含量的减小，但云中Nc随高度的增加而增大，因此，云中夹卷和云中垂直速度均会影响云微物理特征，云中垂直速度的方向和量值随高度变化是影响云微物理特征的主要因素。

图7 2018年8月31日山西太原地区第一次穿云(a)和第二次穿云(b)云滴谱的垂直分布Fig.7 Vertical distributions of cloud droplet number concentration size distribution for the first (a) and the second (b) flight trails in Taiyuan of Shanxi province on August 31,2018

1600～1800 m，云中下沉气流较强，下沉速度随高度的增加而增大，ε则随高度增加而减小。云滴尺度并没有因下沉蒸发作用，在强下沉区变小，反而增大。由图7可知，1800 m以下的下沉速度随高度降低而减弱，该高度以上的下沉气流随高度降低而增强，因此在1800 m以上的云滴会从高层加速下沉到1800 m，之后减速下沉，因此在1800 m附近出现了水汽、Nc、液态水含量的累积区域，数值达到最大，此处气溶胶数浓度(Na)则出现了极小值，表明在该垂直速度分布基础上，填隙气溶胶进一步活化或因下沉蒸发产生的气溶胶粒子，在高湿条件下进行了凝结增长，造成云滴平均尺度随高度增加而增大，但因生长微物理机制不同，云滴谱标准差存在相对较大的变化范围，此时云中夹卷混合作用较小。综上，此高度气溶胶活化和凝结增长是影响云中微物理特征的主要机制，导致云滴半径影响ε随高度变化。

1800～2100 m，云中仍为下沉气流，云中高层的下沉速度小于低层。ε、云滴平均半径、标准差和夹卷混合比程度均随高度增加而增大，Nc和液态水含量则均随高度增加而减小。1800～2000 m夹卷混合作用最强，Nc较小，云滴谱较窄，云滴尺度较小，ε最小。 2000 m以上的下沉增温对云微物理量影响作用显著，下沉蒸发作用上部比下部弱，使得高层云滴尺度更大，云滴谱更宽。

2100～2250 m，云中为上升气流，上升速度随高度的增加而增大，云中存在深厚的逆温层，相对湿度在逆温区迅速减小，云中气溶胶因云滴的蒸发出现Nc累积增加，云滴在上升过程经由逆温层，蒸发尺度减小，Nc减小，云滴谱峰值向小尺度端移动，云滴谱变窄，ε随高度的增加而减小。逆温层顶附近水汽和气溶胶会出现累积(2250 m附近)，ε的垂直变化主要由于逆温层使云滴蒸发变小，云滴谱明显变窄，为ε的主要影响因素。

2250～2500 m，上升气流随高度增加而减弱，温度递减，逆温消失，云中相对湿度增大。该高度云中处于未饱和状态，云滴持续蒸发，云滴谱变窄，Nc、液态水含量、云滴谱标准差、云滴平均半径、ε均随高度增加而减小，气溶胶浓度增大。综上，受下部逆温影响，云中出现未饱和区域厚度增大，在上升气流的作用下，随高度的增加云中物理量均减小，Nc和ε呈正相关。

2500～2700 m，气流上升速度随高度增加而减小，云中夹卷作用增强、含水量递减、相对湿度缓慢递减、云滴平均半径减少，但标准差变化较小，ε略有减小，Nc减小，气溶胶数浓度增大。有研究表明[19]，夹卷过程可以通过稀释云水而有效地减少Nc，其减少程度依赖夹卷混合机制。对于均匀混合过程，Nc减小可以忽略，而极端非均匀混合过程，Nc则会显著减少。因此在该垂直速度分布基础上，夹卷作用导致Nc和液态水含量明显减小，ε的增大主要由云滴半径的增加影响。

综上，云中气流垂直速度分布为云微物理量的主要影响因素，云中逆温的影响也非常重要。云中不同高度的云微物理量影响因素不同，并由多因素共同作用。

3 结论

(1) 2018年8月31日山西太原地区飞机观测一次暖云过程表明，当云底附近的云中上升气流随高度增加而增加时，气溶胶活化和云滴凝结增长随高度增加而增强。当云中维持下沉气流且随高度增加而减弱时，云滴半径因下沉增温蒸发而变小，并随高度增加而减弱，两种垂直气流分布，云滴谱离散度和Nc均随高度的增加而增大，且两者呈正相关。

(2)云底以上的云中出现上升气流极大值或下沉气流极大值时，水汽和云滴累积，云滴半径增长增强，Nc和ε为负相关关系。垂直气流方向不同，ε和Nc随高度的变化特征不同，上升气流中，垂直向上输送强，云滴凝结增长旺盛甚至发生碰并增长，Nc减小、云滴谱变宽、云滴平均半径增大，ε随高度增加而增大。下沉气流中，填隙气溶胶再活化和云滴凝结增长旺盛但未发生碰并增长，Nc增大、云滴尺度增大、ε随高度增加而减小。

(3)云中下沉气流随高度增加而减小时，下沉蒸发作用低层强于高层，平均半径和标准差随高度增加而增大，ε和Nc随高度增加而增大，且两者呈正相关。云中存在逆温区时，云滴在上升气流作用下蒸发尺度减小、Nc减小、云滴谱峰值向小尺度端移动、云滴谱变窄。逆温层厚度影响ε变化及Nc和ε的相关性，当逆温层较厚时云滴谱变窄更为明显，此时ε随高度增加而减小，Nc与ε呈正相关。逆温层较薄时，云滴半径减小更为显著，ε随高度的增加而增加，Nc与ε呈负相关。

(4)云中逆温层的厚度和逆温强度会影响其上方云中微物理量的变化。逆温区上部云区，云中为上升气流，云中出现未饱和区域、云滴蒸发、Nc和ε随高度增加而减小，Nc和ε呈正相关。云中为上升气流时，凝结生长旺盛会导致ε随高度增加而减小，Nc因垂直输送随高度增加而增大，两者呈负相关。云顶附近夹卷作用使Nc、ε、云滴平均半径和标准差均随高度增加而减小，Nc与ε呈正相关。